火炮俯仰伺服系統力矩自平衡補償控制

代 普，韓崇偉，張高生，韓 磊

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

1 引言

火炮俯仰伺服系統是火炮武器的重要組成部分，主要用于火炮射角的高精度自動瞄準。俯仰伺服系統因受重力因素影響，使得系統在不同俯仰角表現出不同的負載力矩，此力矩即不平衡力矩。不平衡力矩和俯仰部分質量及其質心與俯仰軸的距離有關，當起落部分質量越大并質心位置距俯仰軸越遠時，不平衡力矩越大。俯仰伺服系統在運行中需克服摩擦力矩、加速力矩以及不平衡力矩，在某些情況下，不平衡力矩在負載力矩中占據主要成分，且隨俯仰角不同表現出較強的非線性。不平衡力矩可視為施加于俯仰伺服系統的力矩擾動，這種擾動會給伺服系統控制帶來較大影響，嚴重影響俯仰伺服系統的動靜態性能。

針對此問題，目前國內外普遍采用的解決辦法是在火炮俯仰伺服系統加入平衡機，根據結構的不同，平衡機分為氣壓式、扭簧式、氣液式等多種形式。不同形式平衡機的平衡原理基本相同，都是通過向系統施加和重力力矩方向相反的平衡力矩，從而較小重力力矩的影響。但局限于自身的結構原理，任何形式的平衡機只能在俯仰系統的某個角度實現相對理想的平衡效果，無法在整個俯仰區間實現完全平衡，導致俯仰系統仍存在較大的不平衡力矩，俯仰系統的控制性能也因此而受到影響。

力矩自平衡補償控制方法通過在系統中自動引入補償力矩，從而提高系統的控制效果，該方法在工業機器人、機電伺服等領域已有應用，但在火炮俯仰伺服系統尚未見應用。如何構建一種能夠實現全角度區間自平衡的火炮俯仰伺服系統，從根本上解決俯仰系統力矩的不平衡及非線性問題，進一步提升伺服系統的動靜態跟蹤性能，正是本文中要研究和解決的問題。

2 火炮俯仰伺服系統組成及工作原理

火炮俯仰伺服系統主要由控制系統、被控對象、執行機構、位置傳感器等組成，其中控制系統由位置控制器、伺服驅動器組成，系統被控對象為永磁同步電機。永磁同步電機在控制系統驅動下帶動電動缸的推桿絲杠伸縮，從而驅動俯仰體做高精度伺服運動，實現俯仰系統的跟蹤瞄準。位置控制器是伺服系統的位置控制部件，主要功能是采集俯仰體俯仰角度、完成位置環控制；伺服驅動器是伺服系統的速度控制、電流控制和功率放大部件，伺服驅動器的主要功能是實時采集電機的電流和轉子位置，完成速度環控制、電流環控制及三相逆變輸出，驅動永磁同步電機旋轉；位置傳感器是伺服系統的位置反饋部件，用于實時采集系統的俯仰位置，火炮俯仰伺服系統組成如圖1所示。

圖1 火炮俯仰伺服系統組成框圖

永磁同步電機的控制采用基于轉子磁場定向的矢量控制方式，轉子磁場的角度由安裝于電機軸端的旋轉變壓器測量，電機的電樞電流由霍爾傳感器測量，在每一個電流環控制周期內，采集電機定子坐標系下的三相電流、、，通過clack變換，變換為兩相定子坐標系下的電流、，然后根據電機轉子位置進行park變換，將、變換為轉子坐標系下的直軸電流和交軸電流，此和根據給定的和分別對其進行調節，調節輸出進行park逆變換，變換為、，再經clack逆變換，變換為、、，再根據、、控制三相逆變橋的開通，從而完成永磁同步電機的力矩和轉速的高精度控制。

圖2 火炮俯仰伺服原理框圖

從三相靜止坐標系到同步旋轉坐標系的變換矩陣為：

(1)

從同步旋轉坐標系到三相靜止坐標系的反變換矩陣為：

(2)

其中為同步旋轉坐標系軸和三相靜止坐標系軸的夾角。

永磁同步電機的電磁轉矩方程：

=1.5[+(-)]

(3)

其中：為電磁轉矩；為極對數；為轉子磁場；為軸電流；為軸電流；為軸電感；為軸電感。

當采用表貼式永磁同步電機時，交直軸電感相等，即=，采用=0的控制策略，電機的電磁轉矩為:

=

3 建立數學模型

3.1 俯仰系統動力學模型

俯仰系統運動示意圖如圖3所示，為俯仰體下部，′為車體，點為俯仰體旋轉中心(又稱為耳軸)，是電動缸下連接點，是上連接點。俯仰體繞點做旋轉運動時，點和點固定，點隨電動缸伸縮桿上下運動，也即△的邊固定，邊繞點旋轉。假設=，=，=，假設當俯仰體和車體平行時，俯仰體的位置為，∠=，當電動缸伸縮桿從伸長至時，俯仰體從旋轉至，∠=。

圖3 系統俯仰運動示意圖

令電動缸推力為，沿垂直于所產生的有效推力為1,假設推力和的夾角為，易知：1=*sin，因=π-∠,所以，

1=*sin(π-∠)=*sin(∠)

(4)

根據正弦定理有:

(5)

根據余弦定理有：

(6)

于是有：

(7)

所以：

(8)

所以電動缸推力1為：

(9)

所以電動缸的推力矩1為：

(10)

3.2 俯仰系統不平衡力矩模型

系統采用板簧式平衡機進行平衡力補償，將平衡機的平衡力矩特性近似為線性，平衡力矩為，假設平衡機的剛度系數為，平衡機在90°時為自由狀態，則平衡機的平衡力矩為=*(π2-)，方向向上。假設俯仰系統俯仰體的質量為，則重力因素產生的重力矩為=**cos*，方向向下。俯仰系統的總不平衡力矩為平衡機的平衡力矩和俯仰體重力矩的和，即:

=(π2-)-***cos

(11)

某火炮俯仰伺服系統平衡參數如下：

=1 m,=4 000 kg,=31 568 N·m/(°),系統的不平衡力矩曲線如圖4所示，圖4中曲線1為重力矩線，曲線2為板簧力矩曲線，曲線3為平衡力矩曲線。由圖4可見，在加入了板簧式平衡機之前，當系統從0°到55°運行過程中，系統的重力矩從-39 000 N·m變化到-18 000 N·m,力矩變化量達21 000 N·m；在加入了板簧式平衡機之后，當系統從0°到55°運行過程中，系統的不平衡力矩從10 000 N·m變化到-2 000 N·m,力矩變化量12 000 N·m，相比加入平衡機前有大幅減小但是仍存在較大變化。

圖4 某系統不平衡力矩曲線

3.3 電動缸線速度到俯仰體角速度變換模型

假設為電動缸直線運動線速度，為俯仰體俯仰角速度，則和滿足以下關系：

(12)

4 自平衡補償控制方法

為使俯仰體完全平衡，應使電動缸推力力矩和俯仰系統總不平衡力矩相等，即：1=，從而有：

(13)

假設電動缸的導程為，永磁同步電機的力矩為,電動缸的減速比為,電動缸效率為，根據能量守恒原理有：

*2π**=*，所以，=2π**

所以：

(14)

于是有：

(15)

式(15)即俯仰系統總不平衡力矩折算到電機軸上的力矩，也即俯仰體在不同角度時，欲使俯仰系統完全平衡，電動缸電機軸端所需輸出的平衡力矩，假設平衡此力矩電機需要輸出的交軸電流為1，則：

(16)

所以：

(17)

平衡補償控制器根據俯仰系統的實際俯仰角度，按照式(17)計算電機的交軸平衡電流1，并作為擾動補償到交軸電流調節器的輸入端，即可實現俯仰系統的自平衡控制。

5 力矩自平衡補償控制系統建模

自平衡補償控制系統Simulink仿真流程如圖5所示，其中DC模塊為母線電壓，Inverter模塊為逆變橋，PMSM為永磁同步電機，ABC_ab模塊為clark變換，ab_dq模塊為park變換，dq_ab模塊為park逆變換，ab_ABC模塊為clark逆變換。Step為階躍信源，Ramp為等速信源，Sine為正弦信源，Switch1和Switch2用于輸入信源的切換。p_ctrl為位置調節器，p_ctrl1為前饋調節器，s_ctrl為速度調節器，i_ctrl1為交軸電流調節器，i_ctrl2為直軸電流調節器。v_omega模塊為電動缸推桿伸縮線速度到俯仰體俯仰角速度變換模型，ljrd模塊為俯仰系統力矩擾動模型，ljphbc模塊為俯仰系統力矩自平衡補償模型。自平衡控制系統的速度環、交直軸電流環和位置環均采用PI控制，PMSM永磁同步電機采用=0的矢量控制。Switch3用于力矩平衡控制器的加入和斷開，以方便將有無自平衡控制系統的控制效果進行對比。

