荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價模型優化研究
——基于模糊灰色聚類模型

劉博洋 關婧

(北京交通大學經濟管理學院，北京 100091)

0 引言

《綠色施工導則》中將綠色施工明確定義為：綠色施工是以充分保證安全、質量等其他基本要求為前提，通過科學的管理手段以及先進的技術措施，以實現“四節一環保”的建筑工程施工活動。就公路工程建設而言，“綠色公路”不僅要求空間外在“綠色元素”的融合，而且要將綠色施工工藝工法的使用與現代工程管理理念融合，既要求“高效、低耗、環保”，又要求“經濟、安全、健康”，確保公路工程建設項目“安全、經濟、環保、健康、高效、低耗、綠色”運行。

由于本文為“荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價研究”(于2019年，在國內相關研究領域首次應用灰色理論解決公路工程的綠色施工效果評價研究)的數學模型構建及優化部分，受文章篇幅要求限制，在指標選取方面不再做詳細說明(一級評價指標6個，二級評價指標25個，三級評價指標65個)。

1 建立模糊灰色聚類評估模型

1.1 層次分析模型優化

考慮到“層次分析傳遞結構”由于方案層(單項指)較多，在數據處理過程中判斷矩陣的階數較高的問題，首先對高階判斷矩陣進行降階，通常采用高階判斷矩陣降階法和綜合評價法解決該問題。高階判斷矩陣降階法，為Vi.j.k方案層抽象出高層分類評價指標，通過增加判斷矩陣的數量降低高階判斷矩陣的階數。

1.2 構造判斷矩陣

對于同層的各指標(因素)，構造判斷矩陣A=(aij)n×n，在比較從屬同一層的元素i和元素j對上一層有從屬關系元素的重要性影響程度時，用相對權重aij表示。

計算指標層元素的權重向量W，并對W進行歸一化處理，用以計算判斷矩陣最大特征值。

(1)計算指標層元素的權重向量W，公式如下

w=[W1，W2， …,Wi，…,Wn]

(1)

(2)對W進行歸一化處理，公式如下

(2)

(3)

1.3 計算判斷矩陣最大特征值

公式如下

(3)

式中，n為判斷矩陣階數。

其中，衡量判斷矩陣的一致性可用CI表示

(4)

式中，n為判斷矩陣階數。

計算平均隨機一致性指標RI，見表1。

表1 平均隨機一致性指標RI取值

1.4 計算檢驗一致性比率、權重排序

公式如下

(5)

當CR≤0.10時，普遍認為該判斷矩陣的計算結果滿足一致性要求。通過計算得到分目標層的權重排序，見表2。

表2 分目標層權重排序

2 模糊綜合分析模型優化

進行模糊綜合分析前的層次模型建立，對層次模型優化后計算各目標層指標項對應各所屬準則層的各判斷矩陣、權重值(特征向量)等，并據此得到各指標層的權重排序。

2.1 構建原始的數據矩陣

設有m個評價的項目、n個模型內評價的指標，記rij為第j個指標下第i個項目的評價值，bij為第j個指標下第i個項目的指標值比重。

2.2 獲取目標矩陣標準化矩陣、構建混亂度函數

對R進行標準化轉換后，設矩陣的混亂程度函數為

(6)

2.3 計算各指標權重并排序

對行業內從事綠色施工的多名專家進行問卷調查，得到各個評價指標的混亂程度函數值

(7)

各個評價指標的綜合權數為

(8)

式中，ωi0為層次分析過程中計算得到的方案層評價指標對總目標的權重；ωiw為各個評價指標的混亂程度函數值。

3 模型優化后的灰色聚類分析評價

在荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價模型建立過程中評價指標較多，很多指標難以進行定量分析，難以做到準確量化以及統計的部分指標的評價。荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價體系是一個十分典型的具有灰色系統特性的評價體系，每一個層級的評價指標都不同程度存在灰數。

3.1 研究對象及元素假設及函數構建

假設所要進行評價的聚類對象i，包含m個聚類指標，擁有s個不同的灰類，聚類對象i關于聚類指標j的量化評價值記為xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

指標子類j關于灰類k的白化權函數如下

(9)

某個灰數的白化權函數，通常情況下是根據已知信息來進行的定義和設計，沒有固定的函數表達式，函數在坐標系中的曲線起、終點通常情況下都有其特定的含意。

(10)

3.2 最大隸屬度判別及灰類評價等級向量

聚類評價對象i的聚類系數向量為

(11)

根據已設定的荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價等級標準確定評價得分，定性標準，設置調查問卷，并請行業領域內專家對工程項目的實際情況依次進行打分。評價分為優、良、中、差4個等級，相對應的評分范圍分別為“4～3分”“3～2分”“2～1分”“1～0分”。設有p名專家共同參與該項目的評價，將vij記作第k名專家針對評價系統中的指標給出等級評價得分。

根據劃分的優、良、中、差4個評價等級，4個評價灰類的等級值化向量如下

?=(?1,?2,?3,?4)=(4， 3， 2， 1)

4個評價灰類的函數圖像如圖1～圖4所示。

3.3 灰色評價系數及灰色評價矩陣計算

(12)

3.4 進行模糊綜合評價

對效果評價模型分目標層Vi進行綜合評價得到Bi

(Wi=(wi1,wi1,…,win)

(13)

最終評價結果為

R=WR=(b1，b2，b3，b4)

(14)

最終的評價結果根據最大隸屬度原則：將綜合向量B中b1，b2，b3，b4各個元素中的最大值所歸屬的灰類等級作為最終的綠色施工效果評價等級。

4 結語

綜上所述，通過層次分析模型優化—模糊綜合分析模型優化—灰色聚類分析評價三個階段的荒漠化地區高速公路綠色施工效果評價模型構建和優化，可以得到單個層次、兩個層次、三個層次的評價判斷標準和依據，特別是針對西北荒漠化地區高速公路建設過程中遇到的組織管理、施工技術、能源資源、自然環境、社會文化以及區域經濟方面的諸多復雜因素有較好的適用性，能夠較好地解決公路工程的各類后評價問題。

通過該模型計算可知，京新高速臨白段(阿拉善盟境內)高速公路的綠色施工效果綜合得分為2.687分，并得出該項目綠色施工效果評價等級是“良”的結論，且實證研究結論和工程建設實際情況較為吻合。