巧解實(shí)際問(wèn)題，探取知識(shí)之花

陳馨

【摘? 要】對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決實(shí)際問(wèn)題是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的較為復(fù)雜、困難的一部分。這類題型信息量多、知識(shí)點(diǎn)雜、實(shí)踐性強(qiáng)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)非常抽象。而三年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)尚未形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，因此，在解題過(guò)程中，常常會(huì)在審題、列式、計(jì)算等環(huán)節(jié)遇到困難。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，需要針對(duì)所遇到的問(wèn)題，提出相應(yīng)的優(yōu)化對(duì)策，并將其運(yùn)用到教學(xué)中。本文以“長(zhǎng)方形和正方形面積”為例，淺析解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決實(shí)際問(wèn)題;技巧

一、新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的要求

解決實(shí)際問(wèn)題在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的比重越來(lái)越大，因?yàn)樗粌H是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的檢測(cè)，更是對(duì)學(xué)生思維能力的檢測(cè)。所以在開(kāi)展解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)時(shí)，除了要將方法教給學(xué)生之外，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯與學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能夠舉一反三、學(xué)以致用。另外，我們不能只關(guān)注結(jié)果，雖然結(jié)果很重要，但過(guò)程同樣重要。因此，我們需要把以往固化的解題過(guò)程轉(zhuǎn)變成學(xué)生自主探索與學(xué)習(xí)的過(guò)程，并重視學(xué)生的小組合作探究。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)面臨的問(wèn)題分析

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，在興趣的加持下學(xué)生的學(xué)習(xí)將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。但在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生會(huì)因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)模式、自身的理解能力、對(duì)問(wèn)題的畏難情緒等原因，不會(huì)分析問(wèn)題，找不到數(shù)量關(guān)系，從而難以提起對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣。

（二）教師教學(xué)方法不當(dāng)

目前在解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中面臨的最大問(wèn)題是課堂教學(xué)方式單一，教學(xué)內(nèi)容陳舊。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師僅僅將解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)作鞏固所學(xué)知識(shí)的手段，缺乏對(duì)問(wèn)題的判定和整合，缺少對(duì)解題方法的總結(jié)。他們?cè)诮虒W(xué)時(shí)依然沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式（將解題思路直接灌輸給學(xué)生），導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于自主學(xué)習(xí)思考的時(shí)間。由于學(xué)生沒(méi)有自己的思考和反思，只能被動(dòng)接受知識(shí)，難以理解題目中隱藏的信息，無(wú)法形成清晰的解題思路，缺乏交流討論和思維的碰撞，造成學(xué)生的解題思路單一和混亂。因此，教師要想提高教學(xué)效果，就必須透徹理解問(wèn)題的設(shè)置意圖并根據(jù)其來(lái)開(kāi)展實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。

（三）部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差

從教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，部分三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，計(jì)算操作能力、理解能力和抽象思維能力都比較弱，在做題時(shí)，不能讀懂題意，分析題目的數(shù)量關(guān)系時(shí)容易出錯(cuò)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)策略

（一）情境創(chuàng)設(shè)引興趣，循序漸進(jìn)促思維

學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題缺乏興趣的原因主要在于題目較長(zhǎng)，而且大部分內(nèi)容與生活脫節(jié)，導(dǎo)致他們難以提取有效的數(shù)學(xué)信息，無(wú)法真正理解題目的含義。因此，教師在進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，要選擇能激起學(xué)生興趣、與實(shí)際生活相關(guān)的內(nèi)容，這樣才能促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。而在習(xí)題的選擇上，可以先從基礎(chǔ)的問(wèn)題（兩個(gè)條件一個(gè)問(wèn)題）入手，讓學(xué)生感覺(jué)到解決實(shí)際問(wèn)題并不像想象中那么難，只要認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考，就能理清數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，這樣可以有效緩解學(xué)生的畏難情緒。隨后可以適當(dāng)?shù)靥岣邌?wèn)題的難度（三個(gè)條件兩個(gè)問(wèn)題、有多余無(wú)用條件的問(wèn)題、需要學(xué)生自己補(bǔ)充條件的問(wèn)題等），讓學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自己，獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心。

