基于轉(zhuǎn)速分倉的風(fēng)力機(jī)上網(wǎng)功率最大化控制研究

吳先友

（新疆金風(fēng)科技股份有限公司，北京 100176）

0 引言

隨著風(fēng)電市場競爭日趨白熱化，最大化利用風(fēng)力機(jī)的性能，追求最佳出力，成為各大風(fēng)電廠家的技術(shù)核心競爭力。

影響風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的因素繁多，比如風(fēng)況參數(shù)（湍流、切變、入流角）、環(huán)境參數(shù)（空氣密度、環(huán)境溫度）和整機(jī)參數(shù)（葉片變形、整機(jī)損耗）等。如圖1所示，上述參數(shù)可分為兩大部分，一是影響葉輪氣動(dòng)性能的因素，二是影響整機(jī)損耗變化的因素。很多科研人員從理論和實(shí)際角度對(duì)其影響因子做了深入的研究和探索，每一個(gè)影響因子背后都有深?yuàn)W的科學(xué)邏輯。文獻(xiàn)[1]～[3]從空氣密度修正、風(fēng)估計(jì)和爬坡法控制尋優(yōu)等維度進(jìn)行了分析，為機(jī)組設(shè)計(jì)和發(fā)電量提升提供了良好的思路。

圖1 發(fā)電量的組成示意圖Fig.1 Composition diagram of power generation

隨著葉輪直徑的不斷增加，葉片呈現(xiàn)為長柔性體。在機(jī)組運(yùn)行的時(shí)候，葉片會(huì)產(chǎn)生很大的變形，且在不同的風(fēng)速和轉(zhuǎn)速下，變形有很大的差異，再加上機(jī)組損耗隨溫度和功率的變化呈現(xiàn)明顯的非線性[4]，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的簡化仿真建模和控制方式會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)的發(fā)電性能產(chǎn)生很大的影響。如何統(tǒng)籌氣動(dòng)控制和機(jī)組損耗，使得最終饋送電網(wǎng)的能量最大化，是本文研究的核心。

本文首先從葉片和控制策略的角度，通過Bladed仿真分析，研究了不同轉(zhuǎn)速下葉片變形對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響。然后結(jié)合機(jī)組損耗的非線性變化，提出以上網(wǎng)功率最大化為目標(biāo)的控制方案。現(xiàn)場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，該方案對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量有明顯的提升，為大葉輪，特別是低風(fēng)速機(jī)型最大化出力提供了更精準(zhǔn)的控制方案。

1 發(fā)電量控制方案

傳統(tǒng)的變速變槳風(fēng)力機(jī)控制分為三大階段，分別為變轉(zhuǎn)速段、恒轉(zhuǎn)速段和滿發(fā)段。傳統(tǒng)的控制理念中，變轉(zhuǎn)速段假設(shè)Cp-λ不變，通過扭矩限值調(diào)整控制。恒轉(zhuǎn)速段采用PID算法，通過調(diào)整轉(zhuǎn)速偏差，保持轉(zhuǎn)速不變。滿發(fā)段通過恒功率或恒轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，此階段對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量不產(chǎn)生影響，故不是本文研究的內(nèi)容。本文方法為最大風(fēng)能捕獲控制邏輯，且把葉片視為剛性體。

長柔葉片變形和整機(jī)非線性損耗對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響越來越大。風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的控制邏輯需要重新定義。如圖2所示，風(fēng)力機(jī)上網(wǎng)功率受到氣動(dòng)最優(yōu)功率和整機(jī)損耗兩部分的影響。

圖2 風(fēng)力機(jī)發(fā)電量控制方框圖Fig.2 Wind turbine power generation control block diagram

在變轉(zhuǎn)速段，受葉片變形的影響，每個(gè)風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的Cp-λ不同，需要對(duì)每個(gè)風(fēng)速工況進(jìn)行仿真分析以找到最優(yōu)的氣動(dòng)功率。結(jié)合整機(jī)損耗的動(dòng)態(tài)變化，以上網(wǎng)功率為反饋，從而得到基于上網(wǎng)功率最大化的控制閉環(huán)。恒轉(zhuǎn)速段通過PID控制，通過引入整機(jī)損耗干擾加入，可以減少控制的靜態(tài)誤差，從而提高變流器扭矩執(zhí)行精度。

2 葉片變形對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響分析

葉片是具有柔性的細(xì)長體，在風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉片受到氣動(dòng)載荷、慣性載荷和重力載荷的作用而產(chǎn)生變形。變形主要為揮舞方向、擺振方向和扭轉(zhuǎn)方向，葉片變形會(huì)對(duì)輸出功率產(chǎn)生影響[4]。

