基于信息間隙決策的含碳捕集虛擬電廠經濟調度優化模型

艾星貝，閆慶友

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

0 引言

分布式能源以風電、光伏為代表，其出力具有隨機性和間歇性。分布式能源高比例接入電網，給電力系統安全穩定運行帶來挑戰。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）是整合分布式能源與需求側負荷資源的管理手段，是解決該問題的有效途徑[1-3]。實際運行過程中，由于受到儲能配置成本以及自身的反調峰特性影響，VPP系統“棄風棄光”問題嚴重，其在可再生能源消納與碳減排方面作用的發揮受到限制[4,5]。

現有研究結果表明，碳捕集系統（carbon capture system，CCS）與電轉氣技術（power-to-gas，P2G）的耦合，在促進可再生能源消納、電力系統穩定運行以及碳減排方面作用顯著。文獻[6,7]對碳捕集與P2G技術耦合下的電-熱-氣多能互補系統進行協同規劃，實現了經濟和環境效益的優化。文獻[8]考慮了碳捕集機組對降低P2G機組原料成本的作用，建立P2G-碳捕集電廠協調優化模型；仿真結果表明，碳捕集與P2G的協同，對提升碳利用水平、提高系統運行效益具有重要意義。文獻[9]在風電–燃氣熱電 VPP中引入碳捕集和P2G技術，構建了碳循環利用的經濟優化運行方式；結果表明，碳捕集與P2G技術可以減少棄風、降低碳排放，具有顯著的經濟和社會效益。文獻[10]為實現 VPP的低碳化，提出了計及電轉氣協同的、含碳捕集與垃圾焚燒的VPP優化調度模型。文獻[11,12]針對CO2的捕集與利用存在時間上不匹配的問題，提出了一種以儲碳設備為樞紐、連接碳捕集與P2G機組的運行模式。目前，含碳捕集與電轉氣的VPP調度優化的相關研究鮮有考慮風光出力不確定性因素者。

處理風光出力不確定性的常用方法有模糊規劃[13]、隨機規劃[14]以及魯棒優化[15]。由于存在信息獲取不充分、模型選取困難以及計算復雜性的問題，使得上述3種方法在實際應用中存在一定缺陷[16]。信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）理論適用性強、計算效率高，在處理可再生能源不確定性方面有較多研究成果[17-19]。當前，基于 IGDT的電力系統調度優化方面的相關研究已經陸續展開，但尚缺少以VPP為主體的相關研究。

本文針對可再生能源消納與碳循環利用問題，考慮需求響應、風光出力不確定性等因素，構建計及碳捕集與電轉氣協同的虛擬電廠 IGDT經濟調度模型，以期在減少VPP的棄風棄光量與CO2排放量的同時，實現管理者對可再生能源出力不確定性的合理管控與利用。

1 VPP系統結構設計

基于風電機組、光伏機組、P2G設備、碳捕集電廠（carbon capture power plant，CCPP）、需求響應（demand response，DR）集成的VPP系統結構如圖1所示。智能調度中心響應用戶的用電需求，統一安排各機組的發電計劃，保證系統的供需平衡。

圖1 VPP系統結構Fig. 1 Structure of VPP

電源側：CCS的能耗由火電機組提供。P2G機組的能耗由風電機組與光伏機組提供，P2G機組消耗的CO2由CCS提供。系統產生的天然氣通過天然氣市場交易。儲碳設備用于解決 CCPP與P2G運行周期不匹配的問題。

用戶側：通過實施峰谷分時電價，以風光出力曲線引導用戶響應系統調度，減少負荷供需關系緊張時段的用電負荷。

1.1 CCPP-P2G子系統構建

1.1.1 CCPP-P2G碳循環利用機理

CCPP由 CCS、傳統火電機組和儲碳設備構成。CCS從火電機組產生的煙氣中分離出CO2并提純；提純后的CO2由儲碳設備存儲；以CO2為原材料，P2G設備最終完成CO2與H2的甲烷化過程。

CCPP與P2G的聯合運行實現了CO2的有效利用，提高了可再生能源機組發電的利用率，大大減少了系統的碳排放量。

1.1.2 CCPP-P2G系統效益模型

（1）CCPP發電成本

CCPP發電成本由燃料成本與機組啟停成本構成，表達式如下：

（2）碳稅成本

碳稅成本為CCPP向大氣排放CO2產生的懲罰費用，表達式如下：

式中：Cct,t為t時段的碳稅成本；pct為碳稅價格；為t時段CCPP的CO2排放量；為火電機組的CO2排放強度；為t時段CCS捕獲的CO2量；為單位能耗捕集的CO2量；ηCC為CCS的效率。

