固液兩相離心泵旋轉失速下的非定常流動研究

2022-06-25 09:52:02趙宇軒楊中瑞宋文武

中國農村水利水電 2022年6期

趙宇軒，楊中瑞，宋文武，張秋

（1.西華大學能源與動力工程學院，成都 610039；2.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039；3.四川水利職業技術學院，成都 611830）

0 引言

固液兩相流離心泵因其運輸水和固體顆粒混合物的特性，實際應用范圍十分廣泛，許多學者對離心泵內固液兩相流動進行深度研討。邱勇等［1］通過分析不同工況，不同顆粒粒徑情況下雙葉片離心泵徑向力變化規律，得到葉輪徑向力在粒徑1.0 mm，CV=15%條件下最大，其分布形狀近似為橢圓形。張偉等［2］建立非設計工況下葉片泵的流動模型，并通過CFD 手段對其進行數值模擬驗證。萬麗佳等［3］設置四種不同葉片包角的計算方案，探究葉片包角對離心泵內固相顆粒分布、水力性能的影響，得到在大顆粒濃度條件下，增加葉片包角會影響顆粒在葉輪內部的運動軌跡，從而減小壓力脈動。王勇等［4］通過用Rosin-Rammler 分布的擬合方法注入沙粒，分析計算后得到的沙粒流動路徑、分布特征，探討含有多種顆粒粒徑的含沙水對離心泵過流部件磨損特性的影響。周月等［5］通過向低比轉速離心泵輸送清水、固液兩相介質，得到0.35 mm 及以上粒徑條件時離心泵效率嚴重下降、揚程呈負增長趨勢。王杰等［6］利用歐拉-拉格朗日多相流模型對離心泵磨損進行模擬，得到流道渦的產生會致使顆粒集中分布在葉片出口附近。韓偉等［7］比較了離心泵在清水介質與固液兩相介質條件下的計算結果，得到固液兩相條件下葉輪導葉交界面、蝸殼出口段壓力脈動波動增加。蔣慶磊［8］等建立高壓切焦泵模型，驗證模型并進行計算，得到離心泵在不同工況下的壓力脈動特性，總結出偏工況條件下葉輪出口處壓力脈動有減小的趨勢。王洋［9］等通過對離心泵不同工況下的壓力脈動情況進行時域圖、頻域圖分析，分析結果得到離心泵壓力脈動的主要脈動源為隔舌。叢國輝［10］等為分析雙吸離心泵隔舌區壓力脈動特性，對不同流量工況下雙吸離心泵進行非定常湍流數值模擬，得到在小流量工況下，壓力脈動主頻低于1倍葉頻。劉厚林［11］等通過利用PIV 系統對雙葉片離心泵流動進行分析，揭示雙葉片離心泵內失速團的產生以及發展過程。

現有研究少有分析旋轉失速對固液兩相離心泵非定常流動的影響，根據相關學者對離心泵的試驗與研究［12-14］，發現在離心泵進口流量小于0.6Qd（Qd為設計流量）時，在離心泵葉輪處觀察到旋轉失速現象。本研究將流量于0.6Qd以下的工況稱為旋轉失速工況，選擇設計流量工況1.0Qd，失速工況0.4Qd、0.3Qd、0.25Qd進行計算，監測離心泵在各流量工況下非定常流動特性。

1 泵參數及模型建立

1.1 控制方程

采用Mixture 多相流模型對固液兩相流離心泵旋轉失速工況下的非定常流進行分析，其求解方程如下所示：

式中：?p為壓差力，Pa；F為體積力，N；vdr，k為第k相漂移速度，m/s，vdr，k=vk-v；μ為混合相黏性。

1.2 計算模型建立

本文所研究的離心泵其主要水力設計參數如表1所示。為使離心泵進出口流動更加穩定，增設離心泵進口段、出口段。如圖1（a）所示為離心泵三維模型。為探究旋轉失速對固液兩相離心泵葉輪壓力脈動特性影響，在較具代表性的葉輪流道內布設監測點如圖1（b）所示，監測點I1～I4 設置在葉輪流道內兩相鄰葉片中軸線與等分線上的交點，以監測離心泵內部在不同流量條件下壓力脈動特性、所受徑向力變化。

表1 離心泵水力設計參數及結構尺寸Tab.1 Hydraulic design parameters of pump

圖1 離心泵三維模型及監測點布置Fig.1 Three-dimensional model and monitoring points of pump

1.3 網格劃分

在確定好離心泵各水力性能參數、構建三維模型后，對離心泵模型各部件進行網格劃分，考慮到離心泵曲面的復雜性，為保證網格的質量與計算精確度，本研究采用適應性較好的四面體非結構性網格，對進口段、葉輪、蝸殼以及出口段4 個區域進行網格劃分，圖2為設計流量工況下對離心泵模型進行網格無關性檢驗，可以看出隨著網格數目增加，離心泵效率呈先減小后趨于穩定的趨勢，當網格數大于1.6×106時，離心泵效率趨于穩定。根據計算需要對離心泵葉片以及隔舌等部位進行局部加密，加密時確保進口段與葉輪進口交界面、蝸殼出口段出口段交界面網格數相近，如表2所示為本模型網格方案。

