基于RORR的VSG帶不平衡負載控制策略研究

王 輝，周子揚，呂維港，邾玢鑫

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學湖北省微電網工程技術研究中心，湖北 宜昌 443002)

1 引言

受化石能源危機和全球氣候變暖等問題影響，越來越多的國家選擇發展如太陽能、風能等清潔能源，微電網、分布式發電技術成為專家學者的研究熱點[1-3]。分布式電源通過逆變器將電能并入電網，并網逆變器具有電力電子裝置響應迅速、控制靈活的特性，但其不具備傳統同步發電機所特有的定子、轉子等機械結構，存在慣性和阻尼不足等問題。隨著分布式電源裝機容量占比的迅速增加，越來越多的逆變器接入電網，同步發電機難以提供足夠的慣性和阻尼來應對電網波動[4]。考慮到傳統同步發電機的優良特性，有學者提出虛擬同步發電機技術，將傳統同步發電機的有功-頻率調節和無功-電壓調節引入逆變器的控制策略，通過模擬同步發電機的運行特性，能夠實現逆變器參與電網調頻調壓的目的[5，6]。

現有針對VSG的研究大多基于理想電網環境下，然而受實際微網中不平衡負載的影響，三相逆變器的負載電壓中性點發生偏移，導致電網電壓三相不平衡，影響系統的安全穩定運行。文獻[7]提出了一種針對三相四橋臂虛擬同步發電機帶不平衡負載的控制方法。改進逆變器拓撲結構可有效抑制不平衡負載，但需對改進部分獨立建模，控制復雜。在三相三線制系統中，不平衡負載引起的負序分量是導致負載電壓不平衡的主要原因，通過優化VSG的控制策略，對負序分量進行控制可以達到抑制不平衡負載的目的。目前基于二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator， SOGI)的正負序分離的控制方法應用較為廣泛，利用SOGI模塊對αβ坐標系下的電網電壓移相90°，經運算后實現正負序分離[8]。文獻[9]提出基于雙二階廣義積分器的鎖相環(Double Second-Order Generalized Integrator PLL， DSOGI-PLL)；文獻[10]在DSOGI-PLL的基礎上提出基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(Double Second-Order Generalized Integrator FLL， DSOGI-FLL)，引入負反饋優化了頻率檢測環節，但由于SOGI是二階形式，不能對正、負序分量單獨控制，需要使用對稱分量法分離正、負序分量，增大了系統的計算量。文獻[11]對SOGI進行降階，提出了降階諧振(Reduced Order Resonant， ROR)調節器，ROR調節器可以實現對正、負序分量的獨立無靜差調節。

本文基于三相三橋臂逆變器拓撲闡述虛擬同步發電機的輸出不平衡機理，建立單臺VSG帶不平衡負載的仿真模型。通過在VSG無功-電壓控制環中加入正、負序分離環節，提出一種基于ROR調節器的VSG帶不平衡負載的分序控制策略。然后，采用正、負序電壓電流環組合控制的方法進一步抑制負序電壓。本文所提控制策略原理及結構簡單，正、負序分離速度快，能夠有效抑制不平衡負載所導致的輸出電壓畸變和輸出功率波動現象，通過仿真驗證了所提控制策略的有效性。

2 VSG基本原理

2.1 VSG拓撲結構

VSG將同步發電機的運行方式和工作原理運用到微網逆變器的控制中，使VSG具有和同步發電機相似的運行特性。VSG的拓撲結構如圖1所示，直流源Udc可等效為原動機；逆變器的橋臂中點電壓Uabc可視為同步發電機的暫態電勢(發電機轉子運動產生的反電動勢)；Lf、Cf組成LC濾波器；uoa、uob、uoc為VSG輸出三相電壓，可等效為同步發電機的端電壓；uga、ugb、ugc為電網電壓；Lg為電網的等效線路電感；公共耦合點PCC左邊的電路即為VSG主電路。

