一種改進(jìn)的圖像灰度匹配方法

童 偉

（通號(hào)城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070）

1 概述

目前國(guó)內(nèi)的城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入到全自動(dòng)駕駛的階段，全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)（Fully Automatic Operation，F(xiàn)AO）模式下地鐵列車已經(jīng)可以在沒有司機(jī)的情況下運(yùn)營(yíng)。技術(shù)升級(jí)削減人工，但對(duì)于隧道、線路空間中出現(xiàn)的障礙物，則需要障礙檢測(cè)裝置的介入替代人為對(duì)環(huán)境因素的判斷。通常障礙物檢測(cè)采用傳感器，即依靠雷達(dá)或者機(jī)器視覺。

機(jī)器視覺（Machine Vision）是模擬人對(duì)圖像感知、判讀過程，通過對(duì)光學(xué)設(shè)備收集的真實(shí)場(chǎng)景圖像以及紅外、雷達(dá)等非接觸式傳感器的采集信息進(jìn)行分析、計(jì)算、處理后得出可靠的信息，用于控制機(jī)器人或者相關(guān)裝置的動(dòng)作的一門學(xué)科。機(jī)器視覺系統(tǒng)中最常用也最為重要的功能是圖像模式匹配。通過圖像模式匹配，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)校準(zhǔn)、測(cè)量、檢測(cè)以及分類等應(yīng)用。圖像模式匹配中比較常用的一種方法是圖像灰度匹配（Grayscale Matching），以目標(biāo)圖像中灰度梯度或像素灰度信息作為比較的特征值，通過一系列的對(duì)比、計(jì)算活動(dòng)，生成模板圖像與目標(biāo)圖像區(qū)域之間歸一化互相關(guān)值（Normalized Cross-Correlation）來確定匹配區(qū)域。

2 常見灰度匹配方法

常見的圖像灰度匹配方法先對(duì)圖像灰度進(jìn)行歸一化，然后在目標(biāo)圖像中滑動(dòng)模板圖像，可以計(jì)算出目標(biāo)與模板的兩幅圖像比較區(qū)域的歸一化互相關(guān)值，從而確定目標(biāo)與模板匹配的范圍、區(qū)域。若用I表示像素的灰度值，IMax和IMin代表原圖灰度的最大值及最小值，InewMax和InewMin代表線性歸一化圖像所包含灰度信息的最大值及最小值，那么如公式（1）所示，可以計(jì)算線性歸一化的圖像灰度。

若采用尺寸為K×L的模板圖像T(x，y)，將其在尺寸為M×N的圖像f(x，y)中從上到下、從左到右順序移動(dòng)（K≤ M 且L≤ M）時(shí)，它與目標(biāo)圖像中點(diǎn)(i，j)處區(qū)域的互相關(guān)值如公式（2）所示。

由于灰度匹配中的計(jì)算像素的乘積之和是互相關(guān)值，所以互相關(guān)值與圖像灰度幅值的大小變化強(qiáng)相關(guān)。為避免或減少偏差，實(shí)際中通常使用下面歸一化互相關(guān)值（Pearson相關(guān)系數(shù)），來消除圖像灰度幅值的影響，如公式（3）所示。

Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果在 [-1，1]區(qū)間，值越大說明模板和其覆蓋的目標(biāo)圖像區(qū)域越相似。

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)被測(cè)目標(biāo)在圖像中平移和灰度變化時(shí)，歸一化互相關(guān)值（Pearson相關(guān)系數(shù)）可保持良好的匹配結(jié)果，但是當(dāng)圖像的尺度變化和旋轉(zhuǎn)時(shí)，歸一化互相關(guān)值則匹配度特別敏感。通常來說，只有在圖像不發(fā)生尺度變化，且被測(cè)目標(biāo)僅在10°以內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，才能較好地完成圖像的匹配過程。而當(dāng)圖像有縮放時(shí)，直接使用這種匹配方法幾乎無法得到實(shí)用的匹配結(jié)果。為了提高圖像灰度匹配過程的實(shí)用性，必須設(shè)法使其盡量減少對(duì)圖像的尺度變化和旋轉(zhuǎn)關(guān)聯(lián)，即具有尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性。

要使圖像處理算法具有尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，一般要對(duì)模板進(jìn)行多次縮放或旋轉(zhuǎn)。在每次縮放或旋轉(zhuǎn)后，都要使用得到的模板重復(fù)一次與目標(biāo)圖像的匹配過程，最后再?gòu)乃袣w一化互相關(guān)值中選出極大值，并將其對(duì)應(yīng)的區(qū)域作為匹配結(jié)果輸出。在此過程中，縮放比例或旋轉(zhuǎn)角度的間隔越小，匹配的準(zhǔn)確程度越高，但計(jì)算量也越大。此外，求歸一化互相關(guān)值的過程本身也需要很大的計(jì)算量，若再按照上述方法去獲取尺度和旋轉(zhuǎn)的不變性，得到的匹配結(jié)果根本不具有實(shí)用性。因此需要對(duì)不變性和實(shí)時(shí)性進(jìn)行權(quán)衡，使灰度匹配算法結(jié)果在兩個(gè)維度均能被實(shí)際應(yīng)用接受。

