雨滴對多級軸流壓氣機特性的影響

薛文鵬，宋江濤，許思琦

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

航空發(fā)動機需要在不同的環(huán)境條件下工作，因此保障發(fā)動機的安全和可靠性尤為重要。在飛行期間液態(tài)水可能會進入發(fā)動機，并可能對發(fā)動機性能和安全性產(chǎn)生不利影響[1]。空氣濕度較高時導致發(fā)動機進氣道進口處產(chǎn)生凝結(jié)水、在有水的跑道上起飛或降落時，或者在雨中飛行時等條件，均會導致發(fā)動機吸入雨水[2]。特別是在下降過程中，發(fā)動機通常處于慢車狀態(tài)，雨水吸入會對發(fā)動機的工作造成嚴重的影響。對于渦扇發(fā)動機，由于風扇的離心效應，大量的水進入發(fā)動機外涵道，然而，一部分會進入發(fā)動機核心，甚至以液體的形式進入到燃燒室[3]。對于發(fā)動機而言，受水吸入影響最大的部件是壓氣機。一般來說，壓氣機的設計點在正常的濕度條件下。因此，含水量的增加導致壓氣機與工作偏離設計點，壓氣機吸入雨水后導致空氣動力學、熱力學和機械性能的改變[4-5]。根據(jù)發(fā)動機吸入雨水水量和飛行條件，可能會引起發(fā)動機的性能和功率損失、熄火和壓氣機喘振等現(xiàn)象，因此，在發(fā)動機投入使用之前需進行發(fā)動機吸雨試驗，驗證對吸雨適航要求的符合性[6]。

國外對發(fā)動機的噴水性能的研究較早，Williams和Leonardo 等對發(fā)動機在吸雨后的性能及雨滴在發(fā)動機內(nèi)的行為進行了研究，分析了雨滴在發(fā)動機內(nèi)的變化過程和吸雨后壓氣機的性能變化[7-8]。Nikolaidis等采用三維建模方法分析了軸流壓氣機吸入雨水后，壓氣機流量、壓比和效率的變化[9]。國內(nèi)對發(fā)動機的吸雨研究較少，高嵩等采用平均流線法進行了發(fā)動機吸雨后性能的計算，通過計算吸雨工況下的損失模型和落后角模型進行壓氣機性能的計算[10]。楊璐等采用基本流線法吸雨狀態(tài)下發(fā)動機的參數(shù)變化，利用Fortran程序?qū)ν逃旰髩簹鈾C整體性能進行了計算[11]。然而上述計算方法并未考慮雨滴在發(fā)動機的蒸發(fā)過程、碰撞過程以及吸入雨水后對工質(zhì)性質(zhì)的影響。

本文采用了一種基于逐級疊加計算的方法進行多級軸流壓氣機吸雨性能計算方法。在計算過程中將壓氣機模型分為“干壓氣機模型”和“濕壓氣機模型”，在計算過程中引入水滴的蒸發(fā)模型、碰撞模型和由于雨水引起的發(fā)動機功能增加量，通過對某10級軸流壓氣機的吸雨性能計算，結(jié)果表明，對于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%，對于1%和2%吸雨量，壓氣機出口的溫度降低了6.9%和11.2%。水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機出口壓力分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

2 邊界條件

假設空氣-水混合物中的液相以液滴的形式進入發(fā)動機，進入發(fā)動機水量采用水的質(zhì)量分數(shù)表示

(1)

在飛行條件下，由于速度的影響進入發(fā)動機的水濃度顯著增大，特別是在空慢下降狀態(tài)，發(fā)動機處于低轉(zhuǎn)速和高飛行速度狀態(tài)，發(fā)動機捕獲的空氣流管比發(fā)動機的幾何面積小，由于雨滴并不受氣流影響，導致風扇進口處的水濃度顯著增加。在發(fā)動機吸雨認證中(CS-E 790)建議的水濃度為20g/m3，相當于水氣比為3%。但EASA提出了4%的水氣比作為試驗最大值，用于補償飛行條件引起的濃度增加[6]。

