基于階躍濾波器的低照度圖像邊緣增強算法

萬 方，雷光波，徐 麗

(湖北工業大學計算機學院，湖北 武漢430068)

1 引言

圖像是人類獲取信息的一個非常重要的途徑，但是在圖像采集過程中，受光照變化和機器自身的影響，導致圖像出現低照度、受色不均、邊緣模糊等情況，因此，需要對這類圖像進行增強，使圖像中的信息更加清晰地展現出來[1]。通常將圖像增強定義為：有目的地對成像效果不佳的圖像進行改善，去除圖像中的噪聲和陰影部分，或者增強某些局部特征和邊緣部分，使圖像變得清晰。同時將影響成像效果的因素剔除掉，增強圖像的成像效果、豐富圖像邊緣信息、改善視覺效果，以此實現某些特殊的處理要求。

近幾年，隨著邊緣保持理論的提出，許多圖像分解技術也應時而生，這里提到的圖像分解，就是利用某些技術將一幅完整的圖像劃分為基本層和細節層。圖像分解的優勢在于可以更加靈活地處理每一層圖像。基本層的處理方式通常采用平滑濾波，在平滑的過程中，模糊的邊緣信息逐漸在細節層中發生震蕩，導致最終輸出的圖像梯度反轉較大，色彩不均衡。所以，在選擇濾波器時要格外注意。目前，在圖像邊緣增強研究領域中，有學者將Retinex理論應用到圖像增強中，對圖像的亮度分量按照大、中、小分別進行MSR(Multi-Scale Retinex，多尺度視網膜皮層)增強，突出圖像細節信息。與此同時，在RGB(Red，Green，Blue)顏色空間內突出Retinex增強算法的作用，使圖像邊緣部分得到較好的改善。完成以上兩步操作后，將圖像融合起來，集中進行色彩恢復，最終得到的圖像即為增強后的圖像。該方法在圖像的細節處理上做得非常好，但是易產生光暈和過增強；除此之外，文獻[2]利用U-Net生成對抗網絡，并對低照度圖像進行特征選取，將選取的特征信息映射到正常照度的圖像上，對比二者，選取差異較大的部分進行著重增強。該方法對于局部細節處理得很好，但是對于邊緣的處理并不到位。

針對上述方法很難實現在增強低照度圖像邊緣的同時，彌補圖像局部特征缺陷，本文提出了基于階躍濾波器的低照度圖像邊緣增強算法。算法在圖像分解的基礎上實現，任意選取一幅低照度圖像，將其劃分為基本層和細節層，利用平滑濾波處理基本層，并與原圖像進行差運算，以此獲得細節層。在增強基本層的同時，結合細節層的作用，不僅大大提高了圖像整體的對比度，而且最大程度地保留了圖像的細節部分和邊緣信息。整個增強過程在0震蕩的環境下實現，使圖像的邊緣部分得到了很好地突出。仿真分為主觀和客觀兩方面進行，從主觀上來說，經過本文方法增強后的圖像看起來更加自然、合理，更符合人眼視覺；從客觀上來說，運用本文方法增強后的圖像，邊緣信息和細節信息保留得最多、效果最好。

2 基于階躍濾波器的低照度圖像邊緣增強

基于圖像分解的思想，結合階躍濾波器，將圖像整體增強與邊緣增強結合起來分析。本文算法實現流程為：任意選取一幅低照度圖像，將其從RGB轉換為HSV(Hue， Saturation， Value，顏色模型)模式[3]；在顏色分量固定的基礎上，根據亮度分量的不同，利用階躍濾波器對低照度圖像進行分解，得到基本層和細節層；將增強算法引入其中，對基本層和細節層分別做不同程度的增強處理[4]，以此保留更多的細節信息和邊緣部分，同時也提高了圖像的整體對比度；最后，將基本層與細節層融合在一起，并進行RGB模式的轉換，輸出圖像即為完成增強處理后的圖像。算法實現流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

2.1 圖像濾波處理

假設引導圖像I與輸出圖像q之間屬于一種局部線性濾波關系，那么二者之間的關系可用式(1)表示為

qi=akIi+bk，?i∈ωk

(1)

