基于改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度矩陣法維修可達(dá)性評(píng)價(jià)方法研究

史永勝 徐凱

摘要：為了更好地對(duì)產(chǎn)品的維修可達(dá)性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)維修可達(dá)性的定義確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合權(quán)的最小平方法對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了新的維修可達(dá)性的評(píng)價(jià)方法。該方法可對(duì)維修可達(dá)性進(jìn)行量化處理，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況。以貨機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明，該評(píng)價(jià)方法可為貨運(yùn)系統(tǒng)維修可達(dá)性設(shè)計(jì)提供重要參考。

關(guān)鍵詞：維修可達(dá)性；關(guān)聯(lián)度矩陣法；權(quán)的最小平方法；評(píng)價(jià)方法

Keywords： maintenance accessibility；correlation degree matrix method；weighted least-square priority method；evaluation method

維修性是產(chǎn)品完成設(shè)計(jì)時(shí)具有的衡量產(chǎn)品完成維修能力的特性。維修可達(dá)性是維修性中最重要的屬性之一，是指維修或操作時(shí)接近產(chǎn)品不同組成部分的相對(duì)難易程度[1]。傳統(tǒng)的維修可達(dá)性評(píng)價(jià)主要依靠物理樣機(jī)，缺乏配套的維修可達(dá)性評(píng)估方法，評(píng)價(jià)結(jié)果受專家主觀影響較大，且產(chǎn)品研發(fā)周期長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)成本高。

隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的興起，基于虛擬仿真技術(shù)的維修可達(dá)性研究成為重要研究方向。在設(shè)計(jì)階段，對(duì)產(chǎn)品的維修可達(dá)性進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)維修可達(dá)性缺陷問(wèn)題尤為重要。

構(gòu)建維修可達(dá)性評(píng)價(jià)方法的目的是將可達(dá)性定性指標(biāo)量化處理。崔曉風(fēng)等[2]結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法和專家評(píng)估法建立維修難度模型，為車輛研制提供維修可達(dá)性的評(píng)價(jià)手段。吳昊等[3]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，對(duì)民用飛機(jī)的維修可達(dá)性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；Slavila等[4]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)裝備的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行維修性評(píng)價(jià)。以上學(xué)者的評(píng)價(jià)方法中沒(méi)有體現(xiàn)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，對(duì)指標(biāo)權(quán)重的確定主觀性較強(qiáng)。陳璐等[5]、周亦軍等[6]運(yùn)用維修性關(guān)聯(lián)度矩陣和積和式算法構(gòu)建了維修性的評(píng)價(jià)模型，考慮了維修性各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度；曾毅[7]、徐達(dá)等[8]運(yùn)用關(guān)聯(lián)度矩陣和積和式算法對(duì)裝備維修可達(dá)性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，考慮了維修可達(dá)性各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，但本文對(duì)兩位作者論述的可達(dá)性指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱關(guān)系提出了不同見(jiàn)解。以上學(xué)者雖然考慮了指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，但是沒(méi)有考慮指標(biāo)的權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

針對(duì)現(xiàn)有維修可達(dá)性評(píng)價(jià)方法的不足，本文綜合考慮指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，提出了一種基于關(guān)聯(lián)度矩陣法和權(quán)的最小平方法的維修可達(dá)性評(píng)價(jià)方法，其評(píng)價(jià)結(jié)果可為貨運(yùn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考，盡可能在研制初期發(fā)現(xiàn)可能存在的維修可達(dá)性問(wèn)題。

1 維修可達(dá)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)維修可達(dá)性的定義，可構(gòu)建出以可達(dá)性為目標(biāo)層，以視覺(jué)可達(dá)性、接觸可達(dá)性、操作可達(dá)性為指標(biāo)層的評(píng)價(jià)體系。

維修可達(dá)性指標(biāo)均需按照對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)流程進(jìn)行評(píng)價(jià)，先以接觸可達(dá)性為例進(jìn)行說(shuō)明。首先，通過(guò)DELMIA仿真軟件構(gòu)建維修場(chǎng)景，確定需要分析的維修對(duì)象。遍歷虛擬人姿勢(shì)，判斷虛擬人能否在不產(chǎn)生干涉的前提下通過(guò)維修通道，并到達(dá)指定的維修位置，按照維修通道評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)分。設(shè)置人體可達(dá)性包絡(luò)膜，包括最佳區(qū)域和最大區(qū)域，觀察維修部位處于的區(qū)域，按照實(shí)體可達(dá)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)分。然后，綜合考慮維修通道和實(shí)體可達(dá)評(píng)分，得出接觸可達(dá)性的評(píng)分。接觸可達(dá)性評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

