云模型在既有高層住宅消防安全評價中的應用

李芊 孫嘉寧

(西安建筑科技大學，陜西 西安 710055)

0 引言

高層建筑可以有效緩解城鎮人口的空間壓力，但其復雜性增大了消防安全評價難度。目前主要應用多指標評估方法評價既有高層住宅消防安全，部分學者對此進行了研究：王其磊、夏春艷等[1-2]提出使用改進模糊層次析法和灰色聚類評價法分析高層建筑消防安全；賈進章、李世玉等[3-4]使用網絡層次分析-灰色聚類法和灰色模糊層次法對高層建筑的火災風險進行評價；王粟[5]基于灰關聯度分析中的灰色信息的概念分析火災風險大小，并構建風險評價模型；曾夢等[6]基于突變理論建立綜合評價模型；閆莉、楊陽[7-8]分別提出改進ICUOWGA算子和基于Shapley-ICUOWGA算子的高層建筑火災安全評價方法；沈存莉、牛發陽等[9-10]提出利用神經網絡構建評價模型；楊世全等[11]使用故障樹與貝葉斯相結合的方法對高層住宅火災發生的概率進行評估；王夢姚等[12]基于消防安全韌度的角度對高層建筑的消防安全進行評估；辛晶[13]將評價指標體系均轉化為云集，以解決評估模糊性的問題。

現有評估方法的評價結果普遍具有隨機性和不確定性，雖然通過引入云模型能在一定程度上克服評估的模糊性和隨機性，但對于消防安全評價指標中主觀性評價指標的量化，主客觀評價指標的賦權仍存在一定缺陷。因此，目前的評價方法較難應用于既有高層住宅日常的消防安全評價。

本文基于模糊綜合評價方法，引入云模型理論建立評價模型，從一定程度上解決衡量評價指標的不確定性的問題，使對高層住宅的消防安全評價更符合客觀規律；通過模糊語言對各評價指標進行描述，根據模糊集理論，采用三角模糊數，結合專家評價實現定性概念與定量數值之間的轉化，并采用主客觀賦權相結合的方式改進指標賦權，以確保指標賦權時刻適應指標評價的實際情況，可有效解決主客觀評價均衡問題，更加科學地確定評價體系中各指標的權重；通過云圖將既有高層住宅消防安全狀態指標的評價狀況進行可視化展示，為既有高層住宅火災事故防控提供參考。

1 模型介紹

1.1 組合權重

為進一步客服觀賦權和客觀賦權方法存在的局限性，本文以主客觀結合的方式確定指標權重，從而提升確定指標權重的科學性。

1.1.1 G1法確定主觀權重

G1法又稱序關系分析法[14]，是一種確定指標權重的主觀賦權法。既有高層建筑消防安全評價指標體系的指標數量比較少，且有一定邏輯相關聯系性，故采用G1法通過專家評價對指標影響評價結果的重要性進行排序，區分指標的重要程度，并確定權重。假設指標(M1,M2,…,Mn) 之間確立了對評估對象影響程度由大到小的排序關系，即M1>M2>…>Mn，通過專家理性判斷評價指標Ms-1與Ms對于評估對象的重要程度，得出重要程度之比，如下

Ms-1÷Ms=ws(s=n,n-1,…,3,2)

(1)

其中，ws賦值見表1。

表1 ws賦值表

通過以上步驟求出指標的主觀權重，公式如下

(2)

Ms-1=wsMs(s=n,n-1,…,3,2)

(3)

1.1.2 改進CRITIC權重法確定客觀權重

CRITIC權重法是一種客觀賦權法[14]，是以指標的標準差以及相關系數分別體現指標之間的對比強度以及沖突性。由于標準差對于指標之間的量綱、數量級的體現具有局限性，本文采取變異系數改進CRITIC法的方法進行客觀權重的確定。采用改進CRITIC法對其進行評價，能夠減少專家主觀因素對評價結果的影響。

根據專家評價建立原始評估矩陣，如下

A=(aij)m×n

(4)

式中，aij表示第i個專家評價的第j個指標取值。

將評估矩陣A轉化為標準化矩陣，并根據標準化矩陣得到相關系數，組成相關系數矩陣R

(5)

R=(rkl)n×n(k=1,2,…,n;l=1,2,…,n)

(6)

(7)

(8)

(9)

通過變異系數求各指標獨立程度的量化系數ωj、綜合性系數λj，如下

(10)

(11)

確定各指標權重，如下

(12)

1.1.3 綜合權重的計算

根據上述G1法與改進CRITIC的方法得出指標的主客觀權重，通過主客觀權重賦權相結合的方式得出綜合權重[14]，如下

(13)

