基于因子分析和聚類分析我國31個城市污染物排放的問題研究*

王碩宇

（滁州學院數學與金融學院）

一、引言

（一）研究背景

近年來，我國石油、煤炭等各種化學工業產品產能快速增加，各種污染物的排放量也逐年增加。眾所周知，工業經濟是實現社會快速發展的主要動力，隨之出現的環境污染問題一直受到世界各國的普遍關注。目前人類面對的兩大問題就是保護環境和經濟增長，兩者之間存在著某種矛盾關系，經濟發展勢必造成工業廢水、廢氣及固體廢物的排放量增長, 當工業污染物的排放量超出環保承受能力，國民經濟的發展就必然會遭到遏制。所以如何實現環境與經濟協調發展是全社會共同的期望和責任[1]。

為了了解目前我國的污染物排放情況，文章采用2020年《中國統計年鑒》數據，分析我國31個城市探究我國污染物排放情況，使用因子分析的方法將污染物分為固體污染物、液體污染和氣體污染物三類，得到綜合得分較高的城市，探究其原因；使用聚類分析方法將31個城市分為3類，按照污染程度排名，得到各個城市的污染程度，最后進一步討論污染物排放與各地區之間的關系，為減少環境污染提供決策服務參考。

（二）文獻綜述

關于污染物排放問題的文獻研究較為有效解決方法分為兩類：一類是政策方面，周博雅[2]《基于2007-2015年數據的三類省級環境治理政策量化研究》從政策設置、政府投入、政府政策執行和執行手段四項維度入手探究各因素對環境的影響；朱小會[3]《中國財稅政策的環境治理效應研究》提出“財稅政策-經濟增長-環境質量”的鏈式關系，從而提出建議。第二類是從源頭出發企業方面，劉擎[4]《廣東某市納管工業企業廢水污染物排放標準執行情況跟蹤研究》對工業企業廢水排放標準的執行情況進行了優化調整；劉永亮[5]《周口市工業企業水污染物排放現狀及建議》針對工業企業的分布以及污染物的排放處理情況為水污染防治和可持續發展提供思路。

二、理論分析

（一）因子分析

因子分析旨在運用可降維的思想，將多指標轉化為少數幾個綜合指標。提出獨特且未知的因子，并將提取指標的主要信息和特性都聚焦在這幾個因子上，這樣更有利于我們觀察、分析和研究[6]。

（二）聚類分析

聚類分析主要按照個體特征對研究對象進行分類，意在讓不同類別之間差異較大，同類之間差異較小，便于分析與識別不同類別之間的特征。常用平方歐氏距離來計算各樣品間距離。之后使用Ward離差平方和法，借用方差分析的思想保證進行聚類的過程中計算公式為[7]：

三、實證分析

（一）因子分析

1.樣本指標的選取

本次實驗分析使用SPSS軟件進行因子分析。研究對象是31個省自治區，研究內容是根據31個地區主要污染物的排放，對各地區污染物排放的差異和相似性進行因子分析。其中選取COD排放量（X1）、氨氮排放量(X2)、石油類(X3)、二氧化硫排放量(X4)、氮氧化物排放量(X5)、港顆粒物排放量(X6)、固體廢物產生量（X7）、危險廢物產生量（X8）8個指標作為本次分析的基本變量。實驗數據均來自2020年《中國統計年鑒》數據。

2.因子分析法適用度檢驗

原始數據應先通過 KMO與Bartlett 球形度檢驗變量之間的相關性，通過結果可以發現，Bartlett 球形度檢驗顯著性P值為0.00，在顯著性水平為0.05的情況下小于α，拒絕原假設，說明各個變量在一定程度上相互獨立。且KMO值檢驗結果為 0.712，說明數據適合做因子分析。

3.提取公共因子

通過表1可以看出，經過旋轉之后因子解釋總方差的比例，分別為36.6%、64.9%、78.962%3個因子累計解釋了79%的原有變量方差，從而基本上認為涵蓋了所有變量的主要信息[7]。

表1 因子解釋原有變量總方差情況

4.旋轉并解釋公因子

根據上述結果提取3個因子。再由旋轉公共因子后的因子載荷矩陣可得如表2所示。

表2 旋轉后的因子載荷矩陣

本次實驗提取公因子數為3。由表3 可以明顯看出，第一個公因子F1在二氧化硫排放量、顆粒物排放量、固體廢物產生量、危險廢物產生量上具有較高的載荷值，這一部分可概括為固體污染物排放因子；而第二個公因子F2在COD排放量、氨氮排放量和石油類排放量上具有較高的載荷，即為液體污染物排放因子；第三個公因子F3在氮氧化物排放量上載荷較高，即為氣體污染物因子。