圖1 VSG拓撲結構

本文根據文獻[5]提出的“同步逆變器”方案建立虛擬同步發電機模型，模型包括機械和電磁兩個部分，分別模擬了同步發電機的轉子運動方程和定子電氣方程，如式(1)、(2)所示

(1)

(2)

定義

(3)

(4)

式中J為轉子轉動慣量；ω為轉子實際角速度；ωn為轉子額定角速度；Tm、Te為機械轉矩和電磁轉矩；Dp為阻尼系數；Mf為虛擬定子互感；if為虛擬轉子勵磁電流；θ為轉子電角度；sinθ、cosθ為三相轉子電角度的正弦、余弦值。

2.2 有功-頻率調節

根據式(1)設計如圖2所示的VSG有功-頻率調節框圖，圖中Pset為有功功率參考值；Pe為有功功率實際值；1/s為積分環節。VSG的有功-頻率調節模擬了傳統同步發電機的有功-頻率下垂控制特性，通過檢測有功功率實際值與參考值的誤差大小，控制輸出電磁轉矩來達到調節頻率的目的。由式(1)可知，VSG的機械運動方程引入了轉動慣量J和阻尼系數Dp，使得VSG具備了慣性和阻尼，具有了在電網波動時調節功率和頻率的能力。

圖2 有功-頻率控制框圖

2.3 無功-電壓調節

VSG的電磁方程是以同步發電機的定子電氣方程為原型，如圖3所示為VSG的無功-電壓調節框圖，圖中Qset為無功功率參考值；Qe為無功功率實際值；Un為額定電網電壓的幅值；U0為電網電壓實際幅值；Dq為下垂系數；K為積分系數。

模擬傳統同步發電機的無功-電壓勵磁調節特性，VSG的無功-電壓控制通過檢測VSG輸出電壓實際值與參考值、無功功率實際值與參考值的誤差大小，獲取虛擬轉子磁鏈Mfif，Mfif與有功-頻率控制環節獲取的轉子角速度計算得到VSG參考電壓。

圖3 無功-電壓控制框圖

3 不平衡負載下VSG輸出電壓不平衡機理

本文主要討論三相負載參數不對稱引起的三相負載不平衡的情況。如圖4所示，當三相負載不平衡時，負載電壓中性點G偏離電源電壓中性點N，三相負載電壓UAG、UBG、UCG明顯不平衡。

圖4 三相阻抗不對稱時電壓向量圖

由對稱分量法，將逆變器輸出的三相電壓分解為正序、負序和零序分量

(5)

式中：U+、U-、U0分別為電網電壓的正序、負序和零序分量；ω為角頻率；θ0、θ1、θ2分別為電網電壓零序、正序、負序分量的相角；在三相三線制系統中零序分量U0為0。

將式(5)變換到dq坐標系可得

(6)

式中

Tabc/dq=

(7)

本文采用三相三橋臂VSG，不平衡負載引起的負序分量是造成逆變器輸出電壓不平衡的主要原因，當三相輸出電壓不平衡時，U-不為0，由式(6)可知Ud、Uq存在二倍工頻波動量。式(8)為電網電壓不平衡時，逆變器輸出二倍頻功率波動分量的表達式，文獻[12]給出了表達式的具體推導過程，文中不再贅述。

(8)

式中P*、Q*為逆變器輸出有功、無功功率參考值。

由式(8)可知，若使電網電壓負序分量為0，即可使有功、無功功率波動部分為0。因此可利用正負序分離技術濾除電網負序電壓，僅將正序電壓分量作為反饋量傳遞給逆變器的控制部分，從而達到消除逆變器輸出功率波動的目的。

4 ROR調節器

4.1 ROR調節器基本原理

ROR調節器由SOGI降階得到。如圖5所示為SOGI原理圖，圖中Ks為阻尼比，頻率ωs在VSG控制中由有功-頻率控制環節得到。SOGI的作用是通過構造的移相算子將信號的相位后移90°，再經過相關運算得到正負序分量，其傳遞函數如式(9)

(9)

