基于基擴展模型的UKF-RTSS高可靠魯棒V2V信道估計

廖 勇 陳 穎

(重慶大學微電子與通信工程學院 重慶 400044)

1 引言

車聯(lián)網(wǎng)是目前全球創(chuàng)新的熱點，同時車聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展也是我國的國家戰(zhàn)略。車聯(lián)萬物（Vehicle to Everything, V2X)是下一代車聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展方向。V2X包括車與車(Vehicle to Vehicle, V2V)、車與路邊基礎(chǔ)設(shè)施(Vehicle to Infrastructure, V2I)、車與行人(Vehicle to Pedestrian, V2P)和車與網(wǎng)絡(luò)(Vehicle to Network, V2N)間的實時信息交互，主要面向人-車-路基本安全和高級自動駕駛等增強應(yīng)用[1]。

目前，用于V2X 通信的主要技術(shù)有IEEE 802.11p主導的專用短程通信(Dedicated Short Range Communication, DSRC)技術(shù)[2]和3GPP主導的蜂窩車聯(lián)網(wǎng)(Cellular Vehicle-to-Everything, CV2X)技術(shù)[3]。從兩者之間的性能對比上，C-V2X具有明顯的優(yōu)勢，目前成為產(chǎn)業(yè)界廣泛采用的國際標準。C-V2X主要包括面向道路基本安全的LTEV2X和面向未來高級自動駕駛的NR-V2X，兩者業(yè)務(wù)各有側(cè)重，功能互補，將長期共存[4,5]。LTEV2X經(jīng)過R14和R15標準的發(fā)展，目前已經(jīng)接近預商用，但是仍然面臨一些技術(shù)挑戰(zhàn)，特別是可靠性能還有待提升，且魯棒性還不夠強[6]。本文著眼解決實際問題，加速標準技術(shù)的落地應(yīng)用，聚焦LTE-V2V系統(tǒng)高可靠魯棒通信研究。

即使LTE-V2V中考慮了更多的導頻開銷，傳統(tǒng)的信道估計方案[7,8]仍然無法跟蹤具有最大相對速度為500 km/h的多普勒擴展信道。由于多徑效應(yīng)和多普勒頻移的聯(lián)合影響，高速場景具有時/頻域選擇性衰落(雙選衰落)和時域非平穩(wěn)的快時變信道特性，會極大程度影響車聯(lián)網(wǎng)場景下的時延通信。

目前，針對時變信道模型的研究主要分為線性時變模型和基擴展模型(Basis Expansion Model,BEM)。其中，線性時變模型將信道變化視為簡單的線性變化過程，適用于多普勒頻移較小的場景。目前基于不同基向量的BEM信道模型主要包括：復指數(shù)BEM(CE-BEM)[9]， Legendre多項式BEM(L-BEM)[10]，多項式 BEM(P-BEM)[11]，離散Karhunen-Loeve BEM(DKL-BEM)[12]，離散橢球序列BEM(DPS-BEM)[13]。文獻[13]提出了一種基于BEM的信道估計的方法，并利用基于Slepian序列的分段插值(SS-PWI)方法重建數(shù)據(jù)符號的時域信道響應(yīng)，仿真結(jié)果也表明，該方法能得到更小的信道估計均方誤差結(jié)果。文獻[14]進一步挖掘BEM系數(shù)的稀疏性，將信道估計問題轉(zhuǎn)化BEM系數(shù)稀疏信號重構(gòu)問題，并提出了BEM-iROMP的稀疏信道估計算法。基于BEM的信道估計將信道沖激響應(yīng)(Channel Impulse Response, CIR)的估計問題轉(zhuǎn)換為基系數(shù)估計。基系數(shù)估計分為導頻處的基系數(shù)估計和數(shù)據(jù)處的基系數(shù)估計。在導頻處，通常采用最小二乘法(Least Square, LS)估計基系數(shù)，具有簡單的優(yōu)點，卻易受噪聲的影響，在信噪比低的情況下誤差較大。為了提高估計性能，采用線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error,LMMSE) 算法估計導頻處的基系數(shù)，該方法考慮了噪聲的影響，在均方誤差意義下是最優(yōu)的估計算法，但復雜度較高。

