一種基于單站GNSS的碎片探測折射誤差修正方法

郭永強,張國亭,劉保國

(北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094)

1 引言

隨著人類航天活動的迅猛拓展，空間碎片數量也隨之急劇增加，太空環境急劇惡化，產生了“凱斯勒癥候群”，對航天器構成嚴重威脅和傷害。比如，美國哈勃望遠鏡上某些部件被空間碎片擊穿“千瘡百孔”、俄羅斯“和平號”空間站在軌期間也被空間碎片無數次地撞擊等。因此，碎片探測在空間目標監視、航天器軌道預警等空間活動中具有重要意義，精確的碎片探測，可通過選擇變軌等手段，避開碎片的撞擊，為提高航天器壽命及宇航員安全提供技術支撐和保障。

根據雷達的基本工作原理，用于碎片探測的雷達通常選擇工作在低頻段，比如特高頻(UHF)頻段。但低頻段雷達信號同時受到電波環境(主要包括對流層、電離層)諸多傳播效應的影響，如折射、閃爍、延遲、色散等影響，特別是折射效應對該頻段雷達測距、測角精度造成嚴重影響，進而影響碎片的測定軌精度。在低仰角時，電波環境引起的距離誤差達幾百米，甚至更大，仰角誤差也達到毫弧度(mrad)量級，且頻率越低，電波環境引起的測距、測角誤差越大。這使得低頻段雷達探測精度受到嚴重影響，難以滿足對空間碎片避讓、甚至清除需要。也就是說，對空間碎片不僅需要探測得到，更要探測得精和準，故需要考慮、校正電波環境引起的折射誤差，提高空間碎片的監測精度。

本文提出了電波環境新的遙感、探測方法，利用地面氣象探測設備及地基單站全球導航衛星系統(GNSS)，實時獲取對流層折射率剖面和電離層電子密度剖面，并基于該支撐數據，利用射線描跡方法計算距離、仰角折射誤差。并利用外場實測數據進行了校驗，結果表明，本文方法可有效去除電波環境引起的距離誤差、仰角折射誤差，有效提高地基雷達(特別是低頻段)空間碎片的監測精度。

2 大氣折射影響分析及計算

2.1 折射誤差計算

由于對流層和電離層的折射指數不等于1，無線電波在空間的傳播速度不等于自由空間的傳播速度，同時對流層和電離層折射指數隨高度變化引起無線電波折射彎曲，使得雷達觀測目標的視在參量(如距離、仰角等)不同于目標的真實參量，引起雷達測距和測角等誤差。

在大氣折射率剖面球面分層的假定下，空間目標監視雷達的大氣折射幾何關系，如圖1所示。、、分別為地球半徑、目標真實距離和視在距離；、分別為雷達高度和目標高度；為雷達與目標對地心的張角；為目標真實仰角；為雷達視在仰角；為雷達位置，為目標。目標的真實參量與雷達觀測的視在參量之差即為折射誤差。

圖1 大氣折射的幾何關系示意圖

根據圖1的幾何關系，空間目標的視距可表示為：

(1)

其中

(2)

測距折射誤差為：

(3)

目標真實仰角為：

(4)

仰角折射誤差可表示為：

(5)

2.2 折射誤差分析

對流層、電離層均為時變傳播媒質，隨著太陽活動狀態、經緯度、地方時的變化而變化，電波環境特性直接影響距離、仰角折射誤差大小。此外，當碎片所處軌道位置不同(距離、仰角探測值不同)，電波環境引起的折射誤差也不同。圖2、圖3分別為太陽活動高低年、不同探測距離、不同仰角的折射誤差，仿真過程假定雷達位于北京，對流層、電離層分別采用Hopfield、國際電離層參考模型(IRI)。

圖2 太陽活動高年距離、仰角折射誤差曲線

圖3 太陽活動低年距離、仰角折射誤差曲線

由圖2和圖3可看出，當雷達探測距離越遠、仰角越低時，電波環境引起的折射誤差越大；折射誤差(含距離、仰角折射誤差)與太陽活動水平相關，太陽活動高年距離折射誤差大于太陽活動低年，且白天高于夜晚。如圖2所示，在太陽活動高年(2000年)午間(13∶00LT)雷達探測仰角5°時，電波環境引起距離折射誤差大于300 m，仰角折射誤差高于5 mrad；如圖3所示，在太陽活動低年(1996年)夜晚(01∶00LT)時，其距離誤差約為60 m。

仿真結果表明：折射誤差與雷達所處位置相關，一般低緯度地區大于中緯度地區；此外，電波環境引起的折射誤差存在季節變化特性，一般是春秋分季的較大，而夏季相對較小。

3 大氣折射探測與校準方法

3.1 校準原理

雷達電波折射校準就是根據實測或模型得到電波環境數據(對流層折射剖面、電離層電子密度剖面)，由雷達外測的目標視在量計算目標的真實量并對雷達有關系統進行校準，其流程如圖4所示。

圖4中虛線框為折射修正所需要輸入參量，可看出折射修正的關鍵在于精確獲取電波環境參量，如對流層折射率剖面和電離層電子密度剖面等。

圖4 電波折射校準流程框圖

3.2 電波環境參數感知

為了獲取折射率剖面，一般有利用實測數據反演和模式預報等2種途徑。目前對流層模式可靠性較高的模型有分段統計模型、Hopfield模型等，常用的電離層模型有國際參考電離層模型(目前版本為IRI2012)和NeQuick模型。電波環境隨季節、時間、地域、太陽活動等因素的不同變化較大，基于上述模型計算精度較低，難以滿足高精度折射誤差的需要。針對UHF頻段雷達折射誤差影響分析，本文基于對流層溫濕壓傳感器測量與地基單站雙頻GNSS接收機，實時測量對流層溫度、相對濕度、壓強及GNSS衛星信標數據采集，并通過構建模型及反演，實時獲取對流層折射率剖面和電離層電子密度剖面。

