南水北調渠基三通管受力特性與強度評定研究

郭 潔，崔皓東，李 芬，朱致遠

（1.武漢理工大學，武漢 430063；2.長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

0 引 言

南水北調中線工程中，挖方段渠基的襯砌板下鋪設有大量三通管，其主要作用是連接逆止閥和渠基透水軟管等，同時也是挖方渠段滲控體系的重要組成部分［1-3］。南水北調中線總干渠在運行期間，由于渠內水位變化、排水體系運行狀況、凍融、施工質量等多種因素的影響，渠道的混凝土襯砌板可能會出現開裂、塌陷、抗浮失穩等形式的破壞，修復難度極大［4-6］。為保證不中斷渠道輸水的同時，采用專用圍堰對渠道損壞部位進行干地修復，除了配備專用排水系統及動態滲控設備外［7，8］，還需要在逆止閥下連接的三通管中安置氣囊封堵遠端匯集的地下水。而基坑施工過程中環境復雜，一旦三通管外側出現水壓力釋放或局部填充砂礫石不密實的情況，就會形成內外壓差，影響三通管的安全。

封堵氣囊為大變形膜結構，而三通管屬于大開孔結構，因此在氣囊作用下，三通管應力應變情況比較復雜。國內對于三通管的研究多為供熱管道與高壓管道。賈澤［9］利用ANSYS 有限元模擬的方法，分析了焊制三通在內壓單獨作用下、溫度單獨作用下、內壓及溫度載荷共同作用下的應力變化規律。張鋒等人［10］在理論分析建模的基礎上，運用有限元分析軟件ANSYS，對三通接頭高溫管道穩態運行時的熱應力應變狀況進行了分析計算，確定出其高溫工作時的應力分布狀況以及最大應力部位．并相應地給出了二維應變花結構的高溫應變片安裝方案。張文議等人［11］通過有限元仿真對彎管間接埋入熱水管進行了應力分析，并分析了內部壓力、埋深、管道壁厚等因素的影響。王培林［12］應用有限元分析軟件ANSYS，對鍋爐內金屬三通管應力進行計算分析，獲得了內壓作用下三通管的應力分布特性，可以解決設備開孔部位是否需要加強的問題。

目前針對三通管應力分布規律的研究中，研究對象鮮有涉及渠基底部埋置的塑料三通管。因此在襯砌板修復工程中采用封堵氣囊對該類三通管進行封堵時，三通管的應力情況與變形情況均沒有準確有效的數據可以參考。故本文以南水北調中線某干渠中的三通管為原型進行等比尺模型試驗，以獲取三通管在氣囊作用下的應力大小和變化規律。并結合ABAQUS有限元軟件，建立局部壓力作用下三通管有限元模型，對氣囊作用下的三通管進行受力分析和強度評定，為南水北調渠道干地修復中采用氣囊封堵處理時三通管的安全評估提供有效的理論支撐和科學依據。

1 室內模型試驗

1.1 試驗介紹

三通管屬于大開孔結構管道，存在幾何形狀不連續因素，因此在相貫線處會形成極大的應力集中，應力分布也比較復雜［7］。本次試驗以南水北調中線某干渠中逆止閥所在三通管為原型，進行等比尺模型試驗。試驗旨在初步探究渠基三通管在封堵氣囊所造成的局部內壓作用下，應力隨氣囊內氣壓的變化規律。通過控制氣囊內氣壓的變化，確定三通管主、支管相貫線及附近區域在不同內壓的氣囊作用下的應力分布情況。以確保襯砌板的修復工程中，封堵氣囊實現阻塞遠端水匯集功能的同時，三通管不被破壞。鑒于有機玻璃和原型三通管同屬于塑料材料，材料屬性類似，參數也較為一致。因此，為了更加直觀地觀察氣囊的變形狀態以及三通管的變形，模型試驗中采用有機玻璃管來制作三通管模型，直徑D=130 mm，壁厚t=8 mm，主管長715 mm，支管長350 mm。氣囊為橢圓形橡膠氣囊，直徑為150 mm，充氣端采用快插式接頭，外接氣壓表和補氣管。實驗中，應變片應貼裝在三通管內管壁主管與支管相貫線附近的管壁上，貼裝位置如圖1，每個貼裝區域采用兩個應變片沿著管道軸向與周向以L 型連接。封堵氣囊沿支管置入底，使氣囊底部與腰部分別與主管和支管形成緊密貼合區域，作用位置如圖2所示。

