基于改進TF-IDF算法的灌區(qū)水權(quán)市場運行效果評價

萬福兵，代小平

（1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046；2.河海大學農(nóng)業(yè)科學與工程學院，南京 210098）

0 引 言

水權(quán)交易是優(yōu)化水資源配置、促進水資源節(jié)約與保護的重要途徑。我國農(nóng)業(yè)用水效率較低，水權(quán)交易制度作為促進農(nóng)業(yè)節(jié)水的重要手段在全國廣泛推行，部分地區(qū)建立了農(nóng)業(yè)水權(quán)交易市場。系統(tǒng)、定量地評價農(nóng)業(yè)水權(quán)市場的運行效果對于培育和發(fā)展水市場，促進農(nóng)業(yè)節(jié)水，加深對水市場的科學認識具有重要意義。

水市場的運行效果可根據(jù)水市場產(chǎn)生的社會福利評估。根據(jù)古典效用主義的社會福利函數(shù)，水市場產(chǎn)生的社會福利為水權(quán)交易利益相關方的效用總和。成本收益分析法可用于計算水權(quán)交易利益相關方的效用［1-3］，但該法未考慮利益相關者的互動關系，不能從整體上分析水市場的收益。通過構(gòu)建水權(quán)交易利益相關者的效用函數(shù)或生產(chǎn)函數(shù)，采用最優(yōu)化模型可從整體上模擬水市場的理論最大收益［4］。水市場的運行效果也可采用實驗經(jīng)濟學方法估計［5］。此外，雙重差分法（Difference in difference，DID）［6］、多階段數(shù)據(jù)包絡分析（Data envelopment analysis，DEA）模型［7］等可檢驗水市場對種植收益、用水效率、區(qū)域社會經(jīng)濟的影響。

以上研究方法可用于評價水權(quán)市場的運行效率，但不能評價水市場的綜合效果。Grafton 等［8］從制度基礎、公平、經(jīng)濟效率和環(huán)境可持續(xù)性四方面構(gòu)建了較完善的水權(quán)市場運行效果評價指標體系，并對澳大利亞、智利、中國、南非和美國西部的水市場進行了定性評價。但該評價體系未區(qū)分指標的權(quán)重，不能定量評估水權(quán)市場的運行效果。薛福洋［9］采用“雙贏”、“單贏”、“雙輸”的標準對中國典型水市場的運行效果進行比較分析，該方法操作性強，但評價結(jié)果模糊。Liu 等［10］分析了中國典型水市場的彈性，增進了對水市場運行效果的認識。萬崢［11］從經(jīng)濟、社會和生態(tài)三方面構(gòu)建了水權(quán)轉(zhuǎn)換綜合效益評價方法，但未分析水權(quán)轉(zhuǎn)換的公平性和市場可持續(xù)性。

評價指標權(quán)重的確定方法包括主觀分析法和客觀分析法兩類。主觀分析法包括德爾菲法、層次分析法等，客觀分析法包括熵權(quán)法等。前者受專家意見的影響大，后者對數(shù)據(jù)的要求高并且可能產(chǎn)生不符合邏輯的結(jié)果。在樣本數(shù)較小的情況下，如何科學確定評價指標的權(quán)重還有待研究。

本文擬從公平、效率和可持續(xù)三方面構(gòu)建農(nóng)業(yè)水權(quán)市場運行效果綜合定量評價指標體系，并基于改進的TF-IDF 算法提出新的指標權(quán)重確定方法。采用該評價方法對石羊河流域兩個灌區(qū)的水權(quán)市場運行效果進行評價，探討灌區(qū)水權(quán)市場運行效果在不同階段和不同灌區(qū)間的差異，以加深對水權(quán)市場運行效果的認識。

