小學數學教學中培養學生量感的策略研究

【摘 要】小學階段是學生認識量和樹立量感的重要時期，《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對此有具體而明確的要求。因此，教師要充分重視學生量感的形成與發展，通過各種教學手段和方法來促進小學生數學能力的提升，為其以后學習數學知識奠定良好的基礎。文章基于數學量感的內涵，從小學數學教學中量感培養存在的問題出發，重點對培養學生數學量感的路徑進行了論述，期望引起更多教師對學生數學量感培養的關注。

【關鍵詞】小學數學;量感;培養策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0226-03

小學數學教學對培養學生的數感、符號意識、抽象能力、分析推理能力等有著非常重要的意義。在具體教學中，教師不但要注重基礎知識的講解，還要側重對學生數學能力的培養。部分學生缺少量感，教師在小學數學教學中應利用多樣化的方法，開展具有針對性的實踐活動，提升學生的思維水平。

1? ?數學量感的內涵

經過筆者前期調查，目前人們對于量感有以下三種解釋。一是《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感主要是指人們對物的可計量屬性和大小關系的直接認識。了解度量的重要性，也有助于人們根據實際情境選取恰當的衡量單位加以估算，可在同一衡量方式下完成各種單位的轉換;初步了解衡量工具與方式產生的誤差，能夠合理得到并預測衡量的成果。建立量感有助于培養人們用量化的思維方式認識事物并解決具體問題的習慣，是建立抽象思考學習能力和運用認知意識的重要經驗基石。二是認為量感是對量的感知，是在視野、觸覺等感應中對事物的大小、程度、快慢等幾個基本方面的感知，也是對事物的高低、大小、輕重、厚薄等的情感認知[1]。在中小學階段，量感一般都是指學生對時間、空間、容積、重力、距離、物質、貨幣價值等的感性認識。三是認為量感是指學生不通過計量工具對一個物理量的大小作出推測，進而推斷用一個單位所表示的物理量和一個實際物品的尺寸相符的某種感受。人們對前兩種解釋的認可度比較高，這兩種解釋都強調了學生個人對量的一些感性認識，而這些感知又是人經過感覺器官，通過運用具體知識而逐漸產生的。

2? ?小學數學教學中學生量感培養存在的問題

2.1? 缺乏對“量”的理解和操作

在小學數學教材中有很多與“量”相關的知識，對于身高、體重等與學生生活密切相關的知識點，學生理解起來會比較容易。而對于“噸”“公頃”等計量單位的學習，學生在生活中很難接觸到，理解起來就會比較困難。學生對這些計量單位沒有正確的認知，在應用時也會出現比較多的錯誤。如人教版四年級上冊“認識公頃”一課，課本上這樣界定：邊長是100米的正方形面積是1公頃。但怎樣才能真切地理解1公頃有多大？公頃是一個比較大的單位，學生對公頃的理解比較模糊，倘若教師積極引導學生對操場進行實際測量，那么學生就能將自己的理解與日常生活相聯系，就能夠更好地掌握這一計量單位。

2.2? 生活中對“量”的感知淺表化

生活中，學生經常會接觸千克、米這類基本計量單位，學生在測量身高、體重等活動的過程中，會對這一類基本計量單位有相應的日常生活體驗和感受，但這些理解一般是表面的、片面的、缺乏系統性的。如關于公頃、噸、公斤這類基本單位，許多學生缺少親身體驗，導致理解模糊，不能用它們進行正確的對比與估計，嚴重阻礙了學生量感的培養，也不符合課程標準中的基本要求。

2.3? 教學中量感體驗不持續

在計量單位的相關課程中，教師可以憑借現實場景，設置實驗情境，指導學生通過測量活動親身體會物體的輕、重、長、短和大小，以幫助他們獲得量感。學生在課堂中對量感的構建，需要“先感后用”，還需通過不斷地感知、認知內化，以促進學生量感逐漸提升。受時間和空間因素的影響，課堂上對學生量感的培養，往往被教師所忽視，學生無法獲得持續的體驗，這將直接影響學生量感的持續發展。

2.4? 評價中量感內容尚未引入

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對估測知識的教學已有具體的規定，由于量感只是教師評估知識點的依據，因此在相當程度上陷入無明確要求、無定量考核的狀態。同時由于量感的培養具有個體性和隨機性，教師評價時無法把握，對學生量感培養的指導也存在一定的盲區，造成了教師注重學生對知識內容的掌握，而忽略了量感培養的情況，以致嚴重影響學生數學核心素養的發展。

