V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態經濟/排放調度

吳佳欣，郝正航

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

在碳中和、碳達峰這一背景下，國家大力發展綠色能源，由于電動汽車（EV）具有良好的環保性等優勢被大力推廣和使用。經研究發現，若以中等速度發展，到2030 年美國EV 的比例將會達到汽車總量的51%，到2050 年可達62%。隨著國內充電設施的不斷完善與擴充，2021～2030 年是國內電動私家車大規模發展的階段，EV 的保有量逐年不斷地增加，新能源汽車將逐漸成為主要的交通工具，以緩解能源、環境雙重壓力。然而大規模EV 的無序充電，將使得電網中的負荷“峰上加峰”等問題凸顯，給電力系統調度運行帶來較大的負擔。

經濟調度（economic dispatch，ED）是電力系統優化運行的一項基本內容，而隨著環境問題的日益突出，污染物排放問題也逐漸為人們所重視并將其考慮在運行計劃內，由此引起了對經濟排放調度（economic emission dispatch，EED）的分析和研究。由于EED 實際上只適用于某個固定的時間間隔，因此若要使得在24 h 的時間跨度內同時將運營成本和排放成本降至最低，則須對動態經濟/排放調度（dynamic economic emission dispatch，DEED）問題進行研究。與傳統單時段、單目標的ED 問題相比，DEED 是典型的非線性最優化問題，具有多時段、多目標、強約束和高維度等特點，尤其是在EV 以“車-網”互動（vehicle to grid，V2G）模式并入電網后，傳統的DEED 問題又迎來了新的挑戰，因此成為了許多學者們的研究熱點。

文獻［7］建立了含插電式混合EV 充放電的動態經濟調度模型，將機組燃料成本、污染物排放成本等多個目標用單個目標、即總成本來表達，對日負荷曲線起到了明顯的削峰填谷的效果。然而，僅考慮了EV 的充放電時間約束，對EV 復雜的隨機過程建模過于簡單。文獻［8-9］以綜合考慮經濟與環境因素為基礎，建立了單目標調度模型，并利用粒子群優化等算法獲得了最佳的調度策略。然而，對EV 的建模上，也只是考慮了EV 的基本電池容量約束。此外，盡管這些文獻均對經濟與環境等多個目標進行了討論，而實質上都是單目標調度問題，并未真正體現多目標之間的博弈關系。文獻［10］綜合考慮EV 用戶的出行需求、電池容量以及充放電特性等約束，建立了V2G 模式下的電力系統DEED 多目標調度模型，并運用MOEA/D 算法獲得了良好的多目標調度策略。然而，在考慮系統的潮流約束時，文章只是采用簡單的B 系數法進行了簡化計算，降低調度問題本身難度的同時也增大了誤差。文獻［11］考慮復雜潮流約束、電池容量以及充放電特性等一系列約束，構建了融合EV 削峰填谷的DEED 多目標調度模型，討論了使用EV 實現調峰和填谷時對機組燃料費用和污染物排放的影響。然而，在以上的文獻中，均默認所有EV 是完全按照電網調度需求進行充放電，并未計及EV 在參與V2G 過程中用戶的用電方式滿意度與電網經濟調度之間的對弈關系。在V2G 模式下，若只考慮電網調度側利益，而忽略用戶的用電方式滿意度，使得用戶參與V2G 前后用電方式變化較大，會引起用戶的不適而拒絕參與V2G。

基于以上分析，本文構建了V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態經濟/排放多目標調度模型。該模型在兼顧系統經濟性和環境效益的同時，還考慮了電網與用戶雙方利益，同時在電力系統常規約束外，充分考慮了EV 的出行特性和電池的充放電特性等因素；最后利用粒子群算法對本文提出模型進行求解，模型的合理性和有效性通過仿真結果得到了充分驗證。

1 EV 無序充電功率需求的建模及其對電網負荷的影響

1.1 基于蒙特卡洛法的EV 充電功率需求

基于蒙特卡洛模擬法的EV 無序充電功率需求建模的設計流程如圖1 所示。分析指出，影響EV 充電功率的首要因素是用戶行為，具有較強的隨機性，用戶行為主要表現為日行駛里程和開始充電時刻。

圖1 EV 無序充電功率需求建模的流程圖Fig.1 The flowchart of power demand modeling in the case of random charging of EV

