基于改進BP 神經網絡的深基坑地表沉降預測研究

付 欣，江 暢，李慶華

（中交一公局第三工程有限公司，北京 101102）

隨著我國經濟水平快速崛起，我國建設水平也在逐步提高，城市化建設快速發展，這就造成了地面空間日顯擁擠，地下空間的發展尤其重要，大型的地下商業體、地鐵等地下工程正在大力開展。地鐵建設能夠有效緩解地面交通的壓力，并且地鐵出行非常便捷、高速，越來越多的城市開始規劃建造地鐵。而在地鐵工程施工中，基坑工程是最為基礎的分項，是決定整個地鐵工程的質量關鍵，因此，基坑工程在整個建設過程中的地位尤其重要。

地鐵基坑工程的建設面臨著新的挑戰，如基坑與周邊建筑物間距越來越緊湊，現場場地布置縮小等，這些影響因素都給地鐵基坑工程施工帶來挑戰。地鐵建設工程涉及的安全因素較多，如地質環境、施工方法、周邊環境等，這些都給地鐵工程建設帶來極大的安全隱患[1]。盡管基坑工程施工工法日益成熟，但是關于基坑開挖變形機理的研究還很不完善，基本上依靠數值模擬和經驗分析完成基坑安全評估分析，因此，施工過程中安全監測對基坑工程施工的指導作用日益重要[2-3]。

本文通過對地鐵深基坑施工的工程特點以及事故發生的原因進行了深入分析，篩選影響基坑安全的主要影響指標，建立改進的BP 神經網絡預測模型，并與現場監測數據對比分析，預測變形發展過程，為深基坑的施工和設計提供依據和保障。

1 工程概況

哈爾濱地鐵車輛基地試車線位于車輛基地內北側，起于車輛基地西段紅星路東側，向東止于三環路西側；起終點里程為SSK0+000.000-SSK1+235.000，全長1 235 m。區間最小埋深8.1 m；最大埋深18.7 m；縱向為兩端向中間2‰的V 字坡。試車線開挖區域地層為松嫩平原的東南緣，地處松花江中游，東部靠近丘陵山地，其余為廣闊的沖洪積平原，平原波狀起伏，河谷地貌發育，階地清晰，漫灘開闊。根據鉆探揭示及對地層成因、年代的分析。下部基巖為白堊紀泥巖、粉砂巖。第四系中更新統上荒山組湖積層、第四系中更新統下荒山組沖積層。開挖過程中容易出現邊坡位移，圍護樁變形，地表沉降。因而造成坡面成型差，局部出現大量的超挖現象，施工形象差，成本高，甚至出現塌方，嚴重危及深坑施工安全、影響工程施工工期。針對基坑地層特點，在施工過程中，對支護體系、基坑周圍土體變形、地下水位變化及道路沉降及成型主體結構等進行監測，保證施工安全。試車線監測平面圖如圖1 所示。

圖1 試車線監測平面圖

2 改進BP 神經網絡

2.1 BP 神經網絡工作原理

隨著計算機技術的不斷發展，人工智能技術已廣泛應用于各行各業。人工神經網絡技術的主要特征是可以模擬人類不斷學習[4]，神經網絡因其快速、便捷的算法也被廣泛應用于巖土工程領域，神經網絡的關鍵和難點在于如何確定學習算法，以及控制誤差[5]，本文將基于BP 神經網絡，對基坑變形進行預測。

神經網絡學習中，應先對數據樣本進行確定，根據數據樣本特性，確定閾值、網絡權值。對于第i 個神經元，xj為輸入矢量的第j 元素，那么其相應的權重值是wij，并對wij進行實時動態調整：

式中：a 為調整步幅系數a>0，di為期望輸出，yi為實際輸出將計算結果與實際結果進行對比分析，如果在閾值控制范圍之外，需調整wij，重新計算，重新對比分析并調整，重復此步驟，直至結果收斂。

2.2 改進的BP 神經網絡

如圖2 所示，O 為測站點，A、B 為放樣點，S 為測站點至放樣點之間的距離，則放樣點相對測站點的三維坐標為：

圖2 全站儀測量收斂示意圖

BP 神經網絡存在一些局限性，主要有以下3 個方面。

（1）學習速率與穩定性的矛盾。速率與穩定性通常都是相互矛盾的，在計算過程中，模型穩定運算要求學習速率較小，這就導致在計算過程中收斂速度較慢，浪費大量的學習時間，計算效果較差。

