基于人糧關系的陜西省耕地資源承載指數時空變化與預測

王 禎, 吳金華, 李嘉會, 魏金戈

(長安大學 土地工程學院, 陜西 西安 710054)

耕地資源是糧食生產的空間與物質基礎，是人類賴以生存的重要資源。然而隨著城鎮化進程的加快，耕地數量減少、耕地質量下降、耕地污染等問題已經威脅到耕地糧食生產能力[1]。2020年12月16日至18日舉行的中央經濟工作會議將耕地問題作為2021年8項重點任務之一，并指出[2]：“保障糧食安全，關鍵在于落實藏糧于地，藏糧于技戰略。堅決遏制耕地‘非農化’，防止‘非糧化’，規范耕地占補平衡”。這表明耕地與糧食問題越來越成為關乎國家發展和人民生活的關鍵問題[3]。

土地承載力是指一定地區的土地所能持續供養的人口數量，即土地人口承載量。其實質是研究人口消費與食物生產、人類需求與資源供給之間的平衡發展問題[4]。就本質而言，糧食由耕地生產，因此也有部分學者[1,3,5-12]將土地承載力稱作耕地承載力。耕地承載力研究由來已久，國內外學者對耕地承載力的研究主要集中在測算[3,5-12]與預測[3,5-9.13-17]。在測算方面，主要方法包括基于現實糧食產量[3,5-7,9,13-14,18-20]與基于生產潛力的農業生態區域法[21-24]。在預測方面，常用的方法包括灰色系統預測模型[5-7,15]、平均增長法[3,13]、一元線性回歸模型[3,14]。目前的觀點認為，中國可以在不給全球可持續發展帶來壓力的情況下，在空間容量和糧食生產方面實現基本自給自足[25]。但中國的人糧關系在空間上存在異質性，區域與區域的差異明顯。綜合來看，國內基于現實糧食產量的耕地承載力研究主要以多時點的測算與預測為主，對區域內耕地承載力的空間特性研究較少；同時現有研究對耕地承載力與耕地承載指數的影響因素的定量化分析較少。

鑒于此，本文以陜西省為研究區，運用重心遷移模型、地理探測器、灰色系統預測模型等方法，分析陜西省2010—2019年耕地承載指數的時空變化特征，找出影響耕地資源承載指數的關鍵因素，按不同標準對陜西省2020—2025年的耕地承載指數與人糧關系進行預測，進而根據分析結果，對陜西省11個地級行政區提出差異化的人糧關系改善對策。研究結果可為城市發展方向、國土空間規劃、耕地保護政策制定提供參考。

1 研究區概況

陜西省位于我國西北內陸，介于東經105°29′—111°15′，北緯31°42′—39°35′，總面積2.06×105km2。地勢南北高，中間低，根據自然地理環境與社會文化差異，可將陜西省進一步劃分為陜北、關中、陜南3個區域。根據《陜西省統計年鑒》，2010年以來，全省常住人口增長迅速，其中西安市是人口增長的主要城市，2010—2019年共增長156.91萬人，總增長率為18.60%。2019年末陜西省常用耕地面積3.01×106hm2，與2010年相比增加1.50×105hm2，總增長率為5.24%。陜西省10 a間糧食產量增加6.62×105t，總增長率為5.68%?！吨腥A人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》將我國的農業生產劃分為糧食生產功能區、重要農產品保護區、復種區3類。陜西省主要是糧食生產功能區，集中分布在關中平原與榆林市西部，其他地區為零星分布[26]。

2 數據與方法

2.1 數據來源

研究使用的陜西省及各地級行政區的耕地面積、糧食產量、人口、地區生產總值等數據均來源于各年份的《陜西省統計年鑒》。其中，耕地面積使用的是年末常用耕地面積；糧食產量包括谷物、薯類和豆類等，不包括林果、蔬菜與其他經濟作物；人口數據使用的是常住人口。

2.2 研究方法

2.2.1 耕地資源承載力與耕地資源承載指數 耕地資源承載力反映的是區域人口與糧食的關系，可以用一定人均糧食年消費水平下，區域糧食生產力所能供養的人口規模來度量，其計算表達式為：