根據文獻［13］對日行駛里程和充電開始時刻的概率進行建模，得出日行駛里程和充電開始時刻的概率密度函數分別如式（1）和式（2）所示，并對日行駛里程和充電開始時刻的密度函數采用蒙特卡洛法進行隨機抽樣；其次根據式（3）～（5）可求得EV充電持續時間，結合充電開始時刻便可得到一天內單臺EV 的等效充電功率需求。結果如圖2 所示。

圖2 一天內單臺EV 的等效充電功率需求Fig.2 The equivalent charging power demand of a single EV in one day

電動汽車日行駛里程概率密度函數為：

其中，μ＝32，σ＝088。

電動汽車充電開始時刻概率密度函數為：

其中，μ＝176，σ＝34。

假設充電功率P在2～3 kW 范圍內遵循均勻分布的規律，則電動汽車充電功率的概率密度函數為：

根據EV 日行駛里程與充電功率密度函數，可得出EV 充電持續時間的計算公式為：

其中，T為充電持續時間；為日行駛里程；為百公里耗電量；P為充電功率。

假設EV 日行駛里程與充電功率之間兩者相互獨立，則根據式（4）可得出EV 充電持續時間的函數為：

1.2 規模化EV 無序充電對電網負荷的影響

為了說明EV 在規模化入網后給電網負荷帶來的影響，根據1.1 小節的EV 模擬充電功率，并考慮將在不同EV 滲透率下的EV 無序充電功率與原始負荷相疊加，以此作為等效的負荷曲線，針對負荷曲線的方差、峰谷差率和峰值等各項負荷指標進行分析。結果如圖3 所示。結果數據見表1。

由圖3 和表1 可以看出：一方面，大規模EV 無序充電將導致電網負荷“峰上加峰”，同時增加負荷峰谷差，加劇負荷波動；另一方面，由于EV 滲透率的不斷增加，使得負荷峰值變大，負荷波動和負荷峰谷差也隨之增加。為了避免EV 的無序充電加大峰值負荷，增加對系統容量的需求和電力系統常規機組的調峰壓力，可采取智能V2G 充電方式，對EV 充電需求進行調度，為實現電網調度的經濟和環保目標提供保障。

圖3 不同EV 滲透率下的等效負荷曲線Fig.3 The equivalent load curves at different EV permeability

表1 不同EV 滲透率下等效負荷的各項指標Tab.1 The indicators of equivalent loads under different EV permeability

2 V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態經濟/排放調度模型及求解

2.1 目標函數

（1）負荷峰谷差最小。研究推得的數學公式可寫為：

其中，，分別為調度期內總負荷的最大、最小值；P為時刻典型日負荷值；P為時刻電動汽車集群充放電功率，P ＞0、P ＜0分別表示電動汽車充電、放電； P，P分別為電動汽車集群在時刻的充、放電負荷；η，η分別為充、放電效率；為調度時間間隔。

（2）經濟調度。以最小化調度期內系統所有發電機總的煤耗成本為目標。此處需用到的數學公式為：

其中，N為發電系統中發電機組總數；為調度總時段數；（P）為機組在時刻的煤耗成本；P為機組在時刻的有功出力；a、b和c為發電機組的發電成本系數。

（3）環保調度。以調度期內系統所有發電機總的污染物排放量最少為目。該值可由如下數學公式求得：

其中，（P）為機組在時刻的污染氣體排放量，α，β，γ，ζ和λ為常規機組的排放系數。

2.2 約束條件

（1）系統功率平衡約束。具體數學公式可寫為：

（2）系統不等式約束

①發電機母線不等式約束。對此數學公式可表示為：

其中，V為時刻發電機節點的節點電壓值；V，V分別為第個機組所在母線電壓上、下限；P，Q分別為時刻發電機節點的機組有功、無功出力； P，P分別為第個機組的有功出力上、下限； Q，Q分別為第個機組的無功出力上、下限。

②負荷母線不等式約束。對此數學公式可表示為：

其中， V為時刻第個負荷節點電壓值，V，V分別為第個負荷節點的節點電壓上、下限。

③線路容量約束。對此數學公式可表示為：

其中， P為時刻線路流過的有功功率，P、P分別為線路允許流過的最大、最小有功功率。

（3）火電機組約束

①備用容量約束。相應數學公式具體如下：

其中，P，P分別為機組的有功出力上、下限；R，R分別為機組的備用容量上、下限。

②爬坡約束。相應數學公式具體如下：

其中，δ，δ分別為機組的爬坡上、下限。

（4）電動汽車約束

①EV 電池剩余電量約束。其運算公式見如下：

其中，S為電動汽車在時刻參與V2G 調控的集群電池總電量；S，S分別為電動汽車參與V2G 調控的集群電池最大、最小總電量； S為行駛過程中的電動汽車在時刻所消耗的電量。

