深厚覆蓋層地基對土石壩應力變形規律影響研究

羅衛艷，蘇立彬，郭永剛

(西藏農牧學院水利土木工程學院，西藏 林芝 860000)

土石壩具有方便就地取材建造、施工周期短、建設費用低和抗震性能好等優點，已成為我國水利建設中廣泛使用的壩型。我國西南地區有著豐富的水資源，該區的地形地貌和地質條件又十分復雜，土石壩應對不同的地形、地質條件具有極高的適應性的特點。已建或將建的土石壩均分布在地質特征復雜的河谷上，然而河谷覆蓋層不僅具有深厚、組成結構松散、質地結構空間分布不不均勻等特征，空間不均勻性深厚覆蓋層地基會對其上已筑土石壩結構產生不同程度的影響，合理的評價壩體穩定安全的首要任務是進行應力應變分析。近年來，眾多學者通過試驗及理論或數值仿真模擬等方法，針對建在不同地基上的土石壩變形特性問題開展了科學研究，研究表明修建在深厚覆蓋層地基上的土石壩，其變形因素不僅與壩體材料分區及材料特性和壩高有關，還與壩址地形和覆蓋層構成因素等密切相關。陸靜以300m高面板土石壩為例，進行壩體填筑材料分區研究其應力應變特性，頂部設增模區，同時縮小下游次堆范圍，可減小壩體應力應變，有利控制壩體變形[1]；馬斌等將拱壩壩體和地基材料彈模進行分區，對5種壩體材料及3種地基彈模分區進行壩體應力分布研究，研究表明壩體下部地基材料彈模對壩體應力分布產生較大影響[2]；袁上豐等基于20種設計方案分別從覆蓋層厚度、壩體高度2方面研究高心墻堆石壩變形特性[3]；徐澤平等針對覆蓋層地基加固處理和改善軟基平趾板方案后上九甸峽混凝土面板堆石壩應力應變進行了研究，結果表明變形量和應力符合壩體分布規律[4]；褚福永對比分析了河谷寬高比3.0時心墻土石壩在施工完成后應力和變形分析，表明當河谷高寬比越小，壩體沉降、順河向位移越小，當高寬比越大，覆蓋層地基沉降就越大[5]；肖雨蓮通過自編程序借用FLAC3D對深厚覆蓋層施工期堆石壩進行應力應變分析，表明兩斷面大、小應力分布相仿，壩體、壩基應力水平較低，結構穩定[6]；袁平等以建立在深厚覆蓋層地基上的某礦山重力壩為研究對象，分析了不均勻深厚覆蓋層對上部結構應力和變形規律的影響[7]。目前針對高海拔地區的不均勻深厚覆蓋層對土石壩應力和變形特性的影響規律，研究資料較少，缺乏系統性的分析。

本文針對西藏高海拔地區旁多土石壩水利工程，應運ABAQUS三維有限元軟件，采用Duncan E-B材料模型，對原始深厚覆蓋層“U”形河谷水平成層地基-土石壩系統和3種設計非均勻覆蓋層地基-土石壩系統進行有限元非線性分析，論述了不同成層深厚覆蓋層地基對土石壩在不同計算工況下應力應變分布規律的影響，通過對模擬計算結果分析得出不均勻地基對壩體應變應力的影響關系，研究成果對類似工程提供理論依據和技術借鑒。

1 工程概況及覆蓋層的地質條件

1.1 工程概況

圖1 大壩典型斷面及地基結構斷面圖(單位：m)

2 研究方案

2.1 設計方案

壩址區深厚覆蓋層主要由混合碎石、沖積卵石混合土、冰水積卵石混合土、基巖等材料混合構成，表現出地基構成次序的不均勻性。為研究地基空間不均勻對上部壩體的影響，將壩基衍化為3種其他不均性地基模型進行分析。

