【教學案例】平行四邊形

徐純林 廖多鳳 方敏

一、教學目標：1 經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，并知道平行四邊形的概念及其性質

2 能夠利用平行四邊形的概念及其性質解決有關問題

3 在有關活動中發展探究意識和合作交流的習慣

二、教學重點：知道平行四邊形的概念及其性質，能夠利用平行四邊形的概念及其性質解決有關問題

教學難點：靈活利用平行四邊形的概念及其性質解決有關問題

三、學情分析：學生已經了解平形四邊形的概念，并具有一定的分析問題、進行說理的能力。通過本節的學習，應使學生的分析，說理能力得到進一步提高。

四、教學準備：三角板、課件

五、教學過程：

（一）情境創設

1、利用圖片請學生觀察，探索：（師提問）圖片中有你熟悉的圖形嗎，這些圖形有什么特征？（師投影圖形）（生答：平行四邊形）

2、（師問）現實生活中還有哪些常見的平行四邊形？（生答：有晾衣架，玩具槍等）（師：本節課我們將在小學學習的基礎上來進一步探討平行四邊形的有關性質）（師板書課題）

（二）探索活動

1、活動一

① 畫出△ABC關于點O對稱的圖形，其中點O是AC的中點，點B關于O的對稱點為D（生動手操作）

總結：四邊形ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心。（師問原因）

（△CDA可以看成是△ABC繞點O旋轉180°得到的）

②在完成上圖后，圖中AB與DC，AD與BC有何位置關系？

（師問，請學生作答：AB∥CD，AD∥BC，并說明理由）

（出示）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。上圖記平行四邊形ABCD。

平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。

2、活動二（利用中心對稱的性質研究平行四邊形的性質）

（師問：平行四邊形有何性質？）

（學生答：應用對稱圖形的性質，圖形繞點O旋轉了180°后，點A與C，點B與點D分別交換可位置，旋轉后的圖形與原圖形重合）

平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等;平行四邊形對角線互相平分。

（三）例題教學

例：如圖，AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD.圖中有幾個平行四邊形？將它們表示出來，并說明理由.

解：圖中共有三個平行四邊形，四邊形ABCE，四邊形ABDC，四邊形FBCA都是平行四邊形。

因為AB∥CE，AE∥BC，所以四邊行ABCE是平行四邊形。

理由是：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

同理;四邊形ABDC，四邊形FBCA都是平行四邊形。

討論：在上圖中，AB與CE，∠ABC與∠E相等嗎？為什么？你還能得到那些結論？（師提問）（學生答：依據平行四邊形的性質作答）

（四）練習鞏固

1 、如圖，平行四邊形ABCD中，∠B=50°，求這個四邊形其他內角的度數。

2、如圖，平行四邊形的對角線相交于點O，BC=7㎝，BD=10㎝，AC=6㎝。求△AOD的周長。

六、教學反思

本節課主要講了平行四邊形的性質及運用性質進行解題。學生掌握情況良好，能較靈活應用性質進行解題，但仍有部分學生掌握較差，對概念和性質模糊不清，解題不靈活，部分反映在基礎較差，缺乏推理能力。針對這部分學生，今后將加強基礎知識的訓練，著重培養其說理能力。另外，在教學安排上，情境創設缺乏新意，思維拓展不夠。這主要也是為了照顧大部分學生。

【課題】：義務教育課程標準實驗教課書數學（蘇科版）七年級上冊第三章第四節（第一課時）