（3）儲碳成本

儲碳成本由儲碳設備的儲碳量決定，表達式如下：

式中：Ccs,t為t時段的儲碳成本；pcs為單位儲碳成本；為t時段儲碳設備的儲碳量；ωcs為儲碳設備的損耗系數；為t時段儲碳設備供給P2G機組的CO2量；為儲碳設備的容量下限與上限。

（4）碳交易成本

若系統的CO2排放量高于配額量，則需要從碳交易市場購買相應的碳排放權；當CO2排放量低于配額量時，VPP可以通過售出碳排放權來獲取一定的收益。系統的碳交易成本用如下公式表示：

式中：CCT,t為t時段的碳交易成本；pCT為碳交易價格；Qcq,t為t時段系統的CO2配額量；κcq為碳排放配額系數。

（5）P2G機組運行成本

P2G機組的運行成本由棄風棄光量決定，表達式如下：

1.2 可再生能源發電子系統

1.2.1 可再生能源消納機理

本文中，可再生能源的消納方式有2種：一是通過VPP智能調度中心統一協調，安排發電計劃供給，以滿足需求側用電負荷；二是通過 P2G機組消納可再生能源發電量，減少系統的棄風棄光量。

可再生能源發電系統在t時段的消納量用如下公式表示：

1.2.2 可再生能源系統效益模型

（1）可再生能源發電成本

可再生能源發電成本包括風力發電成本和光伏發電成本，表達式如下：

（2）棄風棄光懲罰成本

本文通過引入棄風棄光懲罰成本來提高可再生能源的利用率，表達式如下：

1.3 需求響應模型

本文基于分時電價，給出用戶側2階段需求響應模型：第一階段，基于需求價格彈性理論給出價格型需求響應（price-based demand response，PBDR）實施后峰、平、谷用電時段t的目標負荷值；第二階段，運用最小二乘法，以 PBDR、負荷波動平抑、風光出力追蹤為目標構建需求響應模型。

1.3.1 需求價格彈性模型

根據需求價格彈性理論，PBDR的價格彈性系數用如下公式表示：

式中：e為電量對價格的需求彈性，包括自彈性系數和交叉彈性系數[20]；Eaf、paf分別為PBDR實施后的用電負荷量和電價；Ebe、pbe分別為PBDR實施前的用電負荷量和電價。

根據峰、平、谷3個時段的需求價格彈性，得到PBDR的彈性矩陣如下：

式中：epp、eff、evv分別為峰時段、平時段、谷時段的自彈性系數；epf為峰時段對平時段的交叉彈性系數，其他交叉彈性系數的說明參照epf。

基于以上描述，給出PBDR實施后的峰、平、谷時段負荷總量如下：

以峰時段為例，根據峰、平、谷時段負荷改變總量，運用公式（12）即可求得PBDR實施后用電時段t的目標負荷值。

1.3.2 多目標需求響應模型

考慮對PBDR響應后，需求對用電負荷目標值、平均負荷以及風光出力曲線的偏差度，本文以三者偏差度最小來構造需求響應模型。同時，為了避免PBDR實施過程中出現用戶用電損失以及過度響應等問題，本文增加了用電時段負荷改變量上限約束與需求響應后用電負荷總量不變約束。多目標需求響應模型如下所示：

2 VPP最優經濟調度模型

2.1 目標函數

為了體現VPP系統運行調度的經濟性，本文以最小化調度周期的總成本為目標，所構建的目標函數如下：

目標函數由 VPP兩大子系統的運行成本構成，包含CCPP發電成本、碳稅成本、儲碳成本、碳交易成本、P2G運行成本、光伏發電成本、風電發電成本和棄風棄光成本。

2.2 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：Ppl,t為t時段的用電負荷。

（2）CCPP-P2G運行約束

（3）P2G機組消耗CO2約束

（4）可再生能源發電系統運行約束（見本文1.2節）。

3 區間不確定性與IGDT優化模型

3.1 區間不確定性模型

本文采用包絡約束對風電與光伏出力進行不確定性描述。可再生能源的區間不確定性模型如下：

風電不確定性與光伏不確定性對系統影響的程度與發電總量有關，即總量越大權重系數越大。因此，利用線性加權[21]的方法構造可再生能源機組出力綜合不確定度模型如下：

式中：φ為綜合不確定度；κW、κV分別為風電不確定性和光伏不確定性的權重系數。

3.2 IGDT優化模型

針對不同決策者的風險偏好，在滿足預期成本偏差的情況下，本文基于 IGDT，分別給出風險規避策略下和機會尋求策略下的 VPP調度優化模型。

3.2.1 風險規避策略

風險規避策略下，決策者希望以更多的調度成本為代價來獲得規避風險的能力，即尋求最大的不確定度。風險規避策略下的 IGDT優化模型如下：

式中：F0為不確定度為0時的VPP最優經濟調度成本；βRM為風險規避策略下的成本偏差參數。

該優化模型為雙層規劃模型，下層表示實際可再生能源出力在不確定性區間內變化時，調度成本不得超過預期成本；上層表示成本不超預期時的最大不確定度。

考慮可再生能源發電的度電成本和棄風棄光成本遠大于 CCPP發電成本，所以隨著不確定度的增大，調度成本也會增加。基于此可以將雙層規劃模型變為單層規劃模型，具體如下：

