突發(fā)公共衛(wèi)生安全事件下綠色供應(yīng)鏈中制造商的最優(yōu)決策*

□ 王建華，劉 彤

(江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

黨的十九大報告提出要建立健全綠色低碳循環(huán)發(fā)展的經(jīng)濟體系，推進綠色發(fā)展。隨著綠色發(fā)展理念被倡導(dǎo)和推廣，環(huán)境問題和綠色經(jīng)濟日益受到社會各界的廣泛關(guān)注和重視。綠色供應(yīng)鏈是未來供應(yīng)鏈發(fā)展的主要方向，建立并優(yōu)化綠色供應(yīng)鏈是經(jīng)濟綠色可持續(xù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。綠色技術(shù)是產(chǎn)品差異化的重要手段，也是供應(yīng)鏈綠色持續(xù)發(fā)展的保障，如TCL集團一直倡導(dǎo)通過建立綠色供應(yīng)鏈來推動經(jīng)濟綠色可持續(xù)發(fā)展，且堅持綠色技術(shù)創(chuàng)新，將綠色技術(shù)應(yīng)用到電視機制造方面，使電視機節(jié)能降耗，獲得了電視機行業(yè)的節(jié)能認證證書。2020年年初爆發(fā)的新型冠狀病毒肺炎疫情是對人類生命安全產(chǎn)生嚴重威脅的重大突發(fā)公共衛(wèi)生安全事件(以下簡稱“突發(fā)事件”)，與2000年的“非典”相比，此次突發(fā)事件傳染性更強、傳播速度更快、傳播范圍更廣、對經(jīng)濟影響更嚴重[1]，全國各地采取交通管制、人員隔離等措施，有效地緩解了疫情傳播，但是這些措施也對社會經(jīng)濟造成了很大影響，其中影響最明顯的是制造業(yè)，大部分制造企業(yè)的產(chǎn)出都在下降。因此，研究突發(fā)衛(wèi)生安全事件下綠色供應(yīng)鏈中制造商如何做出最優(yōu)決策，對制造企業(yè)和社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

學(xué)術(shù)界對綠色供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)有了豐碩的成果。在綠色供應(yīng)鏈決策方面，桑圣舉等[2]研究了在三種不同渠道權(quán)力下零售商承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任的程度對綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。梁曉蓓等[3]研究在制造商和零售商分散與集中兩種決策模式下、四種不同風(fēng)險規(guī)避情境中，政府補貼和供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險規(guī)避特性對綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。楊浩雄等[4]研究在零售商允許延期付款的背景下，綠色供應(yīng)鏈中零售商、制造商的關(guān)平關(guān)切行為對彼此決策的影響。劉名武等[5]研究了在制造商和零售商組成的跨國綠色供應(yīng)鏈中，關(guān)稅稅率和不同政府補貼方式對綠色供應(yīng)鏈決策的影響。曹裕等[6]研究在不同補貼策略下制造商的綠色質(zhì)量努力和零售商的綠色投資努力對綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，同時對不同補貼策略進行了對比分析。曹雪竹[7]研究政府對供應(yīng)商的成本補貼對綠色供應(yīng)鏈的產(chǎn)品定價和綠色度決策的影響。尚文芳等[8]研究在綠色供應(yīng)鏈中集中決策模型和以制造商為主導(dǎo)的Stackelberg模型下，零售商分攤研發(fā)費用對供應(yīng)鏈雙方利潤的影響。江世英等[9]在考慮制造商和零售商風(fēng)險規(guī)避度的基礎(chǔ)上，建立了集中決策博弈模型和 Stackelberg博弈模型，并進行比較分析，研究風(fēng)險規(guī)避度、產(chǎn)品綠色度和綠色供應(yīng)鏈成員企業(yè)效用之間的相互影響。