5.計算因子得分及分析

使用SPSS采用回歸法估計得分系數矩陣，顯示了成分矩陣識別因子最后結果，最終以各主成分的方差貢獻率作為權重后除以累計貢獻率計算綜合得分F。

通過上述公式，可得到 31個省區污染物排放情況的綜合得分。按照升序對地區綜合得分進行排名，得到表3。

表3 因子得分排序

（1）內蒙古、山西、山東、河北是得分較高的前4個地區，說明這些地區的污染物排放偏向于顆粒物排放量、固體廢物產生量等的固體污染物排放。得分較高的內蒙古、山西、河北同屬于華北地區，究其原因,華北地區主要工業產業原材料是煤炭、鐵礦、石油等固體污染物排放較大的行業, 是導致該地區單位產值固體廢物排放較高的主要原因,另外，遼寧、云南、四川三省區中的工業固體廢物排放也處于較高水平,這與這一帶有較多的大型礦冶、石油化工等企業分布密切相關。因此，應合理控制煤炭、石油的燃燒，做好相應的固體廢物處理措施。

（2）湖北、廣東、四川是得分較高的前3個地區，說明這3個地區污染物排放主要是COD排放量、氨氮排放量和石油類排放量。原因與各城市的產業結構和工業發展水平密切相關,如湖北工業產業包括化學制品制造、酸堿等廢水排放量較高的產業。廣東也是同樣情況，廢水中石油類、氨氮含量較高，導致廢水污染較為嚴重。

（3）貴州、遼寧、湖北是得分較高的前3個地區，說明這3個地區污染物排放中，偏向于氮氧化物的排放，與這些省區工業以化工、制藥、電力產業相關。

（4）從綜合得分排行中可以看到，有17個地區在的污染物排放大于 0，其余地區均處于平均水平以下，山東、內蒙古、河北、四川為前四個得分最高的地區；西藏、天津、海南、北京為得分最低的四個地區。其中，北京和山東相差2.183。說明工業污染物的污染問題在某些城市的環保規劃中未得到足夠的重視, 從而造成污染改善情況的地區差異十分顯著。

（二）聚類分析

根據以上因子分析得到的各因子得分作為變量，對數據進行聚類分析。最終將31個省區聚成3類，如表4。

表4 聚類結果

由聚類結果可知，第一類地區污染物排放量較少，污染程度屬于一級污染，其中北京、天津等地區均為我國政治經濟中心，對于污染物排放的治理及控制相對有效因此污染物排放量較少，吉林、西藏等地區為經濟欠發達地區，地理位置相對較遠，工業發展較為落后，污染物排放量較少，因此歸為一類。第二類河北、山西、內蒙古等城市在污染物排放量上得分處于前列，為污染嚴重地區，污染物排放量超過了全國平均水平，由此可知第二類城市污染物排放量較高。第二類城市產業大部分原材料以煤炭、鐵礦、石油等污染物排放較大的行業，因此二氧化硫、顆粒物、固體廢物等污染物排放較多，容易造成環境污染。該地區在大力發展工業的同時，應注意環境是否能夠承載。第三類城市污染較為嚴重，大多地區為我國內陸地區，近年來我國一些重度污染產業逐漸轉戰內地，這些企業為內陸地區帶來巨大經濟效益但同時對隨著各種污染物的排放，造成了較為嚴重的環境污染，利弊相依，因此在不斷發展經濟的同時，應采取合理措施，不要超出環境的承載能力，給環境帶來壓力。

四、對策和建議

針對上述分析從政府政策、地區產業、企業三個方面提出幾點建議：

（1）政府應制訂相關法律準則，對工業企業廢棄物加大減排力度，健全相關法律制度，制定嚴格的法律條例，根據各行業污染物排放情況規定污染物排放標準。（2）由于我國幅員遼闊,政治、經濟、文化和歷史地理上的差異性十分顯著,且根據上述模型構建結果，我國各地區工業污染物排放和發展水平存在較大差異。要縮小地區差距, 污染物排放量較多的城市比如河北、內蒙古等地區應努力完善自身的工業產業結構, 提高本地區企業整體的環保意識其次與發達城市進行產業間進行經驗交流和技術支持，提高整體環保意識。（3）企業應將環境保護與技術創新相結合，利用科研新技術治污。通過成立科研排污部門，圍繞提升環境質量水平進行科技攻關，加大研究成果轉化，大力推進生態環境科技成果應用。鼓勵科學技術創新，助力促進科技創新成果的轉化與產業化。以實現在發展壯大企業經濟規模的同時控制污染物的排放，從而提高企業的環境效益和經濟效益。