（2）學習速率的選擇缺乏有效的方法。線性網絡計算相對容易，但是存在穩定性的問題，學習速率過小，模型穩定，消耗大量時間，學習速率大，模型不穩定。而對于非線性網絡，相對于線性網絡，計算結構較為復雜，目前還沒有較好的方法解決非線性網絡的計算問題。

（3）訓練過程可能陷于局部最小。通常來講，BP 神經網絡的多層結構可以完成線性和非線性之間的轉變，即線性與非線性的映射，用于避免人工神經網絡計算的局限性。但是在實際的應用過程中，BP 神經網絡在數據集訓練過程中就達不到收斂要求，例如在數據集訓練過程中，陷入局部最小的情況，如圖3 所示，圖中的曲線僅僅是一個函數，圓圈代表誤差值的走向，誤差曲線上有兩個誤差極小值，左側表示為局部極小值，右側表示為全局最小值。圖3（a）可以看出，計算過程中，誤差的變化是以幾乎線性的方式移到局部極小值的位置，然后在局部最小值附近左右徘徊，這種現象就是計算陷入到局部極小值的情況，而理想的計算過程如圖3（b）所示。

圖3 BP 神經網絡收斂情況示意圖

在傳統的神經網絡學習中，需要根據數據樣本動態調整神經網絡的權值以及閾值，如果訓練數據量過大，無法一次性完成訓練過程時，可采用基于增量學習的神經網絡，即在保持原有的訓練基礎之上，重新訓練，但是之前已經訓練好的數據集不需要重新訓練。由此可以看出，在神經網絡學習過程中，對神經網絡進行設置有效區域是較為有效的限制方法，根據訓練結果可以動態的設置神經網絡閾值，表明該網絡的有效的學習區域。如果計算樣本數據集存在數據異常等特殊情況，可以通過設置權向量用以保證所訓練網絡的準確性。在學習樣本階段中，當增加數據樣本時，基于已有的固定網格結構，對不確定區間內的數據權值進行調整（即邊界依賴的有效區間），使得新增空間不斷逼近目標空間。

實現增量學習的算法如下，需要引入一個比例因子來調整權值：

式中，△wab為a、b 節點間的連接權值；λ（0<λ<1）為學習效率；δb為b 節點的誤差梯度；Oa為a 節點的激活水平；k 為迭代次數。

通過迭代約束區間的約束，那第n 次迭代的比例因子：

通過學習曲線的走勢，動態的調整區間范圍，避免陷入局部極小值，使學習曲線更加平滑。

本節采用引進調整因素的改進BP 神經網絡和傳統BP 神經網絡進行結果對比。設定網絡精度為0.01，傳統BP 神經網絡經過2 104 次迭代訓練到達設定值，而改進的BP 神經網絡經過12 次迭代訓練即可達到設定精度要求。將兩種方法的預測結果與實際結果進行對比，如圖4 所示。

圖4 神經網絡對比結果

從上圖可以看出，改進的BP 神經網絡預測結果誤差較小，并且收斂速度較快，學習過程時間減少，在調整網絡參數時通過比例因子動態調整有效區域，使網絡能夠快速收斂，縮短學習時間，并有效提高預測結果。

3 工程應用

3.1 深基坑沉降預測的BP 模型

基坑開挖過程中，由于影響因素較多，關于地表沉降無法采用較為精確的理論公式進行計算，是一個較為模糊的過程。神經網絡是一個模糊、灰色的計算過程，與基坑沉降變形較為吻合，可以較好地預測基坑開挖過程中地表沉降變形。由于基坑變形影響因素較多，模型指標的選取無法覆蓋整個層面，本文旨在建立一個通用性較強的預測模型，需要挑選較為典型且符合實際應用情況的預測指標，本文通過對試車線基坑開挖現場調研分析發現，基坑支護形式由于現有支護施工工法的成熟性，對基坑變形影響較小，地下水位及周邊荷載等因素因不同施工現場差距較大，難以標定。因此，本文通過綜合分析，擬采用基坑長度與開挖深度、內支撐個數、土體重度與內摩擦角以及粘聚力6 個指標，組建神經網絡的計算模型，對基坑沉降變形進行預測[6]，當然僅6 個指標無法涵蓋整個施工沉降的影響因素，但在巖土工程領域，預測變形趨勢與實測結果基本相同，誤差控制在一定范圍之內，預測模型仍具有較高的應用價值。

