“訂正三部曲”，讓化錯思維外顯

李軍

摘要：差錯是學習過程中的自然產物，有學習就會有差錯。圈、辨、訂的“訂正三部曲”，用學生可理解、可操作的方法，從教學生搭建化錯思維框架入手，明確訂正過程的基本要求，以此為工具促進學生想和做，讓化錯思維外顯，使差錯成為思維生長點。“訂正三部曲”，本質上就是培養學生處理學習差錯的圖式，搭建學生面對差錯的思維框架。

關鍵詞：“訂正三部曲”;圖式;化錯思維

思維起源于某種疑惑、迷亂或懷疑，這種疑惑、迷亂或懷疑往往表現為學生認知中的錯誤。②可以說，差錯是學習過程中的自然產物，有學習就會有差錯。

數學教師批改作業常常是用“□”或“×”指出錯誤，學生訂正則是在錯誤旁邊直接寫出正確結果。隨后的二次批改中，教師輕松打個“√”，訂正工作就完成了。可是，學生真的知道錯在哪里了嗎？

面對差錯，教師究竟該如何對待、如何處理？這與教育觀念有關，也關乎教學智慧。認知心理學家皮亞杰認為，“一個有組織、可重復的行為模式或心理結構就是圖式”。圖式隱藏于心中，卻對我們認識、適應、改造世界發揮著不可替代的作用。在學生的大腦中建立一個化錯的思維框架，就是在其心中構建一個穩定的圖式，一個隨時可以調用執行的工作腳本。學生只要遇到了做錯的題目，就會自覺調用圖式解決問題。因此，我引入圖式理論，提出并踐行圈、辨、訂的“訂正三部曲”，用學生可理解、可操作

②美國實用主義教育家杜威的觀點。

的方法，從教學生搭建化錯的思維框架入手，明確訂正過程的基本要求，以此為工具促進學生想和做，讓化錯思維外顯，使差錯成為思維生長點。

一、訂正的三部曲

（一）圈出“錯點”

學生看到作業中被老師指出的差錯，第一反應是什么？可能多數是不假思索地重做一遍，然后交給老師或小組長復批。這樣的訂正，容易出現“反復訂正反復錯”的現象;或者，雖然訂正對了，但是下次遇到同樣類型的題目，還是會出錯。這樣的現象，可以說并不少見，也特別讓我們揪心：明明做過、講過、訂正過，為什么還是會出錯呢？問題的根源在哪里？

我想，一個重要原因是：沒有讓學生養成正確對待差錯的態度，學會有效處理差錯的方法。當出現差錯時，首先應該要求學生做的不是著急去訂正，而是看看原來的解題過程，思考自己錯在哪里、錯在哪一步，找到問題的癥結。如果學生不能精準地找到自己的差錯所在，總以“粗心”“沒看清題目”等理由來搪塞，這樣的糾錯對學生來說，毫無價值。因此，要引導學生養成先找“錯點”并圈出來的習慣。不同的學生出錯的點不完全相同，而“錯點”往往是他們對知識的理解出現偏差的地方。圈出“錯點”，是對自我認知的一次檢視，是將自己的認知不足充分地暴露出來的過程。一定要強調“圈準”，把迷思和潛藏的錯誤精準導出，不能圈個大概或者將整個題目都圈出來。“圈準”，培養的是學生精準找出“錯點”的意識和能力，為后續對錯題的深入分析做好準備，也助力學生元認知能力的有效提升。

（二）辨析“錯因”

在學生準確找出“錯點”后，應該讓其就“錯點”辨析錯因，對錯誤進行歸類分析，找到出錯的根源：是方法問題，還是思路問題，抑或是計算問題，也不排除一些比較低級的數字抄錯、計算出錯等。

辨析“錯因”對學生來說，絕對不是一件容易的事。一是部分學生根本找不到自己出錯的原因在哪里。這就需要教師為學生提供適當的線索、提示、問題等“腳手架”，讓學生通過這些“腳手架”一步步攀升，逐漸發現和解決問題。必要時面批，對一些學習困難的學生進行適時幫助和指導。二是學生雖然找到了“錯因”，但辨析過程不規范，言語啰唆、詞不達意。這就需要教師提前規范好書寫的格式，訓練學生簡潔有效地分析錯誤原因并書寫（表達）出來。三是學生意識不到辨析“錯因”的意義和價值，總是為了盡快完成作業而隨意應付。這就要在起步時下功夫。最初，寧可作業少一些，也要讓學生有較為充足的時間辨析和思考，不然就會流于形式：學生倍感壓力，根本不會去認真分析出錯的原因，隨意寫個“粗心”“題目看錯”“不理解”等搪塞過去。

教學絕不應被動適應兒童智力發展的實際水平，而應不停頓地把兒童的智力從一個水平層次引導到另一個更高的水平層次，促使其思維進階。對于實在無法辨析“錯因”的學生，更要有足夠的耐心，為其搭建適合的“腳手架”，幫助他們不斷觀察和思考，找到問題的癥結所在，努力解決問題，促其養成求真務實的學習品質。

（三）訂正“錯題”

在經歷了圈出“錯點”、辨析“錯因”這兩個過程后，學生對錯題進行再解答，訂正就水訂正“錯題”，要讓學生將完整的解題過程重新書寫一遍，不能“頭痛醫頭，腳痛醫腳”，只在差錯處動筆。重新寫一遍看似煩瑣無用，卻有助于培養學生全面思考問題的習慣，也有利于學生對同類型問題進行完整的意義建構，是十分有必要的。

二、“訂正三部曲”助力學生化錯思維外顯

看似一個很小、很簡單的改變，但在實踐過程中并不容易做到。一個好的思維框架，從提出到固化，需要一個長期堅持培養的過程。圈、辨、訂的“訂正三部曲”也是如此。剛提出要求時，學生可能會覺得非常陌生、麻煩并且速度緩慢，但這是學生必須經歷的訓練過程。教師在這個習慣培養的過程中要不斷地強化指導，讓學生體驗到思維成長的樂趣。當這樣的思維模式深入學生心中，成為學生自覺主動的行為時，我們會發現，學生對待差錯的態度會變得不一樣，而差錯也真正變成了有價值的再次學習和自我內化的資源。學生不再畏懼出錯，反而會主動“獵錯”，把差錯當成沙灘上美麗的貝殼撿起，以明察的眼光、結構的思維“辨錯”，在關鍵的地方“悟錯”，讓思維逐漸走向深刻，讓成長發生在化錯中。這是原來學生“跌一跤”就急急忙忙“爬起來趕路”時，不會感受到的境界。

真正會學習的人，需要學習和掌握一些框架和模型，構建自我認知世界的圖式。圖式具有組塊化的特征，總是成組出現;圖式還具有自動化的特征，一旦穩固，所有流程均能自動化運行。“訂正三部曲”，本質上就是培養學生處理學習差錯的圖式。從認知心理學的角度分析，這是高效教與學的關鍵和內在道理。用“訂正三部曲”搭建學生面對差錯的思維框架，從學科層面分析，是“尋根”意識的培養，挖掘差錯背后的根源，感悟學科本質;從教學層面分析，是“扎根”路徑的習得，“授之以魚不如授之以漁”，我們時時刻刻都要關注方法的教學，滋養學生向上生長的能量;從教育層面分析，是“生根”能力的獲得，指向自我反思、自我質疑等審辯式高階思維習慣的培養，這對學生思維的深度發展、求真品質的形成都有很深刻的影響，最終能讓學生形成向上發展的關鍵能力，從而真正提升學生的學習力。