基于熵值法的南寧市膨脹土護坡植被根系特征指標評價

許英姿， 朱喬生， 黃 效

(1.廣西大學 土木建筑工程學院, 廣西 南寧530004; 2.廣西防災減災與工程安全重點實驗室, 廣西 南寧 530004)

膨脹土是一種具有顯著脹縮性的特殊土[1]，其濕脹干縮的特性導致膨脹土在干濕循環條件下極易引起裂隙發育[2]。研究[3]表明，在膨脹土上開挖邊坡極易引起災害，因此膨脹土也被稱為問題土。在膨脹土邊坡防護技術中，以植被為主的生態護坡技術得到廣泛應用。植被固坡機理已經有了許多成果，研究認為，植被防止淺層滑坡和水土流失主要與根系的力學加筋作用和水文效應有關[4]。根系承受拉力，提供額外的抗剪強度，抑制裂隙的發展[5]，以機械加固邊坡。同時植物蒸騰吸力引起的附加土基質吸力可以提高土體抗剪強度，降低水分滲透性[6]。大量學者研究根系特征與植物固坡效果的關系，研究[7]表明根系直徑增加對干縮開裂的抑制作用呈先增加后降低的趨勢。符金良[8]發現香根草根系含量越高，對膨脹土干縮裂隙開裂的抑制效果越好。Chau[9]評估里蕨類植物根系減少侵蝕的潛力，認為葉面積比和根密度與減蝕潛力高度相關Osman[10]提出土壤含水量和根長密度均可作為邊坡穩定性的指標。Ni[11]研究了植物根系的水文效應對邊坡穩定性的影響，認為根系覆蓋范圍內根體積比的分布形態對淺層加固有較強的影響。張榮[12]和李彥[13]認為小徑級根系的總根密度和總根體積是影響土壤抗沖刷系數的主要因素。吳宏偉[14]研究認為根表面積可以量化根系引起的基質吸力。護坡植被選種一直是學界的研究熱點，Zhang[15]結合物種重要性值和相對根系黏聚力指標對黑麥草香根草和百氏雀椑進行評價。Li[16]研究了不同根系根型對水土流失的影響，推薦在工程實踐中選擇廣泛分布(H型)和錐形根(VH型)結構的植被。Zhang[17]開發了人工神經網絡(ANN)模型對樹木的根數、根面積比、根張力、土壤剪切強度和土壤水分含量的相對重要性進行計算，認為根表面積的影響權重最大。目前關于根系指標對邊坡防護效果的評價研究較少，在根系指標的選取上或者較為單一，針對性不強。本文結合前人的研究成果，針對南寧市當地膨脹土邊坡的護坡植被選取根長量、根表面積、根體積、根直徑4個指標來評價根系對膨脹土邊坡防護效果。根長量反映根系在土中的延伸總長度，根表面積反映根系與土體的接觸面積大小，根體積則取決于根長量和根直徑，根直徑反映根系的粗細與強度，4者可以全面反映根系在土中的分布情況。上述4個指標對于膨脹土裂隙發育的抑制作用強弱尚不明晰，基于根系指標抑制裂隙發育的權重綜合評價植物對膨脹土邊坡的防護作用，對于膨脹土邊坡防護植被的選取具有重要意義。

南寧市膨脹土地區土地貧瘠，土質呈中性或堿性，缺乏氮、磷，肥力低于廣西耕地平均水平[18]，不利于外地物種生長。因此，在南寧市膨脹土地區選取8種常見的本地草本植物，采用熵值法進行根系特征的權重分析。熵值法[19]是一種基于熵原理確定指標權重大小的客觀評價方法，它反映各指標在競爭意義上的激烈程度，能將一些邊界不清，難以量化的因素量化[20]。基于權重結果對8種植物的根系進行綜合評價，可以間接反映對膨脹土邊坡的防護效果。

