景觀空間梯度變化特征的提取與仿真

劉 娟，張圓圓，李 騰，王崇宇

(1. 河北工程技術學院建筑與設計學院，河北 石家莊 050000；2. 河北農業大學城鄉建設學院，河北 保定 071001)

1 引言

景觀空間格局是由空間中形狀和大小不同的景觀要素構成的[1]。景觀空間梯度變化是不同尺度中各生態過程相互作用的結果。生態系統中景觀的物質循環和能量流動等生態過程受景觀組分規律性、時空相關性和時空異質性的制約。城市屬于一種生態系統，受到人類活動的嚴重影響。區域城市化的實質是農業生態系統和自然生態系統向城市生態系統的轉變過程[2]。在快速城市化條件下這種轉變過程容易降低地表生態環境容量，改變城市景觀結構。在上述背景下對景觀空間梯度變化特征進行提取對于城市可持續發展、保護區域生態、規范城市發展具有重要意義。

伍娬[3]等人提出基于GIS的景觀空間梯度變化特征提取方法，該方法在GIS軟件平臺中根據圖像數據建立空間景觀數據庫，結合景觀格局指數法和景觀空間梯度法提取景觀空間的梯度變化特征，該方法無法消除景觀圖像中存在的噪聲，在特征提取過程中受噪聲的影響較大，存在提取精度低的問題。沈麒[4]提出基于結構特征與梯度特征的景觀空間梯度變化特征提取方法，該方法將景觀空間圖像轉變到顏色空間中，獲取圖像的亮度Y分量，結合峰谷曲線和峰頂曲線提取景觀空間圖像的結構特征，利用谷峰位置信息和峰頂位置信息獲取圖像的內部結構信息，融合結構外部和內部特征獲得景觀空間圖像的整體結構特征，提取圖像的縱向梯度和橫向梯度獲得景觀空間的整體梯度特征，聯合梯度特征和結構特征，對其進行擾亂處理，最終獲得的哈希序列即為景觀空間梯度的變化特征。該方法針對不同類型的圖像，特征提取精度有所不同，表明方法的適應性較差，且存在抗畸變能力差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法。

2 景觀空間圖像采集與處理

2.1 景觀空間圖像采集

考慮景觀空間的異質性，所提方法建立了景觀空間圖像的稀疏表示模型，通過匹配分塊模板實現景觀空間圖像的重建[5]，景觀空間圖像的稀疏表示如下

(1)

式中，σ代表的是景觀空間圖像中存在的旋轉算子；Δu代表的是能夠分割區域空間，且存在于景觀空間圖像中的特征分量；Δx代表的是整體梯度方向在景觀空間圖像中對應的像素強度。

根據紋理在景觀空間中的規則性，采用邊緣模板匹配方法對景觀空間圖像進行可視化分割[6]，獲得景觀空間的稀疏分布模型

f=dγ0

(2)

式中，代表的是在dγ0方向中景觀空間圖像中存在的像素特征點對應的峰值信噪比。

考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法采用稀疏表示方法在稀疏分布模型的基礎上對景觀空間進行可視化分割和重建，獲得景觀空間圖像。

2.2 圖像降維處理

在圖像特征提取的過程中主成分分析方法得到了廣泛的應用，計算數據特征之間存在的相關性是主成分分析法的核心[7]。主成分分析法可以有效地消除景觀空間圖像中存在的冗余信息，用貢獻率較大的主成分因子表示圖像中存在的信息內容，實現圖像的降維處理。

用Pm×n描述輸入矩陣，該矩陣中存在m個圖像像素點，即樣本，設n代表的是景觀空間圖像中存在的特征數量，用來描述波段在景觀圖像中的數量，C代表的是協方差矩陣，其表達式如下

(3)

式中，T代表的是轉置矩陣。

根據降序排列計算景觀空間圖像的特征值λi，并通過下式計算單位化特征向量xi，該向量與特征值λi相對應

λixi=C*xi

(4)

根據特征向量xi對應的累積方差貢獻率建立線性變換矩陣。

設pi代表的是累計方差貢獻率，其計算公式如下

(5)