表2 模型網格數與節點數Tab.2 Number of grids and nodes in the model

圖2 網格無關性分析Fig.2 Grid independence verification

1.4 邊界條件設置

將進口段與葉輪，葉輪與蝸殼的接觸面設置為Frozen Rotor，模型定常計算中設置計算步數為2 000 步，計算在1 000步內收斂于10-5，滿足收斂要求。將定常計算結果設為非定常計算的初始條件，設置計算總時間為t=0.206 9 s，時間步長為Δt=1.034 5×10-3s，即計算葉輪旋轉5 圈，每一時間步長葉輪轉過3°，設置固相顆粒粒徑為0.2 mm，顆粒濃度為CV=1%。

2 流場計算結果分析

2.1 外特性分析

圖3為離心泵在清水與含沙水介質條件下計算所得的揚程-效率曲線圖。分析圖3可知，清水以及固液兩相條件下離心泵揚程均隨流量減少有所上升，而由于固相顆粒會對流體產生擾動，使得揚程-效率曲線向旋轉失速工況偏移。重點考察失速工況下η～Q等曲線，發現在兩種介質條件下效率均明顯下降，清水介質條件下旋轉失速工況時揚程為20.75 m，效率為46%；固液兩相介質條件下旋轉失速工況時揚程為20.58 m，效率為47.5%。旋轉失速工況下進口流量減少，進口壓力減小，葉輪出口壓力變大，導致泵的揚程提高。相較于清水介質，固液兩相介質中中夾雜著固相顆粒，導致摩擦增大，顆粒濃度增多，阻礙流道。湍流耗散增多，從而導致水力損失變大，效率下降。

圖3 外特性曲線Fig.3 External characteristic curve

2.2 液體速度分布

圖4為在粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%條件下，不同流量離心泵橫截面液體速度云圖。由速度云圖可知葉輪流道內液體速度由葉輪進口至出口處逐漸增大，液體速度分別在各流道出口處達到最大值。1.0Qd運行的離心泵模型，葉輪內部流線較為順滑，流線形狀大致與葉片型線一致，葉輪流道內僅有較小的回流漩渦，高速區集中分布在各流道出口處。隨著流量的減小，葉輪流道內液體流動形態發生明顯改變。當離心泵在旋轉失速工況運行時，流道內流線紊亂，流道內出現流速減小現象，這是由于通過流量低導致葉片吸力面出現失速渦，圖4A-E 為旋轉失速工況下失速渦位置。失速渦產生并不斷發展，阻塞葉輪流道，致使低速回流充斥流道大部分區域，導致其過流能力大大減弱，失速渦A 處葉輪流道出口流速明顯大于其他流道，這是因為此區域較為狹窄，且失速渦對流體有束縛作用，減少流體擴散，進一步使流道變窄，液體流速增加。

圖4 各流量下截面速度分布Fig.4 Section velocity distribution under different flow rate

2.3 固相顆粒分布

圖5是流量為1.0Qd、0.4Qd、0.3Qd和0.25Qd下離心泵葉輪處固體體積分數。由圖5可以看出，1.0Qd條件下運行的離心泵模型，固相顆粒主要受離心力的影響，固相顆粒的高濃度區主要集中在葉片吸力面外緣，少量固相顆粒分布在流道內各處。流量減小進入旋轉失速工況，離心力的作用減弱，固相顆粒的分布發生變化。旋轉失速工況下運行的離心泵模型，固相顆粒由葉片外緣向內側不斷聚集，當進口流量為0.25Qd時，整個葉片吸力面出現大量固相顆粒。這是由于流量減小，失速渦堵塞葉輪流道，導致液體攜帶固體顆粒能力減弱，葉輪流道內固相體積分數上升，致使離心泵葉片磨損嚴重。

圖5 各流量下固相體積分布Fig.5 Solid volume distribution at different flow rate

3 壓力脈動及徑向力分析

3.1 壓力脈動特性分析

3.1.1 葉輪流道監測點時域圖分析

圖6為不同流量下離心泵葉輪流道內監測點I1～I4 的壓力脈動時域圖，各監測點的壓力脈動規律基本相同，在不同流量下均隨時間呈周期性變化。

圖6 離心泵葉輪各監測點時域圖Fig.6 Time-domain diagram of each monitoring point in centrifugal pump impeller