1 試驗材料與方案

1.1 試驗材料

試驗所用植被根系采集地點為廣西壯族自治區南寧市水牛研究所內的膨脹土邊坡，根系采集時間為2019年11月，該時間南寧當地已進入旱季。本研究中所采集物種均為冬季可見的植物，該邊坡在2019年春經過刮平處理，邊坡上植物都是同一時期生長起來，保證了植物生長時間的一致。廣西南寧屬于亞熱帶季風氣候，夏季炎熱多雨，冬季溫和少雨，年平均降雨量1 304.2 mm。年氣溫平均值21.5 ℃，年平均空氣濕度79%。通過現場調查分析，確定采集膨脹土邊坡上常見的狗牙根(Cynodondactylon)、小蓬草(Conyzacanadensis)、闊葉雀椑(Paspalumwettsteinii)、牛筋草(Eleusineindica)、鬼針草(Bidenspilosa)、高羊茅(Festucaelata)、黑麥草(Loliumperenne)、莎草(Cyperusrotundus)8種草本植被根系作為研究樣本。本研究中所述草本植被均生長于膨脹土邊坡上，植被根系范圍內的土體為紅褐色黏土，經相關室內試驗知該土體為弱膨脹土。該土體的基本物理力學參數試驗結果詳見表1。

表1 土體基本物理力學性質

1.2 根系的采集方案

為了研究草本植物根系在膨脹土中不同深度的生長狀況，分別對上述8種草本植物根系進行整體采集和分層采集。

1.2.1 根系整體采集 為了保證根系的完整性，采集整體根系時將根及其周圍土體一并取出。調查表明，膨脹土邊坡上生長的草本植物法向根系長度及側向生長長度基本都在20 cm內，故采集整體根系時取根土復合體尺寸為20 cm×20 cm×20 cm。每種植物挑選3株長勢良好的樣本。

1.2.2 根系分層采集 為了研究根系在不同深度的生長情況，每個植被根系從地表沿深度方向0—5 cm，6—10 cm，11—15 cm，16—20 cm分別取4次樣，每種植物挑選3株樣本。

1.3 根系特征提取

采集的樣本分類清洗、用吸水紙將根系表面干燥后，取各植物根系進行掃描分析。采用Epson數字化掃描儀進行掃描，分辨率為300 dpi。將掃描的根系圖像二值化后，用WinRHIZO植物圖像根系分析系統對根系特征進行提取。掃描整株根系，對根系進行整體分析，獲得整株根系的平均直徑及整體形態；掃描根系在不同深度的生長情況，分層統計根系在不同深度范圍的根長量、根表面積、根直徑和根體積等根系特征。

2 根系特征分析

2.1 整體根系特征比較

采用WinRHIZO植物圖像根系分析系統對南寧市膨脹土邊坡上常見的8種植被根系的整體根系特征進行分析，統計獲得整株根系的平均直徑、根型及形態特征詳見表2。

由表2可知，所有植物的平均根徑均在0～1 mm，小蓬草的平均直徑最大，為0.74 mm，黑麥草最小，為0.28 mm。其余幾種差別不大，在0.45 mm左右。大量研究表明[12-13,21]，0～1 mm徑級的細根對邊坡土體的防護作用影響較大，在根徑的角度上看，這些植被根徑都在0～1 mm，除了小蓬草偏大與黑麥草偏小外，其余區別不大。

從根型的角度看，小蓬草是主直根型，其余7種是須根型。直根型有明顯主根，主根發達，根量較少。須根型無明顯主根，莖的基部節上生長出許多大小、長短相仿的不定根，簇生呈胡須狀，根量較多，根系分散。植被以須根型為主，南寧市膨脹土土地貧瘠，植物不易生長，須根型植物根系繁多，更容易從土體獲取足夠的營養物質，反過來大量的根系也增強了膨脹土強度，減少水土流失。

