一種基于區(qū)域分割的直方圖均衡算法

朱家乙，楊宏雙，何 偉，王偉男，沙怡中，黃曉江，許楨杰

（1.江蘇北方湖光光電有限公司，江蘇 無錫 214000；2.北京富吉瑞光電科技股份有限公司，北京 順義 101300）

0 引言

近年來，紅外熱成像設(shè)備應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)其成像質(zhì)量要求也越來越高。紅外熱成像設(shè)備的探測(cè)器采樣位寬一般都是14～16 bit，而且原始的紅外圖像對(duì)比度低、細(xì)節(jié)模糊、信噪比也比較低[1]。為了能夠?qū)崟r(shí)顯示，得到更好的圖像效果，需要將原始的14～16 bit 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成8 bit，并做一些圖像增強(qiáng)處理。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的常用方法包括線性變換、傳統(tǒng)直方圖均衡、平臺(tái)直方圖均衡等[2]。

直方圖均衡算法是一種常用的圖像灰度變換和增強(qiáng)的方法。根據(jù)圖像的直方圖分布信息來調(diào)整圖像灰度，使得調(diào)整后的圖像的直方圖分布更均勻，增大圖像的灰度級(jí)范圍，使整體圖像的對(duì)比度和清晰度更強(qiáng)。由于紅外圖像自身的特點(diǎn)灰度級(jí)較少，使用傳統(tǒng)直方圖均衡增強(qiáng)后會(huì)造成背景噪聲的對(duì)比度提高，某些細(xì)節(jié)不能體現(xiàn)出來，對(duì)于有些場(chǎng)景會(huì)有高灰度區(qū)域過亮或者低灰度過暗，對(duì)比度不自然的現(xiàn)象。

平臺(tái)直方圖均衡可以通過調(diào)節(jié)平臺(tái)值來限制直方圖的峰值，從而限制部分噪聲，同時(shí)保留部分灰度級(jí)統(tǒng)計(jì)的差異性使圖像對(duì)比度得到增強(qiáng)，且實(shí)時(shí)處理下不會(huì)出現(xiàn)明顯亮度抖動(dòng)。近年來，又提出許多的改進(jìn)的直方圖算法[3-9]，包括自適應(yīng)直方圖均衡化[5-7]、抑制背景的局部直方圖均衡[8]、限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化[9]等。但這些算法都是基于全局直方圖處理，圖像的局部細(xì)節(jié)得不到提升，本文提出了一種基于區(qū)域分割的直方圖均衡算法，有效提升了圖像的局部細(xì)節(jié)。

1 傳統(tǒng)直方圖均衡

直方圖均衡化是一種增強(qiáng)圖像對(duì)比度的方法，其主要思想是將一幅圖像的直方圖分布變成近似均勻分布，重新分配圖像的像素值，從而增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。

灰度直方圖是指圖像中每一個(gè)灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。對(duì)于數(shù)字圖像，由于圖像空間坐標(biāo)和灰度值都已離散化，可以很容易統(tǒng)計(jì)出灰度等級(jí)的分布狀況：

式中：p(k)為第k個(gè)灰度級(jí)的概率密度；L為該幅圖像中的灰度等級(jí)數(shù)；nk為第k個(gè)灰度級(jí)中包含的像素?cái)?shù)；n為該幅圖像中的總像素?cái)?shù)。灰度直方圖可以看成是一個(gè)隨機(jī)分布密度函數(shù)。

直方圖的形態(tài)分布反映出圖像的質(zhì)量，根據(jù)直方圖形態(tài)的分布可以看出圖像亮度過亮或者過暗或者灰度是否太過于集中對(duì)比度太弱等。如圖1所示，列出各種直方圖的形態(tài)分布。

圖1 各種灰度直方圖形態(tài)分布示意圖Fig.1 Distribution of various gray level histograms schemes

第1 幅圖中直方圖靠近低灰度區(qū)域，表明整幅圖像亮度偏暗，該圖像屬于低亮圖像。

第2 幅圖中直方圖靠近高灰度區(qū)域，表明整幅圖像亮度偏亮，該圖像屬于高亮圖像。

第3 幅圖中直方圖灰度分布比較集中，標(biāo)準(zhǔn)差較小，表明整幅圖像對(duì)比度較低，該圖像屬于低反差景物圖像。

第4 幅圖中直方圖灰度分布比較寬，標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明整幅圖像對(duì)比度高，該圖像屬于高反差景物圖像。

