無人駕駛方程式賽車線控制動控制策略研究

金鴻耀，李 剛，任建平

(遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

隨著電動汽車逐漸向智能化領(lǐng)域發(fā)展，汽車的智能化已成為必然的發(fā)展趨勢。目前，智能駕駛車輛線控制動系統(tǒng)的仿真模型、控制系統(tǒng)、仿真實驗、實車測試等方面的相關(guān)內(nèi)容[1]，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)做了大量的研究。傳統(tǒng)制動無法實現(xiàn)主動制動和制動壓力精確、快速控制，所以制動系統(tǒng)需要線控化[2]。線控化底盤是實現(xiàn)無人駕駛的基本條件，線控制動系統(tǒng)是研究線控化底盤重要組成部分[3]。其主要包含兩個方向：電子液壓制動(Electronic Hydraulic Brake，EHB)與電子機械制動(Electromechanical Brake，EMB)[4]。

對于線控制動系統(tǒng)來說，控制算法是線控制動系統(tǒng)實際應(yīng)用的關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)[5]以一種液壓調(diào)控的線控制動系統(tǒng)進(jìn)行建模，提出一種雙層結(jié)構(gòu)的控制器，上層基于深度學(xué)習(xí)獲取不同路面最佳滑移率，下層采用滑模控制對最佳滑移率進(jìn)行跟蹤控制，實驗表明相較于傳統(tǒng)控制器，制動效果更好。文獻(xiàn)[6]對于線控制動機電執(zhí)行器系統(tǒng)存在非線性死區(qū)效應(yīng)以及輸入飽和問題，基于死區(qū)和抗飽和補償PID控制器控制線控制動系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明該控制算法使執(zhí)行器系統(tǒng)延遲相應(yīng)減少約50%，無過沖，效果明顯提高。文獻(xiàn)[7]提出了一種模糊控制與邏輯門控制結(jié)合的線控制動控制策略，仿真結(jié)果表明所提出的策略具有良好的制動控制效果，且響應(yīng)快。文獻(xiàn)[8]基于裝有電子穩(wěn)定程序(Electronic Stability Program,ESP)液壓控制單元的乘用車，采用前饋加PID控制器對上層期望制動油壓壓力進(jìn)行跟蹤，控制主回路常閉開關(guān)閥的通斷和電機的啟停，實現(xiàn)液壓跟蹤控制。臺架與實車測試結(jié)果表明能夠較好的跟蹤上層期望液壓值。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用模糊PID算法作為車輛的線控制動系統(tǒng)控制策略，仿真表明該算法在不同附著系數(shù)的路面上，能夠保證滑移率最優(yōu)，縮短了線控制動時間與制動距離。文獻(xiàn)[10]基于裝有EMB的乘用車，設(shè)計了分層式控制器，頂層控制器使用滑模加模糊控制，對期望制動力及橫擺力矩求解，底層控制器以車輪為控制目標(biāo)，達(dá)到協(xié)調(diào)控制的目的。仿真表明該控制策略既保證了線控制動的穩(wěn)定性,又滿足了車輛對橫擺的要求。

上述研究大多都是基于EHB、EMB或ESP液壓泵開發(fā)線控制動系統(tǒng)控制策略，對基于制動踏板改裝的線控制動系統(tǒng)而開發(fā)的控制策略研究較少，難以應(yīng)用于無人駕駛方程式比賽中。因此，本文以無人駕駛方程式賽車為平臺，設(shè)計適用于無人駕駛方程式賽車的線控制動系統(tǒng)控制策略。應(yīng)用增量式PID控制算法控制制動油壓輸出大小，并對線控制動執(zhí)行機構(gòu)進(jìn)行控制。應(yīng)用CarSim搭建車輛動力學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink搭建線控制動控制策略，并應(yīng)用CarSim/Simulink聯(lián)合仿真，對線控制動控制策略進(jìn)行仿真驗證。

1 線控制動系統(tǒng)