2.2 分層根系特征分析

每一種植物根系取3個平行樣的平均值。系統分析得到與草本根系特征相關指標數值，結果如圖1所示。由圖1可知，根系直徑基本在0.25～0.55 mm，總體上隨深度的加深變化不大。研究表明[12-13,21]，0～1 mm徑級內的細根對土壤侵蝕的影響較大。該地區的主要植被直徑都小于1 mm，對于膨脹土邊坡的防護較為合適。小蓬草的直徑在5 cm深度范圍內最大，這是由于小蓬草是主直根型植物的緣故，主根較為發達。

表2 研究區膨脹土邊坡不同植物整體根系特征

根長量、根表面積、根體積3個特征指標的總體變化相似，在5 cm深度范圍中所占比例較大，隨深度增加急劇減小。為清楚根系在土層的分布情況，統計根長量、根表面積、根體積在5 cm土層深度范圍內的所占比例情況詳見表3。根長量、根表面積、根體積都能反映根系分布情況，3者在5 cm土層深度范圍中所占比例基本在50%以上，最高為85.44%。說明該膨脹土地區的植被根系扎根較淺，集中分布在5 cm的表層土體中。分析認為，這是由于該膨脹土地區土地貧瘠，表層土由于生物分解等原因營養物質較為豐富，因此根系集中。對于邊坡防護而言，大量根系在淺層土體中盤根錯節，與土體形成穩固的根土復合體，抑制裂隙的發育，減小降雨沖刷。在5 cm內，鬼針草的根長量、根表面積、根體積最大，在6—20 cm土層范圍內，鬼針草與高羊茅根長量、根表面積、根體積遠遠大于其他植物，同時兩者相差不大。

圖1 研究區各植被根系特征與不同深度的關系

表3 研究區植物在5 cm范圍內的根長量、根表面積、根體積所占比例

3 熵值法評價

3.1 熵值法原理

熵是用于描述系統的混亂程度熱力學概念，最早由Shannon引入信息論，表征信息源信號的不確定性，稱為信息熵(簡稱熵)，并在工程技術、社會經濟等領域得到廣泛運用。熵值法能夠避免人為因素帶來的偏差，反映出在各種評價指標值確定的情況下，各指標在競爭意義上的相對激烈程度，它能將一些邊界不清、不易定量的因素定量化。本次研究所選取的根系特征指標較多，選用熵值法可以確定各個指標的權重值，進而實現綜合評價[22]。具體方法如下：

(1) 原始數據標準化處理。設某個根系特征在某個深度內指標為xij，其標準化值為yij，則正指標為：

(1)

逆指標為：

(2)

(2) 指標權重計算公式。計算第j項指標下第i個評價對象評價指標的比重pij為：

(3)

計算第j個評價指標的熵值Ej為

(4)

計算第j個評價指標的權重Wj為

(5)

4個根系特征在分別在0—5 cm，6—10 cm，11—15 cm，16—20 cm的深度各有一個指標，每種植物有16個權重指標，由熵值法的計算公式計算可得16個根系指標的權重系數值Wj(見表4)。

計算植被得分公式為

(6)

