巧解實際問題，探取知識之花

陳馨

【摘? 要】對小學生來說，解決實際問題是他們在數學學習中遇到的較為復雜、困難的一部分。這類題型信息量多、知識點雜、實踐性強，對小學生來說非常抽象。而三年級的學生對數學尚未形成系統的認識，因此，在解題過程中，常常會在審題、列式、計算等環節遇到困難。所以我們在教學時，需要針對所遇到的問題，提出相應的優化對策，并將其運用到教學中。本文以“長方形和正方形面積”為例，淺析解決實際問題的技巧。

【關鍵詞】小學數學;解決實際問題;技巧

一、新課標對小學數學解決實際問題教學的要求

解決實際問題在目前的數學教學中所占的比重越來越大，因為它不僅是對學生所學知識的檢測，更是對學生思維能力的檢測。所以在開展解決實際問題教學時，除了要將方法教給學生之外，還要培養學生的思維邏輯與學習習慣，使學生能夠舉一反三、學以致用。另外，我們不能只關注結果，雖然結果很重要，但過程同樣重要。因此，我們需要把以往固化的解題過程轉變成學生自主探索與學習的過程，并重視學生的小組合作探究。

二、小學數學解決實際問題教學面臨的問題分析

（一）學生缺乏學習興趣

興趣是最好的老師，在興趣的加持下學生的學習將會達到事半功倍的效果。但在實際教學中，部分學生會因為教師的教學模式、自身的理解能力、對問題的畏難情緒等原因，不會分析問題，找不到數量關系，從而難以提起對解決實際問題的學習興趣。

（二）教師教學方法不當

目前在解決實際問題教學中面臨的最大問題是課堂教學方式單一，教學內容陳舊。在實際教學中，許多教師僅僅將解決實際問題當作鞏固所學知識的手段，缺乏對問題的判定和整合，缺少對解題方法的總結。他們在教學時依然沿用傳統教學模式（將解題思路直接灌輸給學生），導致學生被動聽講的時間遠遠多于自主學習思考的時間。由于學生沒有自己的思考和反思，只能被動接受知識，難以理解題目中隱藏的信息，無法形成清晰的解題思路，缺乏交流討論和思維的碰撞，造成學生的解題思路單一和混亂。因此，教師要想提高教學效果，就必須透徹理解問題的設置意圖并根據其來開展實際的教學活動。

（三）部分學生數學基礎較差

從教學現狀來看，部分三年級學生的數學基礎較差，計算操作能力、理解能力和抽象思維能力都比較弱，在做題時，不能讀懂題意，分析題目的數量關系時容易出錯。

三、小學數學解決實際問題的教學策略

（一）情境創設引興趣，循序漸進促思維

學生對解決實際問題缺乏興趣的原因主要在于題目較長，而且大部分內容與生活脫節，導致他們難以提取有效的數學信息，無法真正理解題目的含義。因此，教師在進行解決實際問題的教學時，要選擇能激起學生興趣、與實際生活相關的內容，這樣才能促使學生對問題進行思考。而在習題的選擇上，可以先從基礎的問題（兩個條件一個問題）入手，讓學生感覺到解決實際問題并不像想象中那么難，只要認真聽講、積極思考，就能理清數量關系解決問題，這樣可以有效緩解學生的畏難情緒。隨后可以適當地提高問題的難度（三個條件兩個問題、有多余無用條件的問題、需要學生自己補充條件的問題等），讓學生不斷挑戰自己，獲得成功的喜悅，增強自信心。

例如，在講解“長方形和正方形面積”時，我會聯系學生的生活實際來設計問題情境：一間教室長9米，寬6米。如果用面積9平方分米的方磚鋪地，那么一共需要多少塊？這是長方形和正方形面積中比較普遍的問題，但是我套上教室的情境，引導學生對教室進行探索，方便學生更好地理解題目。這一課的解決實際問題變式很多，題目難度也很大，學生易出錯，所以在選擇練習時要先從基礎的一步計算入手，等學生把知識吃透之后再逐步增加難度。

（二）轉變教學觀念，發揮學生的主動性

傳統的教學方式大多是教師大量灌輸、學生被動接受，練習大多采用題海戰術，適合應試教育，但對學生學習能力的提高較為不利。因此，在課堂教學時，教師需要不斷豐富教學內容，采取靈活多變的教學方法，有效吸引學生的注意力，發揮學生的主動性。鞏固練習的選擇要典型、有梯度，這樣既有代表性，又能照顧多數學生。

例如，教師問學生，在方格紙上每個小方格表示1平方厘米。畫三個周長為26厘米的長方形，并求出它們的面積，你發現了什么？該題我選擇先給學生時間自主審題，思考怎樣解決。再引導學生：要想畫長方形，必須知道長方形的長和寬，根據題意用周長除以2可以得出長+寬=13，最后根據13分成的方格數找出長和寬分別是多少。而對于規律，我選擇讓學生按照寬的順序將所有的長方形依次排列在黑板上，通過小組合作，自主探討：周長相同的情況下，面積大小與長寬之間的關系。通過這種方式，能將學生的主體作用充分發揮出來，并使其積極主動地參與課堂。