3 改進(jìn)型灰度比較方法

考慮實(shí)際地鐵工程應(yīng)用中，被測(cè)目標(biāo)在拍攝到的圖像中尺度變化極小，因此為了提高算法的實(shí)用性，可放棄灰度匹配算法對(duì)尺度不變性的支持，不進(jìn)行各種尺度的模板與圖像中目標(biāo)的匹配計(jì)算，而是專注于將圖像灰度匹配過程的旋轉(zhuǎn)不變性和實(shí)時(shí)性提升至大多數(shù)機(jī)器視覺應(yīng)用可接受的范圍。具體來說，可使用“高斯圖像金字塔（Gaussian Pyramid）法”和“先粗后細(xì)的匹配（Coarse-to-Fine Matching）”策略，來兼顧旋轉(zhuǎn)不變性和實(shí)時(shí)性。在機(jī)器視覺學(xué)習(xí)和匹配過程中，同時(shí)對(duì)模板及目標(biāo)圖像進(jìn)行多次隔行隔列的二進(jìn)制下采樣，生成多幅逐漸遞減的高斯圖像金字塔（尺寸為1/4倍、分辨率為1/2倍），從而有效減少后續(xù)計(jì)算數(shù)據(jù)量，如圖1所示。在學(xué)習(xí)階段，算法自動(dòng)計(jì)算模板圖像已生成的最高金字塔等級(jí)，然后提取金字塔的各層和多次旋轉(zhuǎn)后生成圖像中的特征值。接下來針對(duì)模板數(shù)據(jù)，算法進(jìn)行分析，確定最迅速給出且最為精確的“最優(yōu)”金字塔級(jí)，然后將其連同特征數(shù)據(jù)一起保存在模板圖像中，為后續(xù)相關(guān)數(shù)據(jù)處理提供信息。

圖1 高斯圖像金字塔與先粗后細(xì)匹配示意Fig.1 Schematic diagram of Gaussian Pyramid and Coarse-to-Fine Matching

本算法在圖像匹配階段是從圖像金字塔的最高層開始，對(duì)該層與相應(yīng)的模板圖像進(jìn)行灰度匹配。由于縮小了模板和目標(biāo)圖像，可以很快完成整個(gè)匹配運(yùn)算過程。為彌補(bǔ)因下采樣導(dǎo)致的圖像信息丟失對(duì)算法可靠性的影響，可以在最高層匹配時(shí)就建立一個(gè)候選匹配區(qū)域列表，記錄多個(gè)可能的匹配區(qū)域。對(duì)于各低層分辨率較高的模板和金字塔圖層，則僅對(duì)其重新計(jì)算候選區(qū)域與模板的歸一化互相關(guān)值。

為能兼顧旋轉(zhuǎn)不變性和實(shí)時(shí)性，算法在金字塔最高層進(jìn)行灰度匹配時(shí)，不僅在目標(biāo)層滑動(dòng)縮小后的模板計(jì)算目標(biāo)及匹配圖像的歸一化互相關(guān)值，還會(huì)先以一個(gè)較粗的角度間隔旋轉(zhuǎn)模板，再對(duì)歸一化互相關(guān)值較大的多個(gè)區(qū)域按照較小的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行精細(xì)匹配。而這種情況下的候選區(qū)域列表，則基于所有歸一化互相關(guān)值，按由大到小的順序來選擇創(chuàng)建。此后，對(duì)于各低層模板和金字塔圖層，算法則不僅基于較高分辨率重新計(jì)算候選區(qū)域與模板的歸一化互相關(guān)值，還會(huì)按照更小的旋轉(zhuǎn)間隔對(duì)其進(jìn)行更新。計(jì)算完成后，最終的記錄列表中歸一化互相關(guān)值最大的區(qū)域，即為與模板最相似的匹配區(qū)域。

4 結(jié)束語

以上改進(jìn)的圖像灰度模式匹配方法適合解決大多數(shù)常規(guī)的機(jī)器視覺問題，但應(yīng)注意該方法對(duì)圖像的尺度變化（僅能處理小于±5%的尺度變化）和光源的非線性變化適應(yīng)性較差。此外，當(dāng)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度大于±10%時(shí)，該算法的實(shí)時(shí)性會(huì)下降，因此實(shí)際中應(yīng)通過其他輔助手段限定目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度或考慮使用幾何匹配法。

在城市軌道交通中，由于線路上的物品相對(duì)較為單一，圖像尺度變化較少。本方法應(yīng)用可以有效地提高對(duì)目標(biāo)的識(shí)別，為障礙物的識(shí)別提供一種有效的算法。