滲透數(shù)學(xué)文化 挖掘育人價(jià)值

顧嘯敏

[摘要] 數(shù)學(xué)是人類的一種文化，數(shù)學(xué)所包含的內(nèi)容、思想、方法與語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，滲透立德樹人的教育理念，傳遞社會(huì)主義核心價(jià)值觀，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化;教育理念;育人價(jià)值

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是學(xué)科本身的教學(xué)，還是數(shù)學(xué)文化的涵養(yǎng)與潤澤?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生提出、分析和解決問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中更能感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。

一、注重知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷發(fā)展和完善的，它的每一個(gè)突破或發(fā)現(xiàn)，總是在一定的文化背景下產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)當(dāng)努力還原并再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程。在課堂教學(xué)中不僅要讓學(xué)生獲取知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，并從中滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價(jià)值。

在學(xué)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第2章“有理數(shù)與無理數(shù)”時(shí)，要讓學(xué)生了解數(shù)的演變和發(fā)展的過程。例如，現(xiàn)在廣為使用的阿拉伯?dāng)?shù)字其實(shí)是印度人創(chuàng)造的，之后流傳到阿拉伯，后人誤認(rèn)為是阿拉伯人發(fā)明的，故稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”，由于它們便于書寫，所以被沿用至今。我們又發(fā)現(xiàn)當(dāng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)以后，解決了自然數(shù)無法解決的難題。但是，在生活中我們還見到過不少表示相反意義的量，前進(jìn)和后退、向上和向下、收入和支出等，這些又怎么表示呢？于是有人提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。后面又有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一些無法用自然數(shù)和負(fù)數(shù)表示的數(shù)。據(jù)說有人畫了一個(gè)邊長為1的正方形，這個(gè)正方形的對角線長度實(shí)際是存在的，可它又是多少呢？又該怎樣表示它呢？當(dāng)時(shí)的很多人都百思不得其解，這就是后來經(jīng)過論證發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)，而這些無理數(shù)都不能用準(zhǔn)確的數(shù)字把它表示出來，它們是無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。除了實(shí)數(shù)，還有虛數(shù)和復(fù)數(shù)，數(shù)這個(gè)大家庭正在不斷擴(kuò)大。人類歷經(jīng)曲折，終于初步完成了認(rèn)識(shí)數(shù)的發(fā)展過程，這就是知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化。

二、注重?cái)?shù)學(xué)史和人物

數(shù)學(xué)相對其他科目較為枯燥，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不上興趣，從而影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身無趣，而是數(shù)學(xué)史未在課堂中被有效挖掘。教師在教學(xué)中可以適當(dāng)講述一些數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，就這些發(fā)展歷史和學(xué)生互動(dòng)，以便提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

教師可以介紹一些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)聯(lián)的歷史，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)在人類歷史長河中的價(jià)值。例如，中國比歐洲早一千多年使用負(fù)數(shù);祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;還有“楊輝三角形”“垛積術(shù)”等，無不顯示著我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就。在“勾股定理”的教學(xué)中，介紹早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，這段歷史被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。2002年，第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽的圖案就是漢代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理所做的“趙爽弦圖”，歷史與當(dāng)代在數(shù)學(xué)課堂中得以交織。

數(shù)學(xué)家的故事為數(shù)學(xué)文化增添了亮麗的色彩，也給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的榜樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望，數(shù)學(xué)家們執(zhí)著的精神和堅(jiān)韌的毅力，推動(dòng)了數(shù)學(xué)文化的不斷發(fā)展。通過介紹和數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史文化，能夠培養(yǎng)學(xué)生求知、務(wù)實(shí)、勇于探索的情操，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。展示數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師孜孜以求的目標(biāo)。

三、注重?cái)?shù)學(xué)的美學(xué)教育價(jià)值

數(shù)學(xué)的美是無所不在的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘簡潔美、對稱美、科學(xué)美，能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣、激發(fā)探究的欲望。在七年級(jí)第2章“有理數(shù)與無理數(shù)”教學(xué)過程中，讓學(xué)生欣賞乘法交換律、分配律的簡潔美。在學(xué)習(xí)八年級(jí)第2章“軸對稱圖形”和第9章“中心對稱圖形”時(shí)，首先讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的對稱現(xiàn)象，生活中很多工具都是應(yīng)用了軸對稱現(xiàn)象，如測平儀;很多標(biāo)志性建筑也存在軸對稱現(xiàn)象，如北京故宮;很多著名服裝設(shè)計(jì)也是以對稱為美，掌握這些對稱美可使我們根據(jù)自己的想法創(chuàng)造出對稱的作品，學(xué)以致用。

一個(gè)平面沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條線稱為對稱軸。把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。在生活中，我們把很多事物制造成對稱形狀，不僅是為了美觀，更符合事物本身的數(shù)學(xué)原理及實(shí)際需求。所以，教師在課堂教學(xué)過程中可以展示歷史悠久的楊柳青剪紙、建筑圖片、會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的對稱美及其在生活中的廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)的美具有美的諸多特性，不僅具有邏輯美，更具有奇異美;不僅內(nèi)容美，還有形式美;不僅思想美，還有技巧美。教師要善于挖掘教材，讓學(xué)生在潛移默化中感受數(shù)學(xué)之美，幫助學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維品質(zhì)，從而展現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

四、聯(lián)系實(shí)踐，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。華羅庚說過：“從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān)。”教師要善于挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具開放性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和探究欲望，促進(jìn)學(xué)生更深刻地感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，更好地解決生活中的實(shí)際問題。近幾年的中考試題也大量關(guān)聯(lián)社會(huì)生活實(shí)踐，重視考查學(xué)生的應(yīng)用能力。這樣的命題取向有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力。

2021年浙江嘉興中考以疫情防控常用的酒精消毒瓶為背景，要求運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來靈活解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。該題考查了圓的弧長及解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握弧長公式，熟練運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。江蘇揚(yáng)州則以汽車租賃公司的利潤問題為背景，并關(guān)聯(lián)公益事業(yè)，是數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的典型事例。該題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用問題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有一元一次不等式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想和方程思想。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就表現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采用合適的方法和恰當(dāng)?shù)氖侄螌⒁詳?shù)學(xué)文化為代表的立德樹人教學(xué)目標(biāo)融入教學(xué)過程中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助力他們形成良好的道德品質(zhì)。