基于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)

曹紅艷

分層作業(yè)是基于班級(jí)學(xué)生整體發(fā)展水平的差異性而提出來的。因此開展分層作業(yè)設(shè)計(jì)，首先，教師要全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等，通過對(duì)學(xué)生的細(xì)致觀察和了解，綜合把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性。其次，教師根據(jù)掌握的情況將學(xué)生合理地劃分為多個(gè)層次，以保證分層設(shè)計(jì)的效果。一般情況下可以將學(xué)生分為三個(gè)層次：一是綜合能力和數(shù)學(xué)思考能力較強(qiáng)的學(xué)生;二是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，但缺乏一定探究能力的學(xué)生;三是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，缺乏一定學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。最后，教師依據(jù)不同水平的學(xué)生對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，積極發(fā)展每個(gè)學(xué)生的個(gè)人能力。

1.分“度”設(shè)計(jì)，全面發(fā)展

分層作業(yè)設(shè)計(jì)既要考慮學(xué)生的共性，也要體現(xiàn)學(xué)生的差異性。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面了解后，依據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免一刀切的問題。教師要以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向，針對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)分別從“基礎(chǔ)+提高+拓展”三個(gè)層次設(shè)計(jì)出不同難度的題目。其中，基礎(chǔ)題和提高題要適合班內(nèi)大部分學(xué)生，而拓展題則主要面向?qū)W習(xí)能力較高的學(xué)生，并鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生“向前”發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“梯形的面積”這節(jié)課后，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)。

A層次：李叔叔家有一塊梯形菜地，上底是8米，下底是12米，高是6米，如果每平方米收茶葉2千克，這個(gè)茶園一共可以收茶葉多少千克？

B層次：用58米長的籬笆在靠墻的地方圍一塊菜地（如下左圖），這塊菜地的面積是多少平方米？

C層次：孫大伯家用70米長的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)花圃（如下右圖）。如果他從這個(gè)花圃中分出一塊最大的三角形地種月季，面積是360平方米，則這個(gè)梯形花圃的面積是多少平方米？

這三個(gè)層次的題目都是圍繞梯形的面積展開的，但是在難度上有所差異。A層次題目比較直觀，先根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式求出梯形面積，再根據(jù)“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”即可得出，比較適合學(xué)困生，幫助他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中進(jìn)一步鞏固梯形面積公式;B層次題目需要先找到上底與下底的和，然后計(jì)算梯形的面積，針對(duì)中等生而設(shè)計(jì);C層次題目需要根據(jù)三角形的面積與底，求出高（即梯形的下底），再求出梯形的上底，進(jìn)而計(jì)算梯形面積，能夠培養(yǎng)優(yōu)等生的邏輯思維能力，提高其靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

2.分“形”設(shè)計(jì)，激趣促思

數(shù)學(xué)作業(yè)層次化設(shè)計(jì)，除了要在內(nèi)容上，還要在作業(yè)的題型和表現(xiàn)形式上體現(xiàn)多元化。筆者在平時(shí)的研究中，總結(jié)出以下幾種作業(yè)形式。

搜一搜。一般是要求學(xué)生圍繞一個(gè)主題或一個(gè)內(nèi)容，搜集相關(guān)的資料。如對(duì)四舍五入法資料的搜集、對(duì)負(fù)數(shù)資料的搜集、對(duì)古代面積計(jì)算及相關(guān)人物資料的搜集、對(duì)國內(nèi)長途電話分時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)資料的搜集等。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將搜集的資料以圖片、表格、實(shí)物、總結(jié)等方式呈現(xiàn)出來。

研一研。鼓勵(lì)學(xué)生在自己的生活中、經(jīng)驗(yàn)里去發(fā)現(xiàn)問題、確定課題，自主進(jìn)行研究和嘗試，然后指導(dǎo)學(xué)生寫成專題研究的小論文。如，學(xué)習(xí)完小數(shù)的四則運(yùn)算后，讓學(xué)生在周末為自己家設(shè)計(jì)一份午餐的菜單，并根據(jù)菜單的需要到菜場(chǎng)買菜，記錄每樣菜的單價(jià)和數(shù)量，算出總價(jià)，最后算出一共用了多少錢。

制一制。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自制學(xué)具的作業(yè)練習(xí)。學(xué)生分別制作了小數(shù)乘法、除法的口算練習(xí)，數(shù)方格的方格卡，平行四邊形、三角形和梯形的紙片等。各種學(xué)具的設(shè)計(jì)和制作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更為豐富的學(xué)習(xí)資源。

查一查。根據(jù)所學(xué)內(nèi)容及時(shí)安排一些適宜學(xué)生水平的數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)，以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。如，筆者組織學(xué)生開展了“生活中的負(fù)數(shù)”“家中一周生活費(fèi)用支出情況”“電信局關(guān)于國內(nèi)長途電話分時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”“學(xué)生最喜愛的電視節(jié)目”“附近10個(gè)家庭12月份幾項(xiàng)費(fèi)用繳納情況大調(diào)查”等調(diào)查研討活動(dòng)，使學(xué)生放眼生活素材，為學(xué)生搭建更大舞臺(tái)。

理一理。在六年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，為了使學(xué)生能更清楚地理解各概念的意義，理清它們之間的關(guān)系，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，布置了讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出思維導(dǎo)圖的作業(yè)。學(xué)生興趣高漲，雖然最后呈現(xiàn)的作業(yè)水平存在差異，但每一個(gè)學(xué)生在積極思考的同時(shí)思維都得到了發(fā)展。

3.分“層”評(píng)價(jià)，提升實(shí)效

作業(yè)評(píng)價(jià)的分層也是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的重要部分，主要分為當(dāng)面批改和“等級(jí)+簡語”的方式。對(duì)于學(xué)困生，教師可以采用當(dāng)面批改作業(yè)的方式，注重對(duì)這些學(xué)生的引導(dǎo)，對(duì)其學(xué)習(xí)方法、知識(shí)掌握方面的不足找到原因，多使用激勵(lì)的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們重拾信心;對(duì)于中等生，注重鞭策評(píng)價(jià)，指出學(xué)習(xí)中的不足，引導(dǎo)他們向更高層次發(fā)展;對(duì)于優(yōu)等生，注重學(xué)習(xí)持久力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)更富挑戰(zhàn)性的題目讓其“吃飽”，從而使其在能力上不斷得到發(fā)展。

此外，還可以將學(xué)生納入分層作業(yè)的評(píng)價(jià)中，采用自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)等方式來激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性。如，可在班級(jí)中開辟“計(jì)算小達(dá)人”和“解題成功榜”兩個(gè)角落，每周由學(xué)生根據(jù)積分自主評(píng)出獲勝選手20名等。