基于克里金空間插值法的宜黃縣城超標洪水淹沒及轉移分析

王海菁，汪國斌，李德龍，2，許小華，黃 萍

(1.江西省水利科學院，江西 南昌 330029；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

超標洪水防御是洪水防御工作的重要組成部分。防洪工程的設計只能以一定的洪水量級為標準，是無法避免發生超過設計標準的洪水。為有效應對此類極端事件，樹立未雨綢繆，防患于未然及防大汛、抗大洪的思想，認真反思在洪水防御工作中的短板弱項，進一步增強憂患意識、風險意識、責任意識和底線思維[1]，本文選取江西省宜黃縣城為研究對象，結合該縣城的防洪工程狀況、社會經濟和人口發展分布情況、洪水特性、自然條件等，利用ArcGIS10.2的Geostatical Analyst模塊，選擇克里金(Kriging)空間插值法形成縣城范圍內不同洪水頻率下的水位空間曲面，結合縣城1∶10000數字高程模型(DEM)，計算出當宜黃縣城區遭遇超標準洪水(即超縣城防洪標準一級、二級洪水)時的淹沒范圍，并提出避洪轉移應對策略。研究成果對有效應對超標洪水，保證抗洪搶險救災工作高效有序進行提供了科學依據；對提升宜黃縣城區洪水防御能力具有一定的現實意義；對其他城區超標準洪水淹沒分析及應對策略的制定具有一定的借鑒意義。

1 研究區概況

宜黃縣城位于宜水、黃水匯合處，縣城所在地為鳳崗鎮，位于縣境西北部，是全縣政治、經濟文化、交通、信息中心。城區人口為7萬人，是宜黃縣第一大鎮，防洪工作對全縣有著極為重要的影響。據宜黃氣象站1959—1998年共40年的觀測資料統計，多年平均降水量為1805.2mm，年最大降水量為2619.2mm(1970年)，年最小降水量1073mm(1971年)。宜黃桃陂水文站集水面積1611km2，1957年由江西省水利電力廳水文總站撫州分站設立，觀測水位，1958年6月增測流量、水溫、水化、降水量，為宜黃水控制站，警戒水位為69.5m，歷史最高水位71.62m。宜黃縣洪澇災害的成因主要為暴雨型洪水，因河道行洪斷面不足，容易引起河水泛濫，加上宜黃縣屬山區縣，河道坡降大，洪水來勢猛，是造成洪澇災害的主要原因。另由于宜黃縣的地質地貌情況，每當日降雨量大于100mm或連續多日降雨，其日降雨大于50mm，則容易形成洪澇災害。

宜黃縣城市防洪標準為20年一遇(P=5%)。縣城環繞宜黃水、曹水、宜水和黃水而建，每到汛期，受外河洪水威脅相當嚴重，防洪的工程措施以堤防工程為主。目前，城區防洪工程有河西堤、河東堤、六里鋪堤、水北堤、百花洲堤、曹水堤、獅子山堤。

2 研究方法

通過研究現有的洪水淹沒分析相關文獻可見，目前針對此類研究大多數是采用反距離權重插值算法(IDW)[1]，但是IDW的內插單元值需要針對鄰近區域采樣點進行平均值運算，因此需要樣本點在空分布上滿足均勻分布。然而對于本研究中涉及的水文站和不同頻率下的設計水位數量不多，較難實現均勻分布，因此相較于IDW，本文認為克里金空間插值法更適合做此類的分析研究。克里金空間插值法在空間相關范圍分析的基礎上，用相關范圍內的采樣點來估計待插點屬性值。與其他的插值方法相比，克里金空間插值法的顯著特點是使誤差的方差更小[2]。

克里金空間插值(Kriging)法也被稱為空間自協方差最佳插值法，這種方法是以南非礦業工程師D.G.Krige的名字命名的一種最優內插法。后由法國地理數學家Matheron優化的插值方法[3- 4]。Kriging是以變異函數理論和結構分析為基礎，在有限區域內對區域化變量進行無偏最優估計的一種方法[4- 6]，是地統計學的主要內容之一[7]。

而在克里金插值法中最為常用的是普通克里金插值法，由于普通克里金插值法的假設條件較少，其需要的參數也較為簡單，其數據原理如下：

假設區域變化量Z(x)滿足二階平穩假設和本征假設，其數學期望為m，協方差函數c(h)及變異函數γ(h)存在。有如下關系式：E[Z(x)]=m，c(h)=E[Z(x)-Z(x+h)]-m2，γ(h)=E[Z(x)-Z(x+h)]2/2，設Z(x)是一個二階平穩的隨機函數，它在n個位置取樣：Z(x1)，Z(x2)，…Z(xn)，則點x0處估計量計算公式為：