②EV 充、放電功率約束。其數學公式見如下：

其中，P，P分別為電動汽車集群充電功率和放電功率的額定值，此處取為相等。

（5）用戶滿意度約束。根據文獻［17］，定義用戶滿意度為EV 用戶的用電舒適度。計算公式為：

其中，H為在各個時刻電動汽車集群的用電方式滿意度； H為在決策中電動汽車集群用電方式滿意度所允許的最小值； F為電動汽車集群響應V2G 前后的用電量在統計周期內各個時段的變化值；N為參與V2G 的電動汽車數量； E為單臺EV 在無序充電情況下時刻的等效充電功率。

2.3 求解方法

為了兼顧用戶側的舒適度，在2.2 小節提出的模型中考慮了用戶滿意度約束，以平衡電網與用戶側雙方的利益，既能滿足電網對EV 入網的管理，又不影響用戶正常的用車舒適度。

由于本文建立的模型約束多、維度高，為簡化文章的計算復雜性，充分利用EV 參與V2G 的削峰填谷特性，提出了如圖4 所示的分階段優化調度策略。首先，文章在考慮用戶滿意度約束以及EV 集群約束的基礎上以負荷峰谷差最小為目標函數，并利用PSO 對模型進行求解，得出最優的EV 充放電功率調度結果以及優化后的負荷曲線。其次，將優化后的負荷曲線作為輸入，考慮火電機組約束以及系統潮流約束等約束，建立了兼顧經濟性與環境性的經濟/排放多目標調度模型，并利用多目標粒子群優化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）對模型進行求解，輸出最終的調度策略。

圖4 提出模型流程圖Fig.4 The flow chart of the proposed model

3 算例分析

3.1 仿真系統與數據

本文利用圖5 中一個修改的IEEE 6 機30 節點系統進行實驗分析，其機組參數見表2。選取24 h作為調度周期，調度時間間隔設定為1 h。

圖5 修改的IEEE 6 機30 節點系統Fig.5 The diagram of a modified IEEE 6-machine and 30-node system

表2 火電機組參數Tab.2 The parameters for thermal power units

假設該系統內共有20000 輛電動汽車參與調度，每輛的電池容量均為42 kW·h，每100 km 耗電量均為13.7 kW·h，最低允許荷電狀態（State Of Charge，SOC）設定為電池額定容量的5%，車載電池的充、放電效率設定為0.85，用戶最低滿意度值設定為0.6。

3.2 不同模型優化調度結果分析

為了對提出模型的有效性進行驗證，本文分析了以下3 種場景：

場景1：EV 無序充電情況下的經濟/排放調度；

場景2：V2G 模式下不考慮用戶滿意度的經濟/排放調度；

場景3：V2G 模式下考慮了用戶滿意度的經濟/排放調度。

3 種場景下負荷曲線與原始負荷曲線如圖6 所示，3 種場景下負荷的各項指標見表3。由圖6、表3可以看出：原始負荷峰谷差為135 MW，場景1、場景2 和場景3 的負荷峰谷差分別為146.94 MW、73.04 MW和101.25 MW；相對于原始負荷，當EV 采用無序充電的場景1 接入時，其負荷峰谷差反而增加了11.94 MW，而在場景2 和場景3 下，負荷峰谷差分別減少了61.96 MW 和33.75 MW；而且還可以看出：與場景3 相比，場景2 的負荷峰谷差減少了28.21 MW。場景1、場景2 和場景3 的負荷峰值分別為283.68 MW、230.44 MW 和243.52 MW，與場景1相比，場景2 和場景3 的負荷峰值分別減少了53.24 MW和40.16 MW。3 種場景下的負荷波動值分別為45.22 MW、30.99 MW 和38.21 MW。

圖6 不同場景下的等效負荷曲線Fig.6 The equivalent load curves under different scenarios

表3 3 種場景下負荷特性指標對比Tab.3 The load characteristic index comparison of the three scenarios

由此可以看出，在電動汽車V2G 模式下，可以實現削峰填谷的效果，減少系統負荷峰谷差，平滑負荷曲線。從電網的角度來看，場景3 考慮了用戶滿意度約束，因此在電網負荷優化程度上各項指標較場景2 較差，這表明在V2G 模式中，電網的優化與用戶的用電方式滿意度之間存在著明顯的博弈關系，但是相較于原始負荷曲線，在場景3 下優化后的負荷曲線依舊保持了明顯的削峰填谷效果。

