“思維導圖”助力初中數學難點學習

王永明

初中數學與小學數學相比難度上升了幾個梯度，如果學生還使用老套的小學數學學習方式，只能讓自己陷入被動的學習狀態中，不僅難以理解初中數學的知識難點，后期的數學學習還會極為吃力。因此，要想幫助初中生對數學知識難點進行學習和拓展，教師可以使用更有效的方式改變當下學生的學習狀態，而思維導圖的運用可以有效提高學生的理解能力和歸納能力，從而幫助學生整合數學難點，并找出數學知識點之間的關系，從而為初中生的數學難點學習助力。初中數學教師應該對思維導圖的價值進行一定程度的剖析，同時將初中數學難點呈現給學生，最終將思維導圖融入初中數學教學中，這種方式可以有效提升學生的數學學習能力。

一、思維導圖的價值

思維導圖被稱為心智圖，適用于表達發散性思維的有效圖形思維工具，使用方法極為簡單，并且總結性極強，是一種提高學習和工作效率的有效工具。

（一）具有發散性

人的思考過程本來就是從無到有，而思維導圖也是如此，從一個中心點逐漸擴散，并且將不同的知識點拓展出來，最終指向同一個核心，因此，思維導圖的過程也是人們思維發散的過程，人們在思考過程中可能會遇到的問題多種多樣，但在初期需要將這些問題都羅列出來，從而將不同的問題進行解決，最終回歸到同一個主題，因此思維導圖具有極強的發散性。不論是閱讀書本，還是找尋資料或是學習，思維導圖的發散性可以讓人們將書本中散亂的知識點整合到一起，并將有關聯的內容連接起來，從而達到將書“讀薄”的目的。因此，思維導圖能有效激發人們的思考，而人們也會將自己的學習對象進行歸納和總結，將其記錄在思維導圖中，并由此發散相應的知識點。

（二）具有聯想性

思維導圖構建的目的是讓人們通過思維導圖進行復盤，不論是學習還是工作，或是閱讀行為，思維導圖中所蘊藏的關鍵字都可以讓人們產生相應的聯想，如涉及食物的內容，可以讓人們聯想到蘋果、牛肉、雞肉等各種與自己日常生活相關的食物，當看到休閑兩個字的時候，人們可以聯想到運動健身、公園劃船、山林徒步等不同的行為。人的大腦有一個顯著的特點，眼睛所看到的內容可以讓大腦浮現出與其相關的事物，因此，思維導圖的方式正好迎合了人類大腦的特點，從而在人們進行思維導圖復盤的時候能夠產生更多的聯想內容。同時聯想過程并非是靜態的，人們處于不同的時間和地點，所能聯想出來的內容也會有所不同，而思維導圖能夠幫助人們將這些不同的內容加入其中，并且能無限延伸。

（三）具有條理性

了解思維導圖的發散性和聯想性之后，需要一提的是其條理性，這是線性筆記無法達成的狀態，從左到右逐漸擴散，并拓展出同一類目下不同的觀點，甚至在思考的過程中，人們還可以將自己更多的觀點融入相應的類目下，并且絕不會雜亂無章，而線性筆記在初期已經被填滿，想要增加更多內容的時候，不是加到后面就是寫到側面，很難讓筆跡變得更加整齊、有條理，思維導圖與線性筆記不同，具有更強的可修改性，人們可以將自己的觀點進行刪除和修改，并增加自己新穎的想法和觀點。與此同時，思維導圖的特性可以讓這個類目下的筆記依然保持清晰可見的狀態，而在完成思維導圖后，人們進行思維導圖的閱讀和觀看才更容易產生聯想，并且具有舉一反三的效果，而人們對思維導圖的興趣也會得到提高，不論是工作還是學習，其質量和效率也能得到較大幅度的提升。

二、初中數學的難點

（一）函數

對于初中數學而言，函數是數學學習的重中之重，數形結合下的平移、旋轉和對稱，對學生所造成的學習壓力都不是一星半點，因此，大多數學生面對這樣的題型都會望而生畏，甚至會產生不敢嘗試的念頭。這種題型往往是中考試卷中最后的壓軸題，如函數結合圓、三角形、四邊形等綜合題型，需要學生用數形結合的方式，甚至還需要轉幾個彎才能解決問題，但往往這樣的壓軸題都不會只包含一道小題，學生大多只能完成其中最簡單的第一題或者第二題，因此這類型題目對于學生而言比較難。

（二）應用題

初中數學中的應用題與小學階段相比較難度也有質的提高，不論是圖表計算還是方程式計算，這些內容對于中學生而言都比較復雜，而中考試卷中這類題目往往是試卷中的應用題，學生在讀題的過程中沒有掌握題目想要表達的意思，往往在進行計算或者運算的過程中難以迎合題目，思維方式出現偏差，因此應用題對初中生而言難度不小，因為其中可能會涉及絕對值、零指數，甚至是特殊的三角函數都會成為初中生運算過程中的障礙，而這些障礙都會導致學生無法保證迅速、準確的運算能力，因此應用題是壓軸題以外的大題，這也是學生在中學數學學習過程中所面臨的困難。

