基于OptiStruct 的排氣系統隔熱罩形貌優化設計

趙玲杰 譚正生 眭超亞 馮仕福

重慶化工職業學院 重慶市 401228

1 引言

排氣系統的作用是從發動機處導出廢氣，使廢氣對環境的影響達到可接受的水平，同時保證高溫廢氣不影響整車的安全。在有些部位排氣系統溫度較高，而且距離整車其他部件又較近，這樣就存在熱害風險，影響整車安全。常見的解決辦法就是在排氣系統溫度較高的區域增加隔熱罩，阻擋熱量的傳遞。隔熱罩的形式多樣，常見的多為薄壁鈑金結構，由不銹鋼材料沖壓成型。

隨著汽車產業的快速發展，各大主機廠和零部件供應商都在降低成本和提升質量方面進行深入探索，這就要求企業研發人員必須掌握科學全面的設計思路和設計方法，能夠快速準確的設計出合理且能夠滿足設計標準的產品，在排氣系統隔熱罩設計方面使用形貌優化設計方法能夠實現該目標。

形貌優化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結構中尋找最優的加強筋分布，用于薄壁結構件的加強筋設計，在減輕結構重量的同時又能滿足強度、頻率等要求。形貌優化迭代過程中在可設計區域中根據節點的擾動生成加強筋。

2 初始方案隔熱罩模態分析

2.1 隔熱罩設計要求

排氣系統與發動機相連，發動機在轉動過程中，會產生慣性力，相當于一個激勵源，可引起排氣系統隔熱罩的振動，當振動幅度較大時可能導致排氣系統隔熱罩的斷裂或異響，因此在設計排氣系統隔熱罩時要求隔熱罩的一階固有頻率必須避開發動機最高轉速對應的激振頻率。

發動機激振頻率可按下式計算：

式中 z——發動機缸數

n——發動機轉速

τ——發動機沖程數

該車型排氣系統使用的發動機排量為1.6 L，發動機缸數為4 缸，沖程數為4 沖程，最高轉速為6000RPM，根據上述公式計算的發動機最高轉速對應激振頻率為200Hz，因此本文在設計隔熱罩的時候要求隔熱罩的一階固有頻率大于200Hz。

2.2 網格劃分

該車型排氣系統隔熱罩在消聲器上部，通過螺栓和加強支架安裝在消聲器筒體上。隔熱罩外形根據消聲器筒體的形狀和熱害要求進行設計，厚度為0.5mm，采用有限元理論殼單元進行模擬。首先對隔熱罩數模進行抽中面處理，然后對抽取的中面進行必要的幾何清理，再進行網格劃分。在有限元分析中，網格起著非常重要的作用，網格質量的好壞決定求解的時間和精度。根據隔熱罩的尺寸選取單元基本尺寸為5mm，隔熱罩主體區域使用四邊形單元，部分區域使用三角形單元進行過渡。共生成單元5354 個，其中四邊形單元5200 個，三角形單元154 個，三角形單元占比2.88%，滿足小于5%的要求。這里通過剛性單元RBE2 模擬螺栓，在螺栓孔處通過washer 進行擴孔以方便RBE2 單元的連接，RBE2 單元共4 個。最終的有限元模型如圖1 所示。

圖1 排氣系統隔熱罩有限元模型

2.3 隔熱罩模態分析及結果

隔熱罩材料為SUH409L 不銹鋼，直接使用HyperWorks 軟件中的MAT1 材料，即線性各向同性材料，其力學性能參數如下：彈性模量E=2.1×10Mpa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×10t/mm。通過PSHELL 屬性賦予隔熱罩厚度0.5mm。由于該隔熱罩通過螺栓和加強支架安裝在消聲器筒體上，因此約束螺栓孔處6 個方向的自由度進行約束模態計算。通過EIGRL 卡片設置求解隔熱罩的前2 階固有頻率。設置完成后提交OptiStruct求解器進行計算。

通過計算可知該排氣系統初始方案隔熱罩一階固有頻率為181.9Hz，二階固有頻率為204.2Hz（如圖2、圖3），其中一階固有頻率為181.9Hz 小于標準200Hz，不滿足要求，根據經驗需要對隔熱罩進行增加加強筋優化。

