基于遙感反演初始條件的香溪河水質模擬研究

許 昕，張艷軍，董文遜，許鴻博，陳寧玥，章 瑜，羅 蘭

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

數學模型是水質模擬最常用、最有效的方法之一，水質數學模型是對水體水質變化規律的數學描述。依據模擬目標可分為單水質指標、耦合水質指標和水生生態模型，依據水流特性模擬維度可分為零維、一維、二維、三維模型，依據隨時間的變化情況可分為穩態模型與非穩態模型。目前應用較為廣泛的綜合水質模型有MIKE 模型、QUAL-Ⅱ模型、WASP 模型等。

環境流體動力學模型（Environmental Fluid Dynamics Code，EFDC）也是其中一種應用十分廣泛的數學模型，由美國維吉尼亞海洋科學研究所開發，是一種有限差分模型。EFDC 模型包括水動力、泥沙、示蹤劑、有毒物質、水質等多個模塊，可以在流場分析的基礎上，計算泥沙遷移等作用，進而模擬水質的動態變化過程。Lee 等［1］開發了基于EFDC 的數值模型，以尋找改善馬來西亞蓋林河水質的最佳方案，經過模型預測，新建污水處理廠將使河流的污染負荷減少80%。Kim 等［2］利用EFDC 模型對漢江下游的水華發生進行了預測，結果表明需要考慮三個以上藻類群從而提高Chl-a 的模擬精度，并針對該流域提出了更好的水質管理方案。EFDC 模型具有時間尺度精細、與實測點相吻合的優點，但是其需要足夠精確的實測數據，模擬效果的好壞與數據的多少密切相關。由于目前主要的數據來源是人工采樣監測，采樣點有限，水質信息不完整［3］。因此，基于有限實測數據的EFDC水質模型模擬的效果往往不夠理想。

為了克服傳統模型的上述不足，一些研究提出了將遙感反演與水質模型相結合的模擬方法［4］。主要是比較模型模擬結果與遙感反演模擬結果，相互驗證其合理性，或使用遙感方法校準和驗證模型參數。Hedger等［5］同時應用遙感反演和三維水質模型模擬英國Leven湖的葉綠素a，發現遙感反演和水質模型各有優勢。Curtarelli等［6］分別使用遙感模型和三維水動力模型研究了熱帶水庫浮游植物的動態變化，得到的不同層次浮游植物分布的動態氣象條件更加全面。Nouchi 等［7］通過原位水分析、水動力模擬和遙感來研究生物地球化學過程，從而提出了一種監測溫帶湖泊的程序。Song 等［8］在大連海上機場建設過程中，利用遙感和數值模擬對懸浮顆粒物（SPM）進行監測并進行比較，發現兩者相吻合。Fettweis等［9］發現北海懸浮顆粒物濃度的衛星圖像評價和預測結果偏低，需要通過實測數據和數值模型進行修正。Li等［10］使用LakeM 跟蹤淺湖中有害的藻華，并使用遙感觀測進行驗證。Miller等［11］通過比較分析泥沙輸移模型模擬和MODIS 衛星影像反演的龐恰特雷恩湖的懸浮顆粒物濃度分布，提出利用MODIS紅色波段反射率率定和驗證泥沙數值模型。Lu 等［12］利用實測水文數據和遙感結果對水動力模擬和泥沙輸移進行修正，量化人類活動對湖水生態系統泥沙輸移的影響。

基于觀測站的實測數據，使用EFDC 水質模型對香溪河的Chl-a，TN 和TP 三項水質指標進行模擬。同時，提出了一種遙感耦合EFDC 模型的技術，將遙感反演的初始濃度場作為初始條件輸入到EFDC 模型中進行模擬。與基于實測數據的模擬結果相比，該技術的模擬精度更高，效果更好，對深入研究香溪河富營養化問題具有科學意義。

1 研究數據與技術路線

1.1 研究區概況

香溪河是長江的典型支流，流域總面積3 099 km2，河長106 km，年均流量65.5 m3/s［13］。其河口距三峽大壩34 km，河底平均海拔124.85 m。香溪河流域如圖1（a）所示。

圖1 香溪河流域Fig.1 Xiangxi River Basin

近年來，香溪河面臨富營養化問題。國內外研究已經達成了共識，水動力條件、營養鹽以及光照和水溫等外界條件是富營養化的顯著制約條件［2，14，15］。香溪河下游區域作為三峽水庫的庫灣回水區，其顯著特征就是水流速度減緩，河流對營養物質的凈化能力降低［16-21］。香溪河流域內還蘊藏著豐富的磷礦資源，沿岸分布有以磷化工為主的工礦企業［22，23］。