接觸可達(dá)性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如下。

1）維修通道

當(dāng)維修人員可通過(guò)維修通道順利到達(dá)維修位置時(shí)，評(píng)分為0.9～1；當(dāng)維修人員通過(guò)維修通道會(huì)產(chǎn)生干涉，但經(jīng)調(diào)整姿勢(shì)能到達(dá)維修位置時(shí)，評(píng)分為0.75～0.9；當(dāng)維修人員借助少量簡(jiǎn)單輔助工具（梯子、照明設(shè)備等）能夠到達(dá)維修位置時(shí)，評(píng)分為0.6～0.75；當(dāng)維修人員無(wú)法到達(dá)維修位置時(shí)，評(píng)分為0。

2）實(shí)體可達(dá)

當(dāng)維修部位位于維修人員最佳操作區(qū)域時(shí)，評(píng)分為0.9～1；當(dāng)維修部位位于人手最大操作區(qū)域內(nèi)且未在最佳操作區(qū)域時(shí)，評(píng)分為0.75～0.9；當(dāng)維修人員借助少量簡(jiǎn)單輔助工具能夠得著維修部位時(shí)，評(píng)分為0.6～0.75；當(dāng)維修人員無(wú)法夠得著維修部位時(shí)，評(píng)分為0。

按照此思路，對(duì)視覺(jué)可達(dá)性和操作可達(dá)性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，最終得到3個(gè)指標(biāo)的自身評(píng)價(jià)結(jié)果。特別注意的是，在制定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則時(shí)，低于0.6表示不能滿足正常的使用需求，需要對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行改進(jìn)。

2 維修可達(dá)性綜合評(píng)價(jià)

2.1 關(guān)聯(lián)度矩陣法

指標(biāo)間所具有的關(guān)聯(lián)關(guān)系叫做關(guān)聯(lián)度[9]。維修可達(dá)性的3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)不是相互獨(dú)立的，可采用關(guān)聯(lián)度矩陣法對(duì)維修可達(dá)性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-HDBK-47 Maintainability Prediction中對(duì)維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了明確定義。該打分標(biāo)準(zhǔn)分為優(yōu)、中、劣三個(gè)等級(jí)，評(píng)分分別為4、2、0。參考該標(biāo)準(zhǔn)的打分思路，在這里采用1、0.5、0來(lái)表示強(qiáng)、弱、無(wú)的關(guān)聯(lián)度關(guān)系。由維修經(jīng)驗(yàn)和維修可達(dá)性定義可得到維修可達(dá)性指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如下所述。

1）視覺(jué)可達(dá)性和接觸可達(dá)性

視覺(jué)可達(dá)性會(huì)影響人員接觸維修部位的難度，但不能完全決定接觸可達(dá)性好壞，關(guān)聯(lián)度可定義為弱；接觸可達(dá)性好，則維修部位結(jié)構(gòu)和布局好，對(duì)視覺(jué)可達(dá)性有積極影響，但不能完全決定視覺(jué)可達(dá)性好壞，關(guān)聯(lián)度可定義為弱。

2）操作可達(dá)性和接觸可達(dá)性

操作可達(dá)性好，則操作空間大，對(duì)接觸可達(dá)性有積極影響，但增大的操作空間不一定在人員的接觸范圍內(nèi)，關(guān)聯(lián)度可定義為弱；接觸可達(dá)性雖然對(duì)操作空間沒(méi)有影響，但接觸維修部位的手臂姿勢(shì)會(huì)影響手臂的操作范圍，關(guān)聯(lián)度可定義為弱。

3）操作可達(dá)性和視覺(jué)可達(dá)性

操作可達(dá)性好，則操作空間大，對(duì)視覺(jué)可達(dá)性有積極影響，但增大的操作空間不一定在人員的可視域內(nèi)，關(guān)聯(lián)度可定義為弱；視覺(jué)可達(dá)性對(duì)操作空間無(wú)影響，關(guān)聯(lián)度可定義為無(wú)。

維修可達(dá)性指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系如表1所示。

從表1中可以看出每個(gè)指標(biāo)與另外兩個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱關(guān)系情況。例如，b表示視覺(jué)可達(dá)性對(duì)接觸可達(dá)性的關(guān)聯(lián)度為弱，對(duì)應(yīng)得分為0.5分。“-”表示該行對(duì)應(yīng)指標(biāo)與另外兩個(gè)指標(biāo)無(wú)關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱關(guān)系。

關(guān)聯(lián)度矩陣由兩部分組成，分別是評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度矩陣和評(píng)價(jià)指標(biāo)自身分值矩陣。

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度矩陣

該矩陣既可反映出各個(gè)指標(biāo)自身的好壞，又能反映出各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱關(guān)系，對(duì)維修可達(dá)性的評(píng)價(jià)更加全面。