1.2 云模型

云模型是一種將模糊的概念轉化為具體化的變化模型。云是一個整體的概念，云滴的整體情況反映模型的隸屬度、模糊性等概念。云模型中三個重要的數字特征分別是期望Ex、熵En和超熵He[15]。Ex最能代表定性概念的點；En反映定性概念的概率和模糊度；He是熵的熵，表示云的厚度越大，隸屬度的離散程度越大。

云模型一般通過“逆向云反應器”的計算原理計算，經過云模擬建立出各層次的隸屬函數，并計算出各層次下的云模型參數。

計算各層次隸屬云的期望，如下

(14)

計算各層次指標隸屬云的熵En，如下

(15)

計算各層次指標隸屬云的超熵He，如下

(16)

通過“正向云反應器”將計算出的各層次下的云模型參數代入生成云滴，并利用云圖進行可視化展現，如圖1所示。

1.3 基于組合賦權-云模型的模糊綜合評價

模糊綜合評價法是將模糊概念進行抽象轉化，得出一個客觀的評價。在數量較多指標的情況下，需要得到模糊評估模型評估過程中各指標的模糊評估陣[16]，并制定各個所需指標的重要性系數，根據上述計算得到指標權重向量Q與評價矩陣R，進行計算后得到最終的評價結果。

同時，本文通過組合賦權的方式降低在確定指標權重向量時的主觀性，提高指標權重的科學性和合理性。

模糊綜合評價法可以解決評價中的非確定性問題，但忽視了評價中的隨機性，而云模型可以很好地反映評價中的隨機性和模糊性，降低定性問題的主觀性，使評價結果更具合理性和有效性。

模型建立具體步驟如下：

步驟1：建立指標體系。確定指標體系的目標層、準則層、指標層。

步驟2：邀請專家對各指標進行排序、打分。根據式(1)～式(12)，分別確定主、客觀權重，通過式(13)將主客觀權重進行組合得到各指標的組合權重。

步驟3：確定各層次指標云模型參數。將云模型中三個參數引入來替代原先綜合評價過程之中的模糊評估陣，通過“逆向云反應器”式(14)～式(16)計算得到各指標的三個云參數，由此計算相應的各個所需指標的重要性系數，即指標重要性矩陣Q′

(17)

需要注意的是，每個指標的重要性系數都存在其相應的模糊程度以及不確定性，與這兩個變量控制了模型變化的范圍，而這個參數衡量了模型因人為原因產生的不確定性。

步驟4：同步驟3，通過專家對各指標進行評價，建立隸屬度評價矩陣R′

(18)

步驟5：通過步驟3、步驟4得到的指標權重矩陣和評價矩陣，根據云算法得到計算結果

(19)

2 實例分析

2.1 工程背景

某高層住宅建筑，總建筑面積13 439.59m2，地上建筑面積13 203.17m2，建筑高度97.95m，建筑層數33層，層高2.9m，剪力墻結構，建筑耐火等級為一級。該棟建筑共兩個單元，每個單元97戶，共194戶。2021年完成驗收并投入使用。

2.2 指標體系的建立

對高層住宅消防安全程度進行評價，結合文獻查詢以及以往經驗，考慮建筑本身的主動防火[17]能力、被動防火能力以及管理人員的管理能力，確定21個高層住宅消防安全評價因素，3個公因子分別命名為被動防火、主動防火、管理能力3個指標。為了分析以及量化這21個消防安全評價因素，采用李克特五點量表法進行度量。本次問卷調查對象是高層住宅的居住者，共發放問卷400份，回收308份。其中，有效問卷有277份，無效問卷31份，有效問卷的回收率為89.9%，滿足統計數據分析的要求。

通過SPSS 25.0軟件對問卷樣本數據進行分析，由Cronbach信度分析結果可知，內部一致性α系數為0.885，通過信度檢驗。KMO值為0.889，說明數據效度很好；P值為0.000，效度分析通過了Bartlett檢驗。綜合上述，此問卷設計較合理，數據質量較高，安全評價因素相關性程度較高，故可以進行因子分析進行降維處理。同時，將載荷系數值大于0.85的因子作為關鍵安全評價因素，見表2。

表2 因子載荷系數

將上文最終確定的14個評價指標作為既有高層住宅消防安全評價體系的評價指標，具體如圖2所示。

2.3 指標量化

在既有高層建筑消防安全評價中，許多指標的評價很難通過客觀精確的數字進行表達。為減少專家主觀性對評價結果的影響，考慮事物的不確定性與復雜性，利用三角模糊數對評價模糊語言信息進行轉化[18]。公式如下

(20)

本文采用5級語言進行評價，通過上述三角模糊數計算公式對其進行轉化，轉化結果見表3。

表3 指標量化區間示意表

2.4 權重的確定

制作調查問卷，將專家的評價根據式(20)和表4的方法進行量化轉化。根據三角模糊數的定義，每個三角模糊數對應一個非模糊數，將專家的評價定義為三角模糊數，則其對應的非模糊數為