圖5 SOGI原理圖

由于GS(s)包含兩個極點，SOGI無法對正負極性進行選擇，為實現正負序分離，還需要使用對稱分量法進行運算，從而增加了系統的運算量和復雜性。可對GS(s)進行降階處理，將式(9)改寫為

(10)

將SOGI降階后得到兩個降階諧振調節器GR1、GR2，其傳遞函數為

(11)

如圖6所示為ROR調節器的實現結構圖。文獻[11]給出了ROR調節器的具體數字化實現方法，利用αβ坐標系下的變量關系xα=jxβ實現復數j，然后對其進行雙線性變換，得到ROR調節器的離散化方程及差分方程，如式(12)、(13)所示。由式(11)可知，兩個ROR調節器都只包含一個極點，能夠區分正負極性，即GR1可單獨跟蹤控制角頻率為ω的正序分量，GR2可單獨跟蹤控制角頻率為-ω的負序分量。與SOGI調節器相比，ROR調節器結構簡單，無需通過對稱分量法即可直接進行正負序分離，運算量小，正負序分離速度快。

(12)

(13)

式中Ts為采樣時間。

圖6 ROR調節器的實現結構圖

4.2 基于ROR的正負序分離技術

圖7 基于ROR調節器的正負序分離技術結構框圖

5 基于ROR調節器的VSG分序控制策略

5.1 基于ROR的正序電壓反饋控制

由文中分析可知，VSG通過無功-電壓控制環調節輸出電壓，當三相負載不平衡時，VSG輸出電壓存在二倍頻負序分量，其模值Um作為反饋量出現波動，導致勵磁電壓產生波動。濾除電網輸出電壓反饋值的負序分量，即可平抑VSG輸出功率波動，提出一種基于ROR調節器的正序電壓反饋控制，將基于ROR的正負序分離技術應用在無功-電壓反饋控制環路中。

圖8 基于ROR調節器的正序電壓反饋控制

5.2 正、負序電壓電流控制環

為進一步抑制負序分量，解決不平衡負載所造成的輸出電壓不平衡的問題，使用正、負序電壓電流環的組合控制方法。

圖9 正、負序電壓電流控制環結構圖

6 仿真驗證

為驗證三相負載不平衡時所提VSG控制策略的有效性，本文使用Matlab/Simulink搭建了如圖10所示的虛擬同步發電機模型。其中，用直流源Udc表示分布式電源，電網額定頻率fn為50Hz，給定VSG輸出有功功率參考值Pset和無功功率參考值Qset，為簡化分析，忽略線路阻抗。

圖10 基于ROR調節器的VSG分序控制結構圖

分別對采用傳統VSG控制方法、基于ROR調節器的分序控制方法進行仿真，為驗證ROR調節器較SOGI調節器具有更好的動態響應，還設置一組采用基于SOGI調節器的分序控制方法的對照仿真。仿真總時長0.5s，其中0-0.2s時間內，三相負載平衡PA=PB=PC=8kW，QA=QB=QC=5kvar；為驗證所提控制策略抑制負序電流、平抑功率二倍頻波動的控制性能，設置0.2s-0.3s時間內A相接100%不平衡負載(即A相斷路)，B、C相保持不變。仿真參數見表1。

表1 仿真參數

6.1 傳統VSG控制方法

圖11為采用傳統VSG控制方法的仿真波形。

由圖11(a)可知，負載平衡時，VSG輸出電流三相平衡，電流幅值約為20.2A；0.2s時A相接入100%不平衡負載，此時A相電流為0A，B、C兩相輸出電流關于I=0A對稱。

由圖11(b)可知，負載平衡時VSG電壓三相平衡，電壓幅值約為313.6V；負載突變后，VSG輸出三相電壓幅值分別為342.5V、333.8V、325.3A，有效值為242.2V、236.1V、230.1V。根據IEEE相關標準[13]，如式(14)所示，定義三相相電壓不平衡率(Phase Voltage Unbalanced Ratio， PVUR)等于三相電壓有效值與三相電壓有效值的平均值之差的最大值與三相電壓有效值的平均值之比，配電網中供電電壓不平衡度不應超過0.5%，經計算電壓不平衡度約為2.5%，此時三相電壓嚴重不平衡。