雨滴的另外一個重要參數(shù)是液滴直徑，EASA和FAA定義了不同高度下水的百分比分布，雨滴的直徑范圍為：0.5mm～7mm，平均直徑為2.66mm。

3 計算方法

本文所采用方法是基于多級壓氣機的基模型(干壓氣機模型)計算，如圖1所示。液滴-空氣相互作用的計算方式如下：

1)認為干空氣為理想氣體，使用一維方法計算每個葉片排的性能。采用干壓氣機模型的主要目的是為“濕壓氣機模型”提供進口條件。

2)將干壓氣機模型與濕壓氣機模型進行耦合，計算每個葉片排的蒸發(fā)速率，多級壓氣機中干空氣與水滴的相互作用包括熱量和質(zhì)量交換。這兩種現(xiàn)象都會影響壓氣機級間的液滴直徑和含水量。濕壓氣機模型將氣-液兩相流分開，分別計算了熱力學參數(shù)。然后，并將新的兩相流條件反饋到干壓氣機模型中。然后根據(jù)混合物組成、氣體性質(zhì)和水滴性質(zhì)、液滴尺寸，得到了該級的出口條件。重復上述過程，直到最后一個整個壓氣機計算完成。

圖1 基于多級壓氣機的基模型計算過程

3.1 干壓氣機模型

平均線方法可以計算各種氣動特性(即壓力、溫度、馬赫數(shù)、速度三角形等)[12-13]。模型的輸入?yún)?shù)包括葉片角、葉尖間隙、轉(zhuǎn)速等。平均線方法使用經(jīng)驗修正輪廓損失，壁面損失等。平均線計算結(jié)果是干空氣的級特性，包括級的效率以及每個葉片行的各種氣動參數(shù)，如流量角、馬赫數(shù)、損耗、溫度和壓力。

3.2 濕壓氣機模型

兩相流由連續(xù)相和分散相組成。連續(xù)相由干空氣和水蒸氣組成。分散相(液態(tài)水)為第一轉(zhuǎn)子進口截面上水滴。濕壓氣機模型中假定兩相流根據(jù)其的質(zhì)量加權(quán)：氣體、水蒸氣和液體

g+v+l=g+(1-g)(1-l)+(1-g)l=1

(2)

其中g(shù)，l，v分別表示氣體、液體和水蒸氣的質(zhì)量分數(shù)。假設水滴占據(jù)的體積分數(shù)較小，不發(fā)生液滴-液滴碰撞，因為液滴-液滴碰撞導致撞擊后動量方向的變化(該現(xiàn)象只發(fā)生在水氣比高于10%的情況下)。本文研究的最大水空氣比為4%。因此，液滴-液滴碰撞現(xiàn)象可以忽略。

根據(jù)Gibbs方程，濕壓氣機的工作過程可以描述為

(3)

其中κg表示空氣相的比熱比，ml為水的初始質(zhì)量。

忽略離散型水滴的壓縮性，則壓氣機內(nèi)部的兩相流可以用潮濕空氣(干空氣和水蒸氣)的等效多變指數(shù)的多變過程來表示：

(4)

其中κm為混合型(潮濕空氣)的等效比熱比，

將方程(3)應用與整個壓氣機，并與方程(4)整合得到

(5)

其中ΔT為壓氣機出口與進口的溫度差，Δp為壓氣機的增壓比，ηp為壓氣機的效率。

連續(xù)相的壓力和總密度可以采用各組分的分壓、密度的質(zhì)量加權(quán)來表示

p=pg+pv

(6)

ρ=ρg+ρv

(7)