式中，ωk表示大小為(2s+1)×(2s+1)的正方形濾波窗口，s表示ωk的半徑，k表示ωk的中心像素；Ii表示I的像素i，qi表示輸出圖像中進行線性映射的像素i，ak、bk分別為關系式中的系數值，可通過式(2)求出

(2)

式中，E(ak，bk)表示ωk的代價函數，p表示原低照度圖像，ε則表示正則化參數，由式(3)計算得出

(3)

式中，μk表示I在ωk中的均值，σk表示I在ωk中的標準差，|ω|表示ωk中包含的像素數量。

與高斯函數相同的是，階躍濾波同樣也含有核權重，由于窗口ωk對于所有像素點i均為全覆蓋模式，所以本文取其平均值。核權重的計算公式為：

(4)

將式(1)轉換為核權重的表達形式

(5)

通過式(1)還可得到?q=a?I(?表示低照度圖像的梯度)。該等式說明：假如輸入的圖像I存在邊緣信息，那么經過階躍濾波器的增強[5]后，輸出圖像q中也會存在邊緣信息。因此可以說明，階躍濾波器具有很好的邊緣保持功能，并且可以根據鄰域內圖像的標準差和均值自適應分配濾波權重，避免出現梯度反轉的情況。

接下來對完成分解后的圖像分別做增強處理。首先，利用階躍濾波器(s=3，ε=0.01)對原始圖像p做平滑濾波處理，得到基本層b，對b與p二者之間進行差運算，得到細節層d。由于階躍濾波器的作用，使原始圖像分為了高頻和低頻兩部分。在增強基本層、突出細節的同時，結合細節層的作用，保持圖像的邊緣信息，并且保持了0震蕩，邊緣信息得到了很好地突出。

(6)

式中，(I，p)表示階躍濾波器的作用，本文認定I=p。

2.2 低照度圖像邊緣增強

完成低照度圖像的分解[6]后，利用式(7)同時增強圖像的模糊邊緣和對比度

Lout=255(b/255)γ+S(e，d)

(7)

式中，255(b/255)γ表示自適應伽瑪校正，在增強圖像亮度和對比度方面非常有效，γ表示伽瑪校正系數。S(e，d)表示S型曲線函數，主要針對圖像中的模糊邊緣進行增強。其中，e表示細節層增強幅度值。接下來對式(7)進行具體分析。

1)伽瑪校正可在任意環境下隨意調節圖像的灰度值，在增強圖像全局對比度方面非常有效。當γ1時，增強了圖像的亮度和對比度。當γ的值不再發生變化時，無法完成自適應調整，圖像就會出現過亮[7]的情況，導致一些細節部位丟失。處理邊緣部分時，效果并不理想。基于此，本文結合圖像梯度值，提出了自適應γ值法，通過建立坐標系，分別在x軸、y軸兩個方向上做梯度矢量運算，從而對所有鄰域像素[8]之間的對比度增強幅度進行計算。γ的定義公式如式(8)所示

(8)

通過上式計算得到所有鄰域像素的γ值后，對γ進行歸一化處理，為[0，1]。梯度值與γ值呈負相關，當梯度值較大時，γ值較小，此時圖像的對比度增強幅度較大；反之，增強幅度則較小。為了進一步提高圖像的增強幅度，引入指數因子c對γ實行控制，即γ=γc。c值越大，γ的值就越大，本文c值取1.2。

2)伽瑪校正法對于低照度圖像的細節處理效果[9]并不理想，因此，本文在圖像分解階段，運用S型增強函數，對細節層保持0震蕩。S型增強函數應滿足以下3點條件：

條件一：確保在0偏差的環境下實現圖像的重組。避免重組后的圖像出現亮度不均、色彩不均衡的情況，同時應盡可能控制增強[10]過程中的偏差。

條件二：S型增強函數應為凸函數，防止低照度圖像出現較大幅度的反轉。

條件三：以坐標系的中心點為對稱點，實現函數原點對稱。避免出現較大幅度的振蕩，同時保持圖像整體增強/壓縮比例相同。

綜上所述，本文通過式(9)實現對圖像邊緣的增強

(9)