方程式賽車的制動系統(tǒng)是由制動踏板、主缸、輪缸等部件組成的，相較于乘用車來說，無液壓助力系統(tǒng)，由純機械結(jié)構(gòu)組成。中國大學(xué)生無人駕駛方程式大賽規(guī)則中規(guī)定，賽車必須保留有人駕駛模式，因此線控制動系統(tǒng)的設(shè)計需保留賽車原有的機械液壓制動系統(tǒng)，對原機械制動進(jìn)行線控化處理。考慮到機械制動機構(gòu)的特點，設(shè)計一種適用于無人駕駛賽車特性的線控制動系統(tǒng)如下：在賽車的制動系統(tǒng)基礎(chǔ)上加裝工業(yè)舵機作為線控執(zhí)行機構(gòu)。將舵機安裝在舵機固定吊耳上，固定在賽車駕駛艙內(nèi)；舵機與制動踏板之間設(shè)計搖臂與連桿連接舵機與制動踏板，通過搖臂與連桿傳遞舵機轉(zhuǎn)矩，帶動制動踏板旋轉(zhuǎn)；為了保證駕駛員制動時舵機不產(chǎn)生額外阻力，設(shè)計空行程結(jié)構(gòu)如圖1所示，在駕駛員踩制動踏板時舵機搖臂轉(zhuǎn)動但不帶動電機轉(zhuǎn)動；舵機與搖臂之間通過法蘭傳遞電機轉(zhuǎn)矩，舵機搖臂與連桿之間使用螺栓鏈接；當(dāng)電機旋轉(zhuǎn)時，舵機搖臂拉動連桿，帶動制動踏板旋轉(zhuǎn)。制動完成后，舵機恢復(fù)到初始轉(zhuǎn)角，制動踏板在制動主缸壓力作用下復(fù)位。線控制動系統(tǒng)裝配圖如圖2所示。

圖1 空行程結(jié)構(gòu)Fig.1 Empty stroke structure

1—制動舵機；2—舵機搖臂；3—連桿；4—緊急制動儲能裝置；5—制動踏板；6—制動主缸；7—制動氣缸

由圖2可知，無人駕駛方程式賽車的線控制動系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)主要由制動舵機、舵機搖臂、連桿構(gòu)成，舵機通過機械機構(gòu)與原車制動踏板相連，通過控制舵機的旋轉(zhuǎn)角度來控制賽車的減速強度。

2 線控制動控制器設(shè)計

2.1 線控制動控制邏輯

賽車的實際縱向速度是通過車輛上安裝的4個輪速傳感器采集的信號進(jìn)行處理后獲得。將期望縱向速度與實際縱向速度做差可得到某一時刻的速度差值及差值變化率，對差值進(jìn)行判定，若值為負(fù)則需要減速。將計算得出的減速度值及當(dāng)前時刻的減速度值作為增量PID控制器的輸入，經(jīng)控制器處理后輸出制動減速度變化值，結(jié)合上一時刻減速度大小可得出當(dāng)前時刻的期望制動減速度大小，通過理論公式計算可得制動油壓大小，并控制制動電機旋轉(zhuǎn)至一定的角度，輸出制動油壓。根據(jù)電機旋轉(zhuǎn)角度與制動油壓關(guān)系曲線設(shè)計電機控制模塊，控制制動電機旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)賽車減速控制。線控制動系統(tǒng)控制邏輯如圖3所示。

圖3 線控制動控制邏輯Fig.3 Brake-by-wire control logic diagram

2.2 增量式PID控制算法

PID控制算法以簡單、實用、穩(wěn)定而著稱，是可以根據(jù)被控對象輸出的反饋值來進(jìn)行校正的閉環(huán)控制，其主要特點是可以不考慮被控對象的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)積累的經(jīng)驗對PID的3個參數(shù)在線的調(diào)試，可得到理想的結(jié)果。PID控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.4 PID control system schematic diagram

其中，r(t)為輸入信號，c(t)為輸出信號，u(t)為PID控制器輸出信號，e(t)為輸入信號與輸出信號的偏差值。PID控制器的控制率微分方程為

(1)

式中，e(t)=r(t)-c(t)，kp是比例增益系數(shù)，ki是積分增益系數(shù)，kd是微分增益系數(shù)。

增量式PID控制是一種遞推式的控制算法，通過當(dāng)前時刻被控對象的值和前一時刻被控對象的值做差，將差值作為新的控制量對系統(tǒng)進(jìn)行控制[11]。與PID控制不同，增量PID控制輸出僅與當(dāng)前時刻誤差和前一個時刻誤差有關(guān)，相較于PID控制累計誤差相對較小，控制靈敏。增量PID算法原理為

ΔU(k)=U(k)-U(k-1),

(2)

(3)

式中，e(k)表示期望速度與實際速度的差值，kp、ki、kd分別代表各自變化量的比例系數(shù)，U(k)為控制器輸出的控制量，ΔU(k)為控制器輸出變化值，T為采樣周期，Ti、Td分別為積分時間與微分時間。將期望縱向速度與實際縱向速度的差值變化率輸入到增量PID中，輸出的ΔU(k)與上一時刻的制動減速度值累加，最終輸出制動減速度大小。將制動減速度換算成制動力大小，依據(jù)主缸與輪缸的特性轉(zhuǎn)換為制動油壓大小，制動力與制動減速度關(guān)系式為