圖2 設計地基斷面示意圖

2.2 有限元模型

模型計算范圍以及靜力計算的三維網格有限元模型如圖3所示，模型坐標系的設定，與壩軸線平行的為x軸，其法向為y軸，垂直指向壩頂為z軸。計算坐標原點(圖3)，地基模型構建均沿壩趾向上游側及壩踵向下游側延伸3倍壩高距離，沿壩軸線向兩岸壩肩各延2倍壩高距離[8]，模型順河向總長1000m，沿壩軸向總長1485.2m，高289.2m。模型采用(C3D8)實體單元模擬，為了更好地模擬不同材料力學性質間的差異，在構成模型不同組件之間設置了接觸面單元，模型剖分為31848個單元，35532個節點。模型底部施加三向固定約束，各側面施加法向約束；蓄水工況的靜水壓力按面力施加上游壩坡面。

圖3 有限元模型

工況一：壩體上、下游側兩側無水，壩體只受重力作用。工況二：壩體上游側正常蓄水，相對水位高度為67.3m，載荷為壩體自重和上游靜水壓力。

2.3 計算參數和材料模型

土石壩數值計算結果的真實性取決于所應用的材料本構模型及防滲結構與堆石料和地基覆蓋層之間接觸作用的模擬。已有大量模型可用于模擬堆石料的應力、變形行為，如Lade模型、彈塑性模型、廣義塑性模型等。非線性彈性鄧肯-張E-B模型運用于模擬堆石料的應力、變形特性，表現出較好的適應性，計算所得結果精度和實際工程建設測的值基本相吻合。本算例覆蓋層地基主要由砂礫石組成，與壩殼料力學性質較為相似，計算模型中涉及到材料參數采用超常規三軸儀試驗求得，部分材料采用鄧肯-張E-B非線性彈性模型，計算取值見表1。防滲墻、基巖采用線彈性模型模擬，防滲墻彈性模量31GPa，泊松比0.167，密度取2.45g/cm3；兩岸巖體及基巖彈性模量38.5GPa，泊松比0.167，密度取2.45g/cm3。

表1 壩體和壩基材料Duncan E-B鄧肯模型計算參數

3 模擬結果分析

地基在初始地應力達到平衡后主要沉降集中在施工前期階段直至竣工階段，隨著壩體逐步分層施工，壩基承受其上部荷載發生沉降隨著壩體高度增加而增大。在進行算例中土石壩應力和變形分析，模型沿壩軸向共切割為71個計算斷面體，除特殊說明外，前3種地基分析采用壩體0+422.00樁號最大斷面段輸出數據進行分析，方案3分別采用0+422.00(為左)和0+422.00(為右)樁號斷面輸出數據。

本文圖中水平位移為正則位移方向向右、反之為負向左；ABAQUS規定應力拉為正，壓為負；表中“-”表示與模型設置方向相反，如圖3所示坐標(下同)。

3.1 工程地基下應力和變形

將地基視為空間水平成層不均勻地基，計算模型如圖4(a)所示；初始地應力平衡后壩基各節點處的最大沉降值為10.3cm、豎向應力為-0.4MPa、順河向應力為-0.35MPa。

3.1.1壩體變形

圖4所示覆蓋層地基上壩體沉降隨壩體增高而增大，最大沉降值出現在壩頂處，分別為105.2cm和109.80cm，約占壩高的1.45%和1.52%，比規范要求值大0.45%，屬于平穩沉降。竣工期(圖4(a))等值線以瀝青心墻和防滲墻成對稱分布(忽略上下游坡度不同)，壩體下壩基沉降隨深度增加而減小，上、下游壩基最大沉降量發生在壩趾和壩踵處，分別為16.8cm和18.8cm；出現沉降不一致的現象是由上部荷載及地基受力面積不同而導致。蓄水期(圖4(b))沉降較竣工期有明顯的變化，壩體受上游水壓力和自重雙重作用，等值線圖上、下游呈非對稱分布且靠近上游坡面，最大沉降仍出現在壩頂，沉降量為109.8cm；壩基沉降隨深度增加逐漸減小，最大沉降發生上游庫底其值為36.5cm；壩踵沉降保持不變，壩趾沉降明顯，由竣工期16.8cm增加到45.8cm增幅16.1%，建基面中心點和壩頂的豎向位移均比竣工期增加5.0cm，從理論值和數值分析可見上游蓄水對壩趾沉降有顯著的影響。