圖5 自平衡補償控制系統仿真流程流程框圖

伺服系統參數：直流電壓560 V,定子繞組電阻0.14 Ω,軸電感 0.33 mH,軸電感0.33 mH,轉子磁場磁通0.45 Wb,反電動勢系數112 V/krpm，極對數3，電機軸總轉動慣量0.18 kg·m,額定轉速4 500 r/min。

伺服系統控制參數如下：直軸電流環比例系數12，積分系數0.1，交軸電流環比例系數11，積分系數0.15；速度環比例系數8，積分系數0.2；位置環比例系數2，積分系數0.1，速度前饋系數0.024。

6 自平衡補償控制效果

6.1 自平衡系統的不平衡力矩

系統采用自平衡控制后的不平衡力矩曲線如圖6所示，圖6中曲線1為系統加入板簧平衡機后的不平衡力矩曲線，曲線2為補償控制所產生的補償力矩曲線，曲線3為加入自平衡控制后系統總的不平衡力矩曲線。由圖6可見，俯仰伺服系統在采用自平衡控制后的不平衡力矩曲線從0°到55°均為0，系統實現了完全平衡。

圖6 自平衡后的不平衡力矩曲線Fig.6 Unbalanced moment curve after balance

6.2 伺服系統跟蹤性能對比

圖7為系統階躍主令響應曲線，無自平衡補償控制和有自平衡補償控制系統的階躍響應曲線分別如圖7(a)和圖7(b)所示。

由圖7可知，向系統加入500 mrad的階躍輸入，系統在無自平衡補償控制和有自平衡補償控制條件下，階躍響應的區別不大，系統的穩態誤差均為0.2 mrad，動態過程基本一致?？梢姴捎米云胶庋a償控制對伺服系統階躍響應的穩態精度無影響。

圖8為系統等速主令響應曲線，無自平衡補償控制和有自平衡補償控制系統的等速響應曲線分別如圖8(a)和圖8(b)所示。

由圖8可知，向系統加入417 mrad/S的等速輸入，系統在無自平衡補償控制條件下，動態過程最大誤差11 mrad，穩態誤差2.5 mrad；系統在有自平衡補償控制條件下，動態過程最大誤差10 mrad，穩態誤差0.5 mrad。 可見采用自平衡補償控制后，系統在等速跟蹤時，伺服系統相比未采用自平衡控制，動態過程最大誤差減小1 mrad，穩態誤差減小2 mrad，系統性能有明顯的改善。

圖7 系統階躍主令響應曲線

圖9為系統正弦主令響應曲線，無自平衡補償控制和有自平衡補償控制系統的正弦響應曲線分別如圖9(a)和圖9(b)。

圖8 系統等速主令響應曲線

圖9 系統正弦主令響應曲線

由圖9可知，向系統加入=417 mrad,=6.28S的正弦輸入，系統在無自平衡補償控制條件下，動態過程最大誤差12 mrad，穩態誤差3.5 mrad；系統在有自平衡補償控制條件下，動態過程最大誤差10 mrad，穩態誤差1.5 mrad。 可見，采用自平衡補償控制后，系統在正弦跟蹤時，伺服系統相比未采用自平衡控制，動態過程最大誤差減小2 mrad，穩態誤差減小2 mrad，系統性能有明顯的改善。

7 結論

采用自平衡補償控制方法后，火炮俯仰伺服系統由平衡控制器自動補償俯仰系統的不平衡力矩，實現了俯仰系統的完全平衡，克服了各俯仰角不平衡力矩給系統帶來的擾動因素，從根本上解決了火炮俯仰伺服系統的力矩不平衡及非線性問題。相比僅采用板簧平衡的俯仰系統，采用自平衡補償控制的火炮俯仰伺服系統，對于等速主令及正弦主令的動態和穩態跟蹤精度明顯提高，系統控制性能大幅改善。