1 研究區(qū)域和方法

1.1 研究區(qū)域

石羊河流域是中國西北干旱區(qū)三大內(nèi)陸河流域之一，位于河西走廊東部，烏鞘嶺以西，祁連山北麓。武威市S區(qū)A灌區(qū)和B 灌區(qū)在石羊河流域較早開展水權(quán)市場改革，積累了較豐富的水權(quán)市場運行數(shù)據(jù)，因此以這兩個灌區(qū)的農(nóng)業(yè)水權(quán)市場作為評價對象進行研究。2019年武威市降水量在200～300 mm 之間，年蒸發(fā)量在1 400～2 000 mm 之間［12］。A 灌區(qū)是以農(nóng)業(yè)為主的大型井渠結(jié)合灌區(qū)。灌區(qū)大部分區(qū)域為渠灌區(qū)，渠道下游部分區(qū)域為井渠結(jié)合灌區(qū)。灌區(qū)有效灌溉面積2.504 萬hm2。B 灌區(qū)為純井灌區(qū)，灌區(qū)有效灌溉面積1.218 萬hm2。兩個灌區(qū)主要種植的作物有小麥、玉米、油菜、蔬菜等。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

通過實際調(diào)查灌區(qū)管理機構(gòu)和農(nóng)戶問卷調(diào)查相結(jié)合的方式收集數(shù)據(jù)。2019年8月，對A、B 灌區(qū)的灌溉用水戶進行問卷調(diào)查。根據(jù)灌區(qū)水源情況、種植結(jié)構(gòu)、水權(quán)交易等因素從兩個灌區(qū)選擇了17 個村，在每個村隨機選擇5 戶農(nóng)戶進行問卷調(diào)查。通過問卷調(diào)查了解農(nóng)戶的種植結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)種植的投入產(chǎn)出、對水權(quán)交易的認知程度、參與水權(quán)交易的情況、灌溉水費和用水量等情況。

1.2.2 評價指標

基于國內(nèi)外研究文獻和國內(nèi)水權(quán)市場運行現(xiàn)狀，從公平、效率和可持續(xù)三方面構(gòu)建農(nóng)業(yè)水權(quán)市場運行效果評價指標體系，如表1所示。

表1 農(nóng)業(yè)水權(quán)市場運行效果評價指標Tab.1 Evaluation index of performance of agricultural water right market

“總量控制”指標的數(shù)值越小，總量控制效果越好，和其他指標不一致。為適應評分規(guī)則，對其進行逆向化處理：

式中：X為指標得分；max=1，min取指標得分最小值。

“交易增長率”指標根據(jù)相對交易水量的平均增長速度進行計算，見式（2）為：

式中：B為平均增長速度；n為環(huán)比發(fā)展速度時期數(shù)；Bi表示第i年的平均增長速度。

1.2.3 權(quán)重確定方法

本文確定評價指標權(quán)重的思路為：將政策文件和學術文獻分別看作政府和專家意見的反映，梳理兩類文檔中與評價指標相關的關鍵詞，根據(jù)關鍵詞的重要性確定指標權(quán)重。關鍵詞的重要性采用改進的TF-IDF（Term Frequency&Inverse Document Frequency）算法計算。

TF-IDF 算法是由Salton 在1973年提出的一種統(tǒng)計分析方法，用于評估一個詞對一個文檔或?qū)σ活愓Z料庫中的部分文件的重要程度［16］。TF-IDF 算法的思路為：一個詞在特定的文檔中出現(xiàn)的頻率越高，則說明其在區(qū)分該文檔內(nèi)容屬性方面的能力越強；同時若該詞在所有文檔中出現(xiàn)的范圍越廣，則說明它區(qū)分文檔內(nèi)容的屬性越低［17，18］，其計算公式為：

式中：W表示某個關鍵詞的權(quán)重，tf表示詞條（關鍵字）在某文檔中出現(xiàn)的頻率，idf表示該關鍵詞在所有文檔中的分布情況，根據(jù)所有文檔中出現(xiàn)該關鍵詞的文檔比例計算；i表示某一關鍵詞在某文檔中出現(xiàn)的次數(shù)；m指這一文檔的總詞數(shù)；N指所研究的總的文檔數(shù)，n指包含某個關鍵詞的文檔數(shù)。

