多模態電磁渦旋波復用天線通信誤差控制仿真

李欣雪，花元濤，龍小麗

(1. 廣東理工學院電氣與電子工程學院，廣東 肇慶526100；2. 塔里木大學信息工程學院，新疆 阿拉爾 843300)

1 引言

近年來，無線電技術日新月異，廣泛地應用于各種領域，導致頻譜資源日漸匱乏，頻譜在使用過程中呈現擁擠狀態，如何利用有限的資源滿足當前需求已成為當前亟待解決的社會性問題[1，2]。目前關于改善頻譜效率的技術已有許多，尤其是最新研究的OAM(軌道角動量)技術引起社會廣泛關注，該技術通過多模態電磁渦旋波之間存在的正交性，將多種模態值的電磁渦旋波設為載波，分別調制若干信息至多種模態值的電磁渦旋波上，并在相同的頻點進行編碼且發送，從而達到復用傳輸的目的，OAM技術可提升頻譜效率，擴充信道容量[3，4]。電磁渦旋波具備附帶角動量和能量的特性，其中角動量涵蓋自旋(SAM)和軌道(OAM)兩種，其中，SAM是指與電場極化存在關聯的角動量，OAM是指以場空間分布為基礎，且波束中相位分布必須與角向存在關聯的角動量[5]。

有研究表明通過矢量天線陣元能夠生成多模態電磁渦旋波，提出將OAM在頻率較低的情況下運用到無線電通信領域中[6，7]。在多種生成OAM波束的方式中，其中微帶陣列天線備受關注，該天線以其獨特的輕質、低阻及易造等優勢被廣泛應用于通信傳輸。微帶陣列天線為諧振式天線，能敏感地感覺到輸入阻抗帶給頻率的影響，從而導致該天線發生窄帶寬的問題，是影響其良好適用性的最重要因素[8]。針對窄帶寬的問題，本文對此深入研究，以貼片作為天線陣元，調整兩個陣元之間的相位差，在復用天線中引入OAM技術，實現有效改善其窄帶寬的問題。

在陣列復用天線實際應用過程中，受輻射特性的影響，易產生天線通信誤差，分別有激勵幅度誤差、相位誤差、各陣元間產生的耦合干擾、安裝陣元過程中產生的安置誤差等。以上誤差無特定規律，隨機性較重，嚴重降低了天線中一些性能指標，影響到無線通信的效果。對此，眾多專家學者就如何控制天線通信誤差展開了大量的研究，唐海等人[9]深入分析了陣列天線誤差造成的影響，針對陣元在安裝過程中產生的誤差，假設每種誤差呈高斯分布，對方向圖展開了解析和推導，在既定概率情況下，通過不等式獲取誤差產生的影響并對誤差實現有效的控制。楊菊花等人[10]基于雙天線展開的天線誤差分析，通過對起始方位誤差造成不良影響的分析，基于GNSS無漂移誤差的優勢，以雙天線為基礎，進行測姿模型的推導，以起始對準為基準，針對抑制發散展開誤差控制研究。雖然上述方法均能有效實現天線通信誤差，但是存在累計誤差較大或通信結果波動較大等情況。

基于此，本文利用通信誤差反饋控制機制，通過抑制復用天線通信過程中存在的誤差擾動。實現天線通信誤差控制。反饋控制是一種利用輸入信息量與輸出信息量的偏差實施的控制方法，該方法具有執行效果好，反應迅速，方案調整及時等優點。本文研究的多模態電磁渦旋波復用天線通信誤差控制方法能夠有效解決微帶窄的問題，同時能夠對復用天線在通信過程中產生的各種誤差進行良好的控制，并通過仿真證明，該方法能夠實現研究目的，為多模態電磁渦旋波天線無線通信提供有力的研究依據。

2 多模態電磁渦旋波復用天線通信誤差控制

2.1 復用天線結構設計

以微帶貼片天線為基礎，以解決在實際應用中微帶天線存在的窄帶寬的問題，設計了多模態電磁渦旋波L型的陣元陣列復用天線，其具備寬頻帶特性，能夠有效實現寬頻功能[11]。基礎陣元結構如圖1所示。

圖1 L型復用天線陣元結構示意圖

陣元復用天線輻射原理如下：

容抗產生于貼片和探針水平部位內，感抗產生于貼片和垂直部位內，容抗和感抗彼此作用生成諧振，從而促使天線具備頻帶多或寬特點。在探針與同軸饋線相互連接時，交變電場在探針上產生，電場方向與探針水平方向相同，交變電場同時生成變化磁場，電場與磁場的方向呈垂直分布，當磁感線穿透貼片時，變化磁場生成變化電場，通過接地板將磁感線進行反射，則變化電磁場實現輻射于外部空間的目的。

假設h表示厚度，f表示工作頻率，w代表微帶天線貼片寬度，計算公式為

(1)

其中c和ε分別表示光速和介電常數。

貼片長度計算公式為

(2)

通過兵團近年來農機化發展數據，運用灰色系統預測法GM(1，1)模型，對兵團農業機械化發展趨勢進行預測，如表1所示。灰色系統預測法是一種時序模型預測法，對數據量要求不高，更不要求典型分布，實踐證明其預測精度較好[3]。通過預測數據可以看出，兵團在農機總動力和大中型拖拉機方面均呈增長趨勢，反映了兵團農業機械化發展水平還將不斷地上升，在作物全程機械化作業程度上有提升空間。

(3)

式中，Δl代表介質基板長度，h表示厚度，

為了生成最優的匹配阻抗，采用同軸饋電方法為L型陣元復用天線的陣元，具體陣列復用天線模型如圖2所示。

圖2 陣列復用天線模型示意圖

2.2 復用天線通信誤差反饋控制

在進行多模態電磁渦旋波復用天線通信誤差控制之前，需要保證通信具有相同的輸入和輸出量，控制一致性的過程為非線性[12]，控制過程為

(4)