在數(shù)據(jù)處的基系數(shù)估計，一般采用導頻處基系數(shù)估計的結(jié)果結(jié)合線性插值算法得到，但是效果較差。卡爾曼濾波器是一種解決信道跟蹤問題很好的手段，能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)據(jù)處基系數(shù)的插值。文獻[15]提出了一種基于迭代檢測器和解碼器(Iterative Detector and Decoder, IDD)結(jié)構(gòu)的擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)信道估計方法。利用EKF聯(lián)合估計信道頻率響應(yīng)和時變時間相關(guān)系數(shù)，并且采用IDD結(jié)構(gòu)來減少EKF中的估計誤差，有效地提高了系統(tǒng)性能。文獻[16]針對OFDM系統(tǒng)中由載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset,CFO)引起的子載波干擾(Inter-Carrier Interference,ICI)和由于用戶移動產(chǎn)生多普勒效應(yīng)導致子載波之間的正交性被破壞的問題，使用EKF作為ICI減少的方案，能夠有效地降低ICI的影響，并提高信道估計的精度。以上文獻說明卡爾曼濾波器目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高速移動環(huán)境下的信道估計。

綜上，為了提升車聯(lián)網(wǎng)在雙選衰落和非平穩(wěn)特性信道條件下系統(tǒng)的通信性能，本文重點研究了基于SC-FDMA的V2V系統(tǒng)傳輸模型。本文主要貢獻如下：(1)采用了基于BEM的信道建模方法。使用BEM將隨時間變化的抽頭表示為具有時間不變系數(shù)的基底的疊加來有效地建模變化的信道，有效地降低了信道估計方法中待估計參數(shù)的數(shù)量，并分析了不同基向量模型的模型誤差；(2)提出了UKF的信道估計方法，并將高速信道進一步建模為CIR和時變時間相關(guān)系數(shù)的聯(lián)合估計模型，可用來追蹤快速時變的信道響應(yīng)。(3)為了進一步提高信道估計的準確性，通過將UKF配合RTSS(Rauch-Tung-Striebel Smoother)平滑器引入后向信道狀態(tài)信息來進行信道估計和插值，設(shè)計 “濾波和平滑”結(jié)構(gòu)的UKF-RTSS聯(lián)合估計器，提高了信道估計的準確性和魯棒性。

本文的組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹SC-FDMA系統(tǒng)的傳輸模型，并將時域信道進行了BEM建模。第3節(jié)提出基于BEM的UKF-RTSS的信道估計方案，包括預測方程和更新方程的推導。第4節(jié)分析各項算法的復雜度。第5節(jié)在MATLAB仿真平臺上比較在不同移動速度下的所提方法與傳統(tǒng)信道估計方法的估計性能。第6節(jié)給出結(jié)論。

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)在接收機側(cè)進行了理想的同步。本文考慮單用戶模型，所設(shè)計的算法也同樣適用于多用戶配置。在發(fā)射端，二進制比特流經(jīng)調(diào)制成復數(shù)數(shù)據(jù)流，經(jīng)過信道編碼、星座映射、離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)和子載波映射，快速傅里葉逆變換(Invert Fast Fourier Transformation, IFFT)，最后添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)經(jīng)過信道，同時受到噪聲影響。在接收端，執(zhí)行與發(fā)射端相反的過程，需要注意的是，由于受到信道衰弱以及噪聲干擾，所以需要在接收端完成信道估計與均衡，從而補償信道以及噪聲的影響。

使用BEM信道模型的關(guān)鍵在于基向量的選擇問題。其中利用Legendre多項式作為基函數(shù)對信道進行建模，建模誤差較小，不需要信道的先驗信息且具有抵抗吉布斯現(xiàn)象的優(yōu)點，因此本文選擇LBEM信道模型作為基本的信道模型。

