聚類分析在財務績效評價中的應用

□文/ 宋 超

（揚州大學商學院 江蘇·揚州）

［提要］ 本文探討數據挖掘技術中聚類分析在財務績效評價中的應用進展。介紹背景及意義，應用現狀，簡述利用聚類分析法進行財務績效評價的一般流程，并提出對財會和數據挖掘技術結合的一些看法和觀點。

引言

（一）背景及意義。企業的財務績效是指企業的運營、戰略的執行等是否能提高企業最終的經營業績。財務績效能夠詳細地反映出企業在對成本的控制能力、合理調配各項資金的水平、管理資產用于盈利的程度。然而，現階段，僅憑借簡單的數據分析對企業財務績效進行分析是不充分、不全面的，所以需要引入其他的研究方法。而且隨著信息時代的來臨，鋪天蓋地的信息碎片為我們的財務工作帶來了巨大的數據量，財務工作中收集到的數據中往往存在一些內在邏輯關系，因此學會利用數據挖掘技術對深入研究財務數據越發重要。數據挖掘中的聚類分析被廣泛應用在各種財務分析中，如財務風險分析、財務績效分析、財務數據分析等。本文將探討聚類分析在財務績效評價中的應用進展。

（二）相關概念

1、財務績效評價。財務績效評價表示用科學合理的方法對企業某個時期內的生產經營結果進行定性定量的分析，使得企業業績具有可比性。便于利益相關者們直觀地理解財務績效，并對企業經營成果做出客觀、公正的評判。正是因為財務績效評價的客觀性與公正性，財務績效評價已經成為了分析企業經營狀況不可缺少的部分。

2、聚類分析。聚類分析的基礎是數據之間存在相似性，在此基礎上將數據分為幾類，是一種常見的數據挖掘手段。數據間的相關性是存在價值的，因此聚類分析可以被用于提取數據間存在的特性來產生價值。在進行聚類之前，需要保證數據之間的相關性，這一步則需要通過因子分析來實現。

一、應用現狀及評價

在財務績效評價和聚類分析的結合方面，國內存在大量研究，下面對一些期刊論文進行綜述，評價應用的現狀及優缺點等。

帥麗媛選取我國煤炭上市公司作為研究對象，剔除ST 公司以保證財務數據穩定，用13 個財務指標反映企業的盈利、償債、營運和發展能力。通過篩選，去除了3 個指標，并將反向指標做了正向化處理。最終的側重是盈利能力4 個指標，其余能力均是選取2 個指標。第一個因子的貢獻率最高為35.667%，再結合其旋轉成分矩陣，能代表盈利能力的資產報酬率X3、凈資產收益率X4、營業凈利率X5、每股收益X6 均超過0.85，說明通過因子分析，盈利能力最能影響財務績效評價。下一步對得分進行K-means 法聚類分析，得出以下四類情況。第一類：償債能力較強而盈利能力弱，之前分析出盈利能力最能影響評價結果，所以這一類整體排名均靠后。剩余三類排名也均是受盈利能力的強弱影響，比如金瑞礦業，三個指標排名都不靠前，卻能依靠一個盈利指標使綜合排名拉高。指標選取側重點在于盈利能力，所以排名最受盈利能力影響。對于煤炭上市公司指標選取是否應以盈利能力為主，其中原因作者并未敘述。煤炭公司以國企為主，一直是高耗能、高污染產業，而現今時代主題是去產能、去庫存的供給側改革和“綠水青山就是金山銀山”發展理論，其核心指標的選取應該多加分析和探究。

李慶東等人對醫藥上市公司的財務績效進行聚類分析，在指標選取過程中，提出了對盈利質量和盈利數量的思考，最終敲定以32 個指標來評價115 家企業的財務績效。通過因子分析把32 個指標降維，最終得到利用效果因子、主營業務獲利因子、現金流量因子、負債水平因子、所有者資本占固定資產價值因子、成長能力因子、經營條件因子、資產保值增值因子和還債壓力因子。不僅能反映企業的盈利、負債、發展和營運能力，還體現了企業的資本結構、現金流量等。通過聚類分析，最終所有企業被分成5 類，提煉出每一類的共同點，并對醫藥行業的總體進行論述，最后對需要提高的點提出相應的對策。由于旋轉成分表、得分排名表等均沒有列示，只能看出其指標多、公司多。創新之處在于，提出了盈利的質量，不單單以盈利數量進行分析，其結果更加合理。

