高等數(shù)學(xué)課程挑戰(zhàn)度探析

馬明娟 張永坡 陳炟名

摘 ?要：如何提升大學(xué)生學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和專業(yè)志趣是一流大學(xué)本科建設(shè)面臨的新問題，本文以閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)為例，闡述在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，如何體現(xiàn)基礎(chǔ)學(xué)科的高階性，創(chuàng)新性，挑戰(zhàn)度，從而把知識(shí)、能力、素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力。

關(guān)鍵詞：挑戰(zhàn)度;教學(xué)目標(biāo);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)方法

教育部高等教育司司長(zhǎng)吳巖在教育部舉辦的新聞通氣會(huì)上盤點(diǎn)高等教育本科攻堅(jiān)戰(zhàn)的成效時(shí)指出提升課程學(xué)習(xí)的深度和挑戰(zhàn)度讓學(xué)生忙起來。在此次通氣會(huì)上，教育部印發(fā)了關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見。為讓學(xué)生忙起來，實(shí)施意見提出，以激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力和專業(yè)志趣為著力點(diǎn)，完善過程評(píng)價(jià)制度。意見還指出，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂內(nèi)外線上線下學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，強(qiáng)化閱讀量和閱讀能力考查，提升課程學(xué)習(xí)的廣度。同時(shí)，要加強(qiáng)研究型項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，豐富探究式、論文式、報(bào)告答辯式等作業(yè)評(píng)價(jià)方式，提升課程學(xué)習(xí)的深度。加強(qiáng)非標(biāo)準(zhǔn)化、綜合性等評(píng)價(jià)，提升課程學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)度。如何提升課程的挑戰(zhàn)度也就迫在眉睫。

課程挑戰(zhàn)性指的是學(xué)生完成課程學(xué)習(xí)的難度、需要的投入和努力程度等。在[1]中，作者指出，一些課程本身難度不大，學(xué)的容易，忘的也快，因此給出了提高課程挑戰(zhàn)度的必要性。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)類的工具課程具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，從學(xué)習(xí)的難度上本身就具有很大的挑戰(zhàn)性。在這種情況下，如何提升課程挑戰(zhàn)度就更值得我們深思和探討了。

在[2][3]中，作者都從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)進(jìn)行說明給出了地方高校提高學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度課程改革的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在[1]中，作者從前沿內(nèi)容、綜合性內(nèi)容、研究性內(nèi)容、升級(jí)性內(nèi)容四個(gè)方面出發(fā)，對(duì)提高課程挑戰(zhàn)度提出了建議。

本文以函數(shù)連續(xù)性為例，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，以提高學(xué)員主動(dòng)性為基礎(chǔ)，從內(nèi)容、方法、手段出發(fā)，給出提高課程挑戰(zhàn)度的一些建議。

一.教學(xué)思想

教學(xué)思想在教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)組織實(shí)施過程中起到重要的統(tǒng)領(lǐng)作用。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)思想，就是要引導(dǎo)學(xué)生在理解函數(shù)連續(xù)、間斷概念基礎(chǔ)山，探索閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，通過“實(shí)際問題導(dǎo)入→性質(zhì)剖析→問題化解 →問題拓展”，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，領(lǐng)會(huì)類比分析的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生利用基本的數(shù)學(xué)思想解決復(fù)雜實(shí)際問題的綜合能力，錘煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)探索精神。

二.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)布魯姆目標(biāo)分類學(xué)，剖析這堂課的教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)、能力、素質(zhì)三個(gè)方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行細(xì)化。同時(shí)從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和能力狀況、 學(xué)生存在的學(xué)習(xí)困難、學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)行為三個(gè)方面進(jìn)行學(xué)情分析，從而設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)目標(biāo)：能夠復(fù)述函數(shù)連續(xù)的概念、間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。能夠利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)幾何直觀能力，提升問題轉(zhuǎn)化能力，體會(huì)事物之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的關(guān)系。

3.素質(zhì)目標(biāo)：是通過連續(xù)、間斷概念以及連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密邏輯關(guān)系，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)。