3 基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法

由于在高速環(huán)境下，時域信道響應(yīng)具有快時變的特性，采用傳統(tǒng)的基于導頻信道估計方法無法跟蹤信道的變化。因此，本文創(chuàng)新性地提出一種基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法。UKF是一種基于無跡變換的逼近濾波算法，其本質(zhì)是對濾波分布的高斯逼近，是一種估計非線性狀態(tài)的有效方法。利用UKF估計出信道響應(yīng)和信道的時域相關(guān)系數(shù)，實時追蹤信道的時域變化。UKF包含預測和更新兩個過程，再采用RTSS平滑器來進行平滑處理，以此提升估計精度。如圖1所示為基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖1 基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法結(jié)構(gòu)

3.1 初始估計

3.2 UKF的狀態(tài)預測方程

UKF的狀態(tài)預測過程包括構(gòu)造sigma點，代入系統(tǒng)狀態(tài)預測方程，以及計算預測值均值和協(xié)方差矩陣3個部分。

生成sigma點是UKF對非高斯分布狀態(tài)變量逼近的第1步，UKF通過將sigma點代入非線性方程后對輸出變量進行加權(quán)平均的方式達到擬合逼近的目的，sigma點的具體生成方法如式(16)所示

圖2 觀測矩陣獲取流程圖

3.3 UKF狀態(tài)更新方程

在獲得狀態(tài)的預測值后，結(jié)合系統(tǒng)的觀測方程，對狀態(tài)變量進行更新以獲得狀態(tài)變量的后驗估計值。具體過程包括4個步驟：(1)構(gòu)造sigma點；(2)代入系統(tǒng)測量方程；(3)計算狀態(tài)變量的預測均值、預測協(xié)方差和互協(xié)方差矩陣；(4)結(jié)合觀測量，計算濾波增益、狀態(tài)變量的后驗均值和后驗協(xié)方差矩陣。

3.4 RTSS平滑

RTSS(Rauch-Tung-Striebel Smoother)是一種平滑器，在獲得所有估計值的基礎(chǔ)上，對每一時刻的狀態(tài)進行估計。因此，為了充分利用前向?qū)ьl和后向?qū)ьl信息，可以在完成1次UKF信道估計后再接入1個RTSS，反向利用UKF估計得到的信道狀態(tài)信息進行1次平滑操作，以進一步提升信道估計的精度。具體的平滑方程如下

4 復雜度分析

從上述的狀態(tài)預測與更新方程可知，由于UKF需要生成大量粒子，并對每個粒子經(jīng)過非線性觀測方程后的值進行加權(quán)平均，因此其復雜度相對于普通算法而言有一定增加，但加權(quán)求和操作的復雜度并不很高。從表1可以發(fā)現(xiàn)，進行UKF和RTSS操作后，BEM-LMMSE-UKF-RTSS相對于BEMLMMSE而言乘法運算確實略有增加，但其時間復雜度是相同的，從整體上來看依然在同一數(shù)量級，因此其復雜度仍然在一個可以接受的范圍內(nèi)。

表1 各種估計算法的復雜度對比

5 仿真分析

本文利用MATLAB仿真平臺對所提的基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法與其他經(jīng)典的信道估計方法進行了系統(tǒng)仿真分析，仿真系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)

從圖3和圖4可以看出，CE-BEM的建模誤差最大，而且提高基矩陣的維度并不會減小建模誤差。L-BEM的建模誤差性能最好，尤其是在高多普勒頻移下的表現(xiàn)。在多普勒頻移為2732 Hz的情況下，隨著基矩陣維度D的增大，P-BEM, L-BEM, DPSBEM, DKL-BEM的模型誤差都在逐漸減小。在D>4以后，模型誤差減小的速度很慢，所以我們選擇L-BEM，D=4作為最優(yōu)的基矩陣維度，來對信道進行建模。

