基于摩擦擺支座的軌道交通高架橋減隔震性能及設計方法研究

胡松松，陳 功，李盼到

（北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100082）

1 研究背景

北京軌道交通22 號線為雙線軌道橋梁，設計時速160 km/h，工程地處Ⅷ度區，地震動峰值加速度0.2 g和0.3 g。在高峰值加速度區域，以橋墩損傷為代價的延性抗震設計已不能滿足結構的抗震設防標準。軌道交通要求高速平穩的安全性和舒適性，其橋梁上部梁體、下部橋墩及基礎的剛度都很大，剛度大、基頻高、低矮的橋墩較多是城市軌道橋梁的顯著特征[1]，因其具備較小的自振周期，理論上更適合采用減、隔震技術。其中，基于摩擦擺減隔震支座的減隔震技術，已在國外橋梁的抗震設計及抗震加固中得到了廣泛的應用[2-5]。

城市軌道交通橋梁大部分為30、25 m 常用跨度簡支梁橋(以下簡稱“標準梁”)。在跨越重要相交道路、河道及其他重要構筑物時，多采用較大跨度混凝土連續箱梁橋(以下簡稱“節點橋”)。許多學者對軌道交通橋梁基于摩擦擺支座的減、隔震效應進行了研究，但對減隔震設計方法的適用性、經濟性研究很少。目前，減隔震設計方法及技術的研究多對標準梁[6-7]或節點橋[8]單獨進行分析，很少對這兩種橋梁結構相鄰時地震響應的相對運動關系進行研究；這方面的研究也多停留在通過采取不同的支座參數進行大量試算來減小兩者的相對位移，對伸縮縫長度的設定并無便捷、規律性的設計方法。

筆者通過對北京軌道交通22 號線橋梁地震峰值加速度0.2g 區域和0.3g 區域，延性抗震設計和減隔震設計的對比研究，得出減隔震設計的適用條件；通過對標準梁和節點橋震動特性研究，得出伸縮縫裝置位移控制的設計方法，為類似工程的設計提供參考。

2 減隔震支座特點

減隔震的本質就是通過各種高阻尼裝置或者材料減小地震的作用，并利用較小的支座剛度將橋梁結構和引起破壞的地震作用隔離開來[9]。目前較為成熟且應用比較廣泛的減隔震裝置，主要有鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座、彈塑性鋼支座、摩擦擺減隔震支座等[10-11]。

軌道交通高速平穩的安全性、舒適性和巨大的列車活載，對橋梁支座的耐久性、初始剛度有嚴格要求。鉛芯橡膠支座、高阻尼支座難以滿足要求；彈塑性鋼支座雖然具備良好的減隔震作用，但其震后不能自復位；摩擦擺支座承載能力強，耐久性及穩定性好，震后可自復位，同時具備抗平扭能力，更加適用于軌道交通橋梁。

本研究采用摩擦擺減隔震支座及雙線性滯回模型進行橋梁地震動響應分析，支座采取的本構模型如圖1所示。

圖1 支座水平向非線性雙折線本構模型 Figure 1 Horizontal nonlinear double broken line constitutive model of support

3 減隔震分析模型

3.1 有限元模型

本研究采用Midas Civil2019 有限元程序，建立多跨一聯的標準梁橋空間梁單元模型。摩擦擺減隔震支座采用一般連接中的滯后系統進行模擬，通過設置非線性彈性支撐的彈性剛度、屈服強度及屈服后剛度與彈性剛度之比、屈服指數及滯后循環參數，實現支座的雙折線本構關系(見圖2～4)。每片標準梁下設4 個雙向摩擦擺支座，節點橋邊中墩各設2 個雙向摩擦擺支座；樁-土相互作用采用節點彈性支撐約束，其順橋向、橫橋向及豎向剛度采用m 法計算。樁頂以下hm=2(d+1)深度范圍內的土層為粉質黏土，比例系數m=10 000 kN/m4，計算地震力時，深度y 處樁基側面水平地基系數C=2my。

