中國A股市場的左尾風險異象研究

高萍

本文使用A股市場1999年1月到2018年12月的3666支股票，采用單變量投資組合分析以及控制市場Beta、市值、交易量和流動性指標的雙變量投資組合分析的方法，實證檢驗了中國A股市場上股票異質性左尾風險和股票橫截面收益之間的關系。結果顯示：在中國A股市場上確實存在顯著的“左尾風險異象”，即股票異質性左尾風險和股票橫截面收益之間存在顯著的負相關關系。本文的研究結果對于我國提升市場效率、減小金融”異象”的影響以及因子定價模型完善有著重大意義。

引言與文獻綜述

資產定價理論是金融經濟學最重要的主題之一，它試圖去解釋不確定條件下未來支付的資產價格或價值。有關資產定價的問題一直以來都是金融界學者研究的核心之一，其相關理論也在不斷的發展和完善。其中，Markowitz（1952）發展了一個概念明確的可操作的在不確定條件下選擇投資組合的理論，提出用風險資產的均值和方差衡量收益與風險，將強有力的數理統計方法引入了資產組合選擇的研究中；基于Markowitz的投資組合理論，William Sharpe（1964）投身于簡化Markowitz的均值-方差模型的研究中，并首次公開地提出了現代金融市場價格理論的支柱——資本資產定價模型（CAPM）；隨后，John Lintner（1965）和Jan Mossin（1966）也得出了與Sharpe相同的結論進而提出CAPM。CAPM指出，投資高風險的股票會使投資者獲得更高的回報。盡管CAPM在金融定價理論里占據著主導地位，但隨著金融市場的個性化發展，投資者發現有太多CAPM不能解釋的“異象”，因為真實的市場并沒有那么模型假設的那么光滑。Fama和French（1993）發現美國股票市場中仍有CAPM中衡量系統性風險因素的Beta所不能解釋的超額收益，而加上股票市值和賬面市值比這兩個因素就可以解釋絕大部分股票價格的波動，據此提出了Fama-French三因子模型，此后學界又發展出Carhart（1997）四因子動量模型以及Fama和French（2015）的五因子模型。然而近年來世界各國金融市場“異象”的頻繁出現進一步加劇了對因子定價模型的沖擊，例如，特質波動率之謎、股權溢價之謎、動量效應、長期反轉等，這些“異象”降低了市場的定價效率，也加劇了市場的波動風險。近期我們發現左尾風險對因子定價模型的有效性產生了新的沖擊，故深入剖析“左尾異象”對提高市場效率以及完善因子模型意義非凡。

左尾風險是尾部風險的一種。在金融市場中，尾部風險常被用來度量極端事件，尾部風險指當投資組合中的某項投資表現出偏離該證券的既定平均值超過三個標準差時產生的一種風險。這種變動即可能增加證券價值增長超過預期的機會，也可能產生超出平均值的損失。尾部風險分為右尾風險和左尾風險。對于右尾風險的研究，Bali等（2011）研究了極端正回報在股票橫截面定價中的重要性，通過投資組合層面的分析和公司層面的橫截面回歸發現，過去一個月的最大日收益（MAX）與預期股票收益之間存在顯著的負相關關系，且這些結果在控制了規模、賬面市值比、動量等變量后依然是穩健的。

相對于右尾的極端正收益，理性投資者往往更關注左尾風險。左尾風險指發生概率很小，但是如果發生就會帶來巨大損失的風險。左尾風險最早起源于災難風險，災難風險指發生概率非常小，但一旦發生會造成很大損失的災難性事件的沖擊，例如，全球經濟金融危機、恐怖襲擊等。在災難風險的研究中，Rietz（1988）首次捕捉了極小概率事件對股票風險溢價的影響，即首次引出災難風險；Barro（2006）通過20世紀的歷史數據估計出災難風險的概率，解釋了高股權溢價、低無風險利率等諸多經濟”異象”。但災難風險的歷史數據非常稀缺，這無疑阻礙了進一步的研究。而左尾風險較于災難風險發生的概率相對較大，更適合作為研究對象。