（三）小題型

初中數學試卷中不僅有壓軸題和應用題，還有占分比例較大的小題型，而這些題型中所涉及的知識比較全面，學生也必須掌握較完備的數學基礎知識，從而才能快速求解小題的答案，因為初中階段的數學學習與小學階段完全不同，不論是思維方式還是題型的難度都有較大幅度的提升，因此，教師必須對學生進行有效的引導，讓學生明白小題型必須拿分，因為這其中涉及的知識點雖然全面但并不復雜，而且對于軸對稱、三視圖、函數、旋轉、平移等知識點是小題型中的重點考查內容，這些知識只要掌握得足夠全面，基本知識點理解得足夠透徹，學生在考試中遇到這種題型也很容易得分，因此小題型是初中數學學習的難點。

（四）中考試題

在初中數學考試中，因為題量較大，其中所包含的結構類型較為豐富，不僅有選擇題、填空題，還有解答題，如果學生不能抓緊時間進行解答，很容易在完成后面的應用題或者壓軸題的時候沒有足夠的時間進行思考，因此中考試題的難度增加，初中生做題速度和質量使其在初中數學學習過程中出現最大的難點，如果在這三年中學生的數學能力得不到有效提高，在面對中考試題的時候也很難達到考試的要求和標準，因此中考試題對學生而言也是亟須跨越的難點和重點障礙。

三、如何利用思維導圖助力初中數學難點學習

（一）通過思維導圖建立知識之間的聯系

教師運用思維導圖讓學生將課本中的基礎知識聯系起來，讓學生對每個章節進行規劃，到最后總復習時再將不同章節進行總結，創設到同一個思維導圖中。例如，學生對有理數單元進行思維導圖，教師應該側重于這個單元的有理數分類、簡便運算、加減乘除乘方的混合運算，而學生在進行思維導圖條理性創建的時候可以將這幾個部分歸類到有理數單元類目下，再對不同的小標題添設例證，從而讓學生對有理數單元的學習有更清晰的認知。

（二）使用思維導圖歸納不同類型的題目

通過多種題型的收集和整理，學生能夠對同一類型的不同題目達到更深度的認知，面對同一題型雖然表述方式不一樣，但是可以讓學生快速找到對應的知識點，進而提高學生的做題熟練度，真正達到舉一反三、熟練運用的效果。例如，與三角形有關的題型較多，不論是邊與邊的關系、角與角的關系，還是角與邊的關系，教師引導學生對這些題目進行搜集和整理，并找出其中的關系和不同，由此提高學生對三角形題目的運用能力。

（三）利用思維導圖的方式對相關問題進行歸納和總結

因為數學題型比較活躍，而解題思路是所有題型中最為實在的數學方法，如果學生只是掌握課本的基礎知識，對一些拓展題型就會一籌莫展，因此利用思維導圖的形式能夠有效提高學生對不同題型的思考，特別是在解題過程中融入多種數學知識的題型，學生也能由此對綜合題目有更深刻的體驗。

（四）數學學習必須重視學生的錯題

錯題本的作用可以讓學生對自己做過的錯題進行總結，有針對性地進行學習，在錯題中對錯誤的原因進行分析，然后根據錯誤的原因進行有目的的學習，這樣可以起到事半功倍的效果，因此錯題本的作用不容小覷。因為學生沒有掌握的題型一定是其中的某個知識點或者多個知識點出現了問題，如果僅僅依靠傳統的錯題本，學生并不會意識到自己在某個知識點上栽了很多跟頭，學生面對很多錯誤的題型一時間也會無從下手，那么錯題本對學生來說也是一個可有可無的東西，并不會發揮應有的作用，反而會浪費學生更多的時間進行摘抄，因此，教師應該引導學生對自己的錯題進行整理和歸納，相同知識點的錯題應該并到一個類目下，根據不同的題型分門別類地進行整理，按照思維導圖的規劃來進行錯題整理，而這樣的方式可以讓學生明白自己的薄弱環節在哪里，一目了然地知道自己以后需要重點學習的地方，針對薄弱環節進行高效學習，逐步突破，從而有效解決學生的難點和弱點，這樣會起到很好的效果。

四、結語

思維導圖是一種有效提高初中生數學學習能力的方式，但學生在使用過程中應該注意的問題也必須由教師進行引導和提醒，幫助學生勤于思考，提升邏輯思維能力，并對自己所存在的問題進行有效解決，進而深刻理解數學知識和內容。