該公式計算出的分數在0～1。結果如圖2所示。

表4 研究區不同土層深度根系特征指標的權重系數值

3.2 計算結果與分析

表4為4個根系特征在不同深度指標的權重系數值。根長量是根系在土體延伸的總長度，根長量越大說明根系在土中穿插越密集，對膨脹土的包裹性，加筋作用越好。根表面積表示根系與土體的接觸面積大小，根表面積越大，與膨脹土的摩擦力越大，根表面積的大小還取決于根量、根直徑。根體積描述根系的總體積，取決于根直徑與根量。從熵值法計算的權重結果可知，根長量的權重最大，為0.310 0，最小的是根直徑，為0.165 4，4個指標的相對重要性排序為根長量>根體積>根表面積>根直徑。說明根長量對膨脹土護坡效果影響最大，根直徑影響最小。對于植物固坡效果的影響因子權重處理中，Zhang等[17]人開發了人工神經網絡(ANN)模型對樹木的根數、根面積比、根張力、土壤剪切強度和土壤水分含量的相對重要性進行計算，認為它們的相對重要性排序為：根面積比>根拉伸強度>根數>土壤剪切強度。Zhang[17]的研究選取了根系力學特性和土體的特征一起分析。事實上，在同一個邊坡上土體的物理情況基本是一樣的，本研究針對南寧膨脹土邊坡防護的草本植物選種問題，只選擇根系特征進行分析比較。Zhang[17]的研究結論里，根面積比對土壤加固效果的影響最大(49.4%)。與本試驗相比，由于指標選擇不一樣，相對重要性自然不同。但總的來說，二者都驗證了根表面積對固坡效果的重要性本文所采取的熵值賦權方法是根據實測數據進行的權重計算，所得的權系數均源自于數據自身的規律性，具有客觀性。采用熵值法進行賦權計算在眾多領域得到運用[23-25]，實踐驗證了熵值法賦權的科學性與可靠性。

3.3 綜合評價

基于指標標準化結果、根系指標權重值、綜合評價算式的計算結果，得到各種植物根系的根系綜合評價值，以此作為植物根系評價依據(圖2)。鬼針草得分最高為0.916，其次高羊茅，為0.716。最小為黑麥草，為0.110。小蓬草的評價得分為0.347，排名中等。小蓬草的是直根型，根系稀疏，主根明顯，因此只在根直徑這一指標中占優勢，根長量、根表面積并不占優勢，因此排名中等。鬼針草與高羊茅相較其他植物優勢明顯，評分在其他植物的2倍以上。分析認為在根長量、根表面積、根體積這3個權重值較大的特征指標中，鬼針草與高羊茅在各個深度范圍中都較大。同時在5 cm深度范圍中，鬼針草的3個特征指標都高于高羊茅，因此，評分最高。在南寧市膨脹土邊坡選擇護坡植被時，建議優先選取鬼針草。本研究旨在從根系的角度出發，提出一種新的護坡植被選取的方法，目前只有Zhang[17]研究基于數理統計對固坡效果的影響因子進行評價，與Zhang[17]、Li等[16]人的試驗相比，本研究在指標選取上，針對南寧市膨脹土邊坡的特殊土況，選取全面反映根系的4個特征，在指標數據采集及處理上相對簡潔，在工程實踐中更有可操作性與更高的效率。由于選取的根系指標能反映植被對土體的抗剪強度、裂隙發育的抑制、抗侵蝕性的積極作用，選取的植物品種對于膨脹土地區的滑坡防護、水土保持具有更大作用。本試驗給南寧市膨脹土邊坡的滑坡治理水土保持提供了一種新的思路與方法。

圖2 研究區植物根系的綜合評價

4 結 論

(1) 南寧市膨脹土地區常見草本植物中，小蓬草為直根型，其余為須根型。直根型植物主根發達，根量較少。須根型植物無明顯主根，根量較多。植被根系直徑總體相差不大，在0.25～0.55 mm。在5 mm的根系占總根系的50%～85.4%，每個深度中根系隨著土層深度的增加而急劇遞減。

(2) 根長量、根表面積、根直徑、根體積對膨脹土護坡效果的影響權重占比分別為0.310 0，0.243 2，0.165 4，0.281 5。根長量直觀反映根系對膨脹土的約束情況，影響權重最大。

(3) 針對南寧市膨脹土邊坡的草本植被根系進行熵值法賦權評價，得分最高的是鬼針草，鬼針草根系密集，總根長量大，根長量、根表面積、根體積3個指標中具有明顯優勢，對膨脹土邊坡防護和水土保持具有較好效果。

(4) 本研究為膨脹土邊坡的護坡植被選取提供了一種新的思路和實測參考，指標數據的提取分析較為簡便，對于膨脹土邊坡生態防護的發展具有重要意義。