1.2 數據來源

本研究使用的實測數據來自三峽大學香溪河水生態環境現場觀測站。該監測站從香溪河河口至上游高陽鎮沿中泓線每隔3 km 左右布設一個采樣斷面，共設置12 個采樣斷面。具體位置見圖1（b）。監測指標包括風速、水溫、pH 值、流量、TN、TP、Chl-a 濃度等。其中，Chl-a 是一種包含在浮游植物的多種色素中的重要色素，是反映水體的富營養化水平與水華爆發情況的一項重要指標。而氮和磷排放進入水體則會加快水體的富營養化，對研究水華發生原因及探討防治措施有重要意義。因此，本文選擇Chl-a、TN、TP作為目標水質指標進行研究。

考慮到Chl-a 大于100 μg/L 時會形成集聚現象，無法有效反映水質參數［24］，因此將其超過100 μg/L 的值剔除。然后使用Grubbs 法監測離群值，篩選得到水質有效樣點。由于實測點有限，因此沒有實測水質數據的位置只能通過插值得到。如圖2所示的TN 和TP 初始濃度場是由2010年4月16日的監測數據給定和插值得到的。

圖2 實測點插值的2010年4月16日TN、TP初始濃度場Fig.2 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 interpolated by measured points

由于水質監測點位于河道中央，可以觀察到圖2中同一斷面的濃度是統一的，水質僅在與河流平行的方向發生變化。這顯然是不符合實際的，因此這個初始條件不夠全面和準確。

本研究的遙感影像為來自USGS 網站（https：//earthexplorer.usgs.gov/）的Landsat 5 影像。Landsat 5 衛星的重訪周期為16 d，空間分辨率為30 m。本研究使用的波段及其相應編號如表1所示。

表1 Landsat 5衛星波段信息Tab.1 Band data of Landsat satellite

1.3 遙感耦合EFDC模型

EFDC 模型［25］可實現河流、湖泊、河口和海洋等水體的水動力學和水質模擬，目前已得到廣泛應用。考慮到香溪河的復雜的水下地形，本研究選擇構建EFDC 三維模型。為了與Landsat遙感影像數據的保持一致，網格采用30 m×30 m的正方形網格，共959行、129列、5層。

由于遙感反演不能產生時間連續的水質分布，因此更好的獲取香溪河水質的手段是將遙感方法耦合到EFDC 模型中。遙感反演結果能夠改善EFDC 模型的初始條件，從而提高水質指標的模擬效果。流程圖如圖3所示。

圖3 遙感耦合EFDC模型技術路線Fig.3 Remote sensing coupling EFDC model technical route

2 結果與分析

2.1 EFDC模型的率定與驗證

基于EFDC 水動力模擬，本研究構建了香溪河水質模型。模擬了河流中的Chl-a、TN 和TP 濃度，并使用香溪河水生態環境現場觀測站的實測數據對模型進行了率定和驗證。在邊界上，將采樣點XX10 的值作為上游邊界，監測點CJXX 的值作為下游邊界。使用2010年7月至8月的數據校準模型參數。參數率定和驗證的結果如表2所示。

表2 EFDC 水質模型參數及取值Tab.2 EFDC water quality model parameters and values

根據以上參數和監測數據，對香溪河的水質進行模擬。圖4比較了EFDC 模型在研究區上、中、下游不同采樣點的模擬值和實測值。

由圖4可知，所選模型參數可以有效模擬2010年7-8月香溪河的Chl-a、TN 和TP，模擬值與實測值變化趨勢基本一致。其中，XX06處的TP［圖4（g）］模擬誤差較大，模擬值相對實測值偏大。可能的原因是XX06 處的TP 值較小，因此，雖然誤差的絕對值尚可，但是從數值角度來看，其相對誤差較大。經計算，模型模擬的大部分誤差均在30%以內。因此，該參數是可行的。將率定后的水質參數代入2010年4月16日至2010年5月2日中進行模型驗證，結果如表3所示。

圖4 率定期實測值和模擬值對比圖（2010年）Fig.4 Comparison Charts of the measured and simulated values in the calibration period

從表3可以看出，EFDC 模型的時間分辨率高，可以模擬任意時刻的水質指標。驗證期內，水質模型模擬值與實測值趨勢基本一致。TP 和Chl-a 的模擬精度可以接受，兩者的平均相對誤差小于25%。但由于缺乏香溪河更精確詳細的初始條件以及沿岸污染數據，TN的相對誤差有待改進。

表3 驗證期水質模擬結果相對誤差 %Tab.3 Relative error of water quality simulation results during verification period