在左尾風險定價作用的研究中，學界早期比較關注系統性左尾風險。基于經典的資本資產定價模型和有效市場假說理論，我們認為投資者構建的資產組合是充分分散化的，市場只對其承擔的系統性風險部分進行補償。但由于現實中各種因素的限制，投資者很難做到將資產組合充分分散化，故對于異質性左尾風險的研究也是有意義的。Bali等（2014）發現混合尾部協方差風險（H-TCR）與股票預期收益之間存在顯著的正相關關系，但針對特定股票或系統性尾部風險時，這種正相關關系就沒那么顯著，甚至還可能為負相關。也就是說，異質性左尾風險似乎對股票未來收益的影響是負向的；隨后，Atilgan等（2020）研究了左尾風險和股票預期收益之間的關系，發現在美國和國際國家市場上，異質性左尾風險與股票橫截面收益之間存在顯著的負相關關系，并基于投資者低估左尾風險的持續性和近期虧損較大的漫天要價股票的觀點對這一“左尾風險異象”給出了行為金融學方面的解釋。

本文通過實證檢驗中國A股市場的“左尾異象”，研究左尾風險與未來收益在中國股票市場上的關系。我們采用與Alilgan等（2020）一致的代理變量VaR（Value-at-risk at the 1% level），首先通過VaR與未來收益之間的單變量投資組合分析，發現了左尾風險與未來收益之間存在的顯著負向關系。進一步通過雙變量投資組合分析，控制市場Beta、市值、交易量以及流動性指標后發現該現象仍然顯著，說明股票異質性左尾風險與股票收益率之間確實存在一個顯著的負相關關系。

本文其余部分做如下安排：第二部分介紹數據的來源及核心變量的構造方法；第三部分匯報單變量與雙變量分組的投資組合分析結果；最后給出結論和建議。

數據與變量選取

數 據

本文選取1999年至2018年中國A股全部上市公司共3666支股票，使用到的日度收益、交易量、市值等原始數據來源于CSMAR數據庫，各類因子數據來自中央財經大學中國資產管理研究中心網站。

核心變量構造

1.在險價值（VaR）

我們使用在險價值（Value-at-Risk）來衡量左尾風險，VaR是常用的衡量左尾風險的指標，它是一個損失閾值，表示在一定的時間內、在一定的置信水平下，投資者的最小期望損失。例如，如果給定的時間段是一個月，給定的概率是1%，那么表明在接下里的一個月里，我們有99%的把握損失不會超過VaR。我們通過計算t月底的前250個交易日的每日回報的1%分位數作為t月的VaR，并且剔除觀測值不足200的月份，保證至少有200個觀測值。由于虧損對應的是負收益，為方便起見，我們將該指標取絕對值得到正的VaR指標，即VaR越大，風險越高。在險價值的數學表達式如下：

描述性統計分析

上述核心變量的描述性統計特征如表1所示：

實證結果分析

單變量投資組合分析

為了證明“左尾風險異象”，我們首先構建一個投資組合，在每一個月根據股票VaR從小到大分成十組，其中G1包含了VaR最小的一組股票，G10包含了VaR最大的一組股票。繼而構建多空策略組合——買入G10中的股票，同時賣出G1中的股票，即G10-G1。計算每組的超額平均收益和經Fama-French三因子與Fama-French五因子模型調整后的Alpha以及相應的t統計量。投資組合分析結果如表2所示：

由表2我們發現，構建的多空策略組合G10-G1可以實現-0.78%的超額收益且在5%的顯著性水平下是顯著不為零的，經Fama-French三因子和五因子模型調整后的Alpha分別為-1.23%和-0.9%，在1%的顯著性水平下也均顯著不為零，說明仍然存在-1%左右的超額收益是現有的因子模型所不能解釋的。這就意味著，股票異質性左尾風險與股票收益率之間存在一個顯著的負相關關系。

我們對上述分組的股票進行市值加權，發現“左尾風險異象”更加明顯，這可能是因為與風險價值相關的公司特征對股票的預期收益有影響。為了排除這種影響，我們進行雙變量分組，控制市場Beta、市值等變量看“左尾風險異象”是否仍顯著存在。