(1)

式中：LCC表示耕地資源承載力(人);G表示糧食產量(kg);GPC為人均糧食年消費量標準(kg/人)。根據聯合國糧農組織公布的糧食人均年消費標準可分為溫飽型(400 kg/人)、小康型(450 kg/人)和富裕型(500 kg/人)3級[13],其中400 kg/人可達到人體營養安全要求[18]。因此在計算2011—2019年陜西省耕地資源承載力時采用400 kg/人的標準。

耕地資源承載指數模型由封志明等[18]構建，即現實人口與基于人糧關系的耕地可承載人口的比值，可以揭示耕地承載力與現實人口的關系，計算表達式為：

(2)

式中：LCCI為耕地資源承載指數;Pa表示現實人口數量(人)。

2.2.2 重心遷移模型 運用重心遷移模型來表征陜西省耕地資源承載指數重心的變化及遷移路徑，以分析耕地資源承載指數的空間變化規律。遷移路徑的方向與長度能在一定程度上反映耕地資源承載指數增加的空間特征與強度，其計算表達式為：

(3)

式中：X,Y分別代表某年某地級行政區的重心的經緯度坐標;n代表地級行政區數量; LCCIi代表某年某地級行政區的耕地資源承載指數;Xi,Yi代表某地級市的幾何中心地理坐標。

2.2.3 分異及因子探測器 運用地理探測器中的因子探測器研究陜西省耕地資源承載指數時空變化的影響因素。地理探測器是探測空間分異性、揭示其背后驅動力的一組統計學方法。其核心思想是假設：如果某個自變量對某個因變量有重要影響，那么自變量和因變量的空間分布應該具有相似性[27-28]。分異及因子探測器是其中一種方法，可以探測某因子X多大程度上解釋了屬性Y的空間分異。用q值度量，計算表達式為[29]：

(4)

2.2.4 灰色預測模型 灰色系統由鄧聚龍[30]提出，是指在所研究的對象或數據并不完備或確切，具有灰色特性的系統。一般的社會經濟系統都是灰色系統。采用灰色系統預測模型GM(1, 1)分別對陜西省各地級行政區的人口與糧食產量進行預測，計算出各地級行政區每年的耕地資源承載指數，作為人糧關系預測的依據。其基本步驟是先對原始數據X0進行累加，使其變為有規律的生成數列Xt，用微分方程求解得出預測模型函數[7]：

(5)

式中：t= 1，2，…，n；u，a為 GM(1, 1)模型的參數估計值，采用最小二乘法進行估計。構建GM(1,1) 模型前需要對原始數據進行級比值檢驗，當所有原始數據均落于規定的級比值區間中，才適合構建GM(1,1)模型，否則需要進行平移轉換。GM(1, 1)模型要求數據序列變化平緩、符合指數函數性質[31]，因此構建模型后還需要進行后驗差比檢驗與模型殘差檢驗，一般要求后驗差比小于0.65，相對誤差小于0.20，可達到精度要求。

2.2.5 平均增長法 采用平均增長法對于無法通過后驗差比檢驗與殘差檢驗的GM(1,1)模型進行預測。平均增長法是一種指數型增長，在人口預測[32]、耕地面積預測[33]中都有應用，其計算公式為：

P=N×(1+R)n

(6)

式中：P為預測值；N為預測初始年份的實際值；R為平均增長率；n為預測年數。

3 結果與分析

3.1 耕地資源承載指數的時空變化

3.1.1 人糧關系劃分標準 根據封志明等[18]的研究，結合陜西省實際，從糧食供需維度，將陜西省及其各地級行政區每年的人糧關系分為供給過剩、供大于需、供需平衡、需大于供、需求過剩5類。各類人糧關系對應的耕地資源承載指數詳見表1。

表1 各類人糧關系對應的耕地資源承載指數

3.1.2 陜西省耕地承載指數總體變化 總體來看，10 a間陜西省的糧食產量、人口、耕地承載力都有所上升，耕地承載指數下降。耕地承載指數在1.23～1.28之間波動，且波動幅度不大。原因是雖然陜西省的人口持續增長，但糧食產量一直處于波動的狀態，導致了耕地承載力與耕地資源承載指數的波動。從人糧關系的角度，10 a間陜西省人糧關系始終為需大于供，人糧關系亟待改善。2010—2019年陜西省耕地承載指數變化詳見表2。