Fb=maxb=Fzsz,

(4)

(5)

式中，F(xiàn)b為制動力大小，m為整車質(zhì)量，axb為制動減速度，F(xiàn)zs為車輛靜載，z為制動強度。

2.3 制動電機控制

線控制動控制器的輸出為期望制動油壓，由制動電機旋轉(zhuǎn)一定的角度來實現(xiàn)制動油壓的輸出。依據(jù)線控制動系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的特性，可得出制動踏板最大工作角度，依據(jù)連桿機構(gòu)的傳遞比可以得出制動電機的工作角度范圍。通過對線控制動系統(tǒng)標(biāo)定可得電機旋轉(zhuǎn)角度對應(yīng)制動油壓大小，如圖5所示。

圖5 制動壓力大小隨電機角度變化曲線Fig. 5 Variation curve of brake oil pressure with motor angle change

所選電機的控制方式為PWM控制，通過控制頻率的變化實現(xiàn)對電機角度的控制。當(dāng)控制器輸出期望油壓時，電機旋轉(zhuǎn)至相應(yīng)的轉(zhuǎn)角，帶動主缸輸出制動油壓。電機角度控制如圖6所示。

圖6 制動電機控制模塊Fig.6 Brake motor control model

3 聯(lián)合仿真模型

3.1 聯(lián)合仿真模型框架

車輛的車體模型、動力傳動模型、制動系統(tǒng)模型、輪胎模型等模型使用CarSim軟件搭建。由于整車的動力為雙電機獨立驅(qū)動，而CarSim中的動力單元模型為內(nèi)燃機模型，故將CarSim整車模型動力來源設(shè)置為外部輸入，使用Simulink搭建電機模型作為賽車動力輸入給CarSim模型中。忽略空氣阻力等因素，主要考慮車輛縱向速度控制。無人駕駛方程式賽車仿真模型總體框架如圖7所示。

圖7 仿真模型總體框架Fig.7 Overall framework of simulation model

根據(jù)無人駕駛方程式賽車的實際參數(shù)，搭建整車仿真模型，仿真模型的部分參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters

無人駕駛方程式賽車的驅(qū)動形式為雙電機后輪獨立驅(qū)動，對電機標(biāo)定可得出電機的外特性曲線，進(jìn)而搭建加速控制器模型。由于本文主要研究線控制動系統(tǒng)的控制策略及其準(zhǔn)確性，故加速控制器不做過多贅述。

3.2 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型

使用Simulink搭建無人駕駛方程式賽車線控制動控制器，將線控制動控制器輸出的制動油壓作為CarSim模型與制動電機控制模塊的輸入，CarSim模型輸出實際縱向速度和實際整車加速度形成閉環(huán)控制。CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型如圖8所示。

圖8 聯(lián)合仿真模型Fig.8 Co-simulation model

縱向速度控制器輸出的期望縱向速度與CarSim反饋的模型實際縱向速度做差值得到速度差值，對差值進(jìn)行判定：若為正值則證明此時賽車需要進(jìn)行加速處理，經(jīng)過加速控制器處理后輸出電機扭矩來使賽車加速；若值為負(fù)值則證明此時賽車需要進(jìn)行減速，將得到的差值變化率作為增量PID的輸入，根據(jù)上述所提到的線控制動控制策略，使用Simulink搭建線控制動控制器。控制器如圖9所示。

圖9 線控制動控制器Fig.9 Brake-by-wire controller

4 仿真與實車實驗

為驗證所設(shè)計的控制策略的有效性與實用性，將所提出的控制策略使用CarSim與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真驗證，對比了本文提出的控制策略與PID控制策略的差異，并進(jìn)行了實車測試。仿真工況選擇CarSim內(nèi)置的Autocross測試工況，工況路徑如圖10所示。

圖10 仿真工況Fig.10 Simulation conditions

實車測試搭建與仿真工況相同的賽道，使用實驗室研發(fā)的無人駕駛方程式賽車為測試平臺，如圖11所示。在原測試車的基礎(chǔ)上安裝線控制動執(zhí)行單元，如圖12所示。整車控制器使用華海科技快速原型控制器Rapid-S1，采集并保存車輛運行時實際縱向車速、制動油壓值、電機旋轉(zhuǎn)角度等信息。