在綠色供應(yīng)鏈發(fā)展方面，Shan Lu等[10]研究在綠色供應(yīng)鏈中對零售企業(yè)進行績效評價的方法，構(gòu)建了適用于零售企業(yè)的平衡記分卡模型，并以新世紀百貨為例進行具體研究，根據(jù)研究結(jié)果提出了相應(yīng)的對策。Adnan Khan等[11]研究情商、綠色培訓(xùn)和監(jiān)管壓力對綠色供應(yīng)鏈管理的調(diào)節(jié)作用。Hui Peng等[12]以中國生態(tài)工業(yè)園區(qū)為樣本，通過中介調(diào)節(jié)和模擬方法，研究集聚情景下網(wǎng)絡(luò)嵌入與綠色供應(yīng)鏈績效之間的邏輯關(guān)系。He等[13]研究消費者偏好特征的變化對綠色食品供應(yīng)鏈中綠色創(chuàng)新努力的影響。頡茂華等[14]在梳理國內(nèi)外有關(guān)綠色供應(yīng)鏈管理理論和企業(yè)信息系統(tǒng)集成理論的基礎(chǔ)上,以伊利集團為研究對象,研究了綠色供應(yīng)鏈成本管理信息化在企業(yè)發(fā)展階段的作用。劉曄等[15]在總結(jié)近年綠色供應(yīng)鏈管理實踐進展的基礎(chǔ)上,以阿里巴巴網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司為案例,研究了實施綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)生的成效與問題。劉娜等[16]利用巴斯模型以31個省級面板數(shù)據(jù)為樣本，研究了我國綠色供應(yīng)鏈管理創(chuàng)新擴散的趨勢。Rosangela等[17]利用偏最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型對數(shù)據(jù)進行處理，探討了環(huán)境績效對綠色供應(yīng)鏈管理的影響。

綜上所述，在綠色供應(yīng)鏈的決策方面，大多數(shù)文獻研究供應(yīng)鏈中制造商和零售商的決策，本文集中研究制造商決策。在綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展方面，學(xué)者的研發(fā)范圍比較廣，本文基于突發(fā)事件的背景，將突發(fā)事件與綠色供應(yīng)鏈結(jié)合起來進行研究。具體來說，本文在不確定市場需求的條件下，利用加法形式的市場需求函數(shù)，在分別已知制造商的綠色技術(shù)水平τ，訂購原材料數(shù)量q和零售價格p的三種情況下，對其他兩個決策變量進行研究，并對研究的結(jié)果進行數(shù)據(jù)仿真分析。

1 模型及參數(shù)

在突發(fā)事件的背景下，假設(shè)在由一個供應(yīng)商和一個制造商組成的二級綠色供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商以價格w將綠色環(huán)保型原材料賣給制造商，制造商則根據(jù)供應(yīng)商制定的原材料價格w決定其購買數(shù)量q。從供應(yīng)商處購買的綠色環(huán)保型原材料需要制造商的綠色技術(shù)才能進一步實現(xiàn)綠色化，產(chǎn)品的綠色度[18]與制造商投入的綠色技術(shù)水平τ[19]有關(guān)，綠色度通過有害物質(zhì)含量、碳標簽、可回收程度等顯現(xiàn)，技術(shù)水平越成熟則產(chǎn)品的環(huán)保度越高，可持續(xù)發(fā)展性越強。

本文同時考慮突發(fā)事件發(fā)生后制造商可投入使用的綠色技術(shù)水平和產(chǎn)品的綠色度以及合格率，分別用θ表示產(chǎn)品的綠色度，θ∈[0,1]，η表示突發(fā)事件爆發(fā)后使用綠色技術(shù)將原材料制成產(chǎn)成品的合格轉(zhuǎn)化率，即產(chǎn)品是否符合上市流通的綠色標準，η∈[0,1]，c(τ)表示單位綠色技術(shù)投入成本。

假設(shè)θ(τ,ε1)=μ(τ)ε1，μ(τ)是關(guān)于綠色技術(shù)水平τ的遞增函數(shù)，τ是連續(xù)變量且τ∈[τa,τb]，其中，τa和τb分別表示制造商在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入的最低和最高綠色技術(shù)水平，ε1是在突發(fā)事件時期影響產(chǎn)品綠色度的參數(shù)，ε1∈[0,1]。假設(shè)η(τ,ε2)=v(τ)ε2，v(τ)是關(guān)于綠色技術(shù)水平τ的遞增函數(shù)，ε2是突發(fā)事件爆發(fā)時期影響產(chǎn)品合格數(shù)量的參數(shù)，ε2∈[0,1]。η表示用綠色技術(shù)將原材料制成產(chǎn)品的合格比例，例如，制造商決定采購數(shù)量為q的原材料，那么這些原材料經(jīng)過加工制造后的合格數(shù)量為qη。

假設(shè)市場需求D是個隨機變量，經(jīng)過文獻梳理[20]，采用加法形式需求函數(shù)D(p,θ)=d(p)+ε3。市場需求受到產(chǎn)品綠色度θ的影響，假設(shè)d(p)=αμ(τ)ε1-kp，k為價格彈性，ε3是在突發(fā)事件爆發(fā)時期影響市場需求的隨機變量，表示突發(fā)事件爆發(fā)后市場的需求波動。假設(shè)ε3服從均勻分布，ε3∈[a,b],則需求函數(shù)表示為D(p,θ)=αμ(τ)ε1-kp+ε3。