(14)

式中UA、UB、UC為三相相電壓有效值，Uavg為三相相電壓有效值的平均值。

由圖11(c)可知，負載平衡時，VSG輸出有功功率為8kW，輸出無功功率為5kvar，等于參考值；負載突變后，VSG輸出有功、無功功率出現二倍頻波動，波動峰峰值約為1.9kW和2.0kvar。

由圖11(d)可知，負載平衡時VSG輸出電壓中不含負序分量；負載突變后，電路中產生了二倍頻波動的負序電壓。

圖11 采用傳統控制方法VSG的輸出波形

6.2 基于ROR調節器的VSG分序控制方法

圖12-16為采用所提基于ROR調節器的VSG分序控制方法和基于SOGI調節器的VSG分序控制方法的仿真結果。由圖12可知，所提控制方法和采用SOGI調節器的方法均沒有對VSG輸出電流質量造成不良影響。

圖13為VSG輸出電壓波形，負載突變后經過短暫的波動，VSG的輸出電壓達到近似平衡狀態，由圖13(a)可知，采用基于ROR調節器的VSG分序控制方法時，相電壓幅值約為312.3V、311.3V、310.9V，有效值約為220.8V、220.1V、219.9V，電壓不平衡度約為0.28%；由圖13(b)可知，使用SOGI調節器時三相電壓幅值約為31.9V、310.6V、309.5V，有效值約為220.6V、219.6V、218.9V，經計算電壓不平衡度約為0.42%，使用ROR調節器時對三相不平衡電壓的控制效果優于使用SOGI調節器時，兩者均滿足配電網中供電電壓不平衡度小于0.5%的要求。

由圖14可知，ROR調節器和SOGI調節器均能夠實現對正、負序電壓的跟蹤， SOGI調節器輸出信號在負載突變后約25ms達到穩定狀態，響應速度較慢，且波形有一定程度的震蕩；ROR調節器輸出信號在負載突變后約10ms達到穩定狀態，ROR調節器可以準確快速地分離正、負序電壓，。

如圖15所示為VSG輸出有功、無功功率波形圖，與圖11(c)相比，不平衡負載下VSG輸出有功、無功功率曲線趨于平穩，波動程度顯著降低。觀察圖15可知，使用ROR調節器時輸出功率在約10ms內達到穩定，功率波動峰峰值約為0.049kW和0.058kvar，調節速度快，對二倍頻功率波動抑制效果好。

如圖16所示為VSG輸出負序電壓分量的波形圖，對比圖11(d)，VSG輸出負序電壓分量經過短暫波動后趨近于0。觀察圖16可知，相較使用SOGI調節器，使用ROR調節器時VSG輸出負序電壓分量幅值更小，對負序電壓有更好的控制效果。

可以看出所提基于ROR調節器的VSG分序控制策略分離正、負序電壓速度較快，功率調節過程響應迅速，能夠有效抑制不平衡負載引起的電壓負序分量，基本消除了VSG輸出有功、無功功率的二倍頻波動。

圖12 采用分序控制方法VSG的輸出電流

圖13 采用分序控…制方法VSG的輸出電壓

圖14 采用分序控制方法VSG在αβ坐標下輸出電壓的正、負序分離結果

圖15 采用分序控制方法VSG的輸出有功、無功功率

圖16 采用分序控制方法VSG輸出電壓的負序分量

7 結束語

針對虛擬同步發電機帶三相不對稱負載的情況，詳細分析了VSG的輸出不平衡機理及二倍頻功率波動的平抑方法，提出一種基于ROR調節器的分序控制策略，利用ROR調節器的優良特性，能夠快速、準確地實現網壓的正負序分離，有效抑制不平衡負載引起的負序分量，平抑二倍頻功率波動，使VSG輸出對稱的三相電壓，仿真驗證了所提控制策略的正確性和有效性。