3.2.1 對流層折射率剖面構建

對于UHF頻段雷達而言，電離層引起折射誤差遠大于對流層，為了提高電波折射誤差修正精度，關鍵在于提高電離層探測準確性，對流層采用現有模型可滿足要求。本文對流層模型采用分段模型，即地面到1 km處采用線性模式，1～9 km、9～60 km之間分別采用不同指數模式，即：

(6)

式(6)中：為地面折射率(N)；為地面海拔高度(km)；Δ為近地面1 km內的折射率負梯度(1/km)；為地面1 km高度處折射率；為地面以上1 km至海拔9 km的指數衰減率(1/km)；為海拔9 km高度處折射率，該值很穩定，大多數地區均可取為10N單位；為海拔9～60 km的指數衰減率。

3.2.2 電離層電子密度反演

全球定位系統(GPS)具有高精度、高可靠性、數據量大、全方位、可連續觀測等優點。隨著GPS技術的日益成熟，利用地面GPS接收機數據監測和反演地面至GPS衛星的電波傳播路徑上的對流層大氣折射率剖面，電離層總電子含量(TEC)，電離層電子密度剖面分布等電波環境參量已成為可能。

GPS偽距觀測方程可表示為：

(7)

式(7)中：表示接收機到衛星的幾何距離；表示GNSS系統硬件延遲(包括衛星硬件延遲和接收機的硬件延遲)；包括接收機鐘差項、衛星鐘差項，對流層延遲項、衛星和接收機天線相位中心改正項、相對論改正項、多路徑改正項等與頻率無關的誤差項。

利用2個頻率上的偽距之差，可得到不同電離層穿刺點(IPP)處TEC，可表示為：

=(-)-

(8)

根據在視各衛星的IPP點，利用Kriging插值方法，計算測站上空電離層垂直電子總量(VTEC)。

在電離層電子密度剖面的反演中，將電離層模型化，視、、(3000)等為關鍵反演參量，根據IRI的預報精度，產生遺傳算法初值的搜索范圍，計算其積分電子含量，并與VTEC相比較，直至二者之差滿足一定的精度要求，反演得到電離層電子密度剖面。

4 大氣折射修正方案及試驗結果

基于上述大氣折射探測與校準方法，我們開展了大氣折射修正系統的設計論證及系統實現等研究工作，形成了大氣折射修正方案。該方案主要內容如下：大氣折射修正由電波環境觀測和電波折射誤差修正2個部分組成。電波環境觀測包括對流層環境觀測和電離層環境觀測。對流層環境觀測基于對流層環境模型和實際采集的氣象數據，反演得到對流層折射剖面；電離層環境觀測基于GNSS接收機監測數據反演得到電離層電子密度剖面。將上述對流層折射剖面和電離層電子密度剖面等折射參數作為依據開展雷達信號折射誤差修正，通過修正處理將大氣折射誤差修正到滿足雷達測量精度范圍內。基于上述方案的某雷達電波折射校準工程方案原理框圖如圖5。雷達系統接收電波環境監測數據(如電離層電子密度剖面、TEC、地面氣象數據等)，并提供給電波傳播修正軟件系統進行分析和計算，實現電波傳播效應的校準或修正。

采用外場的實測數據，對某UHF波段用于空間碎片探測雷達的大氣折射誤差修正進行了試驗驗證與分析。

圖5 雷達電波折射校準原理框圖

其中GNSS電波折射誤差修正設備如圖6所示，其中左圖為室外GNSS接收天線及氣象傳感器，右圖為設備主機。

圖6 GNSS電波折射誤差修正設備圖

利用上述試驗設備對該雷達的部分測量數據進行修正，并將修正前后的測量數據與目標精軌進行比對，其結果如圖7所示。

圖7 某UHF頻段雷達距離、仰角誤差修正效果曲線

由圖7可看出，對于UHF頻段雷達，隨著雷達探測將較降低對流層、電離層引起的距離、仰角誤差快速增大，在5°仰角時，距離、仰角誤差分別約為200 m、3 mrad；修正后折射誤差剩余相對較小，距離誤差剩余一般小于30 m，仰角誤差修正剩余一般小于0.6 mrad，且距離、仰角修正剩余基本與雷達探測仰角無關，即距離、仰角修正剩余不再隨探測仰角的增大而快速增大，折射誤差被“修平”了。可見，折射誤差修正后，雷達探測精度得到有效提升。

5 結論

基于氣象傳感器及地基單站GNSS，本文提出了一種電波環境感知及折射修正方法。試驗結果表明:本文方法可有效修正電波環境引起的距離、仰角折射誤差，提高空間碎片的探測精度，有助于避讓空間碎片的撞擊及清除工作，為提高航天器及宇航員的人身安全提供技術保障。

需要注意的是，距離、仰角折射誤差修正后仍具有一定的剩余(殘差)，隨著碎片及相關空間目標探測精度日益提高，折射誤差修正精度也逐步提高。湍流、閃爍等空間不均勻體是影響誤差修正精度的重要因素，也是后續持續提高折射誤差修正效果的關鍵。