圖3 D=4時，不同BEM的模型誤差

圖4 Doppler=2732 Hz時，不同BEM的模型誤差

圖5和圖6比較了不同方法在不同速度環(huán)境下的歸一化均方誤差 (Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能。從仿真結(jié)果上看，不管在何種速度下，采用基于UKF的方法來估計數(shù)據(jù)處的基系數(shù)，總比基于普通線性插值的效果好。在速度為30 km/h時，BEM-LS-UKF-RTSS方法相比BEM-LS和BEM-iROMP配合線性插值方法分別有峰值6.5 dB和5 dB的NMSE增益，在速度為500 km/h時，具有更加明顯的優(yōu)勢。基于UKF的插值方法能夠隨信道的變化及時調(diào)整狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，再加上RTSS帶來的性能增益，在高速環(huán)境下有更佳的表現(xiàn)。在低信噪比情況下，BEM-LS-UKF-RTSS相比BEM-LS-UKF能夠有大約峰值2 dB的NMSE增益，BEM-LMMSE-UKF-RTSS相比BEM-LMMSEUKF能夠有峰值4 dB左右的NMSE增益，但是，隨著信噪比的增加，UKF的估計精度也逐漸提升，RTSS的性能增益也逐漸減小，噪聲的影響變小使得曲線變得平滑。

圖5 移動速度為30 km/h各算法的NMSE性能

圖6 移動速度為500 km/h各算法的NMSE性能

圖7和圖8顯示了不同速度環(huán)境下幾種信道估計算法的BER性能。本文所提的基于BEM的UKF-RTSS的信道估計方法在不同速度下均有最優(yōu)的表現(xiàn)，在速度為30 km/h時， BEM-LS 相對于LS有平均3 dB的SNR增益，BEM-iROMP 通過少量迭代、跟蹤基矩陣中與基系數(shù)相關(guān)最大的向量來表示基系數(shù)，受噪聲的影響程度弱于BEM-LS算法，UKF-RTSS方法表現(xiàn)性能優(yōu)于BEM-iROMP。在速度為500 km/h，隨著SNR的提高，LS, EM-LS,EM-iROMP基本達到了下限，而采用UKF-RTSS依然保持著較好的性能。這是因為在低速環(huán)境下信道快衰落不明顯，因而即使采用線性插值的方式其整體性能依舊能與基于UKF的方法相當，而在高速情況下，利用UKF來追蹤信道的時域變化，利用卡爾曼濾波原理將非線性操作帶來的噪聲誤差進行消除，使得信道估計性能有極大提升。BEMLS-UKF-RTSS和BEM-LMMSE-UKF-RTSS相比BEM-LS-UKF和BEM-LMMSE-UKF而言，有1 dB的峰值增益。不管是低速還是高速環(huán)境下，UKFRTSS不僅提升了估計精度而且具有很好的魯棒性，使獲得的信道狀態(tài)信息更為準確。

圖7 移動速度為30 km/h各算法的BER性能

圖8 移動速度為500 km/h各算法的BER性能

6 結(jié)束語

為進一步提升車聯(lián)網(wǎng)V2V場景下的通信質(zhì)量，本文針對車聯(lián)網(wǎng)高速移動產(chǎn)生的雙選衰落和非平穩(wěn)的快時變信道特性，采用BEM有效地建模變化信道，提出一種基于BEM的UKF-RTSS信道估計方法，UKF能夠聯(lián)合估計信道沖激響應(yīng)與快時變的時域相關(guān)系數(shù)，RTSS引入后向信道狀態(tài)信息進行信道估計和插值，設(shè)計了一種“濾波和平滑”處理的UKF-RTSS聯(lián)合估計器。通過分析與系統(tǒng)仿真對比表明，本文所提方法相比其他經(jīng)典方法能夠有效地提升信道估計精度和魯棒性，更適用于車聯(lián)網(wǎng)快時變通信場景。