圖4 工程地基下豎向位移等值線圖(單位：m)

竣工期水平位移圖如圖5(a)所示，以瀝青心墻和混凝土防滲墻為界分別向上、下游端形變，壩體最大位移發生大壩1/3～1/2高度范圍內，其值分別為6.4cm和6.8cm，壩基最大水平位移發生在壩踵處且指向下游為12.9cm，壩趾處指向上游的位移為10.3cm。壩頂水平位移為0.26cm。圖5(b)在上游水壓力的作用下，壩體水平位移在向下游側發展趨勢，壩頂向下約1/4高度范圍加劇，最大值出現在壩頂處為13.6cm，而下游側比竣工期增加了1.9cm。在自重和上游水共同作用下，壩基覆蓋層最大水平位移發生在壩趾位置處，壩趾指向下游位移為4.4cm是竣工后位移的3倍；壩踵處在水壓力作用水平位移與竣工后相比同變化不大，最大水平位移發生在蓄水期上游壩坡面中下部，可見蓄水對壩體水平位移有明顯的影響。

圖5 工程地基下水平位移等值線圖(單位：m)

3.1.2壩體應力

大壩在竣工后和蓄水后的大、小主應力等值線圖如圖6所示，小主應力分布規律性較好，圖6(a)—(b)所示最大、最小主應力等值線是以心墻為軸兩側對稱分布，在防滲墻附近發生變化。應力等值線值在壩坡面與心墻底部之間形成遞增趨勢，主應力等值線數字隨著壩體高度增大而減小，說明自重作用效果明顯。在心墻根部兩側的應力值最大，分別為0.51MPa和1.39MPa，構成壩體填筑料之間力學性能的差異，等值線在心墻與兩側的壩殼料之間呈現駝峰狀分布，“拱效應”明顯見圖6(b)、6(d)，與常規土石壩應力計算分布規律是一致的。圖6(c)—(d)為蓄水期最大、最小主應力等值線分布圖，在上游水壓力的作用下，壩體應力不再以心墻為軸成對稱分布，壩趾處最大應力匯集情況得到改觀，下游壩踵處更加明顯；上游填筑料在水的侵潤下，相對密度減小，上游側填筑料的大、小主應力都在呈向下游側增大的變化趨勢，下游的限值都有所增加，峰值為0.31MPa，但等值線相比大主應力變化明顯；不同荷載作用下大、小主應力限值和變化形勢均體現在上游坡面處。無論是竣工期還是蓄水期應力平均值均小于1.0MPa，壩體內不會出現剪切破壞的現象。

圖6 工程地基下應力等值線圖(單位：Pa)

修建于覆蓋層上的土石壩在竣工期會豎向沉降明顯，壩體上、下游壩坡面坡度不同，壩體結構不對稱，壩踵處沉降比壩趾處沉降明顯，發生不均勻沉降；在受地基反作用力和壩基土被壩體重力作用下擠壓變形等影響因素，壩體底部出現大范圍拉應力，設計時要采取措施防止壩體底部拉應力過大而導致壩體開裂。

3.2 順河向地基不均勻時應力和變形

3.2.1方案一(上游壩基相對軟)

由表1可知，沖積卵石混合土地基比冰水積卵石混合土地基相對軟弱，本節分析上游側壩基相對較軟時壩體-壩基應力變形的影響，計算模型如圖3(b)所示，圖7(a)—(b)顯示壩體-地基豎向位移等值線分布，與工程地基各工況相比，壩頂最大豎向位移只在蓄水期發生變化且有所減小，達到108.8cm；壩趾及上游側壩基沉降不明顯；而壩踵及下游側沉降變化明顯，兩工況對應的值分別為26.32cm和27.23cm，增幅最大為49.6%，同時下游側壩基沉降明顯強于上游側，從等值線分布可知同數值等值線位置是工程地基的2倍左右，出現了地基不均勻沉降的現象，上部荷載和壩底受力面積均不變，此現象直接原因是地基的承載能力不同，壩體整體發生傾斜。

