小學數學教學中數學推理的理論和實踐

謝偉源

摘要：數學推理是數學學習過程中的一種基本思維形式，這也是日常學習與生活中人們常用的思維方式。將數學推理應用在小學數學教學活動中，能使學生通過不斷的理論學習與實踐應用建立起完善的思維框架，從而更全面、深入地理解數學知識，掌握數學問題的科學解決方法。小學階段是學生養成數學推理能力的重要時期，因此本文圍繞小學數學推理的理論和實踐進行分析探究，希望能為培養小學生的數學推理能力提供更多的實踐經驗參考。

關鍵詞：小學數學;數學推理;理論和實踐

為在教學改革的大背景下使學生得到更全面的發展，教師應注重對學生思維能力的培養，而數學推理則是培養學生思維能力的有效途徑之一。在數學教學活動中，使學生掌握一定的推理方法，能夠有效提高其解決問題的靈活性，并且能從推理中獲取更多的學習經驗與方法。作為基礎性的一門學科，小學數學對于培養學生思維能力，提高其數學問題的解題靈活性，具有極其重要的教學價值與作用。因此，教師應當在實際教學中積極開展相關的實踐活動，使小學數學課堂成為學生挖掘自身潛力、培養與完善自身推理邏輯思維的平臺。

一、小學數學推理的基本理論與教學價值

（一）小學數學推理的基本理論

推理，是人們思維活動中的常見形式之一，它需要根據一種或多種已知結果、答案，進行思考與判斷;在數學教學中學生發現并解決問題的主要方式，就是對推理能力的有效利用，即通過對數學知識與問題的思考、探究，獲得解決問題的新方式，并且根據自身已經掌握的內容進行新知識與理論的推導，而學生的數學思維也會在推理過程中得到顯著提升。推理不僅是一種自然的邏輯表現形式，也是人類在發展過程中，逐步總結出的方法論[1]。所以，在進行小學數學教學時，教師應當格外重視對自然發展規律的遵循，在實踐中不斷培養學生的推理能力。

（二）數學推理在小學數學中的教學價值

首先，通過數學推理，有助于學生對數學知識更好地理解與掌握。具有較強的邏輯性強，是數學課程的基本特征之一，因此學生在理解、學習數學知識時必須能使用一定的技巧與方法，但由于小學生的學習能力不足以支撐其完全消化、理解所有的教學內容，這會對學生的學習效果與質量產生一些影響;而小學數學教師采用數學推理進行教學實踐，不僅能創新教學形式，還有利于學生主動參與數學知識的思考與分析，以便在數學推理過程中提高整體的教學效果與質量。例如，在學習圖形面積計算的相關內容時，學生可以在教師的指導下進行圖形比較，并通過手動操作進行圖形轉換，并對不同圖形的已知條件進行對比與分析，之后以某一圖形的面積公式作為基礎理論，對其他圖形的計算面積進行推導，得出結論。這種推理過程，可以使學生在學習知識的同時進行自主思考，并依靠自己的理解進行公式的推導，方便學生對數學知識的深入理解，同時而學生本身的數學思維也能得到培養。

其次，利用數學推理，對數學規律進行探索。發現教學內容與問題中蘊藏的規律，是小學數學中的一項重要教學內容，學生可以在探尋規律的過程中鍛煉思維，提高自身的推理能力。在實際的課堂教學中，教師要懂得引導學生進行數學推理，從而鍛煉學生的思維能力，找到解決問題的關鍵。數學教師要在課堂中實時關注學生的推理過程，并及時引導學生進行更深入地思考，這樣就能及時找出必要的數學條件，找到相應的規律，學生本身的數學解題能力也會因此得到增強。