3）基于關(guān)聯(lián)度矩陣積和式評(píng)價(jià)模型積和式是數(shù)學(xué)上常用的一種計(jì)算式。對(duì)維修可達(dá)性的綜合評(píng)價(jià)矩陣求積和式，可綜合考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的好壞和各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其結(jié)果數(shù)值的大小可作為衡量維修可達(dá)性的依據(jù)。

指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果在0.6分以上才能滿足使用需求，故不考慮評(píng)分低于0.6的情況。設(shè)維修可達(dá)性指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)間范圍均為[0.6，1]，且該積和式結(jié)果隨著各指標(biāo)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的增大而增大，可知Per（RF）的取值范圍為[0.641，1.625]。當(dāng)Per（RF）為0.641時(shí)，維修可達(dá)性剛好滿足要求；當(dāng)Per（RF）為1.625時(shí)，維修可達(dá)性最好。

計(jì)算式（4）的結(jié)果是非線性的，可設(shè)定若干參考點(diǎn)，將相鄰參考點(diǎn)區(qū)間數(shù)據(jù)近似擬合為線性函數(shù)，歸一化后的評(píng)分為維修可達(dá)性最終評(píng)分。

Per（RF）與維修可達(dá)性分值G的關(guān)系如表2所示。

關(guān)聯(lián)度矩陣法雖然考慮了各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，但是默認(rèn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重相同，忽略了同一級(jí)指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)的影響[10]。

2.2 權(quán)的最小平方法

權(quán)的最小平方法由Chu等[11]提出，是層次分析法中的一種新的權(quán)重排序方法，用來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。相比于層次分析法，權(quán)的最小平方法容易理解，概念相對(duì)清楚，不需要進(jìn)行繁瑣的一致性檢驗(yàn)，受主觀因素影響較小，計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)便，權(quán)重分配結(jié)果也更加客觀合理。權(quán)的最小平方法的主要步驟如下[12]。

1）權(quán)的最小平方法首先對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要度進(jìn)行兩兩比較，共需比較C2n=n（n-1）/2次，將比較結(jié)果構(gòu)建出判斷矩陣A，設(shè)其為：

由維修經(jīng)驗(yàn)可知，首先，維修的前提條件是維修人員能夠接觸到維修部位；其次，需要有一定的操作空間；視覺(jué)可達(dá)性相比接觸可達(dá)性和操作可達(dá)性重要性較低。參考文獻(xiàn)[14]中的判斷矩陣賦值表，對(duì)三個(gè)指標(biāo)重要度兩兩比較后，建立指標(biāo)之間的相對(duì)重要性的判斷表，如表3所示。

改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度矩陣法計(jì)算式（16）與式（4）相比，加入了對(duì)各指標(biāo)的加權(quán)求和，在對(duì)可達(dá)性量化評(píng)估時(shí)考慮了各指標(biāo)權(quán)重的影響，彌補(bǔ)了關(guān)聯(lián)度矩陣法的缺陷。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以某型貨機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)兩種不同設(shè)計(jì)方案的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置為例，使用改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度矩陣法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。兩種設(shè)計(jì)方案中的安裝方式不同，維修可達(dá)性也有所差異，根據(jù)各指標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果如表5所示。

將兩種方案指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果代入式（15），結(jié)合表4進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果如表6所示。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，方案1的綜合評(píng)分較高，維修可達(dá)性較好。方案2中因動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置的安裝方式使下貨艙電纜部分產(chǎn)生纏繞，插拔電纜時(shí)會(huì)產(chǎn)生視野上的影響，導(dǎo)致視覺(jué)可達(dá)性較差，對(duì)操作空間也有一定影響。為驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，在虛擬環(huán)境中對(duì)兩種設(shè)計(jì)方案的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置進(jìn)行拆卸仿真。結(jié)果表明，方案1的拆卸時(shí)間要少于方案2，與評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合權(quán)的最小平方法對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣法進(jìn)行了改進(jìn)，得到改進(jìn)的維修可達(dá)性評(píng)價(jià)模型，得出以下結(jié)論。

1）經(jīng)過(guò)改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度矩陣法綜合考慮了指標(biāo)權(quán)重的影響和指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，可以實(shí)現(xiàn)貨機(jī)貨運(yùn)系統(tǒng)維修可達(dá)性的量化處理，結(jié)果符合實(shí)際。通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)潛在的設(shè)計(jì)缺陷，從而提早改進(jìn)設(shè)計(jì)。

2）可為其他裝備維修可達(dá)性或維修性的定量化評(píng)價(jià)或驗(yàn)證提供參考。

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