以金風(fēng)某機(jī)型葉片為例，該機(jī)型運(yùn)行轉(zhuǎn)速為5～11 r/min，額定風(fēng)速為9.5 m/s。本文采用Bladed4.9軟件仿真分析葉片變形對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響，并進(jìn)行了現(xiàn)場測(cè)試驗(yàn)證。為了簡化理論分析，選取8.8 m/s定常風(fēng)速下進(jìn)行仿真分析，根據(jù)IEC設(shè)計(jì)規(guī)范[5]，在葉根坐標(biāo)系下，風(fēng)速不同，葉片各方向的變形、入流角和攻角也不同（圖3）。由于受到重力載荷、塔影效應(yīng)等影響，即使在定常風(fēng)速下，水平軸風(fēng)機(jī)每個(gè)葉片的方位角也不同，相關(guān)的信號(hào)也是呈正弦型周期性波動(dòng)的。

圖3 定常風(fēng)下，轉(zhuǎn)速和相關(guān)變量的關(guān)系Fig.3 Steady wind speed，relationship between generator speed and related variables

圖中，X方向?yàn)槿~片揮舞，Y方向?yàn)槿~片擺陣，Z方向?yàn)槿~片扭轉(zhuǎn)。

在湍流風(fēng)下，機(jī)組受到葉片的非線性彎扭耦合的影響，表現(xiàn)更為復(fù)雜。在Bladed中，通過仿真不同湍流風(fēng)速情況，統(tǒng)計(jì)得到轉(zhuǎn)速和相關(guān)變量的關(guān)系（圖4）。由圖4可知，轉(zhuǎn)速越高葉片變形越大，入流角和攻角隨轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)非線性變化。

圖4 湍流風(fēng)下，轉(zhuǎn)速和相關(guān)變量的關(guān)系Fig.4 Turbulence wind speed，relationship between generator speed and related variables

式中：φ為入流角；r為葉素距離葉根的距離/葉素半徑；Ω為葉輪轉(zhuǎn)速或發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；α′為軸向氣流誘導(dǎo)因子；W為葉片的相對(duì)合速度；λ為葉尖速比；β為扭角。

結(jié)合葉素的受力分析，λ和φ呈余弦關(guān)系。由于φ在不同的風(fēng)速下表現(xiàn)不同，所以不同風(fēng)速下的λ也不相同。

3 風(fēng)能吸收效率

圖5為轉(zhuǎn)速-扭矩關(guān)系曲線[7]。在等風(fēng)速線上，不同的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)不同的扭矩，其等風(fēng)速線上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的面積即為該轉(zhuǎn)速下的功率，其面積的最大值即為該風(fēng)速下最大的功率。把各風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的最大功率連接成線，即得到轉(zhuǎn)速-扭矩的控制曲線（BGJ線），也稱此線為MPPT段（Maximum Power Point Tracking）。

圖5 轉(zhuǎn)速-扭矩關(guān)系曲線Fig.5 Generator speed-torque curve

式中：kλ為最優(yōu)增益系數(shù)；G為傳動(dòng)比。通過以上分析可知：

①在額定轉(zhuǎn)速前，追蹤最大風(fēng)能MPPT段，風(fēng)速和轉(zhuǎn)速的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的；

②在MPPT段，扭矩是轉(zhuǎn)速的函數(shù)，kλ是Cp和λ的函數(shù)；

③受葉片變形的影響，λ在時(shí)間上是不斷變化的，kλ在時(shí)間上也是不斷變化的。

因此，對(duì)于長葉片，其較大的變形導(dǎo)致kλ不是固定數(shù)值，需要根據(jù)轉(zhuǎn)速的不同進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，以便得到更大的出力。

低風(fēng)速時(shí)，在機(jī)組沒有達(dá)到滿發(fā)功率之前，葉片槳距角保持最小槳距角，以便吸收最大風(fēng)能。當(dāng)超過滿發(fā)風(fēng)速后，機(jī)組功率不再受葉片和其他部件性能的影響，機(jī)組輸出功率恒定，通過改變?nèi)~片槳距角的大小，可卸掉氣動(dòng)載荷，保持機(jī)組處于滿發(fā)功率狀態(tài)。

4 轉(zhuǎn)速分倉控制對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響分析

在設(shè)計(jì)小功率風(fēng)機(jī)葉片時(shí)，由于葉片長度較短，剛性較大，葉片變形可以忽略。為簡化控制策略，kλ選擇固定的數(shù)據(jù)進(jìn)行控制。但隨著葉片長度的增加，葉片的變形越來越不可忽略，如果繼續(xù)按照傳統(tǒng)的控制方式，會(huì)帶來較大的發(fā)電量損失。