(1)

式中，Z*(x0)—估算點水位的預測值；λi—參與插值的站點對估算點水位的權重；xi—實測水文站點的位置；Z(xi)—水文站點的實測值。

Kriging空間插值法的核心在于確定其權重系數，權重系數的計算必須滿足以下2項條件：

(2)使估計方差最小，即滿足下式的成立。

(2)

3 淹沒分析計算

宜黃縣城市防洪標準為20年一遇(P=5%)，當遭遇50年一遇和100年一遇設計洪水時，屬超標準洪水。考慮在城防堤全部潰決的最不利條件下，依據宜黃縣城防堤各堤段不同洪水頻率對應的設計水位計算其淹沒范圍，其中，20年一遇的各堤段設計水位依據《江西省宜黃縣中小河流治理城市防洪工程設計報告》，50年和100年一遇的各堤段設計水位依據《宜黃縣城市防洪百花洲堤、河東堤實施方案》中桃陂水文站各頻率設計洪峰流量和水位流量關系曲線推求得到桃陂水文站在50、100年的設計水位，再根據黃水、宜水河口及匯合口的水位流量關系推求各河口斷面P=2%、P=1%的設計水位，利用內插計算出各堤段設計水位，分別推求出各堤段不同頻率洪水對應的設計水位值，見表1。

根據表1中宜黃縣城區不同洪水頻率對應的各堤段設計水位值數據，基于ArcGIS10.2的Geostatical Analyst模塊，利用克里金(Kriging)空間插值法形成縣城范圍內不同洪水頻率下的水位空間曲面，結合縣城1∶10000數字高程模型(DEM)，計算出當宜黃縣城區遭遇超標準洪水(即超縣城防洪標準一級、二級洪水)時的淹沒范圍，得出宜黃縣城區受淹范圍主要包括：鄭家坊、黎家塅、鄭家圳、東關村、回龍巷村等，重要設施有縣交警大隊、縣人民政府、縣民政局、宜黃三醫院、縣自然資源局以及縣公路局一帶地勢低洼地段。

表1 不同洪水頻率對應的各堤段設計水位值 單位：m

3.1 50年一遇洪水淹沒情況

當遭遇50年一遇洪水時，桃陂水文站水位達到72.51m，城區淹沒面積達6.84km2。城區淹沒情況如圖1所示。

圖1 宜黃縣城區遭遇50年一遇洪水淹沒范圍圖

淹沒區涉及鳳岡鎮沿岸村莊，總受影響人口約為1.5萬人。

3.2 100年一遇洪水淹沒情況

當遭遇100年一遇洪水時，桃陂水文站水位達到73m，城區淹沒面積達7.09km2。城區淹沒情況如圖2所示。

圖2 宜黃縣城區遭遇100年一遇洪水淹沒范圍圖

淹沒區涉及鳳岡鎮沿岸村莊，總受影響人口約為1.7萬人。

4 避洪轉移對策

根據鳳岡鎮及周邊地形情況以及宜黃縣地處于上游，山洪來得快，退得也快，洪峰持續時間不長等特點。所以災民撤離原則上按城區4大區域組織實施災民撤離，即河西、河東、附東、六里鋪區。河西城區地段南高北低，許多單位、民房宿舍所在地地理較高，采取就近樓房、就近高地轉移；河東、附東、六里鋪地段周邊為高山，災民按照就近、就高、快速暫時轉移。以遭遇100年一遇超標洪水為例，擬選取安置點及轉移路線見表2及如圖3所示。

圖3 宜黃縣城區洪水轉移安置示意圖

表2 超標準洪水人員轉移安置情況表

5 結語

空間插值常用于將離散點的測量數據轉換為連續的數據曲面，本文應用ArcGIS中空間分析模塊的克里金(Kriging)插值法，研究了江西省宜黃縣城在遭遇超標準洪水時的淹沒范圍及轉移策略[8]。結果表明：

(1)當遭遇50年一遇洪水時，桃陂水文站水位達到72.51m，城區淹沒面積達6.84km2，總受影響人口約為1.5萬人。

(2)當遭遇100年一遇洪水時，桃陂水文站水位達到73m，城區淹沒面積達7.09km2，總受影響人口約為1.7萬人。

(3)當遭遇100年一遇洪水時，根據縣城區人口分布并結合區內地形條件，城區避洪任務均采取轉移安置方式，需轉移安置自然村26個，共計17347人。由于洪水淹沒分析過程較為復雜，本文考慮的影響因素有限，且人口數據可能存在一定的出入，有待今后進一步的深入研究。