龐鳳嬌選取32 家鋼鐵行業上市公司作為研究對象，剔除其中的ST 公司，剩余10 家上市公司。將鋼鐵行業的節能減排戰略目標考慮到指標選取當中，并結合行業的實際發展情況，在傳統的財務績效評價體系中加入了股票投資獲利能力。現今，在股市的投資活動已經成為了眾多企業收入的重要來源，尤其是鋼鐵煤炭等高耗能、高污染傳統行業。作者通過專業知識結合行業狀況，形成了獨特的“綠色技術創新績效評價”體系，把每股收益、每股凈資產、每股未分配利潤和每股股利納入指標體系，較為全面地反映公司的股市投資能力。隨后，剔除相關性較高的指標，形成近似值矩陣，如表1 所示。將償債能力每個指標的相關性進行列示，用以展示指標的篩選過程，讓讀者更清晰地理解。最終選擇了13 個指標，發展能力3 個、股票投資能力3 個、盈利能力2個、營運能力2 個、償債能力3 個，指標分配比較均勻，沒有特別偏重的情況。研究使用的聚類方法是層次聚類法，使用平均距離來計算因子間的距離。平均距離可以反映類內每個點之間的距離，比較客觀、合理。此外，由于分析中加入了股票獲利能力，不僅給行業內部人員參考建議，還能讓股票市場的投資者對公司股票的漲跌有了清楚的認知。（表1）

表1 值的向量相關性一覽表

呂振君從盈利、償債、發展和營運能力四個傳統方面來考察50 家物流企業的財務績效，指標選取很常規、很均勻，每組3 個指標，但沒有見到對反向指標的正向化處理。在聚類分析的過程中，作者創造性地對聚類完成后的三個種類建立了得分評判標準，通過數據分析來清晰地展現每一類間的差別。

付靜使用因子分析法和聚類分析法分析了28 家上市公司的競爭力狀況，選取18 個指標，運用SPSS 軟件進行因子分析和聚類分析，但在聚類分析過程中，只對綜合得分這一個指標進行聚類。其指標所含信息丟失嚴重，為避免信息損失，應該對所有因子的得分進行分別的權重計算，即用各自的得分乘以其權重，得出新的權重得分，再對結果進行聚類，才能保證信息盡可能反映在結果中。

綜上，在文獻閱讀的過程中，可以得出一些簡單的體會：指標的選取應該結合行業發展背景來看，不能忽略行業的制約因素和重大影響因素，比如龐鳳嬌建立的“綠色技術創新績效評價”體系，為高污染、高排放企業績效評價提供借鑒意義。此外，指標在體系中的分布應該盡量均勻，不能厚此薄彼，如果偏重點過于集中，那么得出的結論是具有一定導向性的，比如說盈利能力指標占所以指標的50%以上，盈利指標的權重得分一定最高。在指標選取過程中，需要對反向指標進行正向化處理，比較常見的有用1 減去原指標、取倒數等處理手段。具體實施過程可以借鑒龐鳳嬌的相關性矩陣處理，可以直接清晰地反映出如何剔除指標。另外，進行聚類分析時，不能僅用單個指標或綜合得分進行聚類，因為在數據折疊、展開過程中丟失的信息太多，而且如果類內只有一個數據，與別的數據計算之間的歐式距離沒有意義。此外，如果能像呂振君那樣建立一個分類評分標準，那么整個績效評價過程會更加完善，得出的結果也更有說服力。

二、聚類分析在財務績效評價中應用過程

（一）行業與財務績效指標選取。行業選擇應該與國民經濟運行、人民生活福祉息息相關。財務績效評價指標體系的建立，一般情況下從盈利能力、償債能力、發展能力和營運能力出發，這四項是構成體系的基礎，在以上所有論文中均有體現，除了這四項指標之外，與行業有關的自然環境、國家政策和社會態度等因素也要考慮進來；不能僅僅把一個指標當作核心去做，即使這樣做，也應該加以說明。