圖7 上游側地基較軟-豎向位移等值線圖(單位：m)

上游側地基較軟-水平位移等值線圖如圖8(a)所示，竣工期壩體最大、最小水平位移值為10.1cm和4.76cm，位于建基面至1/2壩高范圍內且分別指向上、下游，與工程地基情況相比，壩體上游側有所減小，達到3.11cm，減幅為10.1%；下游側由6.8cm增加至10.1cm，增幅48.53%；蓄水時期壩體最大、最小水平位移值和出現范圍與竣工期相比變化不明顯如圖8(b)所示，與工程地基情況相比，覆蓋層壩基上、下游兩側水平向位移變化不明顯，僅在防滲墻靠上游側附近變化明顯，在水壓力作用下1/2壩高有向下游發展趨勢。

圖8 上游側地基較軟-水平位移等值線圖(單位：m)

兩工況下的大、小主應力等值線圖如圖9所示，圖9可得大、小主應力變化不大，且等值線分布分布符合規律，各工況小主應力“拱”效應明顯；分析圖9(a)—(d)得，兩工況大、小主應力的最大及最小值比工程地基有所增大，增幅在2.42%～15.39%之間，僅在蓄水期小主應力最大值有所減小，減幅是1.7%，竣工期最大值分別為0.51MPa和1.43MPa，相比小主應力比實際工程地基值減小了0.03MPa；蓄水期最大值分別為0.61MPa和1.46MPa，大主應力比實際工程值減小了0.03MPa。同樣，大小主應力最小值與實際工程地基差值在0.05MPa；與工程地基情況相似，受防滲墻的影響，應力稍偏上游側，其他分布與前者相似；可見地基在順河向不均勻對土石壩大小主應力分布規律影響不大。

圖9 上游側地基較軟-各工況大小主應力等值線圖(單位：Pa)

當上游側壩基薄弱時，不會對壩體不均勻沉降產生顯著影響，也不會引起壩體應力狀態的劣化。壩踵和壩趾的豎直向應力和壩基面中心點的順河向拉應力均略有減小；工程種遇到類似地質情況時，可適當進行壩基處理，重要是放緩壩體澆筑進度，或在施工過程中加大機械碾壓力度，施工過程中把控分層澆筑甚至減緩澆筑速度，修正因地基構成不均勻引起壩體變形。

3.2.2方案二(上游壩基相對硬)

方案二是將方案一中以防滲墻上、下游兩側地基進行置換，計算其等值線圖等是將方案一中圖置換，本節所列出關鍵點最大位移和應力值見表2。

表2 設計地基不同階段關鍵點特征值

與工程地基相比壩體關鍵點的沉降均有所增大，壩趾尤為顯著，竣工期其值由0.16cm增大到0.24cm，增幅43.75%，蓄水期壩趾由0.45cm增至0.56cm，增幅24.44%；兩工況下除壩趾變化明顯外，其他部位最大增幅為5.67%。竣工期移壩趾水平位有所減小，由1.03cm減小到0.93cm減幅9.91%，其他變量均有所增大，壩踵由12.9cm增至20.5cm增幅58.91%，壩頂由0.0026cm增至0.04cm增幅65.5%，而蓄水期壩頂順河向位移明顯，由1.36cm增大到6.59cm，約是工程地基時期的5倍，在上游側蓄水的作用下加速了地基沉降和壩頂順河向位移。與本文3.1.2節工程地基工況相比，壩體豎向應力變化較小，壩趾和壩踵豎向應力是竣工期以及壩踵和壩頂豎在蓄水期略有減小。相比工程地基計算，變化幅度1‰～1.6%內，沒產生不利的應力狀況。下游側地基相對較軟時，壩趾處和上游側地基沉降明顯，不均性沉降傾向上游側，壩體壩軸向變形明顯，壩體各關鍵點處的應力不會產生不良影響；針對不均勻沉降有必要對壩基采取灌漿或增設擠密樁等措施進行地基處理，同時防止對壩體應力產生不利的應力影響。