其中，bi表示復用天線輸出變量，a表示天線通信狀態。

假設通信誤差向量為ki=bi-b′i，且i=1，2，…，m，則通信誤差公式為

k=Zk+Y(n(a)+z(a)u-b′i)

(5)

其中，Z表示當前輸出量，Y表示以前輸出量，n表示規范性參數，u表示光滑函數，z(a)表示天線通信目前狀態。

v=n(a)+z(a)u-b′i

(6)

則誤差公式為

k=Zk+Yv

(7)

ki=Ziki+Yivi

(8)

式(8)為線性描述，其中，Z=diag(Zi)，Y=diag(Yi)，且m≥i≥1，則

(9)

(10)

β=diag(βi)，i=1，2，…，m

(11)

天線通信狀態在a0處為逆存在，通過式(6)得到通信過程光滑函數，即：

u=-z-1(a)(n(a)+βk-b′i)

(12)

3 實驗結果與分析

根據本文多模態電磁渦旋波復用天線設計方法，利用電磁仿真軟件HFSS設計一個具有8個陣元的復用天線，并以此天線為實驗對象，通過式(1)至式(4)確定L型陣元復用天線設計基礎參數，如表1所示。

表1 L型陣元復用天線設計基礎參數

對于多模態的陣列復用天線，其中包含的所有輻射陣元信號具有同等的相移增量，電磁渦旋波呈360°旋轉一周，幾何弧度以2πl遞增，在此過程中，存在生成扭曲變形的電磁渦旋波，通過陣列復用天線通信中的回波損耗判斷該天線是否具備較好的陣元諧振頻率一致性，實驗結果如圖3所示。

圖3 陣元諧振頻率一致性結果示意圖

由圖3可知，該復用天線中各陣元具備保持一致的諧振頻率性能，各陣元之間產生的互藕效應較小，陣列復用天線10bB的帶寬能夠覆蓋的頻率區間為[1.03，2.2]GHz，表明本文方法設計天線結構能夠有效解決天線窄帶寬的問題。

設多模態值l分別為0、±1、±2和±3，在電磁渦旋波復用天線所指方向分別為水平(0°)或垂直狀態(90°)時的增益變化實驗，實驗結果如圖4所示。

圖4 不同模態值情況下的增益示意圖

如圖4所示，陣列復用天線在工作頻帶內的增益與回波損耗具有較好的吻合性，較大的模態值l能夠降低陣列復用天線的增益，同時能夠對上中空位置產生增加面積的作用，方向性向發散狀態改變。據傳統電磁理論顯示，信號的傳輸距離改變對波束相位結構不產生任何影響，故在理論上，電磁渦旋波應具備完全對稱和旋轉特性，在角度處于0°時，此區域附近的曲線基本完全對稱。但是從圖4(a)、5(b)、5(c)和5(d)中可以看出，本文設計的L型探針復用天線增益曲線未達到完全對稱，該天線并非理想的天線，各陣元之間不可避免發生耦合干擾，故電磁渦旋波增益曲線無法滿足完全旋轉對稱，同時也證明本文方法設計天線結構能夠生成多種模態值的電磁渦旋波束。

采用本文方法分別與文獻[9]提出的陣列天線實現誤差對功率方向圖擾動的影響分析方法和文獻[10]提出的一種雙天線輔助的兩段連續式對準以及誤差分析方法進行誤差控制的對比實驗，實驗結果如圖5所示。

圖5 通信誤差控制對比結果示意圖

如圖5所示，三種誤差控制方法均有一定的效果，本文方法在時間為60s左右時，誤差能夠收斂到零，具有良好的誤差控制穩定性，文獻[9]方法在130s左右的時候，收斂逐漸趨近與零，但是控制過程中波動較大，隨著時間增加到350s的時候，收斂到零，實現了誤差的控制，文獻[10]方法是相對誤差控制效果最差的一種方法，從控制的初始起，波動劇烈，直到150s左右的時候才開始趨于穩定，收斂逐漸向零靠近，但是在整個實驗過程中始終未收斂到零，表明本文方法具備更好的天線通信誤差控制效果。

4 結論

為提升控制天線通信誤差能力，研究多模態電磁渦旋波復用天線通信誤差控制仿真方法。首先針對微帶天線存在的帶寬窄的問題，設計了一款L型多模態OAM貼片陣列復用天線，該天線最大的亮點是能夠實現高帶寬，同時還能利用兩個陣元之間的相位差的調整產生若干種模態OAM的電磁渦旋波，以此生成優化的陣列復用天線。該天線方向圖易產生相位誤差、激勵幅度誤差，影響到天線的通信傳輸效果，采用誤差反饋控制方法對天線通信過程中產生的各種誤差進行控制，有效抑制通信的誤差擾動。仿真結果表明，本文設計的L型貼片陣列復用天線具備有效解決天線窄帶寬的問題，各陣元之間產生的互藕效應較小，能夠生成多種模態值的電磁渦旋波束，并且具備良好的通信誤差控制能力，符合設計之初的預期效果。

L型貼片陣列復用天線結構和功能具備獨特的優勢，有著較為廣闊的發展前景，后續的重點研究方向是提升增益、減縮規模、增加頻段，向多極化發展。L型貼片陣列復用天線在非理想通信環境中，存在較小的通信旋轉畸變和通信誤差的幾率，提升OAM陣列天線的覆蓋面積和增益，降低通信過程中產生的相位、激勵幅值等多種誤差是后續進一步深入研究的課題。