細節層增強幅度值e與增強函數的曲線變化如圖2所示。

圖2 細節增強函數與e的變化曲線

從圖2中可以看出，隨著e值的不斷降低，對于細節層的增強能力和壓縮大偏差的能力均出現了明顯的衰減趨勢。綜合考慮之下，本文取e=8，對于任何低照度圖像均能展現出很好的效果。

3 仿真研究

3.1 仿真環境

為了驗證本文方法在增強低照度圖像邊緣方面是否合理有效，與Retinex理論下基于融合思想的低照度彩色圖像增強算法(方法1)和基于U-Net生成對抗網絡的低照度圖像增強方法(方法2)進行對比仿真。實驗在Windows7系統上進行，內存大小為8GB，CPU為1.70GHz，通過仿真軟件Matlab2018a來實現。實驗中所用到的圖像均來自于PASCALVOC 2007數據集，在該數據集中選取三幅低照度圖像，如圖3所示。

圖3 原始圖像

3.2 主觀評價結果

圖3所示的三幅低照度圖像，均存在受色不均的情況，致使某些部位處于陰影環境下，看不清楚，邊緣部分模糊不易分辨。采用不同方法對原始圖像進行增強處理，結果如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 方法1增強后圖像效果

圖5 方法2增強后圖像效果

圖6 本文方法增強后圖像效果

圖4為方法1增強后的效果，將圖像主體老虎、飛機、火車很好的展現了出來，但是整體色彩失真、偏灰、對比度也較低，最主要的是圖像邊緣處理的不是很好，依然存在模糊的現象；圖5為方法2增強后的效果，較圖4相比，圖像質量有了明顯的提升，而且圖像中的一些細節處理的也很到位，但是出現了過增強的現象，圖像整體顏色較深，與邊緣鄰域像素之間難以區分；圖6為本文方法增強后的效果，可以很明顯的看出，在盡可能保留細節的同時使圖像整體色彩飽和度更高、更自然，與其它兩種方法相比，更符合人類的主觀視覺體驗，同時對于邊緣部分的增強效果也很好，鄰域像素之間過渡自然，能夠很好地區分。

3.2 客觀評價結果

為了從客觀角度評價三種方法的優缺點，實驗中選擇了信息熵、圖像平均值和方差作為參考指標。信息熵描述的是一幅圖像含有的信息量的多少，信息熵的值越大，說明這幅圖像中邊緣部分的增強效果越好；圖像的平均值描述的是一幅圖像灰度值的狀態信息，主觀上看是這幅圖像的亮度；方差指的是一幅圖像像素灰度值的波動范圍，方差的值越大越好。

假設一幅圖像I(x，y)，x=1，2，3，…M；y=1，2，3，…N的尺寸為M×N，那么信息熵Q、圖像平均值H和方差V的定義公式可表示為

(10)

(11)

(12)

基于以上三個參考指標，運用本文方法、方法1、方法2三種方法對原始圖像進行處理，實驗結果如表1、2、3所示。

表1 三種方法對圖3(a)的計算結果對比

表2 三種方法對圖3(b)的計算結果對比

表3 三種方法對圖3(c)的計算結果對比

從表1、2、3中的數據可以看出：在信息熵上，本文方法的值均高于其它兩種方法，說明運用本文方法增強圖像邊緣效果最好；就圖像的平均值而言，除了圖3(a)本文方法的均值低于方法1的均值，其它兩幅圖像本文方法均優于其它兩種方法，尤其是圖3(b)最為明顯；就方差而言，本文方法的方差值均高于其它兩種方法，說明經本文方法增強后的圖像，使對比度得到了有效提升，更適合人眼觀看。

4 結論

為了提升低照度圖像的對比度和邊緣部分，本文在階躍濾波器的基礎上，提出了一種新的邊緣增強算法。首先對低照度圖像進行分解，得到基本層和細節層，然后引入階躍濾波器，對基本層進行平滑濾波處理，結合細節層的作用，在提高圖像整體對比度的同時，盡可能多地保留了圖像的邊緣信息。在與鄰域像素之間關系的處理上，本文方法能實現自然的過渡，使整幅圖像看起來更加自然、合理。但是運用本文方法增強后的圖像存在部分的“泛灰”現象，說明在色彩調整以及對比度校正方面還存在不足，將其作為下一步研究重點進行深入研究。