3.2.2 機會尋求策略

機會尋求策略下，決策者希望能夠利用不確定度來降低成本。考慮滿足調度決策者在更大的風險中尋求降低成本機會的需要，得到 IGDT優化模型如下：

式中：βOM為機會尋求策略下的成本偏差參數。

同樣，將該模型轉化為單層優化模型：

3.3 優化模型求解

本文采用混沌粒子群算法對優化模型進行算例求解。混沌粒子群算法具有較快的收斂速度，彌補了粒子群算法局部最優的缺陷。求解步驟如圖2所示。

圖2 模型求解步驟Fig. 2 Solving steps of the model

4 算例分析

4.1 仿真數據設置

本文選取某地區典型的 VPP系統為研究對象。基于構建的VPP最優經濟調度IGDT優化模型制定運行計劃。調度周期為24 h（T=24），以1 h為一個調度時段。

系統中，風電機組發電容量為6.5 MW，光伏機組發電容量為1.5 MW，CCPP的裝機容量為5 MW。

參照文獻[10,11，22,23]，對仿真參數進行如下設置：CCPP-P2G系統中，碳排放配額系數為0.76 t/MW，碳交易價格為19.8元/t，火電機組出力的下限為0 MW，出力上限為10 MW，發電成本系數a、b、c分別為 0.01、5、50，碳排放強度為0.96 t/MW·h，P2G機組的最大運行功率為3 MW，單位CO2消耗量為0.2 t/MW·h，單位能耗成本為 20元/MW·h，轉換效率為 0.6，碳捕集設備的固定能耗為 0.015 MW，碳捕集效率為0.9，單位能耗的CO2捕集量為3.717 t/MW·h，儲碳設備的損耗系數為0.3，容量上限為12 t，單位儲碳價格為 4.89元/t。可再生能源系統中，風電機組發電成本為110元/MW，光伏機組發電成本為50元/MW，棄風棄光成本為100元/MW。風險規避與機會尋求策略下的成本偏差參數設置均為0.025。

實施分時電價需求響應前，電價水平為 0.73元/kW·h，用電尖峰時段為12:00—20:00，低谷時段為23:00—4:00。分時電價及各時段的需求價格彈性如表1所示。

表1 需求價格彈性矩陣Tab. 1 Demand price elasticity matrix

VPP系統典型日運行調度下，各時段可再生能源機組出力預測以及用戶用電負荷如圖3所示。圖3中，風電、光伏出力的區間不確定性參數最大值分別為0.15，0.3。

圖3 風光出力預測與VPP用電負荷對比Fig. 3 Comparison of wind power and photovoltaic output prediciton and power load of VPP

4.2 VPP優化運行方案及分析

4.2.1 需求響應結果分析

根據2階段需求響應模型，得到優化后的負荷曲線如圖4所示。

圖4 基于需求響應的負荷曲線優化結果Fig. 4 Optimization results of load curve based on DR

觀察圖4可知，優化后的負荷曲線不會超出PBDR允許的負荷變動范圍，防止了用戶的過度響應；同時，負荷曲線的變動趨勢與風光出力曲線相近，在17:00—20:00時段的負荷值更是與風光出力近似一致，實現了用電負荷對風光出力的追蹤，促進了可再生能源的消納。

通過計算得到，優化后的負荷曲線尖峰時段負荷總量減少2.9%，低谷時段的負荷總量增加了10.0%，峰谷差由3.654 MW減少至3.207 MW，負荷曲線的標準差由1.134 MW變為1.006 MW。這說明模型一定程度上實現了用電負荷的削峰填谷，提升了系統運行的穩定性。

4.2.2 CCPP-P2G效益分析

表2所示為以需求響應后的負荷曲線為基礎，CCPP-P2G運行模式和傳統火電運行模式下的VPP運行對比結果。

表2 2種運行方式下VPP經濟指標對比Tab. 2 Comparison of VPP economic indicators under two operating modes 元

從表2可以看出：CCPP-P2G聯合運行模式下，VPP系統在調度周期內的碳稅成本下降了636.29元，碳交易收益提升了88.35元，棄風棄光成本降低了1 425.89元。在相同用電需求下，VPP運行成本由12 002.70元降至10 018.46元，VPP系統的經濟效益得到顯著提升。