根據中央企業綜合績效評價管理暫行辦法和財務專業知識，一般需要選取盈利能力、償債能力、營運能力、發展能力建立指標體系表，在此基礎之上，提出特殊財務指標代表與行業結合的相關指標，如反映金融上市公司投資能力的股票發行量、股票發行價以及股價增長率等。

（二）數據預處理與相關性分析。評價指標分為正向指標、反向指標和適度指標，以正向指標為基準，反向指標和適度指標需要做同向化處理才能進行相關性分析。反向指標同向化處理公式為：Y=C/X（Y表示同向化處理后的結果；X 表示處理前的原始數據；C 一般取1，即直接使用倒數來表示）以及Y=1-X（特殊數據的處理）。再通過相關性分析來剔除相關性太強的指標，比如資產負債率和權益乘數，權益乘數=1/（1-資產負債率），兩者分析的內容幾乎一致，這兩個指標同時存在時無法進行下一步的因子分析。在進行相關性分析前，由于各個指標表現形式和所表達的經濟意義有所不同，故需要利用Z 得分方法進行標準化處理，去除量綱的影響。相關性分析一般用SPSS 軟件的KMO和巴特利特球形度檢驗即可完成。相關性分析實質上是驗證因子分析法的適用性，如果不通過相關性檢驗，就無法使用因子分析法。

（三）因子分析。因子分析利用降維的思想，步驟為：第一，公共因子的提取，一般提取出的3～5 個公因子，其方差載荷的和大于80%即可覆蓋所有指標的信息，如果因子的載荷比重特別懸殊，可以使用旋轉的方法來調整；第二，公因子命名，命名一個公因子應該解釋其覆蓋的指標；第三，計算每一個因子的得分，按權重計算綜合得分進行排名，對排名進行簡單分析。

（四）聚類分析。先計算每一個因子的權重得分，權重得分=因子得分×其對應載荷。隨后按照企業對每個因子的權重得分進行聚類分析。在財務績效評價中，一般使用K-means 法和層次聚類法。K-means 法的優勢在于速度快，處理大量數據時省時高效，但對于K 值的設定把握需要有一定的思考。層次聚類的優勢在于可以按照研究需求來控制類數，便于下一步分析，但是由于其算法步驟復雜，計算量大，不適合大數據量的處理。聚類完成后，對其類內共同點、類間差異點進行分析。比如，排名靠前的一類，可以提煉其優點，排名靠后的一類可以總結其劣勢。當樣本夠多且指標合理時，那么從一定程度上能代表行業情況，總結出來的優缺點就具有參考意義，能夠上升到行業一般規律。這正好符合數據挖掘的目的：分析數據之間隱含的關系，提取出有應用價值的知識。

三、總結

當前，財務、金融領域對于數據挖掘技術的應用很廣泛，比如評價財務績效、考察財務風險、搜集財務數據等，但是應用的深度還需加強。傳統會計行業應該與計算機技術結合，向智能會計轉型。現今，財經相關論文運用的數據挖掘技術還是比較淺薄、陳舊，比如綜述的部分論文中聚類分析使用的ward linkage，還是于1963 年提出來，后續幾年不斷完善的一種計算類與類之間距離的方法。企業對于數據挖掘技術應用的深度和廣度是遠超過高校的，比如說企業運用的智能分析算法有卷積神經網絡、遞歸神經網絡和循環神經網絡等深度學習算法。此外，企業還不斷發展數據分析網絡平臺，比如網易大數據、Splunk、Tableau、神策數據以及騰訊云、阿里云等。至于會計教育才剛剛與數據挖掘技術交叉，且計算機課程門檻很高，非專業學生很難掌握，所以會計與數據挖掘技術的學科交叉還有很長的路要走。而財務背景的專家研究計算機技術與會計學科交叉促進智能會計發展的并不多，大部分一直在研究傳統的會計、財務管理等。這些知識是財務分析的基礎，對于我們固然非常重要，但也要結合最新的計算機技術，實現會計、財務管理智能化。所以，智能會計轉型應該由高校和企業來共同推進，由計算機技術專家來主導，由財務方面的人才進行具體研究。