三.教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)情分析，教師便可開始對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行甄選和分析。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，首先要力圖講清楚知識(shí)的來龍去脈， 也就是從知識(shí)的歷史背景、思想方法、實(shí)際應(yīng)用、與科技前沿及其他學(xué)科的聯(lián)系入手立體化的打造每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才能在教學(xué)過程中潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀， 以及塑造學(xué)生的擔(dān)當(dāng)意識(shí)和家國(guó)情感。所以，要實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)的 有機(jī)融合，體現(xiàn)課程的高階性，在教學(xué)內(nèi)容的選取上，結(jié)合本次課的教學(xué)目標(biāo)，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探析。

1.通過課程導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣

通過對(duì)知識(shí)的深入剖析，查閱一些相關(guān)的軍事案例，最終將課程導(dǎo)入鎖定在“哨兵換崗中的巧合問題”這個(gè)軍事案例上。以這個(gè)作為切入點(diǎn)，讓學(xué)員帶著問題進(jìn)課堂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和興趣。同時(shí)借助于數(shù)學(xué)建模的思想，對(duì)哨兵換崗中的巧合問題進(jìn)行解決，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了拓展，加入一些前沿知識(shí)和奇特自然現(xiàn)象，比方說物理中的佛光現(xiàn)象等，形成完整的教學(xué)閉環(huán)。

2.確立重難點(diǎn)，剖析解決方法

剖析教材、大綱以及本次課的教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，確定重難點(diǎn)。本次課的重點(diǎn)內(nèi)容為函數(shù)連續(xù)性、間斷點(diǎn)判定，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的應(yīng)用。難點(diǎn)為間斷點(diǎn)判定。

四.教學(xué)方法手段

教學(xué)內(nèi)容的不同，教學(xué)方法手段也就多樣化。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行探討。

1.課前、課中、課后相結(jié)合

課前通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，主要以微課的形式給出。學(xué)員可以通過學(xué)習(xí)微課對(duì)本次課的內(nèi)容有大致的了解。課上，通過測(cè)試題檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解狀態(tài)從而為內(nèi)容講解奠定一定的基礎(chǔ)。課后通過發(fā)送案例，讓學(xué)生進(jìn)行案例分析從而檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用程度。

2.啟發(fā)式、研討式、分組討論、案例分析等多種教學(xué)方式相結(jié)合

課上通過數(shù)形結(jié)合的方式啟發(fā)學(xué)員給出連續(xù)的定義，學(xué)生分組討論，互相研討給出間斷點(diǎn)的類型，同時(shí)結(jié)合圖形特征，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言給出閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.基礎(chǔ)題、應(yīng)用題、能力題層層遞進(jìn)的方式

通過雨課堂設(shè)置選擇、填空、主觀題，并且題目在選擇的過程中層層遞進(jìn)，由淺入深，帶領(lǐng)學(xué)生層層突破，最終達(dá)到理解和掌握重要知識(shí)點(diǎn)。

4.軍事案例、數(shù)學(xué)建模的融入

在課堂導(dǎo)入時(shí)，采用軍事案例導(dǎo)入，隨著知識(shí)的不斷深入，啟發(fā)學(xué)員思考解決方法。結(jié)合閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在分析案例的過程中不斷融入數(shù)學(xué)建模的思想，提出問題-分析問題-數(shù)學(xué)問題-解決問題-知識(shí)拓展，最終達(dá)到用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的能力。

結(jié)束語(yǔ)

提升課程挑戰(zhàn)度，不同學(xué)科在實(shí)施過程中雖有所不同，但總的思路需要我們認(rèn)真分析學(xué)情，結(jié)合有效教學(xué)方法手段，最終達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)投入度和學(xué)習(xí)成效的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林建.新工科專業(yè)課程體系改革和課程建設(shè).高等工程教育研究，2020，（1）：1-13;

[2]王建軍.地方高校新工科提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度的課程教學(xué)改革.湖南第一師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，vol20.No6;

[3]呂亞男.淺析高等數(shù)學(xué)課程的“兩性一度”——以零點(diǎn)定理為例，農(nóng)家謀. 2019（11）。