除此之外，教師也可以借助豐富多樣的課外學習活動，引導學生將課上與課下有機地結合到一起，使他們在活動中靈活使用學習的解題技巧，從而提升自己的數學素養。

（三）引導正確讀題，找準數量關系

小學低年級學生面對解決實際問題時最大的困難是審題，所以教師在日常教學中應當明確審題的要求和規范。我在教學中，明確規定學生首先要逐字逐句地閱讀題目內容，圈畫關鍵詞，其次要在心中明確題目中的條件、問題各是什么;緊接著分析題意并引導學生根據題意及已知條件，找出數量關系（題目中各個數量與已知條件、未知條件的對應關系）;最后根據數量關系確定解題思路及方法。

例如，一根鐵絲可以圍成一個長方形，長是12厘米，寬是8厘米。如果把它改圍成一個正方形，那么正方形的面積是多少平方厘米？在做這類長方形改圍成正方形的題目時，我會要求學生認真審題，圈畫關鍵詞，然后快速找準題目中的數量關系：長方形的周長=正方形的周長。只要找到這個關系，那么這道題就迎刃而解了！可以先求長方形的周長，再利用正方形和長方形周長相等這個關系得出正方形邊長，最后求出正方形的面積。

除了找準數量關系，我們還要重視培養學生的語言表達能力，鼓勵學生將題目中的數量關系通過數學語言表達出來，引導學生正確把握題意，提高學生的審題、分析能力。

（四）遵循認知學習規律，傳授學生解題方法

在解決實際問題教學中，教師應遵循小學生的認知規律，結合實際有針對性地調整教學手段和形式，傳授學生一些解題方法和技巧。對三年級的學生來說，在解決實際問題時運用比較多的是畫圖、動手操作、列表等策略。我也會引導學生做一題多解的訓練，從而讓學生通過對比，找出最佳的解題方法，這樣學生的學習能力才能有效提升。

例如，某小區有一個長方形的健身廣場，長100米，寬80米。廣場中間有兩條4米寬的人行道，把廣場平均分成了4塊，4塊面積一共多少平方米？很多學生會選擇先求出小長方形的長和寬，再求小長方形的面積，最后乘4。我會引導學生把小路平移到邊上，這樣就形成了一個新的長方形，那么它的長就是（100-4）米，寬就是（80-4）米，這樣就可以直接求出4塊面積一共是多少平方米。

再如，把一個正方形的邊長擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的多少倍？這個題目很多學生認為邊長擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的3倍。這類題我會要求學生畫圖，先畫一個邊長為2厘米的正方形，那么它的面積為4平方厘米;再將它的邊長擴大3倍，那么就變成了邊長為6厘米的正方形，此時它的面積是36平方厘米，通過運算可以得出面積擴大了9倍。在學生畫圖的過程中，還可以結合圖形對題意進行分析，讓學生理解正方形的面積=邊長×邊長，每個邊長都擴大了3倍，所以3×3=9，面積擴大了9倍。

在掌握解題技巧的同時也需要進行一定的練習，鞏固所學的解題方法，而解決實際問題的練習并不是題海戰術，是需要教師結合所學的知識認真篩選，融合多樣化的解題思路，更好地拓展學生的思維。在講解練習時，教師不能只注重答案，讓學生機械解答，否則學生的思維會越來越僵化，無法變通，不利于培養學生的實際能力。

（五）實行小組合作探究學習模式

在教學中，教師可以通過組織學生小組合作探究的方式來幫助學生分析問題，讓學生的思維不受約束，通過思維的碰撞獲得更多的思路和方法。而當學生遇到阻礙時，教師需要給予適當的指導，啟發學生思維，以此輔助學生，使他們的探究學習可以順利地進行。

例如，在教學面積公式時，可以通過小組合作探究的方式讓學生擦出思維的火花，激發更多的可能，讓學生通過這種方式加深對書本上枯燥理論概念的理解，從而不斷提升課堂教學質量。

（六）利用教學軟件輔助教學

隨著信息技術的發展，教師可以利用很多教學軟件（例如金陵微校等）來設計各種動畫情境，將抽象的數學知識形象直觀地展示出來，讓學生一目了然，從而在課堂上向學生滲透數形結合的思想，幫助學生理解題意，解決實際問題，提高課堂學習效率。

例如，在講解面積單位進率時，傳統的教學模式大多都是直接把進率告訴學生或直接用PPT展示給學生，這樣既浪費時間，學生對進率的理解也不清楚。而通過教學軟件的直觀動態演示，學生一眼就能看明白1平方米=100平方分米，再練習的時候學生就不會再把進率錯記成10了。

（七）完善數學教學評價

在解決實際問題的教學中要將教學的重點放在學生學習的過程上，而不能只關注學習結果。因此，過程性評價很重要，教師需要不斷完善自己的教學評價體系，并通過科學有效的評價更好地激勵學生，讓學生愛上數學。

四、結束語

在教學中不難發現，學生在面對解決實際問題的習題時，常常會因為審題不清、思路不明而遇到各種問題。因此，在新課標的要求下，我們需要綜合考慮學生的實際情況，深入分析教學重難點，不斷探索新的教學策略，靈活設計課堂形式與教學流程，選擇合適的教學材料;還要多給學生創造機會，把學習的主動權還給學生，培養學生的獨立學習能力，讓他們掌握學習的方法技巧;也要引導學生養成良好的審題習慣，創設多種情境，結合多種教學方法如畫圖等，培養學生的解題思路，提高學生的邏輯思維能力、理解能力和解題能力。此外，教師還需要培養學生的團隊合作精神，這不僅能培養學生的人際交往能力，還能提高學生的學習效率。在這個教學過程中需要教師和學生的共同努力，方可提升教學效果和學習效果。

【參考文獻】

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