資產配置模型在基金投顧業務中的應用

曹宏博

摘要：文章根據海外資產配置理論，通過大類資產的中長期風險收益特征，結合本土基金投顧業務實踐，尋求基金投顧業務中大類資產配置的最優解。

關鍵詞：基金投顧;資產配置;市場配置

一、基金投顧業務和大類資產配置

基金投資顧問業務（以下簡稱：“基金投顧業務”）是投資顧問業務的一種。在歐美等金融發達地區的國家并沒有對此單獨進行界定。美國的基金投顧業務起步于20世紀30年代，經過八十年的發展，代客戶作出投資決策是美國投顧市場的主流業務模式，也是資產管理行業生態圈中的重要板塊。日本的投資顧問業務起源于20世紀70年代，最初以投資銷售業務為主，到90年代后，理財業務迅速發展，投資顧問逐漸受到重視。

與美國相比，我國的基金投顧業務起步較晚。2019年10月，證監會開展公募基金投資顧問業務試點工作，首批共有18家機構獲得試點資格，其中券商7家，目前服務資產逾500億元，服務客戶超250萬戶，試點效果初步顯現，以投資者財富增長為目標，不斷提升客戶投資體驗成為券商財富管理轉型的一個重要里程碑。業內普遍認識到，財富管理從賣方投顧向買方投顧轉型是大勢所趨。截至2021年7月月末，第二批25家基金投顧資格券商獲批。基金投資顧問業務規范化內生機制及制度體系正加速完善，將為市場帶來更多長期、專業的增量資金。投資能力成為提升客戶盈利體驗的重要基石之一。匹配適合投資者的投顧策略組合作為投研能力的體現，受到監管機構及證券公司的重視。

基金投顧投資策略組合在實際工作中，分為策略管理、產品備選庫、資產配置三大環節。在資產配置環節，又分為最優市場配置和最優產品配置兩大步驟，本文主要討論基金投顧業務中最優市場配置。

二、大類資產配置在基金投顧業務中應用現狀

一般來說，大類資產配置應結合該公司市場觀點，但一般證券公司中，研究部市場觀點與基金投顧業務分處于不同業務條線，在業務協同中具有一定的滯后性。同樣，基金投顧業務部門中對宏觀市場可以分析透徹的專業人員配置較少，市場前瞻性預測的準確度較低。因此，實際工作中，投研系統支持維護資產大類及細分市場的業績走勢，但在參數設置時較多采用恒定混合策略，結合策略研究人員的主觀判斷進行。

恒定混合資產配置策略對大類資產配置的調整并非基于資產收益率的變動或者投資者的風險承受能力變動，而是假定資產的收益情況和投資者偏好沒有大的變化，因而最優投資組合的配置比例不變，適合風險承受能力穩定的投資者，及震蕩市場。典型的恒定混合策略包括等權重投資組合、50/50和60/40投資組合策略。

在多家機構的資產配置中，暫時并未考慮海外資產及另類資產的投資，主要分為債基打底+股基（偏債型），債基打底+股基（偏股型），股債平衡型或根據權益型基金占比由20%～100%逐漸遞增的方式進行配置。

當前大類資產配置方法的優點是靈活，可與策略中最優產品配置任意搭配，具有便利性;缺點是未充分考慮可投資市場的分類及大類資產的中長期風險收益特征。

三、基于均值方差理論的最優市場配置

（一）模型及數據

本文最優市場配置采用經典的馬科維茨均值方差模型，結合目前公募基金市場實際情況，使理論與實際進行結合，提出最優市場配置解的方法。

假設投資者對一個資產的風險認知等同于該資產的收益率變量的標準差。投資者都是風險厭惡的，追求低風險、高收益的資產配置。因此，當收益率不變時，要將風險降到最低;或者當風險不變時，要將收益率提升到最高。

大類資產配置根據基金類型將資產分為五類：分別是貨幣、債券、股票、海外資產、另類（含黃金，不含REITS基金，REITS基金的配置可在品種和時間變長后再進行討論）。即n=1，2， 3，4，5。

假設對于某一資產i，用Ri表示該資產的收益率的隨機變量，E（Ri）表示收益率的預期，σi表示Ri的標準差。

將市場上所有收益率方差大于0的資產叫作風險資產，將收益率沒有不確定性的資產叫作無風險資產。并且，假設市場上所有無風險資產的收益率是一樣的，叫作無風險利率，寫作Rf。

風險資產配置P是由風險資產i=1，2，…，n按照某個權重比例組成的，每一個資產i在P中的權重是ωi，滿足∑■■ωi=1。根據基金市場的實際情況，不允許賣空，因此ωi≥0。

根據單個資產的收益率，可以計算資產配置P的收益變量的一些性質。首先，資產組合收益率的隨機變量是：

RP=∑■■ωiRi（1）

它的預期收益是

E（RP）=E（∑■■ωiRi）=∑■■ωiE（Ri）（2）

方差是（預期風險）

σ2=Var（RP）=E[RP-E（RP）]=∑■■ωiωjcov（RiRj）（3）

并有標準差

σP=■（4）

每類資產收益率采用同類基金所有產品成立以來年化收益率平均值（等權重），每類資產波動率采用同類基金所有產品成立以來年化收益率平均值（等權重）。

采用所有基金年度平均值來衡量收益及波動率，短期來看，受市場因素及規模權重的影響，結果會有一定的偏離度，但從長期角度看，數據的穩定性及有效性均較好，數據誤差小。

計算數據如表1所示。

從計算結果看，采用所有基金成立以來年化收益率及波動率計算的各類資產特性與理性認知相符合。其中，貨幣類基金年化收益率最小，約2.98%，年化波動率最小，約0.13%;債券類基金次之，年化收益率約4.33%，年化波動率約2.64%;股票型基金年化收益率最大，約23.81%，年化波動率最高，約18.56%;QDII基金具有較高的波動率，但實際年化收益率僅11.20%，遠小于股票型基金;另類基金年化收益率約8.63%，年化波動率約12.26%，收益風險比較低。