表2 陜西省2010-2019年耕地承載指數

3.1.3 陜西省耕地承載指數時空變化 2010—2019年陜西省各地級行政區耕地承載指數變化如圖1所示。從變化方向上來看，根據各地級行政區耕地承載指數的時間變化，可將地級行政區分為上升型與下降型兩類。下降型城市包括榆林市、銅川市，其余城市均為上升型。從變化趨勢上來看，陜西省所有地級行政區的耕地承載指數都具有一定的波動性，變化較為劇烈的時間段為2010—2011年、2014—2015年、2017—2018年。2010年—2011年，各地級行政區糧食產量大幅下降，導致耕地承載指數上升。2014—2015年，楊凌示范區、商洛市、榆林市、延安市的耕地承載指數發生了劇烈的變化，其中楊凌示范區、商洛市為下降，榆林市、延安市為上升。原因是該時間段4個地級行政區的人口數量均上升，楊凌示范區、商洛市糧食產量上升，榆林市、延安市糧食產量下降。2017—2018年，楊凌示范區、西安市、安康市、商洛市、延安市的耕地承載指數明顯上升，咸陽市、商洛市、榆林市發生明顯下降。從分區角度，陜西省各分區及其內部的耕地承載指數都具有一定的差異性。2019年陜北、關中、陜南的總體耕地承載指數分別為0.68，1.42和1.48，大小關系表現為：陜南地區>關中地區>陜北地區。

3.1.4 陜西省人糧關系時空變化 2010—2019年陜西省各地級行政區人糧關系變化如圖2所示。陜西省耕地承載指數總體上呈現出的南高北低的基本格局，2014年最明顯，從南向北依次為需大于供、需求過剩、供需平衡、供大于需。除咸陽市外，其余地級行政區的人糧關系變化都具有一定的方向性，咸陽市的人糧關系經歷了供需平衡→需大于供→供需平衡的變化，體現了耕地承載指數時間變化上的波動性。從2010年開始，西安市與楊凌示范區就是陜西省的高值中心，且一直處于需求過剩的狀態；榆林市是低值中心，一直處于供大于需的狀態；到2019年，榆林市的耕地承載指數為0.51，逼近供給過剩的人糧關系。

3.1.5 陜西省耕地資源承載指數重心遷移 陜西省耕地資源承載指數重心遷移狀況如圖3所示。2010—2019年陜西省的耕地資源承載指數重心始終位于咸陽市境內，咸陽市與西安市交界處以北。10 a間重心的總體遷移方向為從東北向西南，指向西安市與楊凌示范區，表明相對于其他方位，西南方向的地級行政區耕地資源承載指數增加得更劇烈。重心逐年遷移路徑中，2013—2015年、2017—2018年兩個時間段的路徑存在明顯的突變。2013—2014年，商洛市的耕地承載指數由1.44上升至1.80，上升比例為24.88%，為該時間段所有地級行政區最高，導致重心向其所在的東南方向遷移。2014—2015年，商洛市的耕地承載力回歸到之前的水平，而這一時間段西安市、楊凌示范區減少，延安市、榆林市增加，導致重心向北遷移。2017—2018年，耕地承載指數大幅上升的楊凌示范區、西安市、安康市、商洛市位于陜西省南部，而大幅下降的咸陽市、銅川市、榆林市位于陜西省偏北位置，導致該時間段重心長距離南移。

圖1 陜西省2010—2019年耕地承載指數變化

圖2 陜西省人糧關系時空變化

3.2 耕地資源承載指數時空變化的影響因素

根據孫燕君等[1]的總結，結合數據的可獲取性，選取人均耕地面積、人均地區生產總值(人均GDP)、糧食復種指數、地均糧食產量、第一產業產值占地區生產總值的比重5個因素作為分異及因子探測器的分析影響因子。將影響因子采用自然斷點法分為3層，根據公式計算每年各探測因子的q值，結果詳見表3。

