試析初中數學教學中數形結合思想的應用

陳建忠

數學教學中充分利用數形結合思想，有助于拓寬學生解題思維，使其在短時間內提取題干要點。將數形結合思想融入課程中，能夠給予學生更多全新的解題思路，在簡易圖形中客觀呈現數量關系，提升數量關系表達的清晰性。因此，中學數學教師需積極利用數形結合思想，強化關系描述，引導學生進步。

一、各章節的數形結合方法的運用

（一）有理數

在中學教學體系中，有理數教學尤為關鍵。在實踐教學中，積極引入數形結合思想，便于學生深層次理解有理數的數學含義，提升學生對數學定義掌握的扎實性。在有理數運算3+（-2）時，教師可借助數軸畫出3段，再去掉2段，余下1段是算式答案。借助數軸段數的增減，促使學生感受有理數的實際運算過程，形成“數字”（數）與“數軸”（形）的有效結合，讓學生深層次把握有理數運算的幾何數軸處理過程，給予合理的運算解釋。由此可見，在有理數教學中，積極融合數形結合教學法，有助于增強運算過程的呈現效果，以幾何視角解析運算思想。

（二）方程

方程求解的關鍵，是以等量關系為主旨，給出方程列式，求出未知量。在教學中，教師可使用數形結合方法進行數量表示，以降低方程列式難度。以行程問題為例，教師可結合題意給出方程式，求解答題。例如，題目內容為：“小明從家至學校，步行時每分鐘行走200米，需步行25分鐘，如果乘坐公交車，可坐3站，在無交通燈時間消耗情況下，10分鐘即可到達學校，假設小明從家至車站使用3分鐘，下車后進校園需要2分鐘，問公交車的車速是多少。”在題目中給出步行與公交車兩種出行方案，路程為固定量，則方程式右側為200×25=5000米，假設公交車速為a，方程式左側可列成（3+2）×200+（10-3-2）a=5000米。計算求得a=800（米/分鐘）。教師在講解題目時，可使用數軸方法，引導學生理解方程左側的列法，進行數軸與長度的對應，增強學生對方程式列法的理解，發揮數形結合的作用。

二、數形結合的課程應用方法

（一）幫助學生深入解讀數學定義

數學定義是學生理解書本內容的重要精髓。教師在講解數學概念時，可借助圖形表達形式降低知識理解難度，使學生以較強的數學聯想能力捕獲知識要點，縮短學生與數學知識之間的距離，強化數學科目魅力。

比如，在講解直線時，教師需要利用各類實物圖片，如書本、文具盒等，以彩色筆描繪出直線，突出直線幾何形態，促使學生在實物中認識直線;在講解直線后，對直線長度進行標記，引導學生對事物形成數量認識，如書本邊長16厘米、水瓶直線高度10厘米等。以數形結合形式解析定義與概念，確保學生理解效果。

（二）幫助學生梳理知識體系

在課程中有效使用數形結合，有助于教師梳理章節內容，促使學生對所學內容形成整體把握，借助圖形構建數學要點網絡。知識圖包括知識圖譜、思維導圖等。在章節課程講解完成時，教師可使用此種要點圖，以逐步培養學生對課程學習的自我檢查意識。

比如，“幾何圖形初涉”章節學習完成時，教師讓學生分別從線、角兩個方面整理所學內容，可提示學生使用框架結構，以此保障知識梳理的全面性，增強要點整理的清晰性。在使用框架結構時，教師可帶領學生進行圖框與數學內容的結合，在框架分支項目中，填寫“定義”“要點”“特征”等內容，便于學生明確此章節的學習要點，形成自主復習思維，確保教學質量。此外，在全書學習完成時，教師可帶領學生進行框架梳理，借助框架圖與公式、概念的結合，確保課程復習質量。

（三）攻克難點內容

在中學數學課程中，部分內容理解有難度，如果教師讓學生采取記憶學習方法，將會削弱數學教學效果。此時，教師可借助數形結合的動態演示，讓學生了解數學定義、公式的形成過程，以過程加深印象，確保教學成效。例如，（1）在學習“平移、旋轉”課程中，教師使用動圖為學生展示“平移”“旋轉”兩個過程，以回避概念解讀的困難性，還原概念的幾何過程，促使學生準確把握定義內容。（2）在課后作業設計時，教師積極利用數形結合思想，讓學生找出生活中的“平移”“旋轉”過程。有學生表示：在超市使用購物車，是“平移”過程;在騎自行車時，車體處于“平移”狀態，車轱轆為“旋轉”狀態。在數學作業中，加強數形結合使用，讓學生在生活中發現數學，以鞏固學生幾何學習效果，展現出數形結合的正向推動作用。

綜上所述，在數學教學中，積極利用數形結合思想，以圖表形式降低數學要點的理解難度，促使學生以實物、框架圖、動圖等視角，深層解析數學內容，以此顯著發散學生思維，提高學生的數學思考能力，發揮數形結合的助學作用。