根據設定的降維維數k線性變換景觀空間圖像，獲得景觀空間圖像的主成分Y=P[x1，x2，…，xk]。

傳統的主成分分析方法雖然可以實現景觀空間圖像的降維處理，但在降維處理過程中無法充分利用原始數據中存在的隱含信息[8]。

根據香農信息論可知，數據中存在的信息數量可以通過信息量I進行衡量，數據在圖像中的信息數量與信息量I之間呈正比關系，在主成分分析過程中引入信息量理論。

用ai(i=1，2，…，n)描述景觀空間圖像中存在的主成分，用hi(i=1，2，…，n)描述每個主成分在降維過程中提供信息的概率。

景觀空間圖像可以通過樣本空間以及樣本空間對應的概率空間表示

(6)

概率hi的計算公式如下

(7)

根據上述過程獲得景觀空間圖像的信息量Ii=-log2hi。在此基礎上，計算信息量在景觀空間圖像中的貢獻率wi

(8)

根據上述計算結果，建立景觀空間圖像的信息量加權矩陣W=diag[w1，w2，…，wn]，針對主成分分析變換后的矩陣，利用上述獲取的加權矩陣進行信息融合，獲得變換矩陣Y*=YW。

在香農信息量理論的基礎上加權計算景觀空間圖像的主成分，實現景觀空間圖像的降維處理。

3 景觀空間梯度變化特征提取

獲取的景觀空間圖像不可避免地會存在一些噪聲，這些噪聲會導致景觀空間圖像出現變形[9]。為了避免噪聲對景觀空間圖像產生影響，考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法采用Haar小波變換處理景觀空間圖像，獲得細節信號cD(t)和近似信號cA(t)。

景觀空間圖像也存在模糊性，所提方法通過模糊邏輯對上述問題進行描述。

模糊系統的語音變量通過Haar小波變換后的系數cA(t)、cD(t)進行描述，并用語言表示法描述信號真值構成的集合。

小波模糊特征空間由細節信號cD(t)和近似信號cA(t)的論域構成，分別描述的是特征空間中存在的水平分量和垂直分量，在模糊集合中引入系數cA(t)、cD(t)作為基變量，模糊特征空間可以通過模糊集合分為多個區域，計算系數cA(t)、cD(t)在不同區域中對應的隸屬度值，區域的激活強度值可通過隸屬度值的數量積計算得到。計算所有區域在小波模糊特征空間中對應的激活強度值，融合上述計算結果獲得景觀空間梯度的變化特征[10]。

歸一化處理輸入的景觀空間圖像信號f(t)，使景觀空間圖像信號在區間[0，1]內取值，通過像素差值法統一景觀空間圖像的大小。通過下式處理景觀空間圖像信號

(9)

考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法通過離散小波變換處理上述處理后的景觀空間圖像。

設N0代表的是景觀空間圖像中存在的離散數據點數量，設定分辨率J，采用Haar小波對原始景觀空間圖像信號進行處理，獲得大小為N0×2J的cA(t)和cD(t)，其中，原始景觀空間圖像的高尺度信息和低頻率信息均存在于cA(t)中，原始景觀空間圖像的高頻率信息和低尺度信息均存在于cD(t)中。將[cA(t)，cD(t)]輸入模糊系統中，提取景觀空間的梯度變化特征。

細節信號cD(t)和近似信號cA(t)可通過語音變量xD和xA進行描述，分別用TD=[VD，1，VD，2，…，VD，nD]T、TA=[VA，1，VA，2，…，VA，nA]T描述語音變量xD和xA對應的語言真值集合，其中，nD、nA代表的是語言真值在集合中的數量；VD，l、VA，k均代表的是語言真值。

語言真值集合TD、TA對應的隸屬度函數可通過下述公式進行描述

(10)

式中，μVA，k、μVD，k代表的是語音變量xD和xA對應的第k個隸屬度函數。

隸屬度函數與語言真值集合之間存在的關系可通過下述公式進行描述：

(11)

式中，SA[cA(t)]、SD[cD(t)]代表的是語言真值集合對應的模糊集結構集合。

模糊區域在模糊特征空間中通過SA[cA(t)]、SD[cD(t)]構成，模糊集合對應的笛卡爾積即為模糊關聯SA[cA(t)]?SD[cD(t)]。

模糊區域的表達式分別如下

(12)