表3 陜西省2010—2019年耕地承載指數分異及因子探測器計算結果

圖3 陜西省2010—2019年耕地資源承載指數重心遷移路徑

5個影響因素中，最大值出現在人均耕地面積，為0.775 6；最小值出現在人均GDP，為0.001 2。各影響因素的平均值大小排序為：人均耕地面積>第一產業產值占地區生產總值的比重>糧食復種指數>地均糧食產量>糧食復種指數。除人均耕地面積和糧食復種指數外，其他因素均存在方差較大，即波動較大的問題。q值時間變化情況如圖4所示。人均耕地面積的q值一直穩定在較高水平的0.7左右，波動性較??；而地均糧食產量和第一產業占比分別在2010—2011年、2015—2016年兩個時間段發生突變；2010—2017年糧食復種指數的q值穩定在0.2左右，但在2017—2018年時間段內發生突變；人均GDP的q值經歷過兩次突變，波動性較大。綜上所述，除人均耕地面積外，其他因素或多或少都存在波動問題，且q值較小，認為它們對陜西省耕地資源承載指數的影響較小或無影響；同時可以認為人均耕地面積是陜西省耕地資源承載指數的主要影響因素，平均可以解釋69.21%的耕地資源承載指數時空變化。

圖4 陜西省2010—2019年耕地資源承載指數q值的變化

3.3 耕地資源承載指數時空變化的預測研究

運用GM(1, 1)模型分別對各地級行政區人口與糧食產量進行擬合與預測。經檢驗(表4)，有7個模型的級比值超過規定級比值區間。對7個模型進行平移轉換后，銅川市人口、延安市產量2個模型無法通過后驗差比檢驗；楊凌區產量、榆林市產量2個模型無法通過模型殘差檢驗。對于這4個模型，采用平均增長法進行預測。經計算，銅川市人口、延安市產量、楊凌區產量、榆林市產量的平均增長預測模型分別為：P=N×0.996 1n，P=N×0.987 2n，P=N×1.070 4n，P=N×0.882 0n。

表4 陜西省2010—2019年耕地資源承載指數GM(1,1)模型擬合精度檢驗

根據灰色預測模型GM(1,1)的特性，預測2020—2025年的耕地承載指數及人糧關系。將各地級行政區的人口和產量累加得到全省數據，根據公式分別按溫飽型(400 kg/人)、小康型(450 kg/人)和富裕型(500 kg/人)3種不同的人均糧食消費標準計算耕地資源承載指數，計算結果詳見表5。根據表5，陜西省2020—2025年的耕地資源承載指數呈下降趨勢。按人均糧食消費水平的最低標準400 kg/人，陜西省2020—2025年的耕地承載指數將逐漸下降，到2025年時可達1.14，接近人糧平衡的1.125，人糧關系趨于緩和。但人均糧食消費水平是動態變化的，會隨著社會經濟發展而改變。當使用450與500 kg/人標準進行預測時，耕地承載指數仍保持在一個相對較高的值。陜西省人糧關系時空變化預測結果如圖5所示。無論以何種人均糧食消費標準，陜西省2020—2025年的人糧關系都趨于逐步緩和的狀態。但細化到地級行政區尺度，仍存在空間差異明顯、人口超載區眾多等問題。當以400 kg/人作為人均糧食消費標準時，時空變化不顯著；當以450 kg/人作為人均糧食消費標準時，2025年榆林市成為供給過剩區，咸陽市成為需大于供區，安康市、延安市成為需求過剩區。當以500 kg/人作為人均糧食消費標準時，2020年起將不存在供需平衡區，全省除榆林市外均為預測人口大于理論承載人口的區域，人口、糧食、耕地資源之間的矛盾十分尖銳。