假設(shè)1使用綠色技術(shù)制造生產(chǎn)，可以提高產(chǎn)品的綠色度和合格率，綠色技術(shù)水平的提升依賴于綠色研發(fā)成本的投入，且隨著綠色技術(shù)水平的提升，綠色投資邊際效益遞減。假設(shè)產(chǎn)品綠色度函數(shù)μ(τ)和產(chǎn)品合格率函數(shù)v(τ)是綠色技術(shù)水平τ的嚴格遞增函數(shù)，且隨著τ的增加，μ(τ)和v(τ)的增幅逐漸減小，即μ″(τ)<0，v″(τ)<0，同時假設(shè)μ″(τ)、v″(τ)存在，且兩者三階導(dǎo)數(shù)都大于零。

2 綠色技術(shù)水平外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

在已知供應(yīng)商決策且在突發(fā)事件爆發(fā)后可投入的綠色技術(shù)水平外生的情況下，制造商需要做出的決策是購買原材料的數(shù)量q和銷售價格p。制造商此時的利潤函數(shù)可以表示為

πd(q,τ|p,w)=pEε3{min[qv(τ)]ε2,D(p,u(τ))}-q[c(τ)+w]

(1)

(2)

將式(2)進行簡化得到

(3)

命題1

πd(p|m*,τ,w)=-3kp*2+4kNp*-[αμ(τ)ε1+b]M

(4)

(5)

③Δ<0，無最優(yōu)解。

通過觀察購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格的表達形式可知，突發(fā)事件爆發(fā)后，在可投入的綠色技術(shù)水平外生的情況下，制造商購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格都只與綠色技術(shù)水平τ有關(guān)，而兩者之間并沒有具體的聯(lián)系。當投入的綠色技術(shù)水平確定時，購買原材料的數(shù)量和產(chǎn)品的銷售價格得以確定。由于Δ≤0時，制造商的利潤值是負的，與保證突發(fā)事件爆發(fā)期間制造商的利潤收入的假設(shè)不符，這里不再進行求解分析。

隨后使用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)仿真，從數(shù)據(jù)方面具體分析在綠色技術(shù)水平外生的條件下突發(fā)事件的爆發(fā)對制造企業(yè)的影響，隨機生成數(shù)據(jù)如下，數(shù)據(jù)符合前文的假設(shè)。

a=-10,b=130,k=1,α=75,ε1=0.9,ε2=0.7,ε3∈[a,b],w=15,μ(τ)=τ0.7,v(τ)=τ0.6,c(τ)=2e2τ，令τ連續(xù)變化，得到表1和圖1、圖2。

表1 綠色技術(shù)水平外生時，最優(yōu)訂購原材料數(shù)量和銷售價格的變化情況

根據(jù)命題1得到的表達式確定τ的合理范圍，當τ=0.14時，訂購原材料的數(shù)量由負轉(zhuǎn)正，確定τ的取值下界為0.14。根據(jù)Δ>0得到τ的取值上界為0.602。當制造商投入的綠色技術(shù)水平過低時，產(chǎn)品的合格率會降低，使得產(chǎn)品無法滿足市場需求。當綠色技術(shù)水平過高時，制造商投入的綠色研發(fā)成本較高，很難獲得利潤。綜上確定，在此背景下，制造商投入的綠色技術(shù)水平在0.14至0.602之間即可，此時企業(yè)可獲得利潤并不斷發(fā)展，為確保可投入的綠色技術(shù)水平能夠維持在此區(qū)間，需要注意資金的投入使用情況，保證資金周轉(zhuǎn)，同時需要對綠色技術(shù)研發(fā)加以重視，可通過引進專業(yè)人才來推動綠色技術(shù)研發(fā)進度。

通過圖1、圖2得知，制造商綠色技術(shù)水平提升，生產(chǎn)能力變強，所購買的原材料數(shù)量增多，在單位時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量增多，意味著單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本降低，此時可獲得價格優(yōu)勢。突發(fā)事件爆發(fā)后，部分商品市場需求量有小幅的上漲，在這種情況下掌握了價格優(yōu)勢對制造商來說是很有利的。同時，通過表1和圖1發(fā)現(xiàn)購買原材料數(shù)量是邊際遞減的，且在綠色技術(shù)水平到達0.5時，購買原材料數(shù)量達到最大值，隨后隨著可投入綠色技術(shù)水平的提升，購買原材料數(shù)量有很小幅度的下降。