關鍵詞的重要性和其識別文獻的能力不同。作者認為一個詞在特定的文檔中出現(xiàn)的頻率越高，同時若該詞在所有文檔中出現(xiàn)的范圍越廣，則說明其重要性越大，因此TF-IDF 算法不能直接用于計算關鍵詞的重要性。原始的IDF計算公式未明確對數(shù)函數(shù)的底，本文將該公式中的對數(shù)函數(shù)明確為常用對數(shù)。據(jù)此對IDF 計算公式進行改進，以lg［N/（N-n）］替換lg（N/n）。修改后的公式中，IDF 計算結(jié)果與n呈正相關。當n等于N時，表明這一關鍵詞對所有文檔的重要性極強，IDF取值為1。改進的TF-IDF算法見公式（4）。

式中：W′表示某評價指標的權(quán)重；i表示某關鍵詞在某文檔中出現(xiàn)的次數(shù)；m指這一文檔中的總關鍵詞數(shù)；n表示出現(xiàn)特征項i的文檔數(shù)；N表示文檔總數(shù)。

本文根據(jù)相關政策文件及文獻，對公平、效率和可持續(xù)三類一級指標涉及的關鍵詞進行重要性分析，采用公式（4）計算一級指標的權(quán)重，再將該權(quán)重標準化，以基于學術文獻計算的指標權(quán)重和基于政策文件計算的指標權(quán)重的平均值作為指標最終權(quán)重，見式（5）。

式中：W′i表示一級指標i的權(quán)重，1 代表公平指標，2代表效率指標，3 代表可持續(xù)性指標；W′xi表示根據(jù)學術文獻確定的指標i的權(quán)重；W′zi表示根據(jù)政策文件確定的指標i的權(quán)重。

對二級評價指標，由于文獻中很難找到與二級指標相關的術語，難以采用文獻分析方法確定指標權(quán)重。本文假設二級指標同等重要，將一級指標權(quán)重平均分配到二級指標。

1.2.4 評分方法

結(jié)合石羊河流域灌區(qū)水權(quán)市場發(fā)展狀況，將水權(quán)市場運行效果劃分為優(yōu)秀、良好、中等、較差4 個等級。將評分界定在0～1 之間，對其進行四等分，4 個等級分別對應四個區(qū)間：優(yōu)秀，0.75～1.00 分；良好：0.50～0.74 分；中等：0.25～0.49 分；較差：0～0.24分。一級指標i的得分Ri和綜合得分Z的計算公式如下：

式中：w′ij為一級指標i下二級指標j的權(quán)重；m為二級指標的數(shù)量；rij為一級指標i下二級指標j的得分。

2 研究結(jié)果

2.1 指標權(quán)重

為了解學術界對石羊河流域水權(quán)交易效果評價標準的看法，在中國知網(wǎng)中篩選出與石羊河水權(quán)交易最相關的18 篇文獻。查找并篩選出石羊河流域自2005年以來與水權(quán)交易相關的14 個政策文件。基于CiteSpace 軟件對文獻內(nèi)容進行分析，劃分出與公平、效率、可持續(xù)性相關的詞匯，構(gòu)建指標指示詞語分布表，如表2、3所示。

表2 學術文獻詞頻分析 次Tab.2 Word frequency analysis of academic literatures

根據(jù)詞頻分析結(jié)果，采用式（4）和式（5）計算一級指標權(quán)重。指標權(quán)重計算結(jié)果見表4。其中，公平指標權(quán)重最大，可持續(xù)性指標權(quán)重最小。

表3 政策詞頻分析 次Tab.3 Word frequency analysis of policy documents

表4 指標權(quán)重計算結(jié)果Tab.4 Calculation result of index weights

2.2 運行效果評價

2.2.1 指標得分

根據(jù)評價指標，基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)和灌區(qū)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算得到A、B灌區(qū)的評價得分，見表5。

2.2.2 公平性評價

從表5可見，被調(diào)查農(nóng)戶聽說過水權(quán)交易的比例較高，但參與水權(quán)交易的農(nóng)戶較少。表明水權(quán)交易的公開程度較好，但農(nóng)戶參與水權(quán)交易不足。實際調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，兩個灌區(qū)的水權(quán)交易主要發(fā)生在行政村和村民小組層次。A灌區(qū)被調(diào)查農(nóng)戶聽說過水權(quán)交易的比例高于B 灌區(qū)，但A 灌區(qū)農(nóng)戶參與水權(quán)交易的比例低于B灌區(qū)。