為了說明考慮用戶滿意度前后對電動汽車用戶用電的影響，圖7（a）和圖7（b）分別展示了一個調度周期內，在不考慮用戶滿意度的情況下EV 集群的充放電過程和用戶滿意度的變化情況。圖8（a）和圖8（b）分別展示了一個調度周期內，在考慮用戶滿意度的情況下EV 集群的充放電過程和用戶滿意度的變化情況。

圖7 不考慮用戶滿意度時的EV 集群充放電功率Fig.7 The charging-discharging power of EV cluster without considering user′s satisfaction

圖8 考慮用戶滿意度時的EV 集群充放電功率Fig.8 The charging-discharging power of EV cluster considering user′s satisfaction

由圖7 可以看出：在不考慮用戶滿意度的情況下，EV 集群用電方式滿意度的變化情況明顯。滿意度值在24：00 時達到了0.99，接近滿意度最大值；而在負荷高峰時段19：00 時，滿意度值達到了最低，僅有0.55，這是由于EV 集群在負荷高峰時段的填谷作用所導致的，同時EV 集群充放電功率的波動幅度也比較大，在-34461.82 kW～28410.06 kW 之間波動。由圖8 可以看出：當考慮用戶滿意度后，EV 集群充放電功率的波動幅度相對較小，在-20477.04 kW～28191.28 kW之間波動，且用戶的用電方式滿意度最低值為0.67，符合將用戶滿意度控制在0.6 以上的最低要求。此外，2 種場景下的EV 集群充放電功率的總體變化趨勢幾乎沒有變化，依舊體現了V2G模式下的削峰填谷效果。

3 種場景下的最優調度結果見表4。由表4 可以看出，相較于場景1 的無序充電模式，場景2 中的EV 以不考慮用戶滿意度的V2G 模式接入電網時，系統內機組的最優燃料費用和最優污染物排放量分別減少了0.5 萬元和0.07 噸；當采用場景3、即考慮用戶滿意度的V2G 模式接入電網時，系統內機組的最優燃料費用和最優污染物排放量分別減少了0.28 萬元和0.06 噸。

表4 3 種場景下的最優調度結果對比Tab.4 The comparison of optimal scheduling results under three scenarios

由此可以看出：相比于場景1，采用智能的V2G模式進行充放電，可以有效進行能量之間的雙向交換，并且對負荷削峰填谷的效果明顯，有利于減輕火電機組在負荷高峰時期的壓力，降低機組燃料費用和污染物排放量。通過對比場景2 和場景3，可以看出考慮用戶滿意度時，機組燃料費用和污染物排放量均比不考慮用戶滿意度時要高，這是由于EV在參與V2G 過程中用戶的用電方式滿意度與電網經濟調度之間的對弈關系造成的，使得在考慮用戶滿意度的情況下調度結果稍差。但是，相比于場景2、場景3 對經濟性與環境性的改善依舊明顯。因此，本文提出模型的有效性得到了驗證。

限于篇幅，為了說明本文調度策略的正確性，圖9 和表5 給出了場景3 中最優折中解的具體情況。由此可以看出系統功率滿足平衡關系。

表5 場景3 的最優折中解Tab.5 The optimal compromise solutions for scenario 3

圖9 場景3 的功率平衡驗證Fig.9 The power balance verification for scenario 3

4 結束語

環境經濟調度一直都是一個值得關注的問題，基于新能源汽車入網這一背景，本文提出了V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態經濟/排放調度模型。具體工作如下：

（1）根據電動汽車用戶的用電行為，基于蒙特卡洛法對EV 的充電功率進行模擬，并分析了不同EV 滲透率下無序充電對電網負荷的影響，結果表明了無V2G 參與的情況下大規模的EV 入網會引起電網總負荷峰值以及負荷波動的增加。

（2）針對無序充電給電網負荷特性帶來的不利影響，在綜合考慮電網和用戶雙側利益的基礎之上，建立了考慮用戶滿意度約束和計及EV 可調度V2G模式的經濟/排放多目標調度模型。該模型不僅能夠兼顧經濟與環境雙重效益，同時還能兼顧電網與用戶雙方之間的利益。此外，從實驗結果還可以看出，電動汽車在V2G 模式下能夠有利于系統減少污染氣體排放和機組燃料費用。

（3）以修改的IEEE 6 機30 節點系統進行仿真計算，并分析了不同的調度方案，結果驗證了本文提出調度模型的合理性及有效性。