圖1 綠色技術(shù)水平對訂購原材料數(shù)量的影響

圖2 綠色技術(shù)水平對銷售價格的影響

3 銷售價格外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

(6)

依據(jù)M的表達式，將M定義為實際單位成本。若將不合格產(chǎn)品的制造成本轉(zhuǎn)移到剩余產(chǎn)品的成本上，則M代表重新分配過后的剩余產(chǎn)品的單位成本。

命題2

對式(6)求導(dǎo)，得到

(7)

(8)

②當τa<τ0<τb時,

若N(τa)+M′(τa)>0，則τ*=τN，τN滿足N(τN)+M′(τN)=0。

③當τ0<τa時，

若N(τa)+M′(τa)<0

在行業(yè)市場上，由于受到行業(yè)整體勞動生產(chǎn)率的影響，產(chǎn)品價格會處于較穩(wěn)定統(tǒng)一的狀態(tài)，以綠色食品行業(yè)為例，突發(fā)公共衛(wèi)生事件會對綠色食品行業(yè)有一定的影響，但此類產(chǎn)品的價格在短時間內(nèi)不會發(fā)生很大的變化。此時，對綠色食品制造商來說，確定好在突發(fā)事件爆發(fā)后投入的綠色技術(shù)水平是至關(guān)重要的。從命題2來看，在不同的綠色技術(shù)水平區(qū)間，最優(yōu)的綠色技術(shù)水平是不同的。當τb<τ0時，τb是在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入使用的綠色技術(shù)水平的上界，與正常時期制造商能夠投入使用的綠色技術(shù)水平相比數(shù)值上有所減小，在這個區(qū)間內(nèi)，最優(yōu)綠色技術(shù)水平為τb。當τa<τ0<τb或τ0<τa時，這兩個區(qū)間的情況較為復(fù)雜，需要進一步確認N(τN)+M′(τN)的正負性，確認完成后可以得出相應(yīng)的在突發(fā)事件爆發(fā)后應(yīng)投入使用的最優(yōu)綠色技術(shù)水平。

4 訂購原材料數(shù)量外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

在制造商的原材料訂購數(shù)量和供應(yīng)商的原材料價格已知的情況下，制造商的利潤函數(shù)不變，仍為式(1)。首先對銷售價格p進行分析，銷售利潤獲得最大值時會存在唯一一個最優(yōu)銷售價格p*，下面對p*進行求解和證明。將需求函數(shù)D(p,θ)=d(p)+ε3帶入式(3)中，化簡利潤函數(shù)為

(9)

命題3

從命題3來看，在這兩種情況下，最優(yōu)銷售價格p*都與綠色技術(shù)水平τ有關(guān)，但是由于p*的形式過于復(fù)雜，此時設(shè)計一組數(shù)值來進行具體的計算。制造商在購買原材料時有固定的訂貨數(shù)量，此訂購數(shù)量是在綜合生產(chǎn)速度、庫存費用、訂貨提前期的基礎(chǔ)上的最有利于制造生產(chǎn)銷售的訂購數(shù)量，突發(fā)事件原材料供應(yīng)商同樣受到影響，此時會導(dǎo)致供應(yīng)緊張，原材料價格上漲，與正常時期相比，制造商購買原材料的能力會有所下降，但購買數(shù)量仍能大致確定。在物料訂購數(shù)量確定的基礎(chǔ)上，制造商確定最優(yōu)的銷售價格和投入使用的綠色技術(shù)水平即可。

由于突發(fā)衛(wèi)生公共事件傳播的廣泛性對交通運輸行業(yè)產(chǎn)生了一定的影響，以受突發(fā)事件影響比較明顯的環(huán)保型汽車零部件制造商為例，進行具體的分析，查閱相關(guān)環(huán)保型汽車零部件生產(chǎn)方面的資料[21]確定如下數(shù)據(jù)，結(jié)合命題3對式(2)中的情形進行分析，此組數(shù)據(jù)符合當前背景和前文假設(shè)。a=-10,b=20,k=0.8,α=200,q=100,ε1=0.9,ε2=0.7,ε3∈[a,b]，w=10,μ(τ)=τ0.7，v(τ)=τ0.6,c(τ)=2e2τ，令τ連續(xù)變化，得到表2、圖3、圖4和圖5