2.2.3 效率評價

兩個灌區(qū)的多年平均水權(quán)交易價格不超過灌溉水價的40%（見表5），表明水權(quán)市場未充分反映水資源的價值。其中，A 灌區(qū)水權(quán)市場對水資源價值的反映程度更低。在2013年以后，S區(qū)的農(nóng)業(yè)內(nèi)水權(quán)交易實行無償交易，農(nóng)業(yè)和非農(nóng)行業(yè)間的交易保持有償交易。該政策導致A 灌區(qū)在2013年以后多數(shù)年份的水權(quán)交易價格為0，B 灌區(qū)在2013年以后有一半年份的水權(quán)交易價格為0（見圖1）。A 灌區(qū)的相對水權(quán)交易價格呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，B 灌區(qū)的相對水權(quán)交易價格呈波動增加趨勢（圖1）。

圖1 A、B灌區(qū)的交易水價、灌溉水價和相對交易水價Fig.1 Water rights transaction price，irrigation water price and relative water rights transaction price of A and B irrigation district

表5 指標得分計算結(jié)果Tab.5 Calculation result of indexes

兩個灌區(qū)的用水量均小于分配的水權(quán)量（表5），表明水權(quán)市場產(chǎn)生了總量控制效果。從兩個灌區(qū)總量控制的時間變化來看（圖2），A 灌區(qū)的總分配水量在2008-2012年間急劇下降，之后保持平穩(wěn)，B 灌區(qū)的總分配水量基本保持平穩(wěn)。A 灌區(qū)的總量控制效果逐漸變差，并且灌區(qū)在2014-2017年的用水量超過了水權(quán)量。B 灌區(qū)的總量控制效果則呈現(xiàn)不斷增強的趨勢。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B 灌區(qū)按輪次審計各村社的灌溉用水量。村社在農(nóng)業(yè)水權(quán)不足時，需要購買水權(quán)后才能進行下一輪灌溉。A 灌區(qū)在水權(quán)改革后期僅在年終審計各村的總用水量，要求用水超水權(quán)的村從用水富余的村集中購買水權(quán)。水權(quán)監(jiān)控方式差異可能導致了兩個灌區(qū)的總量控制效果差異。

圖2 A、B灌區(qū)2008-2018年用水情況Fig.2 Water consumption of A and B irrigation district from 2008 to 2018

兩個灌區(qū)單位水權(quán)交易收益不足當?shù)爻鞘泄┧畠r的60%（表5），表明水權(quán)交易產(chǎn)生的經(jīng)濟收益較小。其中，A 灌區(qū)的水權(quán)交易收益更低。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B灌區(qū)多種植蔬菜、水果等經(jīng)濟作物，A灌區(qū)主要種植糧食作物，種植結(jié)構(gòu)差異是水權(quán)交易差異的主要原因。

兩個灌區(qū)的多年平均水權(quán)交易量未超過分配水權(quán)量的5%（表5），表明水權(quán)市場規(guī)模很小。從兩個灌區(qū)水權(quán)交易規(guī)模的時間變化可見（圖3），A 灌區(qū)的水權(quán)交易量整體呈現(xiàn)波動增加趨勢，水權(quán)交易案例數(shù)在急劇增加后急劇下降，并在較低水平上增長。B灌區(qū)的水權(quán)交易水量和交易案例數(shù)均呈現(xiàn)先減少后增加再減少的變化趨勢。兩個灌區(qū)的水權(quán)交易案例數(shù)均在2014年達到最低后增加，可能是受到無償交易政策的影響。

圖3 A、B灌區(qū)的水權(quán)交易規(guī)模（2012-2018年）Fig.3 Water rights transaction scale of A and B irrigation district（2012-2018）