其中pg，pv分別為空氣相和蒸汽相的分壓，ρg，ρv分別為空氣相和蒸汽相的密度。

與干壓氣機計算相比，在濕壓氣機模型中，兩相流的流體性質(zhì)發(fā)生了變化。在吸雨條件下，工作流體的性質(zhì)取決于液體含水量和濕度。與干燥空氣相比，水氣混合物具有不同的摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)和比熱等，直接影響發(fā)動機的熱力循環(huán)。因此，在進行是壓氣機模型計算式時，需采用濕空氣的熱力學性質(zhì)進行計算。濕空氣的熱力學參數(shù)可以表示為

(8)

(9)

濕空氣的摩爾質(zhì)量可以用干空氣(Mg=28.964g/mol)和濕空氣(Ml=18.015g/mol)的摩爾質(zhì)量來表示。

(10)

根據(jù)流體性質(zhì)，濕空氣的焓和熵由各組分表示。假設水以固定的水氣比進入壓氣機，則混合物的焓和熵可表示為

(11)

(12)

壓氣機的壓縮過程可以表示為

a=(hg2+v2hv2)-(hg1+v1hv1)-Δl×hl1

(13)

3.3 液滴破裂

水滴在兩相流動中移動，液滴可能會破裂，導致液滴減少，液滴破裂取決于韋伯數(shù)We和奧內(nèi)佐格數(shù)Oh，用于表征水滴受到的氣動載荷[14]

(14)

(15)

韋伯數(shù)表示氣動力與液滴表面張力之間的關(guān)系，而奧內(nèi)佐格數(shù)考慮粘度的影響。液滴不同的破碎機制取決于韋伯數(shù)和奧尼索格數(shù)。Morsi對液滴的不同破碎機理進行研究，分析液滴破碎決于韋伯數(shù)和奧內(nèi)佐格數(shù)數(shù)[15]，如表1所示

表1 水滴破碎準則[16]

水滴的破碎機理分為三種：袋狀破裂、多模破裂和剪切破裂。液滴破裂從液滴變形開始，如達到臨界韋伯數(shù)(12

(16)

3.4 航空機械能損失

吸雨對壓氣機扭矩有較大的影響。在恒轉(zhuǎn)速控制下，壓氣機所需的扭矩隨著吸入水量的增加而增加。即使是在較少的水量下，扭矩也會有相當大的增加，壓氣機扭矩的增加與吸入的水量成正比。由于吸入雨水引起壓氣機額外耗功可以表示為：

(17)

4 仿真計算結(jié)果

采用上述方法進行某10級壓氣機的吸雨性能計算，進口條件為101.325kPa，溫度為288.15K，在進口水氣比為0%，0.5%，1%和2%。水滴在第一級轉(zhuǎn)子進口平面上以288.15K的溫度攝入，并沿徑向高度均勻分布。

4.1 壓氣機特性圖

一般情況下，多級壓氣機的性能以標準壓氣機的特性圖的形式描述，壓氣機特性圖通過壓氣機試驗進行獲取，并進行無量綱參數(shù)化。壓氣機圖中的曲線顯示了壓比和等熵效率的變化，表示為換算流量和換算轉(zhuǎn)速的關(guān)系。為了描述壓氣機在降雨條件下的性能，換算流量和換算轉(zhuǎn)速的無量綱參數(shù)可以表示為

(18)

(19)

水吸入對壓氣機特性的影響如圖2所示。圖中顯示60%、70%和80%轉(zhuǎn)速下的壓氣機特性，水滴與周圍空氣的相互作用使其特性達到較高的質(zhì)量流量和壓比。由于水的吸入，壓氣機特性變得更加陡峭，此外，總質(zhì)量流量的增加量大于水的增加量。對于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%。

圖2 水吸入對壓氣機特性的影響

由于水的吸入導致壓比的增加，壓氣機的工作點推向喘振線移動。此外，壓氣機的效率隨著吸水量的增加而增加。效率的增加是由連續(xù)相中額外的水蒸氣含量引起的壓力上升所導致的。