圖11 測試車輛Fig.11 Test vehicle

圖12 線控制動執(zhí)行單元Fig.12 Brake-by-wire execution unit

測試工況的彎道半徑已知，根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑可計算出賽車轉(zhuǎn)彎時最大理論速度，即

(6)

其中：vmax為理論上允許的最大縱向速度；g為重力加速度；μ為路面附著系數(shù)；ρ為路徑曲率。曲率為轉(zhuǎn)彎半徑的倒數(shù)。根據(jù)已知的測試工況轉(zhuǎn)彎半徑，可得測試道路曲率如圖13所示。

圖13 道路曲率曲線Fig.13 Curvature curve of the road

圖13為道路曲率曲線圖，由實驗數(shù)據(jù)可得測試工況最大曲率為0.25，仿真實驗工況與實車測試工況均為單一附著路面，附著系數(shù)為0.85，路面平坦無起伏，根據(jù)測試工況道路曲率，通過式(3)計算可得賽車在不同曲率下的最大縱向速度，由于規(guī)則對電機功率的限制以及賽車實際性能，最大縱向速度限制在50 km/h，以此得出賽車的期望縱向速度。賽車的橫向控制由橫向控制算法控制，縱向速度控制由加速控制模塊與文章中提到的線控制動模塊控制，仿真時只考慮縱向速度的控制，不考慮橫向控制等因素的影響。仿真與實車測試結(jié)果如圖14所示。

由圖14(a)的實驗數(shù)據(jù)可以得出，減速過程分別為3.5～4.3 s、9～9.5 s、16.3～17.6 s、23.1～24.3 s、30.5～31.7 s、34.2～35 s、43.8～44.1 s、48.3～48.5 s、69.1～71.1 s。在賽車減速過程中，增量PID控制策略較比PID控制策略的仿真車速曲線更加貼合期望車速曲線，響應(yīng)延遲時間不超過200 ms，反應(yīng)靈敏。由于執(zhí)行器存在延時，實車測試結(jié)果比仿真延遲不超過300 ms。由圖14(b)的實驗數(shù)據(jù)可得,本文提出的控制策略跟蹤誤差最大值為6 km/h，跟蹤誤差在6 km/h以內(nèi)變化，而PID控制策略最大跟蹤誤差為11 km/h，跟蹤誤差在11 km/h以內(nèi)變化，由于賽車橫向控制及其他因素的影響，實車測試賽車減速時縱向速度跟蹤誤差在9 km/h以內(nèi)變化。在實車測試中45 s和50 s附近的兩次減速，由于場地和車輛自身橫向控制算法等因素的影響，導(dǎo)致縱向速度跟蹤誤差偏大。總體可得本文提出的控制策略控制精度高于PID控制策略，且實車測試跟蹤效果良好。由圖14(c)可知，當(dāng)線控制動控制器輸出油壓控制信息后，制動電機旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，使主缸輸出制動壓力。響應(yīng)速度較快，在1.5 s以內(nèi)能夠完成0°至130°的角度變化，且電機的控制平穩(wěn)不抖動。圖14(d)為實車測試線控制動控制器控制下制動油壓實際大小，最大制動油壓約為5.4 MPa。控制器根據(jù)解算出的實際需求輸出相應(yīng)的制動壓力，并將信號輸出給制動電機控制模塊，由制動電機執(zhí)行帶動原車制動踏板，輸出制動油壓。制動油壓控制平穩(wěn)，線控制動執(zhí)行單元發(fā)出指令到油壓產(chǎn)生延遲不超過300 ms。

5 結(jié)論

本文基于無人駕駛方程式賽車線控制動系統(tǒng)，設(shè)計了一種以增量PID為主要控制算法的線控制動系統(tǒng)控制策略，控制制動油壓的輸出。應(yīng)用CarSim與Simulink聯(lián)合仿真并進(jìn)行實車測試，驗證所設(shè)計的控制策略的有效性與實用性。仿真結(jié)果與實車測試結(jié)果表明：該控制策略在賽車減速時能夠較好地跟蹤縱向期望速度，跟蹤誤差不超過6 km/h，響應(yīng)延遲不超過200 ms，實車測試減速時縱向速度跟蹤誤差不超過9 km/h，響應(yīng)延遲不超過500 ms，響應(yīng)快，控制精度高；制動電機控制可以在1.5 s以內(nèi)完成0°～130°的角度變化，且電機的控制平穩(wěn)不抖動。該線控制動控制策略提高了無人駕駛方程式賽車減速時縱向速度跟蹤精度，實車測試表明減速時跟蹤效果良好，具有一定的實際應(yīng)用價值。