基于離散弗雷歇距離的S700K道岔轉轍機故障診斷

趙 陽

（淮南師范學院 機械與電氣工程學院，安徽 淮南 232038）

我國鐵路運量大、消耗多，必須時刻監測各信號設備狀態和各項性能指標。S700K道岔轉轍機從國外引進以來，經不斷改進，以其維護少，功率輸出大等優點迅速在我國鐵路提速區段得到應用，成為高速鐵路上控制列車運行方向的關鍵設備之一。道岔的轉換方向能和聯鎖控制命令相一致，道岔能完全轉換，是列車安全運行的基礎，是鐵路運營安全理念的重要體現之一。

目前國內外學者對S700K道岔轉轍機的研究主要集中在原理介紹[1-2]、電路優化[3-4]、三維建模[5]、調整維護[6-7]等，通過智能算法研究交流電動轉轍機的故障診斷方案已有提出。例如，將智能算法包括神經網絡算法[8]、貝葉斯網絡[9]、灰色關聯理論[10]、模糊聚類[11-13]、PSO 優化HSMM[14-16]、支持向量機算法[17]等用于轉轍機的故障分類。以上智能算法在對S700K道岔轉轍機進行故障診斷時，沒有結合現有的微機監測系統，且故障診斷過程較為復雜，難以應用到實際現場，存在當診斷網絡擴大時可能出現指數爆炸的現象。

弗雷歇距離算法重點研究的是空間時序中兩曲線的路徑距離與兩曲線的相似度關系。本文提出的弗雷歇距離S700K道岔故障診斷算法省去了對大量樣本數據的訓練過程，無需對S700K道岔轉轍機動作時的電流、功率或其他工作曲線進行特征提取，診斷過程簡捷，能夠滿足電務實際對S700K轉轍機典型故障的診斷需求。

1 S700K道岔轉轍機運行狀態分析

現階段我國主要采用微機監測系統來對各信號設備的運行狀態進行遠程監測和采集，通過觀測各信號設備運行時的電流、電壓、功率或其他指標變化情況來判斷其狀態是否良好。S700K道岔轉轍機在轉換過程中對道岔尖軌尖端的拉力和輸出功率存在如下關系：

式中，Re為轉轍機傳動系統等效力臂；n為電動機轉速；η為電動機效率。

由此可以看出，S700K道岔轉轍機的拉力大小能夠直接反映在其運行功率上。因此，S700K運行時的功率曲線為診斷其是否發生故障以及故障類型提供了判斷條件。

1.1 正常工作過程的動作功率曲線分析

道岔的正常工作過程可分為5個階段：啟動-解鎖-轉換-鎖閉-構通。正常轉換過程中輸出功率隨時間變化的曲線如圖1所示。在該轉換過程中，啟動階段是功率需求最大的階段，能夠在2 s內使轉轍機的輸出功率急速增長到約1.5 kW，如圖1中的a階段。在道岔解鎖、轉換和鎖閉過程中，S700K道岔轉轍機的輸出功率會迅速下降至約0.5 kW，并在該功率水平保持一段時間，如b階段。道岔鎖閉完成后動作電路會自動被切斷，其功率輸出用于完成道岔位置的表示，此時S700K道岔轉轍機的功率降至0.2 kW，如c階段。

當道岔位置完成表示后，其表示電路被切斷，輸 出功率為0，如d階段。

1.2 故障工作過程的動作功率曲線分析

經過對上海鐵路局某段實地調研并結合S700K故障檢測的相關研究成果，將S700K典型故障分成8類，如表1所示，其對應的故障功率曲線如圖2所示。

圖2 S700K典型故障狀態功率曲線圖

表1 S700K道岔轉轍機典型故障列表

2 基于弗雷歇距離的S700K道岔轉轍機故障診斷

進行故障功率曲線與故障原因比對時，設計步驟如下：

①收集典型的故障曲線并進行聚類：從運營現場獲取S700K轉轍機動作功率曲線大數據并進行篩選分類；

②構建各類故障曲線模板：根據①的故障曲線建立各類故障的曲線模板，用于對后續待測曲線進行相似度比對；

③計算弗雷歇距離：收集新的待測故障曲線計算其與各類故障模板之間的弗雷歇距離；

④相似度比較：匹配與待測故障曲線距離最近的故障模板曲線，將其對應的故障類型作為輸出。

2.2 弗雷歇距離算法概述

Fr é chet distance(弗雷歇距離)是法國數學家Maurice René Fr é chet在1906年提出的一種路徑空間相似形描述，該理論為描述空間路徑相似度提供了新的思路[18]。弗雷歇距離的提出為描述空間路徑相似度提供了新的思路，使得空間中兩曲線之間相似度的評價效率得到提高。弗雷歇距離的定義如下：