2種情景下的CO2排放量對比結果如圖5所示。從圖5可以看出，CCPP-P2G聯合作用下，系統各時段的CO2排放量都得到了顯著降低，碳排放總量從14.52 t減少至6.57 t，減排效益顯著提高。

圖5 2種運行方式下CO2排放量對比Fig. 5 Comparison of CO2 emissions under two operating modes

考慮到實際應用中P2G的投資成本高昂，為了充分體現CCPP-P2G聯合運行的經濟效果，需要對計及 P2G投資成本的系統日調度成本進行分析。

以運行年限20年、容量為3 MW、無風險利率為 5%進行測算[24]，得到 P2G投資成本約為854.79元/d。此時，CCPP-P2G聯合運行方式下系統的日運行總成本為10 825.16元，運行成本比傳統火電運行方式降低了1 177.54元。因此，無論是否考慮P2G投資成本，CCPP-P2G聯合運行下，VPP系統的經濟效益均會得到提升。

4.2.3 儲碳設備效用分析

表3 儲碳容量上限對系統運行的影響結果Tab. 3 Results of the effect of the upper limit of carbon storage capacity on system operation

觀察表3可知，隨著儲碳容量的增加，系統CO2排放總量、棄風棄光成本、運行總成本不斷降低直至達到最優值。由于儲碳設備的損耗，有6.57 t的CO2排放到大氣中。受P2G最大運行功率的限制，棄風棄光能量無法被全部消納。

考慮到儲碳容量過低會導致系統運行成本高，無法為P2G運行提供足夠的CO2原料；而儲碳容量過高會導致設備利用率變低、造成資源浪費，因此：需要合理配置儲碳容量。

4.2.4 IGDT優化結果與分析

考慮 CCPP-P2G聯合運行以及需求響應的VPP最優經濟調度成本（F0=10 018.46），運用本文構建的 IGDT優化模型，得到風險規避和機會尋求策略下的VPP調度計劃，如圖6所示。

圖6 IGDT優化調度結果Fig. 6 Results of IGDT optimization model

從圖6可以看出，在合理利用了P2G的用碳能力的同時，VPP通過安排不同時段系統內機組的發電計劃，滿足了不同決策者的管理偏好。

風險規避情景下，綜合不確定度為0.038 8，光伏機組允許的實際出力區間為風電機組允許的實際出力區間為VPP運行總成本為10 266.12元。保守管理者可以運用247.66元的成本預留，實現在可再生能源出力不確定度不超過0.038 8時對VPP調度運行的有效管控。

4.3 敏感性分析

IGDT優化結果受成本偏差系數影響。表 4所示為2種策略下，調度成本與不確定度在不同偏差系數下的求解結果。圖7所示為不確定度與成本偏差系數的關系曲線。

表4 成本偏差系數的敏感性分析結果Tab. 4 Sensitivity analysis results of cost deviation coefficient

圖7 不確定度與成本偏差系數的關系曲線Fig. 7 The relationship curve between uncertainty and cost deviation coefficient

從表4及圖7可以看出：風險規避策略下，隨著偏差系數的提高，VPP可接受的最大不確定度也不斷增加。

從系統運行角度分析：隨著可再生能源機組實際出力的增加，碳捕集電廠的出力就會減少，棄風棄光成本增加，導致度電成本提高。考慮運行成本上限為11 304.6元，因此，為了實現風險的有效管控與資金的合理利用，管理者最大的成本預留值為1 286.14元。機會尋求策略下，隨著偏差系數的提高，VPP可接受的最小不確定度呈上升趨勢，可再生能源機組的出力區間被不斷壓縮，投機行為導致的系統運行風險不斷增加，運行成本下限為8 697.89元；因此，投機管理者所能釋放的成本空間上限為1 320.57元。若在此基礎上繼續降低運行成本的支出，將導致系統運行機制的改變，出現故障。

5 結論

（1）CCPP-P2G系統可以實現CO2的捕集與利用，降低系統中的碳排放量，減少碳稅成本與碳交易成本的支出，提高系統的經濟性；P2G技術可以有效利用過剩的可再生能源出力，提升VPP系統的風光消納能力。

（2）通過峰谷分時電價可引導用戶按照風光出力曲線改變用電習慣，平衡用電緊張時段的供需關系，實現負荷曲線的削峰填谷，減少系統的棄風棄光量。

（3）IGDT優化調度模型通過給出風險規避策略與機會尋求策略下的用電計劃，在有效解決可再生能源機組出力不確定性問題的同時，滿足了決策制定者的風險偏好，實現了風險管控與資本投資的均衡。通過敏感性分析，得到有限不確定度內的成本預留上限與成本釋放空間上限，有利于管理者制定合理的資金運用計劃。