建立神經網絡計算模型，可以分為以下幾步：

（1）分析現場施工設計以及施工過程中的實際情況，并收集施工過程中的沉降數據，建立相應數據樣本，把實測數據分成m 組，分別為x1，x2，…，xn，將數據樣本分成學習樣本與預測樣本兩種類型，在神經網絡計算模型中，分別輸入計算樣本和預期結果樣本，作為結果對比分析。

（2）模型參數的設置。基于神經網絡進行計算時，需對相應控制參數進行設置，如隱含層、輸出層和輸入層神經元個數以及預測樣本個數等，在設置過程中，需要根據學習樣本動態調整其他各參數控制值。

（3）樣本數據歸一化處理。不同指標數值之間不可以直接進行對比分析，應將數據進行歸一化處理，消除所有數據之間的差異，包含符號相異、單位相異等，增強數據的通用性。處理公式：

（4）完成學習樣本的訓練之后，已訓練的BP 模型就可以作為預測計算模型，將預測樣本讀入到BP 神經網絡模型中，即可獲得預測值。

3.2 基于改進BP 神經網絡的預測模型實例

由于已有的研究成果表明[7]，當BP 神經網絡含隱含層數量n≥1 時，就能較好地解決非線性映射問題，因此，本文BP 神經網絡預測模型中，將隱含層數量設為1。

本文采用C 語言編寫深基坑沉降BP 網絡預測模型，基于基坑長度及開挖深度、內支撐個數、土體重度及內摩擦角、粘聚力6 個影響指標，建立相應模型并輸入節點。本文選取哈爾濱軌道交通3 號線二期工程車輛段Ⅱ區為例進行分析，Ⅱ區全長815 m，基坑寬6.2~6.6 m，深度10.5~18.5 m，其放坡深度0.5~-7.5 m，采用1∶1 的坡率，土釘直徑為16 mm 三級鋼，平、縱向間距1.5 m，坡面網噴混凝土厚度為100 mm；鉆孔灌注樁直徑為800 mm，間距為1 400 mm，樁長分為16 m和18 m 兩種，豎向設置兩道鋼支撐，第一道（直徑609鋼管，壁厚12 mm）水平間距6 m，第二道（直徑609 鋼管，壁厚16 mm）水平間距3 m。其中里程SSK0+194.400-SSK0+214.800 采用鉆孔灌注樁+內支撐支護開挖形式，豎向設置三道支撐，第一道（直徑609 鋼管，壁厚12 mm）水平間距6 m，第二、三道（直徑609 鋼管，壁厚16 mm）水平間距3 m。將實測所得地表沉降數據進行分類，第1~15 組數據作網絡學習的樣本，見表1；第16~25 組數據作為測試集與網絡預測值進行對比分析。

表1 BP 神經網絡預測樣本

輸出節點1 個，代表土體沉降量。隱層單元個數Hn 仍未知，其結構為6-Hn-1。公式表示：

網絡數據訓練完成之后，將預測樣本讀入到C 程序中，即可計算出預測結果，將預測與實測兩種結果對比分析，其結果可檢測神經網絡經準確性，C 程序預測結果如圖5 所示。

圖5 數據樣本訓練結果對比

預測結果與實測結果對比圖如圖6 所示，圖中只給出后面10 次沉降數據的對比分析，基坑沉降預測結果對比具體數據見表2。

圖6 基坑沉降預測結果對比

由表2 及圖5 可以看出，改進BP 神經網絡模型預測誤差較小，基本控制在3%之內，對于巖土工程而言，這種誤差仍在控制范圍之內，可以滿足預測精確要求，因此，本次的改進BP 神經網絡可以作為基坑變形預測的手段進行使用，為施工單位提供一定的參考和技術支持。

表2 基坑沉降預測結果對比

4 結論

本文通過改進BP 神經網絡對基坑變形過程進行預測，并選用哈爾濱軌道交通3 號線二期工程車輛段Ⅱ區為例，進行現場實際應用，預測結果較好。主要結果如下。

（1）在傳統BP 神經網絡的基礎上，引入調整比例因子，可以動態調整BP 神經網絡有效區域，加快神經網絡收斂速度，有效提高計算效率。（2）本文在對比分析地鐵基坑施工設計和施工方法的基礎上，基于基坑長度及開挖深度、內支撐個數、土體重度及內摩擦角、粘聚力6 個影響指標，建立改進BP 神經網絡。（3）在上述理論分析結果上，本文采用C 語言進行編制軟件進行分析，并選用哈爾濱軌道交通3 號線二期工程車輛段Ⅱ區為例進行現場應用，預測結果與實測結果誤差較小，所提出的理論可以作為施工單位指導施工的強力手段。