設L1和L2是度量空間L上的兩條連續曲線，各滿足式（1）和式（2）。

又設α和β是單位區間[0,1]上的兩個重參數化函數，即式（3）和式（4）。

曲線L1和L2之間的弗雷歇距離F(L1，L2)為式（5）。

其中，α，β∈[0,1]t∈[0,1]，d是L上的度量函數。

基于弗雷歇將空間中兩條曲線之間距離具體化的思想，本文構建的兩曲線相似性判斷流程如圖3所示。

圖3 兩曲線相似性判斷流程圖

待測曲線L1和模板曲線L2坐標化是曲線相似性判斷的基礎。如式（6）和式（7）分別為L1和L2各采樣點的坐標集合。

其中，p(n)=(xn,yn)，n為曲線L1上采樣點序號，滿足n∈ [1 ,N]，xn和yn分別是采樣點的橫坐標和縱坐標。

其中，q(m)=(x*m,y*m)，m為曲線L2上采樣點序號，滿足m∈ [1 ,M]，mx∈*m[1和,My*]m分別是采樣點的橫坐標和縱坐標。

曲線L1和曲線L2之間的距離矩陣D1為L1和L2上各采樣點之間距離形成的矩陣，如式（8）所示。

L1和L2上兩點間最大距離dmax=max(D1)，最小距離為dmin=min(D1)。目標距離f設置為dmin。并設置目標距離f的循環增長間隔r為式（9）。

二值矩陣D2從矩陣D1變換而來。將矩陣D1中小于目標距離f的元素設置為1，將矩陣D1中大于目標距離f的元素設置為0即可得到二值矩陣D2，如式（10）。

目標間隔路徑R是否存在決定了在目標距離f下能否找到曲線L1和L2之間的弗雷歇距離。R需滿足：

R 的起點為 d′11，終點為 d′MN；

路徑在通過點d′mn后，其下一個通過點只能為中的一個；

R中所有點的值都必須為1。

弗雷歇距離算法部分代碼實現如圖4所示。

圖4 弗雷歇距離算法部分代碼

2.3 弗雷歇距離在道岔故障診斷中的應用

弗雷歇算法為兩曲線之間的相似度計算開辟了新研究思路。在對S700K故障曲線分類比較過程中，本文重點關注相似度的計算，定義相似度Z如式（11）。

其中，F為弗雷歇距離。

通過式（11）可看出，相似度和弗雷歇距離呈現反比例關系，弗雷歇距離越小，兩曲線間的相似度越高。

在上述故障功率曲線分類比較的過程中，設定的故障模板曲線分類不同會引起計算的弗雷歇距離和相似度不同。對S700K故障曲線進行分類就是對所得到的弗雷歇距離和相似度進行比較的過程，以此將待測的S700K故障匹配為相似度最高的模板曲線所屬的故障模式。

3 應用實例分析與驗證

本實例驗證將表1中的故障類型及圖2中S700K的故障功率曲線作為模板曲線用于弗雷歇距離的計算。

從上海鐵路局某段的微機監測系統中選取S700K屬于T5的功率故障曲線作為待測曲線，如圖5所示。使用本文提出的弗雷歇距離算法進行相似度計算，結果見表2。

圖5 S700K待測故障功率曲線

表2 T5類S700K故障曲線診斷結果

根據表2結果推斷待測故障曲線與T8類故障對應的功率曲線相似度最低，與T5類故障對應的功率曲線相似度最高，從而可以判定此次診斷的S700K故障為T5類故障，與預判故障類型設定相一致，說明采用弗雷歇距離算法能夠對S700K故障進行正確診斷。

在表1中，每類故障曲線各10條，共80條，對本文提出的S700K故障進行批量驗證，診斷結果如表3所示。

表3 各類型S700K故障曲線診斷結果

由表3得出，本文提出的采用弗雷歇距離算法進行S700K故障診斷的方法能夠對8類典型故障進行正確診斷。

4 結論

本文以S700K型轉轍機故障為研究對象總結出8種典型的故障類型并對其對應的功率曲線進行圖表分析。針對S700K轉轍機故障診斷準確性欠佳，提出采用計算弗雷歇距離判定兩曲線相似性的方法融入故障診斷過程。最后通過實例驗證，本文提出的故障診斷方法能夠正確識別出故障所屬類型，滿足實際運營維護中對S700K典型故障進行有效診斷識別的需求。不足之處在于受微機監測系統自身存儲數據的局限性，收集到的典型故障曲線數量較少，不能夠對全部故障曲線進行有效匹配診斷。