雙變量投資組合分析

在這一部分，我們采用雙變量投資組合分析，在控制了市場Beta、市值、交易量、以及流動性指標后，檢驗股票異質性左尾風險與股票橫截面收益之間的關系。首先，我們將股票橫截面上的收益率按照t-1月某個控制變量的值（例如：市場Beta、市值等）從小到大排序并分成五組；然后，在每一個分組中，我們再將股票按照t-1月的VaR從小到大排序并分成十組；最后，合并不同控制變量的分組，得到在控制變量上取平均后的十個投資組合，即表3中的G1到G10，其中G1仍為包含VaR最小的一組股票，G10為包含VaR最大的一組股票。通過雙變量分組，我們可以保證這十個投資組合中每個組合的市場Beta、市值、交易量和流動性指標大致相同，即排除了這些變量帶來的影響。在雙變量分組結束后，我們同樣構建上述多空策略組合——買入G10中的股票，賣出G1中的股票，即G10-G1，計算每組的超額平均收益和經Fama-French三因子與Fama-French五因子模型調整后的Alpha以及相應的t統計量。雙變量投資組合分析結果如表3所示：

我們在第一列報告了對市場Beta的控制情況。具體來說，在控制了市場Beta之后，構建的多空策略組合G10-G1可以實現-0.35%的超額收益，雖然在統計上不太顯著，但是經FamaFrench三因子與Fama-French五因子模型調整后的Alpha在統計上非常顯著，分別為-1.01%和-0.86%，且均在1%的顯著性水平下顯著不為零，這說明在控制Beta之后，多空策略組合仍然存在一個負的收益，且有-1%左右的現有因子模型所不能解釋的收益，也就是說“左尾風險異象”并不能被市場Beta所解釋。我們對其進行市值加權后發現該現象仍然存在且統計顯著。

接著，我們控制市值，其結果報告在第二列。在控制市值之后，構建的多空策略組合G10-G1可以實現-0.72%的超額收益，且在5%的顯著性水平下顯著不為零。經Fama-French三因子與Fama-French五因子模型調整后的Alpha在統計上非常顯著，分別為-1.10%和-0.90%，且均在1%的顯著性水平下顯著不為零，這說明在控制市值之后，多空策略組合依舊存在一個顯著的負收益，且仍有-1%左右的現有因子模型所不能解釋的收益，即“左尾風險異象”并不能被市值所解釋。同樣，我們進行市值加權，發現該現象仍然存在且統計顯著。

我們又控制了Illiquidity和交易量，發現“左尾風險異象”依然顯著，說明其不能被Illiquidity和交易量所解釋。

我們對上述指標進行市值加權后發現“左尾風險異象”仍然存在，由于篇幅限制，此處不在贅述。

這些結果表明：即使在控制了雙變量投資組合中各種公司的特征和風險因素后，t-1月的VaR與t月的超額收益仍然存在很強的負相關關系，即股票異質性左尾風險與股票橫截面收益之間存在一個顯著的負相關關系。也就是說，中國A股市場上的“左尾風險異象”顯著存在，且不能被常見的資產定價因子所代替，即“左尾風險”可能是一種新的定價因子。

傳統金融理論的理性資產定價模型認為風險應該得到補償，即股票收益與風險之間存在正相關關系。Sharpe（1964）首次運用資本市場線描述風險與收益之間的線性正相關關系；Fama和MacBeth（1973）對紐約證券交易所的股票進行實證檢驗，結果高度支持Sharpe的風險與收益為線性正相關的觀點。顯然，我們的結論與傳統的“高風險、高收益”現象不同，進而對傳統金融理論的理性資產定價模型產生了沖擊。在當下的中國市場上，我們的研究結果對于市場有效性的提升以及因子定價模型的完善無疑是有意義的。