圖2 隔熱罩一階固有頻率結果

圖3 隔熱罩二階固有頻率結果

3 隔熱罩形貌優化

針對隔熱罩一階固有頻率不滿足設計要求，對隔熱罩進行形貌優化，以確定最佳的加強筋的位置和形狀，提高隔熱罩的剛度。

現有的結構優化方法大多以有限元法為基礎，主要包括尺寸參數優化、形貌優化、拓撲優化等。優化設計就是從多種方案中選擇最佳方案的設計方法。它以數學中的最優化理論為基礎，以計算機為手段，根據設計所追求的性能目標，建立目標函數，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優的設計方案。優化設計有三個要素，即設計變量、約束條件、優化目標。

3.1 形貌優化設計流程

以隔熱罩初始方案分析結果為基礎，對隔熱罩進行形貌優化設計，得到形貌優化結果，再結合加工工藝性能確定最終優化方案，最后對確定的優化方案進行計算驗證，整個形貌優化設計流程如圖4 所示。

圖4 形貌優化設計流程

3.2 設計變量

針對隔熱罩的形貌優化，設計變量為設計區域節點的擾動。考慮到隔熱罩需要通過螺栓與消聲器筒體上的加強支架相連接，對螺栓孔及其附近的區域進行固定，不設置加強筋優化，將優化區域定義為圖5 中區域1、區域2、區域3。這三個區域中節點的擾動就是我們的設計變量。

圖5 優化區域劃分

3.3 約束條件

形貌優化的約束條件主要是加強筋的寬度、加強筋的高度、拔模角等參數，根據單元尺寸的大小確定最小起筋寬度B=10mm，起筋角為θ=75°，并根據沖壓加工工藝及其材料成型特性確定起筋的最大高度為H=5mm，如圖6 所示。考慮該隔熱罩為對稱形狀，對加強筋的形狀增加對稱約束。

圖6 加強筋參數

3.4 優化目標

由于該排氣系統隔熱罩第一階固有頻率為181.9Hz，不滿足設計要求，在形貌優化設計過程中將一階固有頻率最大定義為優化目標。在迭代的過程中盡可能提高隔熱罩的一階固有頻率。

3.5 計算結果及優化方案

經過17 次的迭代計算，得到最終優化結果云圖如圖7 所示。該云圖顯示了需要增加加強筋的位置以及加強筋的起筋高度。云圖中紅色的區域表示加強筋高度較大的地方，隨著顏色的變淺，表示該區域加強筋高度變低，藍色區域表示不需要增加加強筋的區域。OptiStruct 軟件在優化迭代的同時，計算最終優化方案隔熱罩一階固有頻率為305.9Hz（如圖8 所示），大于200Hz，滿足設計要求。根據優化結果應用OSSmooth 工具可以獲得形貌優化的幾何圖形，該工具能夠得到比較光滑的幾何圖形。通過設置里面的起筋閾值、平滑算法和表面縮量角等參數，生成隔熱罩起筋的集合圖形，如圖9 所示。

圖7 優化結果云圖

圖8 優化后的一階固有頻率

圖9 優化方案初始幾何形狀

4 隔熱罩形貌優化結果工藝化

基于形貌優化的結果，考慮沖壓加工工藝和加工成本，在此基礎上進行局部修改細化，將加強筋邊緣的R 角增大，將加強筋整體過渡均勻，最終得到優化方案如圖10 所示。重新對優化方案進行網格劃分、邊界條件加載，并進行模態分析計算（優化后有限元模型如圖11 所示），得到隔熱罩的一階固有頻率為274.2Hz（如圖12 所示），比初始方案提高了92.3Hz，且大于200Hz，滿足設計要求。

圖10 優化方案工藝化后幾何形狀

圖11 優化方案工藝化后分析模型

圖12 最終優化方案隔熱罩一階固有頻率結果

5 結論

1）為了使隔熱罩的一階固有頻率避開發動機最高轉速對應的激振頻率，可以通過形貌優化的方法提高隔熱罩的一階固有頻率。

2）以排氣系統隔熱罩為基礎，使用OptiStruct 的形貌優化技術，初步得到了加強筋形狀設計方案。考慮實際生產工藝性，對該加強筋的形狀做了局部調整，得到最終的加強筋形狀。

3）對隔熱罩增加加強筋后重新分析計算，一階固有頻率為274.2Hz，比初始方案提高了92.3Hz，且大于標準設置的200Hz，達到標準要求。

4）本文為排氣系統隔熱罩加強筋的設計探索了一定的方法，同時也積累了一定的經驗，為今后相關產品加強筋的設計提供了一定的參考。