圖1 應變片貼裝位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of strain gauge mounting position

圖2 室內試驗模型Fig.2 Laboratory test model

1.2 試驗過程

閆澍旺［13，14］等人通過研究確定了氣囊阻漏失效的兩種模式分別為外壓大于氣囊內壓失效和外壓大于最大摩阻力失效，確定了其可以正常工作的控制條件并給出其受力分析模型。根據南水北調總干渠水深條件［1-3］和氣囊阻漏的有效條件，結合橡膠氣囊的額定工作壓力，本次試驗中，在滿足氣囊有效阻塞功能的前提下，設置氣囊內氣壓上限值為0.06 MPa。試驗氣囊進氣口連接一條三岔軟管，一端用來充氣，另一端連接氣壓表以方便觀測并控制氣囊內的氣壓。試驗時，橡膠氣囊豎向放置，然后將橡膠氣囊的內壓由0 MPa充氣至0.06 MPa，內壓每增加0.01 MPa，維持60 s待氣囊內壓穩定并對三通管作用充分，然后繼續增加內壓至下一階段，直至內壓達到0.06 MPa 后再卸壓至0 MPa。試驗使用Data Taker DT85應變數據采集儀采集氣囊內壓變化過程中三通管應變片貼裝點的應變，并設置每秒記錄一次數據。由于橡膠氣囊是大變形結構，充氣后在三通管中會形成微小褶皺，褶皺數量與位置均具有隨機性，可能對試驗結果造成誤差，因此上述測量過程重復3次，以減小誤差。

1.3 試驗結果

對試驗中采集的應變數據進行處理，根據胡克定律轉換為應力值，得到測試點1～5 號應力隨氣囊內壓的變化關系如圖3，其中，2、4、5號點為周向應力，1、3號為軸向應力。

從圖3可以看出，三通管內管壁的軸向應力和周向應力同氣囊內壓均近似地呈線性關系。隨著氣囊內壓的增加，三通管肩部區域的5 號測試點為拉應力，而1 號測試點為壓應力，應力值均隨氣囊內壓的增加而增大；而氣囊內壓降低時則隨之減小。而主、支管銜接的相貫線上的2、3 號測試點以及4 號測試點的應力均呈現為壓應力，應力值大小與氣囊內壓亦呈正相關。顯然，肩部測試點的應力值在數值上大于其他部位測試點的應力值。

圖3 試驗測試點應力-氣囊內壓變化曲線Fig.3 Stress pressure curve of test point

由試驗結果分析可知，在氣囊的所致的局部內壓作用下，應力集中發生在三通管的肩部。由此可認為，渠道干地條件修復中采用氣囊對渠基三通管進行封堵處理時，三通管的肩部是危險位置。

2 三通管數值模擬分析

2.1 有限元模型

有限元模型建立的正確與否以及模型參數的確定直接影響結果的準確性和可靠性。模型采用的幾何尺寸與物理參數與室內試驗模型一致，具體參數見表1。

表1 模型采用的幾何尺寸與物理參數Tab.1 Geometric dimensions and physical parameters of the model

受管道約束，氣囊充氣后表面可分為緊貼管壁與未貼管壁兩類區域，根據氣體特性與力學特點，氣囊內氣體壓強對三通管的作用通過緊貼管壁區域傳遞［14］。因此根據室內試驗中氣囊與三通管的接觸情況，可將氣囊對三通管內壁的作用簡化為局部區域的壓強作用，作用范圍如圖4所示。為方便結果分析，共設置6個靜力、穩態分析步，每個分析步中施加的荷載以0.01 MPa為間隔遞增，直至0.06 MPa。為了方便設置邊界條件，可在三個管口分別設置RP-1、RP-2、RP-3 三個參考點，并與各管口的截面進行耦合。