圖2 支座一般連接 Figure 2 General connection example of a bearing

3.2 下部結構尺寸

以滿足墩頂縱向線剛度和橋墩橫向線剛度的要求為下部結構尺寸的控制原則，其標準梁不同墩高對應的下部結構尺寸如表1 所示。

圖3 支座滯回曲線 Figure 3 Hysteresis curve of a bearing

圖4 標準梁有限元模型 Figure 4 Standard beam finite element model diagram

表1 不同墩高對應下部結構一覽 Table 1 List of substructures corresponding to different pier heights

4 減隔震設計方法

為進一步研究軌道橋梁減隔震設計方法在高、低地震動峰值加速度區域的適用性，對比分析不同區域的減隔震設計的隔震率；針對不同的峰值加速度區域，對減隔震設計及延性抗震設計的經濟適用性進行對比分析。

4.1 隔振率對比分析

本節分別對0.2g、0.3g 峰值加速度區域、不同墩高的隔震率進行對比分析，其隔震率計算結果如圖5～6 所示。

由圖整體觀察10～25 m 墩柱高度范圍內標準梁橋的減隔震率變化趨勢，0.3g 峰值加速度區域的墩柱隔震率與0.2g 區域的相比并無優勢，兩者隔震率幾乎持平；墩柱整體隔震率均維持在50%～70%之間；不同區域雖隔震率相差不大，但高峰值加速度區域初始地震能量更大，采用延性設計難度更大，采用減隔震設計更具優勢。

圖5 縱向隔震率計算結果 Figure 5 Longitudinal isolation rate calculation results

圖6 橫向隔震率計算結果 Figure 6 Calculation results of the lateral isolation rate

4.2 經濟適用性對比

在經濟性對比分析時，0.2 和0.3g 峰值加速度區域下部結構采用相同的截面尺寸。依據不同的抗震設計方法，得到下部結構的配筋及樁長計算結果，結合材料單價及球形支座與摩擦擺減隔震支座的價格差，得到單軸的下部結構的經濟效益計算結果(見圖7)。

圖7 減隔震設計單軸經濟效益計算結果 Figure 7 Calculation results of single-axis economic benefits of a seismic isolation design

由圖7 可知：在高峰值加速度區域，減隔震設計相對于延性抗震設計能夠大幅降低樁基長度和下部結構的配筋率，從而取得顯著的經濟效益，單軸下部結構能節省投資21 萬～39 萬元；0.2 g 加速度區域受下部結構的剛度控制，減隔震設計在一定程度上可降低配筋率，對樁基長度沒有影響，僅在高墩位置取得較小的經濟效益，墩高小于17.5 m 時，減隔震設計的經濟效益較差。

綜上分析，減隔震設計在高峰值加速度區域具備良好的經濟性及較高的隔震率，該設計方法更加適用于高峰值加速度區域。

5 橋梁震動的特性

當前基于摩擦擺減隔震支座的減隔震設計研究，多停留在單獨分析不同減隔震支座的隔震周期對結構響應的影響，普遍的結論也是增大減隔震支座的隔震周期能夠提高結構的隔震效率。此研究方法和結論單獨強調了摩擦擺支座的隔震周期，卻忽略了結構自身的剛度對地震響應的影響。

在外部輸入的地震能量不變的情況下，結構的地震響應是由結構的自振周期以及摩擦擺支座屈服后的擺動周期共同決定的。本研究定義減隔震結構的體系周期為T，它與結構的自振周期T1和減隔震支座的隔震周期T2相關。

為尋找兩者的相關性，把橋梁結構簡化成單自由度震動體系，結構的自振周期T1對應的墩柱剛度為K1，減隔震支座隔震周期T2對應的支座剛度為K2。橋梁墩柱與減隔震支座的集成剛度為K，由，從而得到結構的體系周期。體系周期與結構自振周期之比越大，結構的震動周期延長的效果越好，結構的隔震率越高；標準梁與節點橋這兩種結構自振周期相差較大，通過設置不同的支座隔震周期，使兩者的體系周期接近，從而減小兩者的相位差和梁端相對位移。

6 伸縮縫位移控制

橋梁結構是三維的空間結構物，在各種荷載作用下會產生不同方向的變位。對于軌道橋梁來說，每跨標準梁橋間及節點橋與標準梁橋間均采用伸縮裝置連接。采用減隔震設計時，由于不同跨間動力特性的差異，往往在地震來臨時相鄰跨的振動相位不同步，導致梁端相撞或拉開距離過大將伸縮裝置拉裂。因此，在減隔震設計時，考慮影響梁端相對位移大小的決定性因素十分必要。