（二）選定目標收益獲得最小波動率

該方法下，固定預期收益，尋找標準差最小的資產組合。即對于任意一個預期收益值μ，找到一個由配置權重ω=（ω1，ω2，…，ωn）定義的資產配置P，要求P的預期收益率為μ，并且，在所有可以配置出的預期收益為μ的組合中，P的方差是最小的。即：

最小化Var（RP）=∑■■xixjcov（rirj）（5）

滿足E（RP）=∑■■ωiE（Ri）=μ（6）

∑■■ωi=1（7）

由于QDII基金及另類基金可投資數量較少，規模有限，根據本文對市場的判斷，限定QDII基金不超過10%，另類投資基金不超過3%。

假設市場上絕大多數投資者為均衡型，選擇股債長期收益平均值為目標收益，即：4.33%*50%+23.81%*50%=14%，收益目標設置為14%。

在上述約束條件下，計算可得債券型基金配置占比42%，股票型基金配置占比45%，QDII基金配置占10%，另類基金配置占3%，組合預期收益率14%，組合波動率8.69，夏普比1.28。

如不限制QDII基金和另類投資基金的比例，預期收益率14%的情況下，則債券型基金配置占比由42%下降到23%，股票型基金配置占比由45%下降到39%，海外及另類資產的配比明顯提升，組合波動率8.24%，夏普比1.35。

如不配置QDII基金和另類投資基金，預期收益率14%的情況下，則債券型基金配置占比50%，股票型基金配置占比50%，組合波動率9.3%，夏普比1.20。

從上述三組數據來看，在預期收益一定的情況下，如增加QDII基金和另類基金的配置，可以降低組合的波動率提升組合的夏普比例。這一現象主要因為假設QDII基金和另類投資基金與國內股票、債券的相關性為0。資產配置模型會通過調整不相關資產的比例來分散風險。

如提升預期收益到20%，限制QDII基金不超過10%，另類投資基金不超過3%，則債券型基金配置占比11%，股票型基金配置占比76%，QDII基金配置占10%，另類基金配置占3%，組合波動率14.27%，夏普比1.20。提升預期收益，則股票型基金的占比顯著上升。

（三）選定目標波動率獲得最大收益

該方法下，固定預期波動率，尋找收益最大的資產組合。即對于任意一個風險，找到一個由配置權重ω=（ω1，ω2，…，ωn）定義的資產配置P，要求P的預期風險為，并且，在所有可以配置出的波動率為的組合中，P的收益是最大的，即：

最大化E（RP）=∑■■ωiE（Ri）（8）

滿足Var（RP）=∑■■xixjcov（rirj）（9）

∑■■ωi=1（10）

由于QDII基金及另類基金可投資數量較少，規模有限，根據筆者對市場經驗的判斷，限定QDII基金不超過10%，另類投資基金不超過3%。

假設對波動率的預期為5%。

上述假設條件下，債券型基金配置占比63%，股票型基金配置占比24%，QDII基金配置占10%，另類基金配置占3%，組合預期收益率9.73%，組合波動率5%，夏普比1.19。

如提升波動率到10%，則債券型基金配置由63%下降到34%，股票型基金配置占比由24%上升到53%，夏普比小幅上漲到1.26。

提升波動率，組合對波動大的資產容忍度提升，組合預期收益由9.73%上升到15.43%。

如不限定QDII基金和另類投資基金的比例，5%的波動條件下，債券型基金配置占比54%，股票型基金配置占比22%，QDII基金配置占10%，另類基金配置占13%，組合預期收益率9.95，組合夏普比1.42。

更多相關性低的資產的配置，分散了風險，提升了組合的夏普比。

不限定QDII基金和另類投資基金的比例，且提升波動率到10%的情況下，債券型基金配置占比8%，股票型基金配置占比48%，QDII基金配置占20%，另類基金配置占25%，組合預期收益率16.09%，夏普比1.32。這種配置組合夏普明顯下降，更高的收益也承擔了更多的風險。

結合筆者實際工作經驗，投資中風險控制是獲得長遠收益的關鍵，且市場對風險的敏感度具有一致性，固定波動率在實際應用中的指導意義更強。

四、最優市場配置的建議

市場配置僅是基金投顧業務投資策略中的一個環節，本文采用了所有基金歷史數據進行了配置，實際工作中也可以采用指數或采用公司研究觀點進行簡化替代。

均值方差模型無法將樣本外信息，例如行為金融學的內容納入決策中，但給予了明確的數學定義，方便求解、擴展和討論。

從長期看，最優市場配置是專業的投資能力轉化為投資收益的重要環節。建議在基金投顧業務的市場配置中，限定QDII基金產品的占比，并考慮宏觀市場環境，進行動態調整。

參考文獻：

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[2]Z.Bodie，A.Kane and A.J.Marcus.Investments[M].Irwin，2002.

[3]（美）Z.Bodie，A.Kane and A.J.Marcus.投資學（第10版）[M].王昌云，張永驥，等，譯.北京：機械工業出版社，2017.

（作者身份證號：61010319870805****）