生活垃圾好氧降解一階動力學(xué)理論模型研究

吳斌海，孫夏鈺，沈斯亮，徐 輝

(浙江理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

1 概述

好氧生物反應(yīng)器技術(shù)具有降解穩(wěn)定化進(jìn)程快、滲濾液污染負(fù)荷低、溫室氣體排放量少、封場后維護(hù)監(jiān)管時間短、提前復(fù)用土地資源等優(yōu)勢，通常用于簡易生活垃圾填埋場的修復(fù)和治理。如果缺乏對其好氧降解規(guī)律的深入認(rèn)知，則會帶來能耗大、效率低、效果不顯著等問題[1]。生活垃圾好氧降解理論模型的研究具有重要意義，通過數(shù)學(xué)模型對好氧降解過程進(jìn)行模擬，能夠深入揭示生活垃圾好氧降解規(guī)律，為好氧降解工藝調(diào)控提供理論指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)填埋場修復(fù)和治理工程的高效、節(jié)能。

目前，生活垃圾好氧降解模型一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱門課題。席北斗等[2]提出了一個生活垃圾好氧降解模型，模型中將反應(yīng)底物分為可降解有機(jī)質(zhì)和不可降解物質(zhì)，通過好氧降解試驗(yàn)中監(jiān)測得到的溫度、氧濃度和底物含量等參數(shù)對提出模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。Tremier等[3]在其建立的降解模型中將底物分為了可降解部分和惰性部分，通過好氧降解試驗(yàn)中實(shí)測的溫度和氧濃度等參數(shù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。Kaiser等[4]從垃圾組分的化學(xué)組成入手，將可降解有機(jī)質(zhì)進(jìn)一步細(xì)分為綜纖維素、非纖維素糖和木質(zhì)素，通過好氧降解試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)對于溫度和底物含量等參數(shù)隨時間的變化進(jìn)行了驗(yàn)證。Shishido等[5]在其模型中考慮了綜纖維素、蛋白質(zhì)和脂類3類底物，通過開展的好氧降解試驗(yàn)中所測得的溫度、含水量和氧濃度等參數(shù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Xiao等[6]在其模型中考慮了包括纖維素、非纖維素糖、蛋白質(zhì)和脂類在內(nèi)的4類底物，通過文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對纖維素和氨氣含量隨時間的變化進(jìn)行了驗(yàn)證。綜上所述，國內(nèi)外針對生活垃圾好氧降解模型開展了較多理論方面的研究，但是對于生活垃圾降解底物的考慮大多不夠全面；此外，現(xiàn)有模型主要基于直接反應(yīng)底物的降解過程，對于這些底物反應(yīng)后所生成物質(zhì)的后續(xù)研究存在不足，從而在對模型進(jìn)行驗(yàn)證時往往受限在溫度、氧濃度和底物含量等參數(shù)。

有鑒于此，本文主要探究了以下內(nèi)容：①建立了一個生活垃圾好氧降解一階動力學(xué)模型，模型全面考慮了綜纖維素、非纖維素糖、蛋白質(zhì)、脂類和木質(zhì)素等直接反應(yīng)底物，以及生成物NH3·H2O的后續(xù)反應(yīng)過程；②基于生活垃圾好氧降解試驗(yàn)，從溫度、氧濃度、纖維素/木質(zhì)素(C/L)、降解率、滲濾液氨氮濃度等多個指標(biāo)對模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 生活垃圾好氧降解一階動力學(xué)模型的建立

生活垃圾好氧降解過程中伴隨著復(fù)雜的能量和物質(zhì)變化，如圖1所示。降解過程中釋放的能量，一部分會被垃圾體吸收，另一部分會向外部環(huán)境釋放。垃圾降解過程中，反應(yīng)底物的衰減遵循一階動力學(xué)規(guī)律，降解過程中產(chǎn)生的氣相物質(zhì)以氣體流通形式通過垃圾體中的空隙排放到外界環(huán)境中。同時，部分氨氣會被垃圾中的微生物利用，進(jìn)一步發(fā)生反應(yīng)。降解過程中產(chǎn)生的液相物質(zhì)一部分會留在垃圾體中，另一部分會通過氣體攜帶形式排出至外界環(huán)境。在整個降解過程中，生活垃圾體內(nèi)部發(fā)生著復(fù)雜的生化反應(yīng)，同時與外部環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，垃圾體所處的內(nèi)部環(huán)境(含水量、氧濃度和溫度等)將處于不斷變化的狀態(tài)。