圖4 荷載作用示意圖Fig.4 Schematic diagram of load action

有限元計算中，網格劃分選用的方式與劃分密度會直接影響模型計算是否收斂與結果的準確性，三通管模型由于主管與支管構成總體不連續結構，并且局部荷載的布置影響模型的整體性，因此在網格劃分時全部采用三維四面體二次插值單元C3D10，此類單元適合復雜幾何模型，質量好，精度高。模型中共有56 350 個單元，105 980 個節點。網格劃分后的模型見圖5。

圖5 有限元模型網格劃分圖Fig.5 Mesh generation of finite element model

2.2 模型驗證

為驗證本數值模型結果能夠正確反映該試驗，取4、5 號測試點處應力分值的計算值與試驗值進行對比。得到對比圖如圖6。

圖6 數值計算模型測試點與試驗測試點應力值對比Fig.6 Comparison of stress values between finite element calculation test points and experimental test points

由于模型制作中主支管焊接存在不可避免的缺陷，同時數值模型中選取的測試點位置與物理模型中測試點的位置也存在一定的偏差，因此計算值與試驗值之間存在一定的差距。但從圖6中可以看出，經ABAQUS 計算出的測試點處應力值隨氣壓變化趨勢與試驗值基本一致，認為該有限元模型可以近似反映物理試驗模型，可通過該有限元計算結果進一步分析三通管應力隨氣囊內壓的變化情況與分布情況。

2.3 有限元結果分析

經過計算得到了局部內壓為0.06 MPa 時三通管內外壁的Mises等效應力分布圖（圖7）。

從圖7中可以看出，該三通管模型在氣囊內壓作用下內壁應力分布規律與外壁應力分布規律存在差異。內外壁應力均以xoy面呈對稱分布，但內壁應力集中產生在三通管主、支管銜接部位，并以主、支管銜接區域為中心向周邊逐漸擴散減小；而三通管外壁的應力集中則主要產生在腹部，形成三個團狀區域分布在相貫線兩側，隨著遠離氣囊作用位置，應力逐漸減小。

圖7 局部內壓作用下有限元模型Mises等效應力云圖Fig.7 Mises stress nephogram of finite element model under local internal pressure

為了進一步比較三通管各位置的應力情況，在三通管內壁選出3 條路徑（路徑選取情況見圖8），并提取各路徑的Mises 等效應力和應力分量進行對比分析。圖9分別給出了所選取路徑abc、defg和bhe的應力變化規律。

圖8 路徑示意圖Fig.8 Path diagram

分析圖9（a）可知：①沿路徑abc，Mises 等效應力先沿路徑ab 增大，在拐點b 點處出現激增，達到應力峰值，即此路徑上應力最大值為b 點處應力值，為3.29 MPa。②沿路徑abc，周向應力明顯大于軸向應力與徑向應力。③路徑abc 上，軸向應力分別沿ab 方向先增大后突然減小，在拐點b 處出現軸向應力最小值。分析圖9（b）可知：①沿路徑defg，Mises 等效應力最大值為7.19 MPa。Mises等效應力、周向應力與軸向應力的最大值均出現在e 點上側。②路徑defg 上，徑向應力值遠小于軸向應力和周向應力值，且徑向應力沿路徑幾乎無變化。大體上周向應力值大于軸向應力值，在主管部分大小大致相同。③三通管內壁沿路徑defg，周向應力與軸向應力的方向均在相貫線下側約1～2 cm 處發生符號改變，即近似認為，周向應力和軸向應力在支管上為壓應力，而在主管上為拉應力。分析圖9（c）可知：①主、支管相貫線上Mises 等效應力先減小后增大，在相貫線約3/5 處達到一個極值點。②路徑bhe上同樣徑向應力值遠小于其他兩個應力分量。③周向應力沿路徑bhe 在約3/5 處出現拐點和零點，零點前為正值，零點后為負值，即并且零點后周向應力值絕對值先增大后減小。即相貫線上，約2/5 長度承受壓應力，約3/5長度承受拉應力。④軸向應力值沿路徑bhe先增大后減小，在路徑bhe 的約3/5 處同樣出現零點，零點后為壓應力，絕對值呈增長趨勢。