2.2 遙感反演水質

本研究采用2010年4月16日、5月2日和8月6日的Landsat 5 影像。圖像經過輻射定標和大氣校正，用于獲取香溪河水質。

結合Landsat 數據的波段設置，利用SPSS 軟件中的相關分析工具，對水質指標進行定量反演。在分析波段或波段組合與水質參數之間的相關性后，從96個波段組合中選出合適的波段組合進行線性回歸分析。這96 種組合分為兩類。一類是任意兩個波段的加減組合，例如Band 1+Band 2；另一個是第一類中任意兩個組合的比率組合，例如，（Band 1+Band 2）/（Band 1-Band 2）［26］。經過顯著性檢驗和殘差分析，建立了Chl-a、TN 和TP 濃度的多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）模型。模型如下：

通過建立的MLR 模型，計算驗證期內的所有數據，得到Chl-a、TN 和TP模擬值和實測值的相關系數分別為0.983、0.848和0.736，遙感反演效果較好。

本研究基于上述MLR 模型，反演了2010年4月16日TN 和TP的濃度分布情況，如圖5所示，并將其作為EFDC 模型的初始條件。

圖5 遙感反演的2010年4月16日TN、TP初始濃度場Fig.5 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 retrieved by remote sensing

2.3 耦合遙感前后EFDC模型模擬結果對比

基于前述方法，將2010年4月16日的水質遙感結果作為EFDC 的初始條件，模擬2010年5月2日的Chl-a、TN 和TP 的分布，結果見圖6～8。其中，基于實測數據插值的EFDC 模擬結果見結果A［圖6（a）、圖7（a）、圖8（a）］；基于遙感數據的EFDC 模型模擬結果見結果B［圖6（b）、圖7（b）、圖8（b）］。

圖6 2010年5月2日Chl-a濃度分布模擬結果Fig.6 Chl-a concentration distribution simulation results on May 2，2010

圖7 2010年5月2日TN濃度分布模擬結果Fig.7 TN concentration distribution simulation results on May 2，2010

圖8 2010年5月2日TP濃度分布模擬結果Fig.8 TP concentration distribution simulation results on May 2，2010

表4展示了基于實測數據插值的EFDC 以及耦合遙感的EFDC模型模擬的Chl-a、TN和TP的相對誤差。結果A中，Chla、TN 和TP 的平均相對誤差分別為3.96%、44.57%和22.17%。結果B 中，Chl-a、TN 和TP 的平均相對誤差分別為3.84%、39.27%和19.44%。水質的整體模擬得到改進。具體到單個監測點，結果A 中TN 和TP 的最大相對誤差分別為78.08%和45.57%。通過與遙感耦合，最大相對誤差分別降低到68.07%和40.38%，分別降低了10.01%和5.19%。整體來看，EFDC模型的空間精度得到了顯著提高。

表4 Chl-a、TN 和TP 的模擬值和實測值間的平均相對誤差Tab.4 Average relative error between the simulated and measured values of Chl-a，TN，and TP

3 討 論

本研究采用MLR 模型進行遙感反演，主要是基于其簡單、快速、通用等優點［27，28］。雖然非線性算法、主成分分析、人工神經網絡等方法也可用于水質反演，但它們高度依賴實測數據［29，30］。考慮到實測數據的缺乏，本研究選擇了MLR 模型以求更好的適應性［31］。本研究的復相關系數均達到0.7 以上，證明了MLR 模型是可靠的。同時，作為耦合模型的一部分，這種簡單的方法可以提高模型運行的整體效率，更適合實際應用。

方海濤等［32］分析了2017年7-8月香溪河流域析水華藻種和環境因子的變化及其關系，其模擬出的TN、TP 上下游變化趨勢與本文研究結論相吻合。本文的模擬結果表明在葉綠素含量較高的時段及區域，TN 含量有所下降，TP 則沒有類似的特性。而孫啟鑫等［33］的研究也同樣證明了香溪河汛期Chl-a 與TN呈現負相關，與TP無明顯相關性。

總體來看，基于遙感的耦合技術模擬結果不僅與實測數據相符，而且與前人在香溪河的研究也基本一致，表明模擬效果具有一定的可靠性。這也證實了遙感技術是監測水質水平的有效手段。以往的研究也表明，在數學模型的實測數據中補充遙感反演，可以有效提高模型的水質精度。Li等［34］對模型進行改進后，Chl-a 模擬的均方誤差由19%降低至17%，硝態氮模擬的均方誤差由31%降低至24%。Chen等［35］的研究結果，表明遙感技術改進后的懸浮顆粒物模型對較為清澈的水體具有更好的模擬效果。

4 結 論

本文基于遙感反演水質的方法，對EFDC 水質模型的初始條件進行補充和完善，以模擬香溪河水質的時空分布。與傳統的基于實測數據插值的模型相比，本研究的方法使Chl-a、TN和TP 的模擬平均誤差分別從3.96%、58.14%、22.17%降低到了3.84%、50.92%、19.44%，模擬精度有效提高。這表明遙感耦合數學模型的方法對水質數據不足的流域開展水質模擬具有很高的實用價值，且有進一步發展和應用的空間。