二、小學數學推理在教學中的實踐措施

（一）設置問題引導學生主動進行推理

在小學數學的教學活動中，教師可以通過精心設置一些問題，使學生產生認知上的沖突，借此引導學生主動進行思考與推理，并根據現有學習經驗或已掌握的知識對新問題進行猜測、推斷，再對可能出現的結論進行提煉。在問題的帶動與指引下，學生可以在教師的指導下，主動進行觀察、思考、分析、推理、猜想與總結等活動，這更有利于培養學生的推理意識，增強其推理能力[2]。例如，在針對《長方形與正方形》進行教學時，教師一般會要求學生直接熟記教材中的知識點與結論，或利用長方形、正方形的紙片教具進行輔助教學，這對學生自主思考能力的培養極為不利，同時學生也會一直處于被動學習狀態，沒有真正參與進推理過程，相應的結論也不是學生主動思考所得，這對學生推理能力的培養并無太大的幫助。因此，教師可以從推理的角度對本單元教學活動進行改進，比如發給學生一些長短不一的小木棒，同時提出“如何用手中的木棒擺出長方形或正方形”等問題，而學生可以根據教師的提問進行不斷的操作嘗試，并最終擺出了長方形和正方形，此時學生也可以得出“為擺出長方形，必須使用對邊等長的小木棒，相鄰小木棒必須形成直角”等結論。而為使這一推理結論更加完善，教師可以指導學生逆向的思考，這樣才能使學生更全面地理解長方形“兩組對邊分別平行且相等”、“四個角都是直角”等基本特征。在這一數學推理過程中，教師不必為學生提供現成的數學模型，而是通過問題的設置給出學生一些條件，使學生能得到更多的自主思考與探究的空間，當發現自己的操作出現錯誤時，則需要進行合理化的猜測與調整，以便得到最終的正確推理結論。

（二）在有效的教學情景中培養學生推理能力

作為被廣泛應用并獲得教師極力推崇的教學方法，情境教學的使用能有效激發學生的學習興趣，使學生更積極、主動地投入到學習推理當中。所以，小學數學教師應當在實際教學中善于構建教學情景，借此激活學生的學習興趣，同時能有效利用空間情景進行數學推理。值得注意的是，教學情景的構建要以教學內容為依據，尋找出合理的素材進行教學情景構建，引導學生主動進行數學推理，以便在加強學生數學推理能力的過程中，逐步提高數學教學的質量[3]。以《平均數與條形統計圖》的教學講解為例，數學教師可以利用“調查全校學生平均身高”這一主題，帶領學生進行相關數據的收集，并在整理數據的過程中推理出“求平均數的公式”，進而獲得相關數據。通過對教學情景的建立，能使學生的注意力更好地集中在思考、推理過程當中，并促使學生更扎實地理解和掌握新的教學內容與知識。

（三）利用數學推理提高學生的數學思想

小學數學的教學與數學思想密不可分，而數學思想猶如數學學科的靈魂，它能促使學生不斷地進行思考、推理與創新。數學作為一門自然類的客觀學科，其知識的產生與發現過程，也是數學思想發生與應用的過程，它們是辯證統一的。數學思想的培養與應用，要依附于數學學科教學活動，只有這樣才能對教學內容進行更全面的推理研究，并逐步體會到數學思想的真正價值。因此，教師需要在日常教學工作中，反復滲透推理理念，使學生對數學知識進行深入探索、思考與分析，以便從中獲取更全面的數學思想，并進一步提高學生的數學認知能力[4]。例如，在學習《小數的意義和性質》時，教師可以向為學生布置一些問題，交給學生進行自主探究與回答，當學生提出答案后，教師不需要急于對答案正確性的判斷與修正，而是要先對學生得到的答案進行梳理，同時也可利用小組合作的方式，指導學生針對問題進行相互間的交流與探討，借此實現學生推理能力的有效提升。此外，在開展小學數學教學活動時，教師要適當安排課堂練習，這樣才能使學生深切地體會到數學的思想與推理作用，實現對數學知識的合理遷移。

三、結語

小學數學教學中的數學推理，是一種靈活、高效的教學與學習方式。數學推理中蘊含著學生對數學知識、問題的個人思考與推斷，這種學習方式兼具批判性與創造性，而學生需要在批判中檢驗所得推理結論是否正確，并以此為依據創新解題策略與方法。由此可見，數學推理貫穿數學教學的整體過程，為有效落實小學數學教學中的數學推理實踐活動，教師應當采取科學、合理的教學措施，使學生能逐步形成數學推理意識與能力，從而使學生的數學學科核心素養得到更全面的提高。

參考文獻：

[1]周開菊.用邏輯分析世界——小學數學教學中促進學生邏輯推理能力發展的實踐與思考[J].數學學習與研究，2021（31）：3.

[2]章劉飛.從直觀經驗走向數學推理——"和差問題"的教學實踐與反思[J].小學教學參考，2020（14）：3.

[3]高素琴.指向推理能力培養的小學數學教學實踐與探索[J].數學教學通訊，2021（34）：2.

[4]丁桂生.構建思維方式夯實推理基礎——論小學數學教學中推理能力的培養對策[J].試題與研究：教學論壇，2020（23）：1.