電傳動礦車永磁同步發電機調壓系統

房康寧，李斌，張莉

（徐州徐工礦業機械有限公司，江蘇 徐州 221000）

1.前言

電傳動礦車是露天礦山的主要運輸設備，其傳動系統為：發動機-發電機-整流器-逆變器-電動機。目前在電傳動礦車中廣泛使用的發電機主要有兩種技術路線：西屋制動公司的三次諧波勵磁發電機和西門子公司為代表的無刷勵磁發電機，均為電勵磁發電機[1]。隨著永磁電機在地鐵、高鐵等領域的穩定應用，將永磁發電機應用于電傳動礦車也成為現實。永磁發電機較電勵磁發電機，沒有電勵磁的復雜系統，在成本和可靠性上有很大優勢[2]。

傳統的PID和自適應控制受控制對象的參數影響較大，控制方式相對復雜，而滑膜控制對被控對象的參數變化不敏感，魯棒性好等特點，因此在電機控制測量中使用較多。滑膜控制的思想是控制被控對象的運行軌跡按照預定的切面運動，直至達到平衡狀態。傳統的滑膜控制方法在目前應用情況下存在抖動問題，影響電機控制性能。如果想要抑制抖振問題，不僅要對滑膜運動的軌跡進行分析，還要對某一時刻的滑膜運動進行有效性分析，了解是以何種形式向切換面運動的，而趨近率控制技術的發展，為滑膜控制的研究指明了方向，所以通過對趨近率的值進行有效調整，可以抑制該問題。

由于永磁同步發電機由于磁場的不可控性，其穩壓問題在電傳動礦車的應用中尤為突出，直接影響后端電機功率和電驅系統功率輸出，本文通過對永磁發電機和PWM整流器進行研究并建立數學模型[3]，對整流系統控制策略進行研，分析傳統滑膜控制存在的問題，提出使用趨近率的控制策略以改變控制效果，考慮將系統的狀態變量納入控制系統，當系統狀態變量在向平衡點有序接近時，趨近率也會隨著降低為零，從而控制了系統的“抖振”問題，保證負載變化時，整流后直流電壓的穩定性，并將該控制策略在車輛上進行實驗驗證。

2.永磁同步發電機和PWM整流器數學模型

2.1 永磁同步發電機數學模型[4]

電傳動礦車使用的永磁同步發電機為三相星形連接，將永磁同步發電機等效為三相相差120°電壓源，其每相的等效反電勢、等效電感、等效電阻分別由發電機反電勢、相電感、相繞組電阻等效產生，所以可以建立相應的三相電壓型PWM整流器等效模型進行分析。

為了建立永磁發電機的d-q軸數學模型，進行如下假設：（1）發電機的磁路是線性的；（2）忽略發電機鐵芯飽和與漏感；（3）忽略發電機的鐵芯損耗和磁路損耗；（4）發電機的氣隙磁場是正弦分布；（5）忽略發電機轉子的阻尼繞組。

其電磁關系為：

隱極同步電機，A相定子繞組與a相轉子軸線之間的電角度為：

磁鏈方程：

電磁轉矩方程：

機械運動瞬態方程：

2.2 三相PWM整流器的數學模型[5]

首先做以下假設，用于建立數學模型：

（1）電動勢值分別為ea、eb、ec，為正弦波，三相相差120°；

（2）忽略線型電感Ls飽和情況；

（3）能量雙向傳輸時，直流側負載由(電阻)和(直流電動勢)串聯組成。

圖1 電壓型PWM整流器拓撲結構

對于三相電壓型的PWM整流器，一般使用開關函數來建立其數學模型。但是用開關函數建立的數學模型，在功率開關器件開通與關斷的過程中，會產生對系統不利的低頻分量和高頻分量。根據實際應用的控制經驗，可以忽略其中的高頻分量，只考慮其中的低頻分量，即可獲得適用于系統控制分析的低頻數學模型。

下文對三相電壓型PWM整流器數學模型進行分析，由開關函數方法建立。

2.3 PWM整流器的工作原理[6]

電壓型PWM整流器由三相橋臂構成，每個橋臂均有上下兩個IGBT功率開關器件組成，而每相橋臂只允許有三種開關狀態，上下橋臂開關器件都關斷和上下橋臂分別單獨開通，除去都關斷情況，六個器件的開關狀態可以組合出8種矢量，因此開關函數可以用下面方程來表示sk：

