基于超球面一類支持向量機的橋梁監測數據異常識別

劉流

蘇交科集團股份有限公司 江蘇 南京 210017

1 引言

橋梁監測系統可以同時監測荷載輸入以及響應輸出等多類型的數據。當受到外部作用時，橋梁結構參數之間都會有不同的反應，只是參數之間表征不一樣。即使對于同一結構參數，測點布置的位置不一樣，反應的程度也不同。因此，各個傳感器監測到的響應都不是孤立的，而是在時間上具有同步效應，變化趨勢上具有關聯效應，其關聯的復雜性是受橋梁結構體系自身復雜性影響。

基于多傳感器數據相關性進行異常識別的基本原理在于采用回歸方法擬合空間位置相近的傳感器投影到某一平面上的坐標位置所對應的測點參數曲面，通過單傳感器實測值與對應曲面上的擬合值的誤差判別傳感器之間的關聯性，從而識別單傳感器數據異常。這種方式可以排除單個傳感器失真造成的誤判，對于監測數據異常的判別具有良好的適用性。

2 數據異常識別原理

2.1 異常特征提取方法

數據信號特征提取的難點在于正常數據和異常數據分布的不均勻性。具體來說實際中橋梁絕大多數時間處于正常服役狀態，出現異常的機會少，持續時間短。由此引起缺乏足夠異常數據驗證特征指標敏感性的問題。解決上述問題的機器學習方法稱為一類學習算法。特征空間上建立正常樣本分布區域的模型并構造盡可能緊湊地判決函數覆蓋該區域，當未知樣本落在判決區域外部時判為異常，從而達到異常檢測的目的。超球面一類支持向量機是其中一種表現優異的異常檢測算法。作為一種一類支持向量機算法，超球面一類支持向量機利用超球體邊界作為分界面進行分類。這個超球體去給測試集分類的時候，落在超球體內部的樣本即為第一類，落在超球體外部的樣本為第二類[1]。

2.2 數據異常識別

任一個測點的數據，都是由橋梁結構、荷載、環境共同作用的結果，不同測試參數反映的是這些作用的其中一個方面特征[2]。下面給出支持向量回歸機（）的原理。

借助約束優化問題的拉格郎日函數，推到出其對偶形式：

3 方法驗證

采用江陰大橋的伸縮縫位移數據說明本文數據異常的識別效果。

3.1 數據預處理

首先對數據進行去孤值跳點、平滑處理、去噪處理。小波變換與重構是去噪的有效手段，其關鍵在于如何選擇合適的小波基函數[2]。因而需要根據實際數據特點，選擇合適的小波基。針對1分鐘伸縮峰轉角信號，采用軟閾值法、極大極小閾值選擇、5層分解、根據各層小波分解的噪聲方差調整閾值，分別采用Haar小波、Daubeehies小波 d的“db8”、和“sym8”，如下圖1所示。可見其中“db8”、和“sym8”小波基函數濾波后數據平滑性和波動細節得到了兼顧，具有良好效果。

圖1 不同小波基下的去噪效果

3.2 特征提取

首先進行基于矩的伸縮縫數據信號特征提取。根據這些信號概率密度函數分布的變化感知信號的狀態。同時，選擇信號幅值的概率密度函數的直方圖上下界、表征信號能量的有效值以及無量綱指標波形因數、振幅因數作為特征。從圖2中可以看出，均值頻數以0.012rad為中心向兩邊減小，方差中靠近0值頻數占多，反應了信號中存在常值分量，有效值相對集中在0.011左右，而偏度和斜度集中在0附近，說明伸縮峰時域信號有較強的正態分布特性。

圖2 時域特征量的頻數分布

可獲取每段信號包括時域、頻域、自回歸模型系數特征在內的多個特征。每個特征受到環境、外界等隨機因素的共同影響，具有統計特性。從以上的特征量分析中可見，均方根頻率和根方差頻率有一定的相關性，直方圖上下界之間，以及與均值、有效值也存在冗余，為了壓縮特征之間的冗余信息，同時降低維數，提高分類器識別速度，采用主元分析PCA、核主元分析KPCA方法進行處理進行，并通過對比選擇其中的有效方法。KPCA方法采用兩種核函數，如下：

從表1中不難看出，利用PCA方法、KCA方法，貢獻率都比較集中，如果累積貢獻率取99%，那么三種方法都可以將原始數據維數降低到4維。同時，PCA與KPCA2的降維效果相似，比較而言，KPCA1貢獻率更為集中，主要分散在第一主元上，所以，選擇KPCA1作為降維方法，將輸入空間數據的維數降為3維。

表1 樣本集KPCA數據處理結果

3.3 數據異常分析

基于上述主成分分析選取的得到4維特征庫，選取中包含2299個正常狀態樣本點和221個異常狀態樣本點的樣本作為數據集進行方法驗證。其中的異常狀態樣本包括傳感器斷路故障186個樣本、拍波30個異常樣本和船撞事件5個異常樣本。

降維后得到的包括傳感器斷路、拍波車載共振、船撞等異常特征數據和正常數據的特征空間分布情況如圖3。從圖3中可知，正常模式特征與傳感器斷路有明顯的可分性，而對于船撞有一定可分性，這是因為最初狀態有強烈的變化特征，信號能量大，可以被明顯區分，后續特征逐漸衰減。對于拍波而言，情況顯得復雜很多，這主要也跟拍波的能量有關，能量很弱時，也容易與正常混疊在一起。

圖3 正常數據和斷路、拍波、船撞等異常特征的空間分布

3.4 基于超球面一類支持向量機的異常識別結果

表2 不同參數對對應的異常分類錯誤率FP

表2 不同參數對對應的異常分類錯誤率FP

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表3 不同參數對對應的異常分類錯誤率FN

表3 不同參數對對應的異常分類錯誤率FN

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圖4 超球面一類支持向量機的學習結果

用上述同樣的方法可以得到超平面一類支持向量機的參數和平均識別率，與超球面一類支持向量機對比結果如表4。從表4中可見，超球面一類支持向量機的平均識別率優于超平面一類支持向量機，可以更好地識別異常，防止誤報漏報的發生。

表4 兩種方法的分類性能

4 結論

數據異常的識別關乎橋梁監測系統預警與評估的準確性，也是極端荷載得以及時發現的前提。基于超球面一類支持向量機的識別方法對于大跨懸索橋橋梁伸縮縫數據的異常識別具有良好的適用性。進行有效的數據異常識別的前提是對原始數據進行合理的前處理，剔除跳點，消減噪聲，在此基礎上提取異常敏感特征，并建立特征空間的分布模式，從而進行異常判別。小波去噪過程中，小波基函數的選擇是關鍵，通過驗證發現“db8”、和“sym8”小波基函數對于伸縮縫數據的去噪效果最好。超球面一類支持向量機的平均識別率優于超平面一類支持向量機，可以更好地識別異常，防止誤報漏報的發生。