2.2.4 可持續(xù)性評價

通過詢問農(nóng)戶是否認為水權(quán)改革達到了預期目標來了解農(nóng)戶對水權(quán)市場的認可度。在被調(diào)查農(nóng)戶中，42.7%的農(nóng)戶認為水權(quán)改革達到了預期目標，12.4%的農(nóng)戶認為水權(quán)改革未達到預期目標，44.9%的農(nóng)戶表示“不知道”。表明部分農(nóng)戶不了解水權(quán)改革的情況，但在了解水權(quán)改革的農(nóng)戶中，對水權(quán)改革的認可度較高。

A 灌區(qū)在2013年之前的相對水權(quán)交易水量增長率為0.283，遠高于2013年之后的0.042，可能是受到了無償交易政策的影響。B 灌區(qū)相對水權(quán)交易水量的增長率為0.268。A 灌區(qū)的相對水權(quán)交易水量在急劇增加后在高位波動，但B 灌區(qū)的相對水權(quán)交易水量在急劇增加后急劇下降（見圖4）。

圖4 A、B灌區(qū)2008-2018年相對水權(quán)交易水量變化Fig.4 Change of relative water rights trading volume in A and B irrigation district from 2008 to 2018

2.2.5 綜合評價

根據(jù)分指標得分和指標權(quán)重，計算得到兩個灌區(qū)水權(quán)市場運行效果的總體得分，其中A 灌區(qū)水權(quán)市場的運行效果按2013年前和2013年后分別進行評價，結(jié)果見表6。

從表6可見，A 灌區(qū)在2013年之前的水權(quán)市場運行效果評分高于2013年之后。B 灌區(qū)水權(quán)市場的運行效果評分高于A灌區(qū)。兩個灌區(qū)的水權(quán)市場運行效果均為中等等級。兩個灌區(qū)的水權(quán)市場的可持續(xù)性均最高，公平性均最低，和權(quán)重計算結(jié)果一致。

表6 A灌區(qū)和B灌區(qū)水權(quán)市場運行效果綜合評分Tab.6 Comprehensive score of the performance of water rights market in A and B irrigation district

2.3 灌區(qū)水權(quán)市場運行效果的時空變化

時間變化：在2013年以后，A 灌區(qū)水權(quán)市場的相對交易水價、水權(quán)市場的總量控制效果、水權(quán)市場的規(guī)模以及水權(quán)市場規(guī)模的增長率均發(fā)生了改變，并且朝低效率方向發(fā)展；B灌區(qū)的相對交易水價、水權(quán)市場規(guī)模和水權(quán)市場規(guī)模增長率也發(fā)生了改變，但總體朝高效率方向發(fā)展。表明無償交易政策對A 灌區(qū)的影響更大。無償交易政策直接影響水權(quán)市場的相對交易水價，可能間接影響了水權(quán)市場的規(guī)模以及規(guī)模的增長率。

空間變化：A 灌區(qū)在水權(quán)交易公開程度、交易規(guī)模上優(yōu)于B灌區(qū)，但在水權(quán)交易參與程度、用水總量控制水平、水權(quán)交易收益上均低于B 灌區(qū)。A 灌區(qū)的水權(quán)交易主要發(fā)生在村級層次，而B灌區(qū)的水權(quán)交易主要發(fā)生在村民小組層次。村級層次水權(quán)交易公示的范圍更廣，但農(nóng)戶參與水權(quán)交易的難度更大，可能導致兩個灌區(qū)水權(quán)交易的公開和參與程度差異。A灌區(qū)是以渠灌為主的灌區(qū)，B灌區(qū)為純井灌區(qū)。渠灌區(qū)的灌溉用水量大，其水權(quán)交易規(guī)模也大。兩個灌區(qū)的用水總量控制水平的差異受水權(quán)監(jiān)控方式的影響。A 灌區(qū)主要采取年終統(tǒng)一審計水權(quán)，集中進行水權(quán)交易的水權(quán)監(jiān)控方式，而B 灌區(qū)采取在灌溉期按輪次審計水權(quán)并進行水權(quán)交易的監(jiān)控方式。水權(quán)監(jiān)控方式與灌區(qū)的水源和灌溉組織方式有關。A 灌區(qū)的水源主要為地表水，地表水的可靠性低，灌溉供水由灌區(qū)統(tǒng)一組織，供水組織成本高。如果在灌溉期內(nèi)進行水權(quán)監(jiān)控，可能影響灌溉時機，并且增大灌溉組織難度。B 灌區(qū)的水源為地下水，地下水的可靠性高，灌溉供水由各村民小組負責組織，組織成本低，便于采用復雜的農(nóng)業(yè)水權(quán)監(jiān)控方式。兩個灌區(qū)水權(quán)交易收益的差別主要受到種植結(jié)構(gòu)的影響。