根據式(21)得到評價隸屬度矩陣。通過步驟1～3得到各指標權重的云特征值，見表4。

表4 某高層住宅消防安全評價指標權重云特征值表

2.5 確定標準云

根據既有高層建筑安全性的評價規范，將安全性等級分為5類：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ。其中，Ⅰ類代表安全狀況好；Ⅱ類代表安全狀況良好；III類代表安全狀況適中；Ⅳ類代表安全狀況較差；Ⅴ類代表安全狀況很差。

由于對既有高層建筑安全性的研究具有一定的模糊性，使得分數區間不可避免地會出現相互交疊的現象，歸一化后的評價集D=(d1，d2，d3，d4，d5)，見表5。

表5 分數區間示意表

通過模糊算法計算出的結果，需要轉化為云模型的相關性系數，根據文獻[19]的計算規則

(22)

為了避免離散程度太大，令K=0.2，計算結果如下

dⅠ=(0.925，0.025，0.002)

dⅡ=(0.825，0.025，0.002)

dⅢ=(0.725，0.025，0.002)

dⅣ=(0.60，0.017，0.002)

dⅤ=(0.275，0.092，0.002)

由此，繪制標準云分布圖，如圖3所示。

通過步驟4對該高層建筑消防安全各項指標進行計算，求得相對應的云參數，該參數即為既有高層建筑消防安全性的期望、超熵以及熵，具體見表6。

表6 某高層住宅消防安全評價云特征值表

2.6 結果分析

根據步驟5計算得出最終的評價結果，見表7。

表7 某高層住宅消防安全評價云結果

通過計算評價云與各等級標準云的相似度，確定各評價云的安全等級，相似度越大安全等級越接近。計算公式如下[19]

(23)

式中，μ為評價云與標準云的相似度；x為評價云的云滴；Ex與En為標準云的云系數。重復式(23)，即可得到評價云與標準云的相似度。且通過模糊綜合評價法與云模型評價法得到相應評價結果，具體評價結果見表8。

從圖4～圖6可以看出，該高層住宅的主動防火、被動防火、消防管理的安全等級均介于II類與III類之間。通過計算相似度可知，主動防火與消防管理更偏向于III類，相似度分別為0.433、0.282；被動防火更偏向于II類，相似度為0.522；但被動防火與消防管理兩項指標安全云的En與He分別為0.029、0.057，0.024、0.046，表明該高層住宅被動防火與消防管理的安全狀況隨機性較大，即該層出現向良好與風險方向變化的可能性相對較大，同時安全云的云滴相對離散、云層相對較厚，表明評價結果的波動性相對較大。綜上，為了持續保證該高層住宅的消防安全，可以采取相應的管理措施。

由圖7可以看出，該高層住宅的綜合消防安全等級介于II類與III類之間，更偏向于III類，相似度為0.26；消防安全云的Ex=0.774，表明該高層住宅的消防安全綜合狀態處于良好和較好之間；安全云的En與He分別為0.041與0.033，表明該高層住宅消防狀況的隨機性較大，即該層出現向良好與風險方向變化的可能性相對較大。同時，該高層住宅綜合消防安全云的云滴相對離散、云層相對較厚，表明評價的結果的波動性相對較大。綜合上述分析，為了持續保證該高層住宅的消防安全，可以采取的措施為：提供主動防火的相應措施，配備完善消防設施，檢查安全出口指示清晰度，提高報警器敏感度；重點加強被動防火與消防管理，重點提高居民住宅的防火意識，包括對組織對防火規范、器械、自救逃生學習、對日常火災隱患的巡檢，以及對重點火災隱患區域的警示公告。在消防管理方面，應貫徹制度落實，重視消防安全文化宣傳，組織相應的火災演習，做好火災隱患的巡檢工作。

表8 某高層住宅消防安全評價結果

3 結語

(1)通過引入云模型，克服以往模糊分析過程中無法考慮模糊度和隨機性的問題。以模糊語言的轉化以及組合權重賦權的方法使主觀指標的量化、指標權重的獲取更具科學性，云模型3個參數的設立能夠綜合考慮高層住宅火災安全的隨機程度和模糊度的大小，使評價結果具體、精確。

(2)通過對比實例中某高層住宅消防安全評價結果與模糊綜合評價結果可知，本文的評價方法在既有高層消防安全評價領域具有實用性。

(3)本文在構建評價指標體系的基礎上，主要采用文獻分析的方法，在確立的指標體系中均采用定性指標。今后，可以通過添加相關定量指標，提高評價指標體系的科學、完整性。