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)速和kλ的關(guān)系，本文在Bladed4.9軟件中進(jìn)行仿真，并考慮葉片動(dòng)態(tài)變形的情況，得到對(duì)應(yīng)的Cp，λ和軸功率數(shù)值，并根據(jù)式（8）計(jì)算出kλ（表1）。由表1可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，最優(yōu)λ增加，對(duì)應(yīng)的Cp在下降，kλ也在下降。為了在不同轉(zhuǎn)速下追蹤最大的Cp，需要給定不同的kλ。如果按照恒定的kλ，則無法得到對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的最大Cp，從而帶來發(fā)電量損失。

表1 不同轉(zhuǎn)速下kλ的變化Table 1 kλunder different generator speeds

為了對(duì)比恒定和動(dòng)態(tài)的kλ對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量的影響，本文假設(shè)葉片為剛性葉片，計(jì)算對(duì)應(yīng)的kλ。根據(jù)表1設(shè)葉片為柔性體，依據(jù)Ω-kλ關(guān)系，分別仿真功率曲線。根據(jù)不同的平均風(fēng)速按照威布爾分布的風(fēng)頻計(jì)算發(fā)電量，轉(zhuǎn)化為等效小時(shí)數(shù)的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 不同風(fēng)速下的運(yùn)行小時(shí)數(shù)Table 2 Power generation under different wind speeds

由表2可知，考慮葉片變形，采用動(dòng)態(tài)Ω-kλ的方法對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，即對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行分倉控制，發(fā)電量在不同風(fēng)速下均有所提升。特別是低風(fēng)速時(shí)段，如風(fēng)速為5 m/s時(shí)，發(fā)電量提升了0.95%，帶來了很大的經(jīng)濟(jì)效益。

5 現(xiàn)場測(cè)試驗(yàn)證

通過理論分析可知，葉片的變形會(huì)導(dǎo)致各轉(zhuǎn)速下的Cp-λ不同，由于kλ受空氣密度的變化而變化，為了最大化出力，需要根據(jù)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)調(diào)整kλ。由式（9）可知，空氣密度又隨著溫度、氣壓等的變化而實(shí)時(shí)變化[8]。

式中：P為大氣壓；t為氣溫；e為水汽壓。

由于機(jī)組受白晝和季節(jié)的變化，溫度實(shí)時(shí)在變。為了簡化對(duì)比驗(yàn)證，避免溫度等的變化引起空氣密度變化而干擾測(cè)試，現(xiàn)場測(cè)試時(shí)，把kλ分為兩組并分別標(biāo)記為kλ1和kλ2，每組間隔1 h輪回切換方案。其中kλ1為根據(jù)葉片靜態(tài)計(jì)算的數(shù)值，kλ2為表1對(duì)應(yīng)的Ω-kλ數(shù)值。

在現(xiàn)場運(yùn)行環(huán)境下，受外部環(huán)境、機(jī)組溫度和功率變化的影響，整機(jī)的損耗也在實(shí)時(shí)變化[9]。為了簡化外部環(huán)境因素和機(jī)組自身損耗帶來的不確定性，現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)采用軸功率進(jìn)行評(píng)估，即不包含機(jī)組損耗。

測(cè)試在山西某風(fēng)電場進(jìn)行，根據(jù)項(xiàng)目可研信息，風(fēng)資源A=5.9，K=2.0。該策略方案于2019年12月1-31日在現(xiàn)場實(shí)施，共計(jì)運(yùn)行一個(gè)月，并對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通過狀態(tài)標(biāo)記位字分類篩選兩組采樣數(shù)據(jù)，保留正常發(fā)電狀態(tài)數(shù)據(jù)，剔除啟停機(jī)、故障等無效數(shù)據(jù)，對(duì)每組數(shù)據(jù)中連續(xù)10 min的數(shù)據(jù)做平均，得到有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。根據(jù)風(fēng)速對(duì)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分倉處理，得到不同風(fēng)速倉內(nèi)的平均功率（表3）。

表3 現(xiàn)場測(cè)試功率統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of wind farm test power

由表3可知，當(dāng)風(fēng)速在4.5 m/s以上時(shí)，平均功率均有不同程度的提升。根據(jù)功率曲線，結(jié)合現(xiàn)場風(fēng)頻計(jì)算的等效年發(fā)電量，kλ1年發(fā)電小時(shí)數(shù)為3 139 h，kλ2年發(fā)電小時(shí)數(shù)為3 159 h。即考慮葉片動(dòng)態(tài)變形的影響，采用動(dòng)態(tài)Ω-kλ控制，該風(fēng)電場實(shí)際發(fā)電量提升了0.64%，符合理論預(yù)期。