式中sk=1時，上側功率開關器件導通工作，下側功率開關器件關斷；sk=0，上側功率開關器件關斷，下側功率開關器件開通。

根據基爾霍夫電壓定律和整流器特性，可以得到三相回路方程：

A相：

B相：

C相：

根據負載的對稱性可知：

將式（7）-式（10）聯合，可得：

在系統的任意時刻，都有三個開關管導通，并且有8種開關模式，通過計算，母線電壓可描述為：

最后，對直流母線的正極應用基爾霍夫電流定律，可得：

聯合式（7）-式（12），可以得到在三相靜止坐標系下，三相電壓型PWM整流器的開關模型：

將三相(a，b，c)坐標系下三相PWM整流器的開關函數模型轉換成同步旋轉的(d，q)坐標系下的模型，可得：

為獲得線性化描述，定義新變量vd、vq，令

得三相PWM整流器在d-q軸坐標系中的更容易進行控制分析的數學模型：

3.新型趨近率滑膜控制技術

傳統滑膜控制在平衡點處存在“抖振”問題，采用新型趨近率電壓滑膜控制器。普通趨近勵率表達式：

要想提高系統狀態的穩定性，需要把系數k1改為eq(x1,s),其為可變系數，得到新型趨近率表達式為：

3.1 趨近率抖振分析及控制

根據新的滑膜控制方法，滑膜切換面函數|s|處于正向增加時，系統的狀態與所控制的切換面處于相悖狀態，函數eq(x1,s)的值向常數k/ε接近，而0＜ε＜1所以k/ε＞k，可以看出來，新的控制方法系統的趨近速度得到了提高。另一種情況，函數|s|處于下降時，系統的狀態與所控制的切換面接近時，函數eq(x1,s)的值與|x1|·k接近，當|x1|下降的時候，趨近率向0靠近，系統也向平衡狀態穩定。文獻［7］提出的趨近率在上述狀態下接近于|x1|·k/（1+|x1|），因為|x1|·k≥||x1|·k/（1+|x1|），在文獻[7]的基礎上，本文選取了一種新的控制策略，其效果是使系統的趨近速度得到了大幅提升，同時系統的狀態也平穩狀態迅速接近，也就是接近于0，,在此過程中，新趨近率eq(x1,s)的值也會向0快速趨近，整個過程中，系統的抖振問題得到較好控制。所以在控制系統不斷向穩定狀態發展的過程中，根據滑膜控制切面的變化情況，系統的趨近率的變化范圍僅在0和k/ε之間，當達到狀態平衡點時，滑膜趨近率的值也變為0，從分析過程可以看出，傳動控制中的抖振問題得到有效控制。

3.2 新型趨近率穩定性分析

穩定性分析依據李雅普諾夫理論，定義V=s2/2為李氏函數。滑膜控制器穩定的條件是

將改進型趨近率代入式（21）中，得到

從式（22）可以看出，其值不大于零，所以本文提出的新型趨近率控制策略是可行的，系統是穩定的。

3.3 新型趨近率電壓滑膜控制器設計

定義電壓誤差：

定義滑膜切換面：

對切換面進行微分：

根據電壓微分方程，可得：

永磁發電機，所以id=0，,得到滑膜控制表達式：

4 實驗驗證

發動機在怠速750rpm時，中間電壓隨著負載變化波動很大，紅色曲線為直流母線電壓。

發動機在1900rpm時，中間電壓隨著負載變化波動很大，紅色曲線為直流母線電壓。

使用新型趨近率滑膜控制技術之后，發動機在1900rpm，不同負載情況下，中間電壓均可以穩定在1600V，紅色曲線為直流母線電壓。

5 結論

由試驗結論可以看出，如果不對整流系統進行有效控制，在發動機處于怠速時，中間電壓波動很大；在發動機處于高轉速時，負載變化同樣會對中間直流母線電壓造成很大影響，對后續電機的控制帶來很大挑戰。加入新型滑膜控制策略之后，在負載變化時，使用新型趨近率滑膜控制技術可以有效抑制直流母線電壓波動，使其穩定在目標電壓。