表2 綠色技術(shù)水平對價格、利潤、產(chǎn)品合格數(shù)量和市場需求的影響

從表2可以得知，就環(huán)保型汽車制造商來說，在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入市場的產(chǎn)品數(shù)量即產(chǎn)品的合格數(shù)量既可以滿足市場的最低需求，也可以滿足市場的最高需求，這與突發(fā)事件的爆發(fā)使汽車需求量大幅度下降有關(guān)。在社會正常運轉(zhuǎn)時期，一般會增加原材料來擴大生產(chǎn)盡量滿足最大需求，但是市場需求的波動幅度較大，生產(chǎn)過多的產(chǎn)品有時會造成產(chǎn)品剩余，對制造商來說是不利的，在正常時期的實際生產(chǎn)中，一般難以滿足最大需求。

從圖3到5我們得知，在確定環(huán)保型汽車制造商購買原材料數(shù)量的情況下，利潤收入、銷售價格和汽車零部件合格數(shù)量都與在突發(fā)事件爆發(fā)后可投入的綠色技術(shù)水平正相關(guān)。從利潤的角度分析，當環(huán)保型汽車零部件制造商投入的綠色技術(shù)水平超過0.401時，其利潤收入由負轉(zhuǎn)正，開始盈利，低于0.401時，制造商處于虧損狀態(tài)，生產(chǎn)無法繼續(xù)。銷售價格與產(chǎn)品合格數(shù)量隨著綠色技術(shù)水平的提升而升高，購買的原材料數(shù)量固定，綠色研發(fā)成本上升，價格與產(chǎn)品合格率隨之提升。當突發(fā)事件爆發(fā)，對汽車行業(yè)產(chǎn)生影響時，環(huán)保型汽車零部件制造商在生產(chǎn)中投入的綠色技術(shù)水平不應(yīng)再大幅度提升，但要高于0.401以獲得利潤，零部件的銷售價格也應(yīng)大致保持不變，待突發(fā)事件的影響結(jié)束后再將研發(fā)出的綠色技術(shù)應(yīng)用到生產(chǎn)中以獲取收益。

圖3 綠色技術(shù)水平對利潤的影響

圖4 綠色技術(shù)水平對價格的影響

圖5 綠色技術(shù)水平對產(chǎn)品合格數(shù)量的影響

5 結(jié)束語

本文以綠色技術(shù)水平來闡釋制造商在綠色供應(yīng)鏈中的最優(yōu)決策，同時結(jié)合各行業(yè)現(xiàn)狀，加入了突發(fā)事件爆發(fā)對供應(yīng)鏈的影響，完善了突發(fā)事件爆發(fā)下的綠色供應(yīng)鏈中制造商決策問題的研究。本文分三大部分進行研究討論，分別是在綠色技術(shù)水平、銷售價格、訂購原材料數(shù)量外生的情況下，分析另外兩個變量的情況。結(jié)論如下：①在綠色技術(shù)水平外生的情況下，制造商購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格都只與綠色技術(shù)水平有關(guān)，兩者沒有具體的聯(lián)系。受突發(fā)事件影響，資金回流慢，綠色技術(shù)研發(fā)受資金投入的影響較大。在保證資金正常投入的前提下，確定制造商投入的綠色技術(shù)水平，相應(yīng)的購買原材料的數(shù)量和產(chǎn)品的銷售價格也能隨之確定。②在銷售價格外生的情況下，最優(yōu)的訂購原材料的數(shù)量仍然只與綠色技術(shù)水平有關(guān)，綠色技術(shù)水平的確定與收益轉(zhuǎn)折點有關(guān)，所處的區(qū)間不同，應(yīng)投入的最優(yōu)的綠色技術(shù)水平也不同。制造商需要確定突發(fā)事件爆發(fā)下生產(chǎn)成本由遞減到遞增的轉(zhuǎn)折點，并且明確在此期間可投入使用的綠色技術(shù)水平的最大值和最小值，以此來判斷現(xiàn)在所處的綠色技術(shù)水平的區(qū)間，并確定最優(yōu)的綠色技術(shù)水平。③在訂購原材料數(shù)量外生的情況下，利潤和銷售價格都與綠色技術(shù)水平呈正相關(guān)關(guān)系，隨著綠色技術(shù)水平的提升而增加，但同時考慮到市場需求、庫存能力、商品屬性等因素，不能一味增加綠色技術(shù)的投入。

本文在研究方面還存在一些不足。由于加法形式需求函數(shù)的復(fù)雜性，本文只考慮了突發(fā)公共衛(wèi)生事件時綠色技術(shù)水平、銷售價格、購買原材料數(shù)量其中一個變量外生時的制造商的最優(yōu)決策。同時，本文研究了綠色技術(shù)水平對綠色供應(yīng)鏈中制造商決策的影響，可在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究影響綠色技術(shù)水平投入的因素，使得本研究更加完善。