表5 陜西省耕地資源承載指數預測結果

圖5 陜西省人糧關系時空變化預測結果

4 陜西省人糧關系改善對策

從分地級行政區層面，2010—2019年陜西省耕地承載指數的時空變化是人口、糧食產量、人均耕地面積相互作用的結果。在城市化快速發展的地區，人口增長和建設用地擴張是主要特征，耕地保護面臨的主要問題是建設占用，導致糧食產量降低，如西安市、楊凌示范區等。而在黃土高原、秦嶺等需要生態保護的地區，耕地保護與生態保護會存在一定沖突，若人口增長，人糧關系就會惡化，如安康市、延安市等。一些發展農業的地區，耕地保護與糧食生產面臨的主要困境是耕地的非糧化，這種現象在陜西省的水果產區尤為明顯，如關中平原、延安市山地、秦嶺北麓與漢江流域等。銅川市是傳統的資源型城市，近年來人口的快速流失是耕地承載指數降低的主要原因。由于生態治理成效顯著，加上耕地保護與復墾，使得2010—2019年榆林市耕地面積上升了37.83%，又因為人口增長不快，使得榆林市的人糧關系快速好轉。陜西省各地級行政區差異化的人糧關系改善對策詳見表6。

表6 陜西省人糧關系改善對策

5 討論與結論

(1) 2010—2019年陜西省總體糧食產量、人口、耕地承載力都有所上升，耕地資源承載指數小幅度波動下降，人糧關系稍微緩和；各地級行政區耕地資源承載指數波動較大，變化劇烈的時間段為2010—2011年、2014—2015年、2017—2018年，與糧食產量的劇烈變化有關。

(2) 2010—2019年陜西省耕地承載指數區域差異明顯，呈現出南高北低的空間格局，西安市、楊凌示范區為高值中心，榆林市為低值中心；從分區角度，耕地資源承載指數排序為：陜南地區>關中地區>陜北地區；10 a間陜西省的耕地資源承載指數重心位于咸陽市境內，總體遷移方向為從東北向西南，指向西安市與楊凌示范區，2013—2015年、2017—2018年兩個時間段的路徑存在明顯的突變，與各地級行政區耕地承載指數的消長有關。

(3) 陜西省耕地資源承載指數時空變化最主要的影響因素是人均耕地面積，平均解釋率為69.21%。由于糧食作物實際種植面積數據的缺失，年末常用耕地面積與基于人糧關系的耕地承載力指數并不能完全對應，可能存在耕地建設占用、從事林果業等情況。但地理探測器結果表明，保護耕地面積依舊是保證區域糧食安全的重要手段。

(4) 運用GM(1,1)、平均增長模型分不同人均糧食消費水平預測陜西省2020—2025年耕地承載指數與人糧關系的時空變化。結果顯示陜西省資源承載指數會小幅下降，空間格局仍為南高北低，除銅川市—渭南市、榆林市2個低值中心外，其余地級行政區的人糧關系較為緊張。

(5) 根據最新《陜西省統計年鑒》，2020年陜西省常住人口為3 955萬人，糧食產量為1.28×107t。分別以400 kg/人，450 kg/人和500 kg/人為糧食消費標準時，耕地資源承載指數為1.18，1.33，1.57，與本文的預測值分別相差4.97%，4.79%，5.30%。因此，本研究的預測結果具有一定參考價值。

(6) 在保障糧食安全的基礎上，《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》指出，要優化農業生產布局，積極發展設施農業，因地制宜發展林果業[26]。陜西省《全省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》針對特色優勢產業提出了更加具體的果業、畜牧業、設施農業“3+X”現代農業體系[34]。綜合來看，糧食安全與耕地保護是關乎國家安全的問題，因此國家與陜西省都將其放在了最重要的位置。目前，耕地保護受到的最主要的威脅就是耕地的“非農化”與“非糧化”問題，在陜西省主要表現為占用耕地建房與改變耕地用途發展林果。要解決耕地保護與特色農業發展、城鎮化建設之間的矛盾，就必須明確土地用途，從“防”與“治”兩方面入手?！胺馈钡闹饕侄伟▌澏ㄓ谰没巨r田保護紅線，從規劃與立法層面嚴格限制耕地的用途轉變，明確與發展特色農業發展和城鎮化建設的土地相區分；“治”即通過遙感和人力巡查等方式監測耕地用途的改變，并強制整改或處罰。