圖1 生活垃圾好氧降解模型示意圖

2.1 垃圾組分中可降解物質(zhì)的化學(xué)組成

生活垃圾中可降解組分主要為廚余、紙類、竹木和織物4類，其余的物理組分基本不可降解。由于各物理組分組成各異，直接將物理組分作為生化反應(yīng)底物往往會造成較大計(jì)算誤差[7]。實(shí)際上，這些不同的物理組分中可降解部分是由更小組分(或稱化學(xué)物質(zhì))所組成的，這些可降解的化學(xué)物質(zhì)主要為綜纖維素(纖維素和半纖維素的總稱)，非纖維糖(來自食物的葡萄糖、淀粉等碳水化合物)，蛋白質(zhì)，脂肪和木質(zhì)素等[8- 9]。基于前人研究工作[7- 10]，本文總結(jié)了好氧降解條件下生活垃圾中各可降解組分(干基)的化學(xué)物質(zhì)組成與可降解比例，見表1。

表1 生活垃圾可降解組分的化學(xué)物質(zhì)組成與可降解比例 單位：%，干基

2.2 生化反應(yīng)化學(xué)方程式

本文模型采用C6H10O5作為碳水化合物單體和綜纖維素單體的分子式，同時，針對綜纖維素、非纖維素糖、脂類、蛋白質(zhì)和木質(zhì)素分別建立如下好氧降解生化反應(yīng)方程用以描述各物質(zhì)轉(zhuǎn)化關(guān)系[1]，如式(1)—(5)。同時，對于產(chǎn)物NH3·H2O，其在好氧降解過程中還存在后續(xù)轉(zhuǎn)化，如式(6)。值得注意的是，此反應(yīng)過程的放熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它降解底物生化反應(yīng)所釋放的熱量，因此本文不作考慮。

綜纖維素：

C6H10O5+6O2=6CO2+5H2O+2456kJ/mol

(1)

非纖維素糖：

C6H10O5+6O2=6CO2+5H2O+2456kJ/mol

(2)

脂類：C55H104O6+78O2=55CO2+52H2O+33738kJ/mol

(3)

蛋白質(zhì)：C46H77O17N12S+47.25O2=12NH3·H2O+46CO2+H2S+7.5H2O+10052kJ/mol

(4)

木質(zhì)素[11]：C10H12O3+11.5O2=10CO2+6H2O+2306kJ/mol

(5)

溶解氨：

(6)

2.3 一階動力學(xué)模型

生活垃圾好氧降解是以生化反應(yīng)為主體的多類反應(yīng)綜合作用的結(jié)果，因此可以從垃圾中微生物的作用規(guī)律推導(dǎo)理論模式。根據(jù)微生物作用規(guī)律，各底物的好氧降解可采用一階動力學(xué)方程進(jìn)行模擬[12]，并引入了考慮溫度、含水量和氧濃度影響的好氧降解速率的修正函數(shù)[13- 14]，如式(7)—(8)。

(7)

(8)

式中，Si—t時刻底物i的濃度，kg/m3，i—綜纖維

基于前人研究工作[15- 16]，溫度、含水量和氧濃度修正函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

f(T)=1066T-20-121T-60

(9)

(10)

(11)

式中，T—垃圾體溫度，℃；w—垃圾體質(zhì)量含水量(濕基)，%；CO2—垃圾體內(nèi)氧氣體積分?jǐn)?shù)，%。

2.4 內(nèi)部環(huán)境變量的計(jì)算方法

溫度、含水量以及氧濃度會對生活垃圾好氧降解速率造成影響，計(jì)算這3個內(nèi)部環(huán)境變量在生活垃圾好氧降解過程中的變化是極其重要的，本文采用如下計(jì)算方法。