4.2 溫度和壓力分布

圖3顯示壓氣機各級的靜態(tài)溫度分布，吸入雨水后，每一級的溫度均低于干壓氣機的溫度。這是由于水滴蒸發(fā)過程吸熱，引起溫度降低。特別是在壓氣機的后幾級，溫度下降量隨著水量的增加而增加。當吸入雨水為0.5%時，壓氣機出口溫度下降約4.5%。對于1%和2%吸雨量，壓氣機出口的溫度降低了6.9%和11.2%。

吸雨后各級壓力變化如圖5所示。壓氣機的級壓力隨吸入水量的變化而變化。壓氣機各級壓力在“干壓氣機”情況下是最低的。在水空氣比為2%時，壓氣機出口壓力最高，水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機出口溫度分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

壓力的增加是由于空氣中存在水分引起的。當液滴蒸發(fā)時，空氣中水蒸氣的含量升高，連續(xù)相的密度增大，水蒸發(fā)引起的密度增加足夠大，足以補償溫度引起的壓力降低。這一現(xiàn)象適用于所有吸入雨水的情況。

圖3 壓氣機靜溫和靜壓隨吸入雨水的變化

4.3 級負荷特性

流量系數(shù)是分析各級的速度三角形和由此產(chǎn)生的非設計條件下的其它參數(shù)。流量系數(shù)由軸向速度和周向速度之比定義：

(20)

流動系數(shù)的變化如圖4所示。當水吸入時，壓氣機入口的流量系數(shù)增加。這是由增加的質(zhì)量流量引起的。前幾級工作在非設計條件下，入射角較低，產(chǎn)生較低的壓力和密度，如在設計條件下。密度沿壓氣機繼續(xù)增加，導致軸向速度下降，直到最后一個葉片排，吸水流量系數(shù)低于干壓縮設計值。

經(jīng)仿真計算，第一級葉片水空氣比分別為0.5%、1%和2%，流動系數(shù)分別增加0.22、0.48和0.97。在最后一級，水空氣比分別為0.5%、1%和2%，流動系數(shù)分別為0.58、0.84和1.71。

1至3級與設計條件相比率較低。對于第3至10級，軸向速度的變化改變了速度三角形，影響了每個葉片的攻角。從空氣動力學的角度來看，較高的入射率會導致性能惡化和較高的損耗。因此如果水進入發(fā)動機核心，后面級會產(chǎn)生較高的負荷(失速)，前級會產(chǎn)生較低的負荷。級負荷的增加導致渦輪機械的操作范圍減小。這種影響隨著水量的增加而增加。

圖4 級負荷隨著吸入雨水的變化

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于級疊加法的氣-液兩相流壓氣機性能計算方法。 研究了三種不同含水量的水吸入情況，并與干壓氣機過程進行了比較。結(jié)果表明，水吸入導致壓氣機的性能有明顯的變化。雨對壓氣機的性能和工作特性的影響取決于液滴直徑和進入發(fā)動機核心機的水量。

1)對于80%的換算轉(zhuǎn)速，吸入2%、1%和0.5%的水引起質(zhì)量流量增加分別為1.1%、1.9%和4.2%，壓比分別增加分別為2.1%、4.5%和8.2%；

2)對于1%和2%吸雨量，壓氣機出口的溫度降低了6.9%和11.2%。水氣比分別為2%、1%和0.5%，壓氣機出口壓力分別增加了7.4%、5.3%和4.4%。

3)如果水進入發(fā)動機核心，后面級會產(chǎn)生較高的負荷(失速)，前級會產(chǎn)生較低的負荷。級負荷的增加導致渦輪機械的操作范圍減小。

該方法可用于計算軸流壓氣機在各種雨吸入情況下的性能。這可以通過將濕壓氣機模型與燃燒室和渦輪的熱力學模型耦合起來試驗發(fā)動機整機性能，以便對航空發(fā)動機的整體性能進行研究。