例如，在講解“長(zhǎng)方形和正方形面積”時(shí)，我會(huì)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：一間教室長(zhǎng)9米，寬6米。如果用面積9平方分米的方磚鋪地，那么一共需要多少塊？這是長(zhǎng)方形和正方形面積中比較普遍的問(wèn)題，但是我套上教室的情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教室進(jìn)行探索，方便學(xué)生更好地理解題目。這一課的解決實(shí)際問(wèn)題變式很多，題目難度也很大，學(xué)生易出錯(cuò)，所以在選擇練習(xí)時(shí)要先從基礎(chǔ)的一步計(jì)算入手，等學(xué)生把知識(shí)吃透之后再逐步增加難度。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性

傳統(tǒng)的教學(xué)方式大多是教師大量灌輸、學(xué)生被動(dòng)接受，練習(xí)大多采用題海戰(zhàn)術(shù)，適合應(yīng)試教育，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高較為不利。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師需要不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，采取靈活多變的教學(xué)方法，有效吸引學(xué)生的注意力，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。鞏固練習(xí)的選擇要典型、有梯度，這樣既有代表性，又能照顧多數(shù)學(xué)生。

例如，教師問(wèn)學(xué)生，在方格紙上每個(gè)小方格表示1平方厘米。畫(huà)三個(gè)周長(zhǎng)為26厘米的長(zhǎng)方形，并求出它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？該題我選擇先給學(xué)生時(shí)間自主審題，思考怎樣解決。再引導(dǎo)學(xué)生：要想畫(huà)長(zhǎng)方形，必須知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)題意用周長(zhǎng)除以2可以得出長(zhǎng)+寬=13，最后根據(jù)13分成的方格數(shù)找出長(zhǎng)和寬分別是多少。而對(duì)于規(guī)律，我選擇讓學(xué)生按照寬的順序?qū)⑺械拈L(zhǎng)方形依次排列在黑板上，通過(guò)小組合作，自主探討：周長(zhǎng)相同的情況下，面積大小與長(zhǎng)寬之間的關(guān)系。通過(guò)這種方式，能將學(xué)生的主體作用充分發(fā)揮出來(lái)，并使其積極主動(dòng)地參與課堂。

除此之外，教師也可以借助豐富多樣的課外學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將課上與課下有機(jī)地結(jié)合到一起，使他們?cè)诨顒?dòng)中靈活使用學(xué)習(xí)的解題技巧，從而提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）引導(dǎo)正確讀題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生面對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)最大的困難是審題，所以教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)明確審題的要求和規(guī)范。我在教學(xué)中，明確規(guī)定學(xué)生首先要逐字逐句地閱讀題目?jī)?nèi)容，圈畫(huà)關(guān)鍵詞，其次要在心中明確題目中的條件、問(wèn)題各是什么;緊接著分析題意并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意及已知條件，找出數(shù)量關(guān)系（題目中各個(gè)數(shù)量與已知條件、未知條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系）;最后根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定解題思路及方法。

例如，一根鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米。如果把它改圍成一個(gè)正方形，那么正方形的面積是多少平方厘米？在做這類長(zhǎng)方形改圍成正方形的題目時(shí)，我會(huì)要求學(xué)生認(rèn)真審題，圈畫(huà)關(guān)鍵詞，然后快速找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)。只要找到這個(gè)關(guān)系，那么這道題就迎刃而解了！可以先求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再利用正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等這個(gè)關(guān)系得出正方形邊長(zhǎng)，最后求出正方形的面積。

除了找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，我們還要重視培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生將題目中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生正確把握題意，提高學(xué)生的審題、分析能力。

（四）遵循認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律，傳授學(xué)生解題方法

在解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中，教師應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合實(shí)際有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)手段和形式，傳授學(xué)生一些解題方法和技巧。對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用比較多的是畫(huà)圖、動(dòng)手操作、列表等策略。我也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生做一題多解的訓(xùn)練，從而讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，找出最佳的解題方法，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能有效提升。

