解三角形中的“三線”問題

嚴建平

摘要：全國卷，在“解三角形”的考查中，我們不僅要關注傳統的“邊角互化”，還要關注對“平面圖形的分析”。三角形的中線、高線、角平分線作為三角形中的三條重要線段，以它們為背景的題目屢見不鮮.通過解三角形的方法解決有關的問題，可以培養學生的數學應用意識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，使學生逐漸形成數學的思維方式去解決問題、認識世界的意識。

關鍵詞：中線;高線;角平分線

在解決平面多邊形問題時，經常會碰到不能在一個三角形中直接利用你正余弦定理得到我們需要的結論，這就需要尋找各個三角形之間的聯系，交叉使用公共條件，或者隱含的條件，進行解題。

本文從“爪”字形三角形人入手，探究時“爪”字形三角形中線、角平分線、高線有哪些隱含條件供解題使用？