2.4.1熱量(溫度)

熱量的傳遞方式包括對流、傳導(dǎo)和輻射[17]。假設(shè)輻射造成的熱量損失可以忽略不計(jì)，則垃圾體中存在如下能量平衡：熱量變化量=熱量產(chǎn)生量+熱量輸入量-熱量輸出量，在此基礎(chǔ)上建立的反應(yīng)器熱量平衡如下：

(12)

式中，m—垃圾體質(zhì)量，kg；c—垃圾體的比熱容(由垃圾固相比熱容cs、液相比熱容cw和氣相比熱容cg計(jì)算獲得)，J/(kg·℃)；T—垃圾體溫度，℃；t—反應(yīng)時間，d；msd—好氧降解過程中可生物降解有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量(msd=∑Si)，kg；Hci—生化反應(yīng)熱，J/kg；U—反應(yīng)器總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；A—反應(yīng)器總傳熱面積，m2；T0—環(huán)境溫度，℃；Qi、Qo—進(jìn)口、出口氣體質(zhì)量流量，kg/d；Hi、Ho—進(jìn)口、出口氣體焓值[18]，J。

2.4.2水分(含水量)

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，垃圾體中存在如下水分平衡：水分質(zhì)量變化量=好氧降解產(chǎn)生的水分質(zhì)量+通入氣體攜帶的水分質(zhì)量-排出氣體攜帶的水分質(zhì)量[13]，基于此建立的好氧降解生物反應(yīng)器水分平衡如下：

(13)

式中，w—垃圾體質(zhì)量含水率(濕基)，%；t—時間，d；Rw—有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)水率，即每1kg有機(jī)質(zhì)降解產(chǎn)生的水分質(zhì)量，kg/kg；msd——好氧降解過程中可生物降解有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量，kg；Qi—通入氣體質(zhì)量流量，kg/d；Wa—在垃圾體溫度或室溫下氣體的飽和濕度[2]，即每1kg氣體中含有水分的質(zhì)量，kg/kg；T—垃圾體溫度，℃；Ta—進(jìn)氣口氣體溫度，℃；m—垃圾體質(zhì)量，kg。

2.4.3氧濃度

垃圾體中氧氣的體積分?jǐn)?shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算[19]：

(14)

2.5 模型參數(shù)取值

不同底物的好氧降解速率常數(shù)有較大差異，會對模擬結(jié)果造成影響，需要根據(jù)降解條件進(jìn)行校準(zhǔn)或估計(jì)。同時，垃圾體各相的比熱容有較大差異，會對溫度的預(yù)測造成影響，應(yīng)當(dāng)考慮垃圾體不同相的比熱容。參考文獻(xiàn)[1]、[2]，本文給出的模型相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 模型參數(shù)的參考值

3 生活垃圾好氧降解一階動力學(xué)模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模型的可靠性，本文開展了一組生活垃圾好氧降解試驗(yàn)。試驗(yàn)在底面半徑為0.1m，高度為0.26m的圓柱狀有機(jī)玻璃反應(yīng)器中開展，整個反應(yīng)器處于55℃的環(huán)境溫度下。根據(jù)杭州市生活垃圾組分調(diào)研結(jié)果配制了新鮮垃圾試樣，其干基物理組分及化學(xué)物質(zhì)組成見表3—4。采用分層方式進(jìn)行填樣，共裝填試樣3kg，裝填完成后試樣高度為0.18m。采用持續(xù)通風(fēng)方式供氧，通風(fēng)速率為0.1L/(min/kg)干垃圾。其中，溫度、氧濃度通過埋設(shè)的傳感器進(jìn)行自動監(jiān)測記錄，滲濾液氨氮濃度通過每周取樣進(jìn)行測試，C/L和降解率在試驗(yàn)開始和結(jié)束時進(jìn)行測試。