將L級(jí)灰度圖像變換到M級(jí)灰度圖像的直方圖均衡算法原理如下：

①統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)nk，k＝0,1,2,…,L－1；

②計(jì)算原始圖像直方圖各灰度級(jí)的頻數(shù)，見公式(1)；

式中：n為原始圖像像素總數(shù)。

③計(jì)算累積分布函數(shù)F，見公式(2)；

④應(yīng)用公式(M－1)×F求出變換后的灰度值，見公式(3)。

假設(shè)紅外原始圖像的位寬為14 bit，則原始圖像f的灰度級(jí)范圍為[0,16383]，變換后的灰度圖像f′的位寬為8 bit，灰度級(jí)范圍為[0,255]。

設(shè)原始圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)為P(k)，k∈(0～16383)。則變換后的圖像為：

傳統(tǒng)直方圖算法是有選擇地對(duì)占有較多像素的灰度進(jìn)行了增強(qiáng)，擴(kuò)展了這些灰度的動(dòng)態(tài)范圍，對(duì)占有較少像素的灰度進(jìn)行了抑制。占有較多像素點(diǎn)的灰度，均衡后會(huì)比前一級(jí)出現(xiàn)的灰度亮許多，而占有較少像素點(diǎn)的灰度，均衡后可能和前一級(jí)出現(xiàn)的灰度相差很小甚至可能被合并。這也是傳統(tǒng)直方圖均衡的缺點(diǎn)。

2 算法設(shè)計(jì)

本算法將圖像分成多塊區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行直方圖均衡。再通過雙線性插值處理得到最后的圖像。

2.1 圖像區(qū)域分割

將圖像分割成m×n個(gè)區(qū)域；分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)域的直方圖Pi(k),（1≤i≤m×n,k∈(0～16383)）；

2.2 直方圖平臺(tái)限制

平臺(tái)直方圖均衡是在計(jì)算時(shí)對(duì)權(quán)重設(shè)置一個(gè)上限值，用平臺(tái)值去限制原直方圖。相較于傳統(tǒng)直方圖均衡算法，平臺(tái)直方圖算法統(tǒng)計(jì)完成后需對(duì)直方圖信息作修正，高平臺(tái)對(duì)背景和噪聲進(jìn)行抑制。設(shè)定平臺(tái)閾值為T，分別對(duì)各區(qū)域的直方圖做平臺(tái)修正處理，如果某個(gè)灰度級(jí)的直方圖值小于平臺(tái)閾值T就保持不變，如果大于閾值T則直接將其置為T。設(shè)修正后的直方圖為PTi(k)，則：

圖2 為直方圖平臺(tái)限制示意圖。在平臺(tái)直方圖均衡算法中，平臺(tái)值的選取是一個(gè)關(guān)鍵因素。平臺(tái)值的選取直接影響圖像的效果。

圖2 平臺(tái)限制示意圖Fig.2 Platform restrictions schemes

2.3 直方圖映射

對(duì)各個(gè)區(qū)域的圖像分別映射，用g表示映射后的圖像，f表示原始14 bit 圖像：

式中：k∈(0～16383)；PTi(l)是根據(jù)原始圖像f計(jì)算出得平臺(tái)直方圖，Si為f的累積求和直方圖，按上述關(guān)系可將f映射到g。

2.4 雙線性插值處理

對(duì)映射后的圖像按區(qū)域采用雙線性插值[9]變換得到輸出圖像。如圖3所示，圖像分割的區(qū)域用A1，A2，A3，A4 來表示。

圖3 區(qū)域分割示意圖Fig.3 Region segmentation schemes

對(duì)于第一個(gè)模塊中，如圖3 中的區(qū)域1，將重構(gòu)后像素點(diǎn)(x,y)的灰度值設(shè)為G，則G直接沿用映射后像素值：

對(duì)于除去頂角圖像邊沿，即圖像上下邊沿和左右邊沿，如圖3 中的區(qū)域2，將重構(gòu)后像素點(diǎn)(x,y)的灰度值分別設(shè)為Gtop、Gbottom、Gleft、Gright，區(qū)域A1 的映射值為gA1(x,y)，區(qū)域A2 的映射值為gA2(x,y)，區(qū)域A3 的映射值為gA3(x,y)，區(qū)域A4 的映射值為gA4(x,y)，l1、l2、l3、l4為該點(diǎn)到各區(qū)域的距離，則上邊沿的灰度為：

下邊沿的灰度為：

左邊沿的灰度為：

右邊沿的灰度為：

對(duì)于中間區(qū)域，如圖3 中的區(qū)域3，將重構(gòu)后像素點(diǎn)(x,y)的灰度值設(shè)為Gm，則該區(qū)域的灰度為：

3 FPGA 實(shí)現(xiàn)

3.1 直方圖統(tǒng)計(jì)模塊

本算法的直方圖統(tǒng)計(jì)模塊如圖4所示，采用多個(gè)RAM 模塊，根據(jù)輸入圖像的灰度，分別統(tǒng)計(jì)各區(qū)域的直方圖。根據(jù)圖像數(shù)據(jù)輸入時(shí)序每個(gè)像素時(shí)鐘周期進(jìn)行累加計(jì)算，一幅圖像傳輸完成后就可以完成統(tǒng)計(jì)。實(shí)時(shí)性高。