例如，某小區(qū)有一個(gè)長(zhǎng)方形的健身廣場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬80米。廣場(chǎng)中間有兩條4米寬的人行道，把廣場(chǎng)平均分成了4塊，4塊面積一共多少平方米？很多學(xué)生會(huì)選擇先求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求小長(zhǎng)方形的面積，最后乘4。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把小路平移到邊上，這樣就形成了一個(gè)新的長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)就是（100-4）米，寬就是（80-4）米，這樣就可以直接求出4塊面積一共是多少平方米。

再如，把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？這個(gè)題目很多學(xué)生認(rèn)為邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。這類題我會(huì)要求學(xué)生畫(huà)圖，先畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，那么它的面積為4平方厘米;再將它的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么就變成了邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，此時(shí)它的面積是36平方厘米，通過(guò)運(yùn)算可以得出面積擴(kuò)大了9倍。在學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程中，還可以結(jié)合圖形對(duì)題意進(jìn)行分析，讓學(xué)生理解正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，每個(gè)邊長(zhǎng)都擴(kuò)大了3倍，所以3×3=9，面積擴(kuò)大了9倍。

在掌握解題技巧的同時(shí)也需要進(jìn)行一定的練習(xí)，鞏固所學(xué)的解題方法，而解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)并不是題海戰(zhàn)術(shù)，是需要教師結(jié)合所學(xué)的知識(shí)認(rèn)真篩選，融合多樣化的解題思路，更好地拓展學(xué)生的思維。在講解練習(xí)時(shí)，教師不能只注重答案，讓學(xué)生機(jī)械解答，否則學(xué)生的思維會(huì)越來(lái)越僵化，無(wú)法變通，不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力。

（五）實(shí)行小組合作探究學(xué)習(xí)模式

在教學(xué)中，教師可以通過(guò)組織學(xué)生小組合作探究的方式來(lái)幫助學(xué)生分析問(wèn)題，讓學(xué)生的思維不受約束，通過(guò)思維的碰撞獲得更多的思路和方法。而當(dāng)學(xué)生遇到阻礙時(shí)，教師需要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維，以此輔助學(xué)生，使他們的探究學(xué)習(xí)可以順利地進(jìn)行。

例如，在教學(xué)面積公式時(shí)，可以通過(guò)小組合作探究的方式讓學(xué)生擦出思維的火花，激發(fā)更多的可能，讓學(xué)生通過(guò)這種方式加深對(duì)書(shū)本上枯燥理論概念的理解，從而不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

（六）利用教學(xué)軟件輔助教學(xué)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師可以利用很多教學(xué)軟件（例如金陵微校等）來(lái)設(shè)計(jì)各種動(dòng)畫(huà)情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象直觀地展示出來(lái)，讓學(xué)生一目了然，從而在課堂上向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解題意，解決實(shí)際問(wèn)題，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在講解面積單位進(jìn)率時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多都是直接把進(jìn)率告訴學(xué)生或直接用PPT展示給學(xué)生，這樣既浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生對(duì)進(jìn)率的理解也不清楚。而通過(guò)教學(xué)軟件的直觀動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生一眼就能看明白1平方米=100平方分米，再練習(xí)的時(shí)候?qū)W生就不會(huì)再把進(jìn)率錯(cuò)記成10了。

（七）完善數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)

在解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中要將教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程上，而不能只關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果。因此，過(guò)程性評(píng)價(jià)很重要，教師需要不斷完善自己的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，并通過(guò)科學(xué)有效的評(píng)價(jià)更好地激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在面對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題時(shí)，常常會(huì)因?yàn)閷忣}不清、思路不明而遇到各種問(wèn)題。因此，在新課標(biāo)的要求下，我們需要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況，深入分析教學(xué)重難點(diǎn)，不斷探索新的教學(xué)策略，靈活設(shè)計(jì)課堂形式與教學(xué)流程，選擇合適的教學(xué)材料;還要多給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，讓他們掌握學(xué)習(xí)的方法技巧;也要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，創(chuàng)設(shè)多種情境，結(jié)合多種教學(xué)方法如畫(huà)圖等，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的邏輯思維能力、理解能力和解題能力。此外，教師還需要培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的人際交往能力，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中需要教師和學(xué)生的共同努力，方可提升教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果。

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