高中數學教學中對數形結合法的應用探究

李婷

摘要：數形結合是數學解題中一種常用的思想方法，數與形二者相結合往往能使抽象問題具體化，復雜問題簡單化。數和形是現實世界中客觀事物的抽象和反映。在數學解題中如何利用數形結合的思想，使問題得到解決或使問題簡化，對于中學數學解題具有非常重要的意義。本文就數學中常見的幾種題型從數形結合的角度來談談自己的做法和體會。

關鍵詞：數形結合思想;以數助形;以形輔數

1引言

在數學學習中，數形結合是極為常見的一種方法，它主要是對幾何、三角以及代數的內在關聯進行溝通，利用圖形來對數學問題進行直觀研究，不但能夠更加深入理解數量關系，還能對運算過程進行簡化。除此之外，利用數式關系，還能更為簡便地證明相應幾何問題。故而，數形結合，常常能為相關數學問題的解決提供更為簡便易懂的思路，從而能夠更容易地對問題進行探索，輕易得到相應結論，是提高問題解決能力的一個重要手段。

2數形結合思想的意義

2.1有利于更好地理解、掌握數學知識

從心理學的角度來看，認識結構的相應原有觀念從概括以及包攝水平都比新知識要高一些，故而，這二者間的類屬關系通常被稱作是下位關系，該學習就被稱作是下為學習。從下位學習中獲得的相應知識一般都是極為穩定的，對新知識的鞏固是極為有利的。

2.2有利于數學能力的提高

在數學中，數形結合思想不但是其一大本質，更是其中的精髓，在課堂教學的整個過程中要實現其融合貫通。運用數形結合來學習新知，建構概念，解決問題，并對數學學習的興趣進行激發，實現數學能力的提升，就能在今后的學習中幫助學習鞏固其基礎。

由此可知，在數學學習中，有兩個基礎對象，這就是“數”以及“形”。對部分問題，如果只是從“數”的角度來對其進行相應探討，就會出現極為復雜的運算，在這種情況下，從“形”的角度來對問題的相應條件以及結論進行刻畫，會顯得更為清晰易懂，最終使得接替途徑能夠得到優化。數形結合是一個重要的數學方法，是研究數學問題的一個基本方法，它包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面。“數”與“形”結合，相互滲透，結合能夠直觀描述的幾何圖形和可以精確刻畫的代數式，相互轉化幾何以及代數問題，有機結合形象思維以及抽象思維，這樣能夠更為靈活地解出數學相應問題的答案。在對數形結合進行實際運用的時候，要對數學問題的相應條件以及結論間的內在關聯進行充分考慮，在對其代數意義進行分析的同時，也要注重對其幾何意義的揭示，巧妙結合空間形式以及數量關系。對該觀點進行深入理解以及掌握，能夠提升我們發現、分析以及解決實際問題的能力。

結語

數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。新課程呼喚我們每位教師要從根本上改變教學方法，強化數學思想方法的教與學，培養學生運用數學思想方法的意識和能力，鍛煉學生的思維品質，使課堂教學“增值”。

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