3? ?小學數學教學中培養學生量感的路徑

3.1? 聯系生活，提高學生估算和概算的能力

數學知識來源于生活，其常常用于解決日常實際問題。在小學數學教材的安排中，常常會列舉一些較為實際的例子，讓學生體會數量的多寡。教師可以結合豐富的活動展開量感教學，助力學生理解量感知識，正確區分和使用相關的量。這樣既有利于調動學生對數學學習的興趣與積極性，又有利于培養學生分析和解決問題的能力[2]。

首先，教師可引導學生挑選幾個參照物來作對比。如在教學人教版三年級下冊“面積單位的認識”時，教師可通過列舉參照物，使學生體會這些量的差異。然后，讓學生根據自己所感知的不同參照物進行計算或估算。這樣，學生不僅對這些概念有了一定的理解，而且也增強了他們運用知識解決問題的能力。如1平方厘米可參考計算機的按鍵，1平方分米可參考平板電腦，1平方米可參考方桌尺寸等，在這種實體參照物的幫助下，學生便能做出推論與概算。

其次，教師可以讓學生通過實地測量來更清楚地掌握相關單位之間的差距。仍以“面積單位的認識”為例，教師可直接要求學生在課堂上測量黑板、課桌、書本和橡皮擦的尺寸，計算出它們的面積，并使用平方厘米、平方分米和平方米進行標示。由于學生測量的素材都是生活中比較常見的事物，因此，學生的思維比較活躍，積極性也很高。學生通過測量、計算等一系列具體認知活動，在了解長方形面積計算方法的同時，還能更深刻地認識與了解這些常見事物的大小。并且，在測量活動中，學生結合自身所標記的長方形的長度、寬度及面積等有關數據，對于長度單位與面積單位間的聯系展開深入思考，進而使學生對于物體的面積與長度的量感概念有更加深刻的體會。

最后，教師在課堂教學時，應該通過開展估測活動，讓學生學會正確估測，從而更好地培養他們的量感。如在教學人教版二年級“認識時間”時，教師首先應幫助學生聯系生活實際，建立一定的標準，如每節課45分鐘、課后休息10分鐘、做眼保健操5分鐘等，具備以上標準后，學生就對時間的長短有更加深刻的認知了。另外，還可以引導學生利用所學知識解決實際問題，這些都有利于培養學生的量感、提高學生的思維能力。

3.2? 重視對“量”的體驗，深化學生對量的感知

通過對小學數學教材進行研究，可以發現與計量單位相關的教學內容可以分為三個部分。第一，引導學生掌握計量單位相關的理論知識，了解每一個計量單位分別代表的是什么。第二，引導學生掌握計量單位之間的關系及換算方法。第三，引導學生利用“量”來解決實際問題，并在這個過程中形成數學素養。這三個部分是層層遞進的關系，為了提升教學質量，教師可以開展體驗式教學，讓學生能夠真切地感受到量之間的關系[3]。

如在教學人教版三年級下冊“千米的認識”時，為指導學生樹立1千米這個單位的量感，可采用多種教學方式。一是課上講授或課件演示。二是教師帶領學生到操場，用卷尺測量出100米的距離，再請學生來回跑10次，這樣學生就知道這個路程是1千米，教師還可以記錄時間，使學生知道跑1千米所需要的時間。三是課前要求學生由家長陪同，以家為起點，向不同方位走1千米，把握“方圓1千米”的概念。在這三種教學方式當中，第一種教學方式并不能讓學生真正樹立起1千米這個單位的量感，這是因為無論教師怎么演示，如果學生不去親身體驗和感受，他們的頭腦中就不可能形成清晰的1千米的表象。第二種教學方式有利于使學生真正樹立1千米的量感，但是學生的量感是不均衡的，有過此方面體驗的學生，一般會有較強的量感，缺少此方面體驗的學生的量感往往會比較模糊。第三種教學方式是讓學生行走1千米的直線路程，會使學生建立起更加清晰的表象，更加深刻地理解1千米的長度，然后通過教學使其快速地獲得量感。