式中，Vi，j=(vA，i，vD，j)描述的是語言變量在模糊區域中構成的真值集合；μi，j[C(t)]代表的是由隸屬度函數構成的集合。

對模糊區域在模糊特征空間中對應的激活強度[χi，j，βi，j(t)]進行計算時，可用模糊規則描述激活條件，激活強度[χi，j，βi，j(t)]的計算公式如下

[χi，j，βi，j(t)]=∧Ri，j[C(t)]

(13)

式中，∧描述的是模糊交集；βi，j(t)代表的是激活強度；χi，j代表的是激活條件。

(14)

排列組合上述計算得到的激活強度，獲得景觀空間圖像的特征向量δ

(15)

對上式進行歸一化處理，獲得景觀空間圖像的梯度變化特征

(16)

4 實驗與分析

為了驗證考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法的整體有效性，需要對考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法進行測試。

分別采用考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法、基于GIS的景觀空間梯度變化特征提取方法和基于結構特征與梯度特征的景觀空間梯度變化特征提取方法進行測試。

1)抗畸變能力

用抗畸變系數ε描述不同方法在噪聲、縮放、仿射、旋轉和平移等畸變情況下的性能，抗畸變系數越高，表明方法的抗畸變能力越好，測試結果如圖1所示。

圖1 不同方法的抗畸變能力

根據圖1可知，在多次迭代中考慮異質性的特征提取方法的抗畸變系數均在0.8以上，基于GIS的特征提取方法和基于結構特征與梯度特征的特征提取方法的抗畸變系數分別在0.4-0.6之間波動。根據測試結果可知，考慮異質性的特征提取方法的抗畸變系數最高，表明該方法具有良好的抗畸變能力，因為該方法采用Haar小波變換方法將景觀空間圖像信號分為近似信號和細節信號，在噪聲、縮放、仿射、旋轉和平移等畸變情況下可以根據近似信號和細節信號實現景觀空間的梯度變化特征提取，提高了方法的抗畸變能力。

2)適應性

對不同類型的圖像進行測試，根據配準殘差值測試不同方法的適應性，測試結果如圖2所示。

圖2 適應性測試結果

分析圖2可知，對不同類型圖像進行特征提取測試時，考慮異質性的特征提取方法的配準殘差值均在0.02以下，在第4次測試中，基于GIS的特征提取方法獲取的配準殘差值高達0.07，在第3次測試中，基于結構特征與梯度特征的特征提取方法獲取的配準殘差值高達0.08。根據上述測試結果可知，考慮異質性的特征提取方法的配準殘差值最小，表明其適應性好，因為該方法在提取景觀空間梯度變化特征之前，采用Haar小波變換方法消除了噪聲對特征提取產生的影響，從而提高了適應性。

3)提取精度

將漢明距離作為指標，對不同方法的特征提取精度進行測試，漢明距離越小，表明方法的特征提取精度越高，測試結果如表1所示。

表1 不同方法的特征提取精度

對表1中的數據進行分析可知，考慮異質性的特征提取方法提取的特征漢明距離遠遠低于基于GIS的特征提取方法和基于結構特征與梯度特征的特征提取方法提取特征的漢明距離，表明考慮異質性的特征提取方法的特征提取精度較高，因為該方法消除了景觀空間圖像中存在的冗余數據，并對景觀空間圖像進行了去噪處理，消除了噪聲和冗余數據對特征提取過程的影響，從而提高了特征提取精度。

5 結束語

城市景觀可以體現城市的文化內涵和地域風貌，如果城市景觀雜亂無章，色差混亂會影響城市的整體形象，良好的城市景觀空間會提升城市形象、促進城市可持續發展。目前景觀空間梯度變化特征提取方法存在抗畸變能力差、適應性差和特征提取精度低的問題。提出考慮異質性的景觀空間梯度變化特征提取方法，對獲取的景觀空間圖像進行降維處理，并消除圖像中存在的噪聲，提取景觀空間的梯度變化特征。解決了目前特征提取方法中存在的問題，為城市景觀的發展奠定了基礎。