結論與建議

本文研究了中國A股市場股票異質性左尾風險與橫截面收益之間的關系，基于1999年至2018年的個股數據，通過單變量投資組合分析揭示了個股左尾風險與股票橫截面收益之間的顯著負相關關系，即“左尾風險異象”確實存在于中國市場；又通過雙變量投資組合分析發現該異象仍然顯著存在，進而說明“左尾風險異象”并不能被公司特征和風險因素所解釋。

本文的研究意義在于使用中國市場的數據實證檢驗了“左尾風險異象”顯著存在于中國市場，擴充了左尾風險領域的研究文獻，豐富了國內對于資產定價異象的研究，有助于投資者做出正確的投資決策，以及有助于政府部門采取相應的風險管理措施和出臺相應的政策，進而提升市場效率，促進金融業的持續穩定發展。

2020年年初，新冠疫情的爆發對國際金融市場造成了巨大的沖擊，而經濟全球化使得金融風險在全球內迅速傳播。國際金融市場大幅震蕩，投資者預期消極，資產價格大幅下跌，美股幾周內5次熔斷，道瓊斯指數從近30000點跌至20000點；回想起2015年的股市暴跌、2008年的次貸危機、2001年的9·11事件、1997年的東南亞金融危機以及1987年的“黑色星期一”等，這些“黑天鵝”事件讓人們意識到關注并防范極端事件對金融市場持續穩定發展的重要性。因此，結合本文的研究結果對我國金融市場的發展提出以下幾點建議：

1.政府相關部門應該普及金融投資知識，提高投資者素養，樹立長期價值投資理念加強，以期提高市場效率，弱化金融”異象”。

2.加強市場監管、完善相關機制，為廣大投資者營造一個良好的投資環境。

（河南大學歐亞國際學院 ）

參考文獻：

[1]Amihud Y. Illiquidity and stock returns： cross-section and time-series effects[J]. Journal of financial markets， 2002， 5（1）： 31-56.

[2] Atilgan， Y.， Bali， T. G.， Demirtas， K. O.， & Gunaydin， A. D. （2019）. LeftTail Momentum： Underreaction to Bad News， Costly Arbitrage and Equity Returns. Journal of Financial Economics.

[3] Barro， R. J. （2006）. Rare Disasters and Asset Markets in the Twentieth Century*. Quarterly Journal of Economics， 121（3）， 823-866.

[4] Bali， T. G.， Cakici， N.， & Whitelaw， R. F. （2011）. Maxing out： Stocks as lotteries and the crosssection of expected returns. Journal of Financial Economics， 99（2）， 427-446.

[5] Bali， T. G.， Cakici， N.， & Whitelaw， R. F. （2014）. Hybrid Tail Risk and Expected Stock Returns： When Does the Tail Wag the Dog？ Review of Asset Pricing Studies， 4（2）， 206–246.

[6] Bali， T. G.， Brown， S.， Murray， S.， & Tang， Y. （2014）. Betting Against Beta or Demand for Lottery. SSRN Electronic Journal.

[7] Fama， E. F.， & MacBeth， J. D.（1973）. Risk， return， and equilibrium： Empirical tests. Journal of political economy， 81（3）， 607-636.

[8] Fama， E. F.， & French， K. R.（1993）. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics， 33（1）， 3-56.

[9] Markowitz， H. （1952）. Portfolio Selection. The Journal of Finance， 7（1）， 77.

[10] Rietz， T. A. （1988）. The equity risk premium a solution. Journal of Monetary Economics， 22（1）， 117-131.

[11] Sharpe， W. F. （1964）. Capital Asset Price： A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk*. The Journal of Finance， 19（3）， 425-442.

[12] Zhen， F.， Ruan， X.， & Zhang， J. E. （2020）. Left-tail risk in China. PacificBasin Finance Journal， 63， 101391.

[13] 曹姿姿. CVaR與資產截面收益[D].江西財經大學，2018.

[14] 于杰. 異質性左尾風險與橫截面股票收益[D].浙江大學，2021.

[15] 朱紅兵 & 張兵.（2020）.價值性投資還是博彩性投機？——中國A股市場的MAX異象研究. 金融研究（02），167-187.