基于熱電比擬模型的電熱綜合能源優化調度

2022-06-02 13:00:18趙開聯濮永現王成磊

電力科學與工程 2022年5期

關鍵詞：模型

楊婧，唐嵐，趙開聯，耿樾，濮永現，王成磊，楊志

（1. 昆明理工大學電力工程學院，云南昆明 650000；2. 昆明理工大學津橋學院電氣與信息工程學院，云南昆明 650000）

0 引言

綜合能源系統能實現異質能源之間能量轉換、存儲和利用，被認為是提高能源利用效率的有效手段。電熱聯合系統發展較早、應用普遍[1,2]。

早期文獻[3,4]多以能量路由器為基礎來研究多能源之間的耦合關系；其只關注了能源轉換節點的能量平衡，忽略了不同能源所具有的復雜傳輸特性，沒有利用異質能源特性實現互補的考慮。后續研究證明，考慮熱網動態特性可以實現電、熱系統的多能互補，減少運行成本。

文獻[5]建立了考慮熱網動態特性的熱力模型和管道溫度求解模型，研究了熱網動態特性對綜合能源系統分析的影響；文獻[6]將熱網的延時和儲能等動態特性看作電熱綜合能源系統中的虛擬儲能設備，并在此基礎上提出了考慮熱能動態特性的優化調度方法；文獻[7]采用分段線性化方法建立了熱網管道傳熱模型，證明了管網傳熱特性對系統優化運行有不可忽略的影響；文獻[8]在考慮管網散熱、蓄熱熱力工況條件下，對供熱管道進行了動態分析。上述文獻基于已有的熱網機理模型，研究了熱網傳輸時延特性對電熱聯合系統運行的影響。但上述文獻并未以“電”為中心，統一考慮綜合能源系統的優化調度問題。

一些學者從不同能源之間的相似性出發，探索適合綜合能源系統統一建模的方法。文獻[9]從能量傳輸本質視角進行分析，推導了適用于電能、熱能傳輸過程的集中參數等效傳遞方程；文獻[10]分析了能源的動態特性，建立了時變能量網絡傳遞線路模型，實現了多能網絡的統一分析；文獻[11]在總結不同能源系統能量流動態輸送的物理規律基礎上，推導得出了針對多能源網絡支路層的統一數學方程；文獻[12]在此基礎上利用“外端口等值”思想，提出了多能源網絡的外端口等值方法，減少了多能源網絡模型間的信息交互，降低了協調分析的計算量；文獻[13,14]將異質能流網絡的傳輸特性用阻、感、容等元件表示，建立了基于分布參數的統一異質能源模型；文獻[15]提出一種與電力系統相容的熱力系統能量流模型并用于綜合能源系統棄風消納優化調度，有效提高了綜合能源系統風電消納水平；文獻[16]引入了電熱比擬法，推導出熱網管網隨時間變化的離散矩陣形式。以上文獻為電熱聯合系統統一分析進行了很多有益的探索；此類模型有顯著的多領域特點，但存在分析方法復雜度高、計算過程較為繁瑣和分量離散化等問題，在理解與運用上存在固有難度。

本文從電熱比擬角度出發，建立電熱比擬模型，并在此基礎上構建綜合能源系統的優化調度模型，激活電熱聯合系統多能互補作用，實現熱網的最優能量管理，以期減少系統運行成本。

1 熱網模型

熱網絡由熱源、熱力管道、換熱器、熱用戶等部分組成。熱力管道、換熱器作為熱功率從熱源端傳遞到熱負荷端的主要元件，是熱力系統動態特性的主要體現者。熱網能量的傳輸介質為水，熱流介質的遲滯會導致熱功率傳輸的遲滯。水力工況的穩定速度遠快于熱力工況穩定速度，所以本文所研究模型為質調節下的熱力調節系統，即整個熱網循環水的質流量恒定且管內流體在整個截面均勻分布。供熱系統結構如圖1所示：mn,i、mb,i分別表示各節點流量與管道流量，TDs,i、TDr,i表示節點i處的供水溫度、回水溫度，Tss、Tsr為熱網熱源的供熱溫度、回水溫度。

圖1 供熱系統結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the heating system structure

1.1 熱網管道電熱比擬模型

熱網管道由初始溫度變化到穩態溫度的變化過程可能需要數分鐘甚至數小時不等，此過程可由熱力平衡方程進行描述，本小節并不涉及。圖2是熱能在管道中傳遞的示意圖：管道長度為L，管道的入口溫度和出口溫度分別為Tin、Tout，土壤溫度為Tw。根據能量守恒定律可知：單位時間內，管道內熱量的變化，等于流入和流出管道流體的熱量差以及流體在熱網管道傳輸過程中傳給管壁的熱量[17-19]。