3 討 論

對于石羊河流域水權(quán)交易的公開性和參與程度，王舒亞等［19］調(diào)查發(fā)現(xiàn)武威市只有9%的被調(diào)查用水戶表示了解或比較了解水權(quán)交易市場，但本研究發(fā)現(xiàn)在兩個灌區(qū)分別有90%和72%的被調(diào)查農(nóng)戶聽說過水權(quán)交易，遠高于王舒亞等的研究結(jié)果。隨著時間的推移，農(nóng)戶對水權(quán)交易的認識可能更充分，但如此巨大的差異可能與調(diào)查樣本有關。王舒亞等的調(diào)查樣本分布在石羊河流域武威市和金昌市的17個灌區(qū)，有的灌區(qū)水權(quán)市場不發(fā)育。本文的樣本集中在水權(quán)市場較成熟的兩個灌區(qū)。調(diào)查樣本差異可能是結(jié)果差異的主要原因。

對于水權(quán)市場的運行效率，徐梓曜等［20］發(fā)現(xiàn)石羊河流域水權(quán)市場的交易價格普遍偏低，浮動不大，不能體現(xiàn)水資源的稀缺性，與本文的發(fā)現(xiàn)一致。王磊［21］認為，政府對水權(quán)交易價格的干預是造成這一現(xiàn)象的重要原因，本文也發(fā)現(xiàn)水權(quán)無償交易政策對水權(quán)市場運行效果產(chǎn)生重要影響。鄭航等［22］發(fā)現(xiàn)A 灌區(qū)的水權(quán)交易主要發(fā)生在11月和12月，本文也發(fā)現(xiàn)A 灌區(qū)以年底集中水權(quán)交易為主。關于農(nóng)戶對水權(quán)改革的認可程度，王舒亞等［19］發(fā)現(xiàn)，在被調(diào)查用水戶中，12% 的用水戶認為建設水市場非常或較為可行，26%認為不可行，62%不知道是否可行或不了解水市場及其作用。本文發(fā)現(xiàn)，43%的被調(diào)查農(nóng)戶認為水權(quán)改革達到了預期目標，12%的農(nóng)戶認為水權(quán)改革未達到預期目標，45%的農(nóng)戶表示“不知道”。本文的研究結(jié)果表明農(nóng)戶對水權(quán)市場的看法更積極。該差異也和調(diào)查時間、調(diào)查樣本分布等有關系。對比發(fā)現(xiàn)，雖然農(nóng)戶對水權(quán)市場的看法隨著時間的推移有所好轉(zhuǎn)，但持肯定態(tài)度的農(nóng)戶依然較少。

4 結(jié) 論

改進的TF-IDF 方法能根據(jù)文獻分析綜合政府官員和學者的經(jīng)驗確定指標權(quán)重，具備一定的合理性，為確定指標權(quán)重提供了新的思路。

A 灌區(qū)和B 灌區(qū)水權(quán)市場的總體運行效果評價為中等。水權(quán)市場的可持續(xù)性評價最高，公平性評價最低。

A 灌區(qū)水權(quán)市場在2013年前的運行效果評價優(yōu)于2013年后，受到無償交易政策的影響。井灌區(qū)水權(quán)市場的運行效果評價優(yōu)于以渠灌為主的灌區(qū)。

兩個灌區(qū)水權(quán)市場的運行效果差異來自灌區(qū)水權(quán)交易層次、水權(quán)監(jiān)控方式、灌溉水源可靠性和灌溉組織方式等。

水權(quán)交易政策對水權(quán)市場的運行效果具有重要影響，水權(quán)市場的運行效果隨時空變化而演變，需要在不同階段和不同區(qū)域采取適宜的水權(quán)政策。