不同跨間的相位差，是由于二者的動力特性差異所導致的。根據前述結論，若想使這樣的差異縮小，最有效的方法是通過設置不同的滑動曲面半徑，實現不同的支座隔震周期，讓不同跨的體系周期趨于一致。

6.1 標準梁間伸縮縫位移控制

軌道交通22 號線標準梁橋相鄰跨梁端節點縱向相對位移時程曲線，如圖8 所示。

圖8 梁端相鄰節點相對位移時程曲線(PGA=0.3g) Figure 8 Relative displacement time history of adjacent nodes at the beam end

可以看出，軌道橋梁本身墩柱剛度較大，不同墩高時結構的自振周期差異較小，而標準梁橋均采用相同的支座減隔震周期，所以相鄰跨主梁的體系周期十分接近，相位差很小，也就使梁端順橋向位移值較小。

6.2 標準梁與節點橋間伸縮縫位移控制

就節點橋與標準梁橋相接處而言，二者的動力特性差異較標準梁間的要大，若仍采用相同的減隔震周期，則梁端相對位移會超過預設值。

下面針對墩高10 m 的標準梁與大跨混凝土變截面連續箱梁進行分析(見圖9、10)。標準梁上部采用30 m 跨U 型梁，墩高10 m；節點橋采用35+50+35=120 m混凝土變截面連續箱梁，單箱雙室布置，主梁部分梁高1.8～3 m；節點橋中墩采用墩頂帶擴頭的獨柱矩形墩柱，截面尺寸2.7 m×2.5 m，墩柱高度7 m；分聯墩也采用墩頂帶擴頭的獨柱矩形墩柱，截面尺寸2.7 m× 2.5 m，墩柱高度9 m。節點橋前后各取3 跨標準梁進行驗算。

圖9 橋梁立面圖 Figure 9 Bridge elevat

圖10 橋梁斷面圖 Figure 10 Bridge section view

標準梁與節點橋支座隔震周期分別取1.5、2、2.5、3、3.5 s，對應支座曲率半徑分別為0.56、0.99、1.55、2.24、3.04 m；U 梁支座豎向反力為1 500 kN，節點橋邊墩支座豎向反力為4 500 kN，節點橋中墩支座豎向反力為15 000 kN；支座滑動摩擦系數取0.03，靜摩擦系數取0.04。支座隔震周期與體系隔震周期如表2 所示。

表2 支座周期及體系周期 Table 2 Periods of bearings and the system

不同隔震周期對應的標準梁與節點橋梁端相對位移計算結果如圖11 所示。

圖11 梁端相對位移 Figure 11 Relative displacement of beam ends

上述計算可知：標準梁與節點橋計算方向體系隔震周期相差越小，梁端相對位移越小；通過設置合理的體系隔震周期，可以將兩者的相對位移控制在小于10 cm 的較小范圍內。

7 結語

筆者針對北京市軌道交通平谷線高架橋，選取典型的橋梁型式，探討了在不同的地震峰值加速度區域減隔震設計的隔震效果，以及相對于延性抗震設計的經濟優勢，并在此基礎上提出了梁端伸縮縫寬度的設計計算方法。

1) 0.2 g、0.3 g 峰值加速度區域，墩柱隔震率幾乎持平。

2) 0.3 g 高峰值加速度區域，采用減隔震設計方法，能夠取得良好的經濟效益。

3) 墩柱的隔震率、梁端相對位移取決于體系隔震周期，通過設置合理的體系隔震周期，可以取得良好的隔震率、較低的梁端相對位移。

4) 標準梁和節點橋的體系隔震周期越接近，梁端相對位移越小。

在本算例中，先通過合理地設置摩擦擺支座的隔震周期，使體系周期大于結構自振周期，從而達到減隔震的目的；當體系周期為自振周期的2 倍以上時，可獲得良好的隔震率。另外，使標準梁和節點橋的體系周期保持接近，降低梁端的相對位移，為梁縫寬度和伸縮縫的設置創造條件，避免梁端相互碰撞。目前，該研究成果已經應用于北京城市軌道交通平谷線的抗震設計當中，亦可為我國類似的軌道交通高架橋工程提供參考。