對比各監測點的壓力脈動情況，可以得到葉輪出口處壓力脈動幅值均高于葉輪進口處，這一現象在0.3Qd，0.25Qd流量下尤為明顯，壓力脈動幅值明顯增大且幅值出現時間有所提前，且壓力脈動極差明顯增加。以監測點I4 為例，工況流量為1.0Qd、0.4Qd、0.3Qd和0.25Qd下離心泵壓力脈動幅值分別為216、264、274 以及284 kPa。壓力脈動幅值在0.3Qd與0.25Qd下分別是設計流量工況下的下的1.26 倍與1.31 倍。這是由于旋轉失速工況下，葉輪流道出現失速渦，失速渦的形成和發展導致流道內出現回流，以及改變固相顆粒的分布，使顆粒運動軌跡發生變化，致使葉輪內部流態分布惡化，壓力脈動幅值增大。且失速渦的發展導致葉輪出口處的動靜干涉加劇，葉輪出口附近的壓力脈動波形紊亂。

在非旋轉失速工況下，葉輪通道內流量較大，內部流態接近正常流量工況，流動狀態穩定。各監測點壓力脈動極差較小，分布規律基本相同。

3.1.2 葉輪流道監測點頻域圖分析

本研究中離心泵葉輪轉速n=1 450 r/min，離心泵的轉頻為24.17 Hz，葉輪轉頻為145 Hz。將離心泵內監測點I1～I4 點處壓力脈動值進行傅里葉變換（FFT）后得到的壓力脈動頻域圖。

圖7為1.0Qd，0.8Qd，0.4Qd，0.3Qd流量下，葉輪流道內I1、I2、I3、I4監測點的壓力脈動頻域分布圖。通過分析FFT頻率圖，可以觀測到從0 Hz 至葉輪轉頻（145 Hz）范圍內壓力脈動波動尤為明顯，且在此范圍內壓力脈動分布具有明顯的離散特性。分析葉輪流道內監測點數據可知壓力脈動幅值發生在一倍轉頻處，壓力脈動現象在這個頻率下最為劇烈，其次在二倍轉頻及其他倍數轉頻處也可以觀測到相對峰值。且分析FFT 頻率圖可以得到，葉輪流道由進口至出口，監測點I1 至I4 處壓力脈動逐漸增大，且壓力脈動幅值隨離心泵進入旋轉失速工況明顯增加。

圖7 離心泵葉輪各流量頻域圖Fig.7 Flow frequency domain diagram of centrifugal pump impeller

當固相粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%條件下，進口流量為1.0Qd時，監測點I1～I4 在24 Hz 下達到壓力脈動幅值，其幅值分別為1.58、4.37、5.37、7.36 kPa。進口流量為0.3Qd時，監測點I1～I4 在24 Hz 下達到壓力脈動幅值，其幅值分別為5.767、23.42、22.26、43.78 kPa。旋轉失速工況下，葉輪流道進口處（I1），流道出口處（I4）壓力脈動幅值分別增長為設計流量工況下的7.62 倍和5.94 倍。旋轉失速工況下壓力脈動現象更為劇烈，主頻以及其他頻率所對應的壓力脈動幅值明顯增大，這是由于葉輪進口流量較小，葉輪流道內出現失速渦，其發展導致流道內流態紊亂，壓力脈動波動增強，葉輪流道進口處（I1）受影響較大。

3.2 徑向力分析

如圖8、9所示為各流量工況下離心泵葉輪以及隔舌處所受徑向力情況，隔舌徑向力僅在粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%時，設計流量工況下呈六邊幾何分布，其余流量工況下呈圓形分布，作用在葉輪上的徑向力具有一定規律性，葉輪徑向力分布呈六邊幾何形狀，與葉片數相符。當離心泵進入旋轉失速工況后，隔舌區徑向力變化較小。分析隔舌徑向力圖可知徑向力隨流量的減小而增大，當離心泵進入旋轉失速工況后，流量對徑向力變化影響較小。設計流量工況下，相較于清水介質條件，固液兩相介質條件下隔舌徑向力有所減小。計算各流量下隔舌所受徑向力平均值，得到清水條件下1.0Qd隔舌所受徑向力平均值為343 N，0.25Qd下為395 N，旋轉失速工況下徑向力增大15.24%；固液兩相條件下1.0Qd隔舌所受徑向力平均值為275 N，0.25Qd下為379 N，旋轉失速工況下徑向力增大37.82%。

圖8 隔舌徑向力分布Fig.8 Radial force distribution of cutwater

離心泵進入旋轉失速工況后葉輪徑向力有所增加，當葉輪進口流量控制在設計流量時，葉輪所受徑向力最小。分析計算結果，得到清水條件下1.0Qd葉輪所受徑向力平均值為54 N，0.25Qd下為611 N，旋轉失速工況下徑向力增大1 031%；固液兩相介質條件下0.25Qd時與1.0Qd時離心泵葉輪徑向力分布相似，計算各流量下葉輪所受徑向力平均值，得到1.0Qd工況下葉輪所受徑向力平均值為101 N，0.25Qd下為610 N，旋轉失速工況下徑向力增大503%，相較于隔舌所受徑向力，葉輪所受徑向力在旋轉失速工況下可觀察到明顯波動。由上述分析可知，離心泵的旋轉失速會增大葉輪所受徑向力，而對隔舌徑向力影響較小，固液兩相條件下離心泵徑向力有所減緩。