3.3 壩軸向地基不均勻應力和變形

本節分析橫河向不均勻地基對壩體應力-應變產生的影響，壩基斷面示意如圖3(b)所示，壩體最大截面段地基為沖積卵石和冰水積卵石混合土地基，屬軟硬地基共擔型結構。計算土石壩關鍵點位移和應力分析結果見表3。

最大截面段地基從左、右側為沖積卵石混合土，中間部為冰水積卵石混合土地基，表3中建基面點的沉降數值可見壩體在橫河向呈明顯的不均勻沉降。竣工期壩體各關鍵點變化與工程地基相比有如下變化：左壩趾沉降保持16.2cm不變，右壩趾沉降從13.8cm增大到14.4cm，增幅為4.35%，不均勻沉降差值為1.80cm。左、右壩踵均有所增大，分別以16.1cm和15.4cm為基礎增加了0.01cm，最大增幅為6.49%，左、右不均勻沉降不明顯。左、右壩頂沉降分別從97.1cm增加到99.4cm和從94.3cm增加到96.7cm，增幅分別為23.67%和2.45%，不均勻沉降差值是2.7cm。建基面從左到右不均勻沉降差是2.3cm，建基面向右側傾斜1.3度。這時壩體各點的水平位移均不同程度的增大，增幅在11.39%～42.94%范圍內，增幅最大值為左、右壩踵，分別是42.94%、34.94%，兩者位移差值是1.2cm；最小兩者是左、右壩頂，值分別是11.39%和14.31%，差值是0.8cm；蓄水期壩體關鍵點沉降同樣均變大，增幅在1.21%～3.81%之間，壩基左、右沉降稍明顯，不均勻沉降差值0.24cm。蓄水期左、右壩趾順河向位移比工程地基小，分別從3.99cm減少到3.26cm和3.84cm減小到3.76cm，減幅為18.3%和2.08%，位移差0.5cm。左、右壩踵順河向位移增大，同樣從3.11cm增大到3.97cm和從3.18cm增大到3.88cm，增幅27.6%和22.1%，位移差0.09cm。左、右壩頂位移減小，最大減幅27.9%，位移差0.27cm。

表3 設計地基不同階段關鍵點特征值

地基從左到右呈“軟-硬-軟”過渡形式，竣工期左、右壩趾和壩踵水平應力增大、豎直壓應力減小；蓄水期水平應力均在減小，而左、右壩踵豎直壓應力在減小。與工程地基相比，最大壓應力出現在左、右建基面點，竣工期分別從0.58MPa增大到0.62MPa和從0.57MPa增至0.6MPa，增幅為5.5%和5.4%；蓄水期分別由0.64MPa增至0.67MPa和0.63MPa增至0.68MPa，增幅為5.3%和5.2%；橫河向地基不均勻時，壩體不均勻沉降不明顯，壩軸向變形明顯，壩基面有向相對軟側地基傾斜。壩體在軸向變形作用下會產生切向應力，因此工程中應當避開類似的地質條件，避免將同一壩段修在力學特性明顯的覆蓋層地基上，可以采用混合壩或采用混凝土壩體進行適當位置設縫來解決如此地質問題。

4 結論

隨著土建施工技術的提高和完善，大量土石壩工程直接修建在深厚覆蓋層地基上，然而有些工程忽視了地基質量空間分布存在差異性，出現滑坡、裂縫等問題，嚴重時要對地基進行灌漿、擠密等相應處理措施。本文以西藏深厚覆蓋層土石壩為例，分析其在不同空間構成覆蓋層地基時的應力應變分析，針對不同問題提出相應的處理措施或方案，以期為類似工程提供參考依據。文章沒有充分考慮在滲流或地震作用下不均勻地基對土石壩應力應變的影響，再或是多因素耦合下的影響，有待進行下一步深入研究。