3.3? 開展實踐活動，增加學生的量感體驗

數學能力的培養不是一蹴而就的，而是需要教師從基礎知識開始講解，然后逐步引導學生深入思考與探索。為了在課堂中更好地培養學生的量感，教師要善于利用教學內容設計有效的數學問題，以此組織實踐活動，只有讓學生對此產生興趣，才能激發學生的學習積極性。在進行量感培養時，教師應創設新的練習情境，激發學生的實踐興趣，引導他們從多種視角、多種途徑去解決現實問題。

如教學五年級下冊“三角形面積”時，教師可以要求學生剪一些三角形，但是不要規定剪出哪些三角形，而是要給學生自由發揮的空間。有的學生剪出了2個直角三角形，有的學生剪出了2個銳角三角形。學生經過實驗驗證，發現無論是哪種三角形，只要這兩個三角形完全一樣，就能拼成一個平行四邊形，從而使學生在創造性實驗中逐漸認識、熟悉三角形面積推導的過程。然后，讓學生自己動手去測量這些不同形狀的三角形，并計算出它們的面積。這樣的實踐操作活動，可以使學生對面積量感有更加清晰的認識和理解。

3.4? 引導數學反思，完善量感評價

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要注重學生的數學思考，教師在教學中應著重培養學生的分析與思考能力。對量感的反思，通常離不開邏輯思維和推理，如平方千米、公頃、光年等非常大的量，想要有實際感受往往是比較困難的，所以需要學生不斷地進行實際操作和推演想象，從而形成良好的量感。就評價活動而言，新時代教育提倡“立足過程、推動發展”，所以教師在考核過程中除了解學生數學知識和技能的掌握程度外，還應鼓勵學生形成一種積極的數學情感和態度，這有利于促使學生認識自己，樹立自信，使量感的培養無形中得到滲透。

如在“長度單位與面積單位”的教學評價中，教師應結合學生的實際情況開展有針對性的評價，從而發揮教學評價的激勵效果。如在數學課堂中，學生通過實際操作，正確測量物體長度，并回答出教師的問題，教師不能只做出“你答得很好”這樣單一的評價，教師可以給出有針對性的教學評價，如“老師認為你非常努力地完成了數據的測量工作，才能得出這么精確的答案，非常棒，希望你能夠再接再厲。”這不僅對回答問題的學生有激勵作用，也使其他學生了解到只有認真完成測量任務才能正確回答教師提出的問題，從而使教學評價的激勵作用更加突出，而且對學生量感培育也起到積極的作用。

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的量感不是一蹴而就的，需要通過不斷的積累才能使其形成正確的認知。在課堂教學中，教師應以學生的認知規律為基礎來設計教學內容，引導學生在掌握、了解理論知識的基礎上進行適宜的實踐活動，幫助學生在實踐中積累數學量感經驗，使學生形成認真求實的學習態度，提升學生的綜合素養。

【參考文獻】

[1]舒艷.聚焦數學核心素養 讓量感在課堂上有序生長——以“課桌有多長”為例[J].理科愛好者（教育教學），2022（2）.

[2]蔡伶俐.小學數學教學中培養學生“量感”的有效策略[J].天津教育，2022（12）.

[3]陳靜.兒童“量感”素養的理性審視、問題剖析及培養策略——以三、四年級學生為例[J].小學教學研究，2021（10）.

【作者簡介】

王曉鷺（1988～），女，漢族，福建廈門人，本科，中小學二級教師。研究方向：小學數學教學。

Exploration into Cultivating Students' Sense of Quantity in Primary School Mathematics Teaching

Xiaolu Wang

（Xinyuan Primary School of Jimei District， Xiamen， Fujian， 361000）

Abstract：Primary school is an important period for students to recognize the quantity and establish the sense of quantity. There are specific and clear requirements in the mathematics curriculum standard for compulsory education （2022 Edition）. Therefore， teachers should pay full attention to the formation and development of students' sense of quantity， promote the primary school students' mathematical ability through various teaching means and methods， and lay a good foundation for their future learning of mathematical knowledge. Based on the connotation of the mathematical sense of quantity and the problems existing in the cultivation of the mathematical sense of quantity in the primary school mathematics teaching， this paper focuses on the path of cultivating students' mathematical sense of quantity， hoping to attract more teachers' attention to the cultivation of students' mathematical sense of quantity.

Key words：primary school mathematics; sense of quantity; cultivation strategy