圖4 直方圖統(tǒng)計(jì)模塊設(shè)計(jì)Fig.4 Histogram statistics module

3.2 直方圖映射模塊

完成直方圖圖像統(tǒng)計(jì)后，分別計(jì)算出各區(qū)域灰度映射值存于另一組RAM 中，如圖5所示。

圖5 直方圖映射模塊設(shè)計(jì)Fig.5 Histogram map module

3.3 線性插值計(jì)算

按照2.4 提到的雙線性插值算法，根據(jù)圖像所在的區(qū)域分別計(jì)算重構(gòu)后的灰度值，得到最終輸出圖像。FPGA 里圖像是按照時(shí)序圖流水線傳輸，所以一幅圖像傳輸完成后就可以完成所有像素的重構(gòu)計(jì)算。

4 結(jié)果分析

本算法采用軟件仿真得到很好的效果，而且算法簡(jiǎn)單，結(jié)合FPGA 的高速、并行處理能力使得本算法已成功應(yīng)用在紅外熱成像設(shè)備中，提高了紅外熱像儀的圖像質(zhì)量。

4.1 主觀視覺效果對(duì)比

主觀視覺效果對(duì)比如圖所示，圖6 為復(fù)雜場(chǎng)景的圖像對(duì)比，其中圖6(a)為原始圖像，圖6(b)為復(fù)雜場(chǎng)景的全局直方圖均衡處理算法結(jié)果，圖6(c)為復(fù)雜場(chǎng)景的本算法的處理結(jié)果。圖7 為對(duì)比度較弱的場(chǎng)景圖像對(duì)比，圖7(a)為對(duì)比度較弱的場(chǎng)景的原始圖像，圖7(b)為對(duì)比度較弱的場(chǎng)景的全局直方圖均衡處理算法，圖7(c)為對(duì)比度較弱的場(chǎng)景的本算法的處理結(jié)果。圖8 為近距離場(chǎng)景圖像對(duì)比，圖8(a)為近距離場(chǎng)景的原始圖像，圖8(b)為近距離場(chǎng)景的全局直方圖均衡處理算法，圖8(c)為近距離場(chǎng)景的本算法的處理結(jié)果。通過圖像對(duì)比可以看出本算法的對(duì)比度、細(xì)節(jié)信息以及視覺效果優(yōu)于傳統(tǒng)全局直方圖均衡算法。

圖6 復(fù)雜場(chǎng)景圖像對(duì)比Fig.6 Complex scene image comparison

圖7 對(duì)比度弱的場(chǎng)景圖像對(duì)比Fig.7 Contrast weak scene image contrast

圖8 近距離場(chǎng)景圖像對(duì)比Fig.8 Close scene image comparison

4.2 圖像客觀評(píng)價(jià)

人眼觀察是一種有效的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但是它是一種主觀評(píng)價(jià)，為了更加客觀地評(píng)價(jià)本算法的效果，采用信息熵[10]和標(biāo)準(zhǔn)差作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。信息熵的表達(dá)式如下：

式中：L是圖像的灰度最大值；p(k)為圖像灰度值出現(xiàn)的概率。

圖像信息熵是一種特征統(tǒng)計(jì)形式，它反映了圖像中平均信息量的多少。圖像信息熵表示圖像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。信息熵越大表示圖像中含的信息量越多。表1 列出了全局直方圖算法和本算法的信息熵對(duì)比。

表1 圖像信息熵Table 1 Image information entropy

由表1 可以看出，本算法的信息熵值大于傳統(tǒng)全局直方圖算法，信息量更多。

另一種定量評(píng)價(jià)指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)差δ，其表達(dá)式如下：

式中：指圖像f(x,y)的灰度平均值；M和N指圖像的行數(shù)和列數(shù)。

圖像標(biāo)準(zhǔn)差反映圖像的細(xì)節(jié)信息，標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像的細(xì)節(jié)信息就越多。

表2 列出了全局直方圖算法和本算法的圖像標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比。

表2 圖像標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Image standard deviation

由表2 可以看出，本算法的標(biāo)準(zhǔn)差值優(yōu)于傳統(tǒng)全局直方圖算法，圖像細(xì)節(jié)信息量更多。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于區(qū)域分割的直方圖均衡算法，算法簡(jiǎn)單，容易在FPGA 中實(shí)現(xiàn)。通過主觀觀察處理后的圖像和客觀評(píng)價(jià)。本算法有較好的細(xì)節(jié)表現(xiàn)力和動(dòng)態(tài)范圍壓縮能力，有效提升了紅外圖像的清晰度和對(duì)比度，得到了更好的圖像視覺效果。