6 基于上網(wǎng)功率最大化的方案優(yōu)化

從以上理論和測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，葉片的動(dòng)態(tài)變形要求控制策略在不同的轉(zhuǎn)速下動(dòng)態(tài)調(diào)整轉(zhuǎn)速和扭矩的關(guān)系，但又由于外部環(huán)境溫度的變化會(huì)引起空氣密度的變化，使得機(jī)組損耗實(shí)時(shí)地變化，客觀環(huán)境的復(fù)雜性和機(jī)組本身的不確定性，會(huì)導(dǎo)致軸功率和上網(wǎng)功率的差值存在不確定性。上網(wǎng)功率是衡量機(jī)組功率曲線，是判別機(jī)組出力大小的依據(jù)。機(jī)組上網(wǎng)功率是受多變量參數(shù)影響的復(fù)雜系統(tǒng)耦合的輸出產(chǎn)物。為了追蹤最大的上網(wǎng)功率，若分析量化每一個(gè)分支的影響，無論從理論上還是工程實(shí)踐上都存在很大的挑戰(zhàn)，而且時(shí)變系統(tǒng)帶來的不確定度也很難量化。本文從工程實(shí)踐角度，提出了基于上網(wǎng)功率最大化的自動(dòng)尋優(yōu)方案，該方案避免了分析復(fù)雜的多變量時(shí)變系統(tǒng)，獲得機(jī)組最大出力的控制方法，該方案邏輯關(guān)系如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場優(yōu)化版邏輯方案Fig.6 Logic scheme of farm optimized version

首先根據(jù)仿真分析，考慮葉片變形、整機(jī)電氣效率和當(dāng)?shù)乜諝饷芏鹊冉o定初始kλ[1]，在此初始值的基礎(chǔ)上給定相應(yīng)的偏差，以補(bǔ)償環(huán)境和機(jī)組本身導(dǎo)致的不確定性。現(xiàn)場經(jīng)過評(píng)估后，測(cè)試偏差為±30%，通過分組給定不同的組合方式。

式中：m為1.3，1.25，…，0.7。

根據(jù)圖7所示的尋優(yōu)邏輯流程，以kλ[1]賦值進(jìn)行控制運(yùn)行，以10 min作為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，達(dá)到累計(jì)時(shí)間點(diǎn)數(shù)后，切換到下一組kλ，以此排除外部的不確定性。當(dāng)kλ輪換一周后，需要統(tǒng)計(jì)總的點(diǎn)數(shù)是否滿足統(tǒng)計(jì)的需求，若未滿足要求，需要重復(fù)迭代過程。在此過程中，記錄每一組的風(fēng)速、功率、轉(zhuǎn)速、扭矩等數(shù)值。對(duì)風(fēng)速進(jìn)行分倉，對(duì)比相同風(fēng)速倉內(nèi)不同kλ與功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，選擇每個(gè)風(fēng)速倉下功率最大值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和kλ，得到Ω-kλ對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖7 尋優(yōu)邏輯流程圖Fig.7 Optimization logic flow chart

通過對(duì)該方案在現(xiàn)場的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到Ω-kλ曲線，與表1的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比（圖8）。由圖8可知，理論值和實(shí)際值存在一定的偏差。通過測(cè)試功率曲線進(jìn)行推算，測(cè)試機(jī)組的年發(fā)電小時(shí)數(shù)達(dá)到了3 176 h，比理論發(fā)電量提高了1.2%。

圖8 現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)和理論對(duì)比Fig.8 Comparison between simulation and field test

7 結(jié)論

本文從對(duì)發(fā)電量的影響因素出發(fā)，分析了長柔葉片動(dòng)態(tài)變形和整機(jī)非線性損耗對(duì)機(jī)組上網(wǎng)功率的影響。提出了基于上網(wǎng)功率最大化，對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行分倉，采取動(dòng)態(tài)Ω-kλ控制以提升機(jī)組出力，達(dá)到風(fēng)電機(jī)組最大功率輸出。經(jīng)過仿真分析和現(xiàn)場測(cè)試驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

①葉片弦長和扭角變形對(duì)風(fēng)力機(jī)發(fā)電量有很大的影響。

②不同轉(zhuǎn)速下，Cp-λ不同，轉(zhuǎn)速越大，Cp越低。

③考慮葉片動(dòng)態(tài)變形，采用動(dòng)態(tài)Ω-kλ控制，發(fā)電量可提升0.5%～1%。