表3 生活垃圾組分情況 單位：%，干基

表4 模型模擬初始條件 單位：kg/m3

圖2為垃圾體溫度的試驗(yàn)實(shí)測和模型預(yù)測結(jié)果。由圖2可知，垃圾體的溫度呈現(xiàn)“先快速升溫后逐漸降溫“的變化趨勢。根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，1d內(nèi)溫度快速上升至74℃，這主要是由于垃圾好氧降解過程中釋放了大量熱量，這些熱量大部分以顯熱形式呈現(xiàn)(表現(xiàn)為升溫)；之后38d內(nèi)，溫度逐漸下降至約52℃，這主要是由于垃圾降解逐漸完成，降解速率趨緩，產(chǎn)熱速率隨之降低，低于熱量損失速率。根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，2d內(nèi)溫度快速上升至73℃，之后36d內(nèi)溫度逐漸下降至55℃。由此可見，本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬生活垃圾好氧降解過程中溫度的變化。

圖2 溫度實(shí)測與模擬結(jié)果

圖3為垃圾體內(nèi)部氧濃度的試驗(yàn)實(shí)測和模型預(yù)測結(jié)果。由圖3可知，垃圾體內(nèi)部的氧濃度呈現(xiàn)先下降后逐漸回升至接近進(jìn)氣氧濃度的趨勢。根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，1d內(nèi)氧濃度快速下降至10%，這主要是由于垃圾好氧降解過程中消耗了大量的氧氣；之后78d內(nèi)，氧濃度逐漸回升至約21%，這主要是由于垃圾降解逐漸完成，降解速率趨緩，對于氧氣的消耗減弱。氧濃度根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，1d內(nèi)氧濃度快速下降至8%，之后71d內(nèi)，氧濃度逐漸回升至21%。由此可見，本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬生活垃圾好氧降解過程中氧濃度的變化。

圖3 氧濃度實(shí)測與模擬結(jié)果

圖4 滲濾液氨氮濃度實(shí)測與模擬結(jié)果

圖5為垃圾體C/L的試驗(yàn)實(shí)測和模型預(yù)測結(jié)果。由圖5可知，根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，生活垃圾C/L初始為6.02，120d后降至0.71，這主要是由于好氧降解過程中纖維素的好氧降解速率大于木質(zhì)素，隨著降解時間增加，C/L逐漸減小。垃圾體C/L根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，初始值為5.74，120d后降至0.69。由此可見，本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬生活垃圾好氧降解過程中C/L的變化。同時，通過本文模型計(jì)算的C/L初始值與實(shí)際試驗(yàn)測得的C/L初始值相差較小(小于5%)，這也說明了本文所總結(jié)的生活垃圾可降解組分中各化學(xué)物質(zhì)的比例具備一定的準(zhǔn)確性。

圖5 C/L實(shí)測與模擬結(jié)果

圖6為垃圾體降解率的試驗(yàn)實(shí)測和模型預(yù)測結(jié)果。由圖6可知，根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，垃圾體有機(jī)質(zhì)降解率120d后達(dá)到94.2%。垃圾體有機(jī)質(zhì)降解率根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，降解120d后達(dá)到98.6%，與試驗(yàn)結(jié)果相差小于5%。由此可見，本文建立的

圖6 降解率實(shí)測與模擬結(jié)果

數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬生活垃圾好氧降解過程中有機(jī)質(zhì)降解率的變化。

綜上所述，生活好氧降解理論模型預(yù)測結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)較為吻合，這表明本文建立的理論模型是較為可靠的，模型中的生化降解底物分類方法、物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)化關(guān)系等是較為合理的。

4 結(jié)論

(1)建立了一個描述生活垃圾好氧降解過程的一階動力數(shù)學(xué)模型，模型全面考慮了綜纖維素、非纖維素糖、蛋白質(zhì)、脂類和木質(zhì)素等直接底物以及溫度、含水量、氧濃度等內(nèi)部環(huán)境因素的影響。

(2)通過開展生活垃圾好氧降解試驗(yàn)，揭示了垃圾體溫度、氧濃度、氨氮濃度、纖維素/木質(zhì)素和降解率隨時間的變化規(guī)律及機(jī)理。

(3)利用試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了好氧降解一階動力數(shù)學(xué)模型，模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)較為吻合，這表明本文建立的理論模型是較為可靠的，模型中的生化降解底物分類方法、物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)化關(guān)系等是較為合理的。