圖2 熱網管道示意圖Fig. 2 Schematic diagram of heat network pipes

假設土壤溫度為定值，同時計入管道的散熱及蓄熱影響的熱力工況。

根據管道流體內能量守恒，可得到管段溫度變化方程如式（1）所示：

式中：A為熱網管道的橫截面積；L為熱網管道的傳輸長度；μ為管道的傳熱系數；c為熱介質比熱容；ρ為熱介質密度。

將式（1）整理可得：

若將流體入口溫度與出口溫度之間的傳熱溫差類比為熱勢差，將傳熱溫差與換熱量之間的比值類比為熱電阻，那么可將式（2）變成：

根據熱電比擬理論[16]，將溫差比擬為電路中的電勢差，熱阻比擬為電阻，出口溫度的比熱容比擬為電學中的電容，可得到一定長度熱網管道熱電比擬模型。如圖3所示，模型中包含2個等效熱阻、1個等效熱容和1個等效電壓源，分別表示由熱水作為介質所傳遞的熱量在非穩態階段熱量的傳遞、儲存和釋放過程。熱網管道電熱比擬模型直觀地揭示了熱網管道在非穩態傳熱過程中熱量傳遞關系：來自管道入口的熱量，一部分在傳遞過程中被消耗，一部分與周圍環境進行了熱對流，一部分能量在管道傳熱過程中完成了能量的儲存、釋放。

圖3 熱網管道電熱比擬模型Fig. 3 The electrothermal analogy model for pipes of heat network

結合電學中的RC電路原理，將式（3）從0～t積分可得熱網管道出口溫度表達式：

圖4示出了管道入口溫度變化時，文獻[5]中所提模型計算值與本文所提出的電熱比擬模型計算值的比較結果。當管道入口溫度變化時，出口溫度經過一定時延才響應入口溫度的變化，并在之后的時間里跟隨入口溫度的變化趨勢呈現周期性變化。由于土壤的熱損失，入口和出口溫度的振幅差為 1 ℃。進口和出口溫度曲線之間的相位差是由時間延遲引起的。

圖4 管道入口溫度正弦曲線Fig. 4 Sine curve of pipe inlet temperature

圖5對比了本文電熱比擬管道模型與文獻[5]模型的計算結果。圖5中，虛線為文獻[5]求解出的某段時刻下的出口溫度，實線為電熱比擬管道模型在相同條件下的出口溫度。兩者之間的差異小于1%，進一步說明了電熱比擬模型具有較好的精確性和可靠性。

圖5 模型對比值Fig. 5 Model pair ratio

1.2 換熱器電熱比擬模型

熱源與熱負荷通過換熱器進行熱交換。以最常見的對流換熱器為例，因換熱器熱交換動態過程與管道動態過程相比而言時間較短，所以本文將其忽略不計。令高溫側和低溫側進口溫度為Thi、Tci，高溫側和低溫側出口溫度為Tho、Tco，換熱器結構如圖6所示。

圖6 換熱器結構圖Fig. 6 Structure drawing of the heat exchanger

引入熾耗散熱阻，將描述不同類型換熱器之間關系的“歐姆定律”[20]用式（5）表示：

式中：K為傳熱因子；ξ為換熱器形狀因子；HD為換熱器釋放熱量，即熱用戶所需要的的熱量。

本文用高溫側溫差與低溫側溫差來代替平均溫差[21]，可將換熱器的換熱過程等效為一個等效熱阻，由此可得到單個換熱器的等效電路模型，如圖7所示。

圖7 換熱設備等效模型Fig. 7 The equivalent model of a heat exchange equipment

1.3 熱網絡電熱比擬模型

為方便描述整個熱力網絡，引入節點—流出支路關聯矩陣A–與節點—流入支路關聯矩陣A+。矩陣中元素：若節點i存在流入（流出），則該元素為1；否則為0。各節點加權注入溫度Tn為：注入水流溫度乘以注入流量占總流入流量的比值。下文所描述變量均為列向量。

將式（4）化簡得到熱網管道的支路特性：

式中：Kt表示介質從管道首端到末端傳遞過程中熱量的損失與時間延遲；Kw表示周圍土壤對熱網管道的蓄熱作用。

在式（6）基礎上加入換熱器模型。將換熱器溫差用Et表示，則：

結合式（6）（7）可以得出供熱網絡中包含換熱器的支路方程：

在節點入口處各支路水流和注入水流會發生混合，表示為：

流出節點的分流過程可以表示為：

綜合式（8）～（10），可以得到熱力網絡方程：

式（11）～（12）為熱力網絡方程。該熱力網絡方程在使用時不需要對時間進行離散化分析，便于用于不同規模的供熱網絡分析。

2 電熱能源系統優化調度

2.1 電熱綜合能源系統

電熱綜合能源系統如圖8所示。電熱聯合系統的電負荷需求由燃氣輪機發電和外網購電提供；同時，燃氣輪機為熱負荷供熱。當燃氣輪機無法滿足熱負荷需要時，熱負荷由燃氣鍋爐滿足。

圖8 電熱耦合系統示意圖Fig. 8 Schematic diagram of electrothermal coupling system

2.2 目標函數

對考慮熱網熱慣性的綜合能源系統優化調度的主要目的是在滿足用戶電、熱、冷負荷的需求基礎上，使系統運行費用最小，即：

式中：F為優化時段內系統運行的總費用；Fg為優化時段內電網購電成本；Frg為優化時段內購買天然氣成本；π(t)、g(t)為該調度時刻t下的電價與天然氣價；Pg(t)、PGT(t)為調度時刻t下的電網購電功率和燃氣輪機供電功率；GGT(t)、GGB(t)為調度時刻t下燃氣輪機與燃氣鍋爐所購天然氣體積。