圖9 路徑的應力分布曲線Fi.9 Stress distribution curve of path

由此可知，三通管內壁中肩部和腹部的應力最大值均出現在主、支管銜接形成的帶狀區域上，其中肩部為拐點b，腹部為尖角點e上側（腹部銜接區域的中心位置）。在氣囊形成的局部內壓作用下產生的應力分量中，徑向應力可以忽略不計，以周向應力為主。結合三通管內壁荷載施加位置，可以發現，荷載作用區域的應力分量主要為壓應力，而非荷載施壓區域則主要為拉應力。

3 強度評定

三通管在受力作用下，可能會產生屈服或局部失效，而管道在強度評定方面已有相對成熟的方法和經驗［15-20］。

根據有限元計算結果，當局部壓力為0.06 MPa 時，本模型Mises 等效應力最大值為7.784 MPa（圖10給出了等效應力最大值位置，該應力值僅出現于一點，位于主管與支管銜接區域的中心），遠小于有機玻璃的靜態屈服強度26 MPa［21］，故可判斷此時材料未屈服。

圖10 應力最大值位置示意圖Fig.10 Schematic diagram of maximum stress position

通過室內試驗和有限元模擬計算，可知該三通管模型的危險位置為肩部和腹部，因此進一步地，在肩部和腹部分別取路徑1 和路徑2 進行應力線性化并分類，導出Membrane（Average）Stress（平均薄膜應力）、Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應力）和Peak Stress（峰值應力）。路徑具體位置見圖11。

圖11 應力線性化路徑Fig.11 Stress linearization path

為了防止局部失效，三通管中的每一點均應滿足彈性分析準則，應對局部一次薄膜加彎曲主應力的總和按下式進行校核［15，16］：

σ1+σ2+σ3≤S

式中：S為許用應力，S=σys；σys為屈服強度。

提取應力線性化結果中Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應力）對應的Max.Prin（最大主應力），Mid.Prin（中間主應力）和Min.Prin（最小主應力）相加得到局部一次薄膜加彎曲應力總和，計算結果見表2。

表2 局部一次薄膜加彎曲主應力強度校核 MPaTab.2 Strength check of local primary Membrane plus Bending principal stress

研究結果表明在本次室內試驗和有限元數值模擬所設置的氣囊內壓閾值內，三通管不會發生局部失效。故采用氣囊封堵時三通管是安全的。

4 結 論

通過室內模型試驗和數值模擬，對封堵氣囊作用下的塑料三通管的受力特性進行研究，主要結論如下。

（1）氣囊內壓作用下，三通管內壁應力主要集中在肩部和腹部，以主支管銜接區域為中心向周邊逐漸減小。且氣囊內壓作用位置主要為壓應力，其他區域以拉應力為主。

（2）氣囊內壓作用下，三通管外壁應力集中在主、支管銜接相貫線兩側，形成三個團狀區域，呈現近似T型。

（3）基于數值模擬結果，結合ASMEⅧ-2 進行強度評定，南水北調工程中渠基下的塑料三通管采用氣囊進行封堵是可行且安全的。